More Related Content Similar to Physics report Similar to Physics report (20) 2. MMeecchhaanniiccaall EEnneerrggyy
KKEE aanndd PPEE == ttoottaall mmeecchhaanniiccaall eenneerrggyy
EE == KKEE ++ PPEE
AAccttuuaallllyy tthheerree aarree ootthheerr ffoorrmmss ooff eenneerrggyy ttoo iinncclluuddee,,
bbuutt wwee hhaavveenn’’tt mmeett tthheemm yyeett iinn tthhee bbooookk
3. WWoorrkk EEnneerrggyy TThheeoorreemm ((aaggaaiinn))
WWnncc == ((KKEEff –– KKEE00)) ++ ((PPEEff –– PPEE00))
RReeaarrrraannggee
WWnncc == ((KKEEff ++ PPEEff)) –– ((KKEE00 ++ PPEE00))
WWnncc == EEff –– EE00
NNoonnccoonnsseerrvvaattiivvee ffoorrcceess cchhaannggee tthhee ttoottaall
mmeecchhaanniiccaall eenneerrggyy ooff tthhee ssyysstteemm
4. WWnncc == 00
WWnncc == EEff –– EE00
IIff WWnncc == 00 lliikkee iiff ffrriiccttiioonn oorr aaiirr rreessiissttaannccee iiss
nneegglliiggiibbllee
00 == EEff –– EE00
EEff == EE00
IIff aallll ffoorrcceess aarree ccoonnsseerrvvaattiivvee,, tthheenn tthhee ttoottaall
mmeecchhaanniiccaall eenneerrggyy ddooeess nnoott cchhaannggee
5. Conservation ooff MMeecchhaanniiccaall EEnneerrggyy
IIff tthheerree iiss nnoo wwoorrkk ddoonnee bbyy
nnoonnccoonnsseerrvvaattiivvee ffoorrcceess
TToottaall mmeecchhaanniiccaall eenneerrggyy iiss ccoonnssttaanntt
KKEE00 ++ PPEE00 == KKEEff ++ PPEEff
6. EExxaammppllee 11
AA ccyycclliisstt aapppprrooaacchheess tthhee bboottttoomm ooff aa
ggrraadduuaall hhiillll aatt aa ssppeeeedd ooff 1111 mm//ss.. TThhee hhiillll
iiss 55..00 mm hhiigghh,, aanndd tthhee ccyycclliisstt eessttiimmaatteess
tthhaatt sshhee iiss ggooiinngg ffaasstt eennoouugghh ttoo ccooaasstt uupp
aanndd oovveerr iitt wwiitthhoouutt ppeeddaalliinngg.. IIggnnoorriinngg aaiirr
rreessiissttaannccee aanndd ffrriiccttiioonn,, ffiinndd tthhee ssppeeeedd aatt
wwhhiicchh tthhee ccyycclliisstt ccrreessttss tthhee hhiillll..
vv == 44..88 mm//ss
7. EExxaammppllee 22
AA sslliinnggsshhoott ffiirreess aa ppeebbbbllee ffrroomm tthhee ttoopp ooff aa
bbuuiillddiinngg aatt aa ssppeeeedd ooff 1144..00 mm//ss.. TThhee
bbuuiillddiinngg iiss 3311..00 mm ttaallll.. IIggnnoorriinngg aaiirr
rreessiissttaannccee,, ffiinndd tthhee ssppeeeedd wwiitthh wwhhiicchh tthhee
ppeebbbbllee ssttrriikkeess tthhee ggrroouunndd wwhheenn tthhee ppeebbbbllee
iiss ffiirreedd ((aa)) hhoorriizzoonnttaallllyy,, ((bb)) vveerrttiiccaallllyy
ssttrraaiigghhtt uupp,, aanndd ((cc)) vveerrttiiccaallllyy ssttrraaiigghhtt
ddoowwnn..
vv == 2288..33 mm//ss
8. CCoonncceeppttuuaall EExxaammppllee
AA rrooppee iiss ttiieedd ttoo aa ttrreeee lliimmbb aanndd uusseedd bbyy aa
sswwiimmmmeerr ttoo sswwiinngg iinnttoo tthhee wwaatteerr bbeellooww..
TThhee ppeerrssoonn ssttaarrttss ffrroomm rreesstt wwiitthh tthhee rrooppee
hheelldd iinn tthhee hhoorriizzoonnttaall ppoossiittiioonn,, sswwiinnggss
ddoowwnn aanndd tthheenn lleettss ggoo ooff tthhee rrooppee.. TThhrreeee
ffoorrcceess aacctt oonn hhiimm;; WW,, TT,, aanndd aaiirr
rreessiissttaannccee.. CCaann ccoonnsseerrvvaattiioonn ooff
mmeecchhaanniiccaall eenneerrggyy bbee uusseedd ttoo ffiinndd tthhee
ssppeeeedd wwhheenn hhee lleettss ggoo ooff tthhee rrooppee??
9. CCoonncceeppttuuaall EExxaammppllee
IInn oorrddeerr ttoo uussee ccoonnsseerrvvaattiioonn ooff mmeecchhaanniiccaall
eenneerrggyy,, WWnncc == 00
NNoonnccoonnsseerrvvaattiivvee ffoorrccee iinn eexxaammppllee
TTeennssiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee mmoottiioonn ssoo WW == 00
AAiirr RReessiissttaannccee ooppppoossiittee aanndd ppaarraalllleell ttoo mmoottiioonn
– WWoorrkk ddooeess nnoott eeqquuaall 00
CCaannnnoott uussee ccoonnsseerrvvaattiioonn ooff MMEE
10. RReeaassoonniinngg SSttrraatteeggyy ffoorr
CCoonnsseerrvvaattiioonn ooff MMEE
IIddeennttiiffyy tthhee eexxtteerrnnaall ccoonnsseerrvvaattiivvee aanndd
nnoonnccoonnsseerrvvaattiivvee ffoorrcceess tthhaatt aacctt oonn tthhee
oobbjjeecctt.. FFoorr tthhiiss pprriinncciippllee ttoo aappppllyy,, tthhee ttoottaall
wwoorrkk ddoonnee bbyy nnoonnccoonnsseerrvvaattiivvee ffoorrcceess
mmuusstt bbee zzeerroo..
CChhoooossee tthhee llooccaattiioonn wwhheerree tthhee PPEE iiss ttaakkeenn
ttoo bbee zzeerroo..
SSeett tthhee ffiinnaall ttoottaall MMEE eeqquuaall ttoo tthhee iinniittiiaall
ttoottaall MMEE..
11. PPrraaccttiiccee WWoorrkk
DDoonn’’tt ccoonnsseerrvvee eenneerrggyy ttoo ssoollvvee tthheessee
pprroobblleemmss!!
117744 CCQQ 1122 –– 1144,, PP 3344 –– 3366,, 3388,, 4400,, 4411
TToottaall 99 pprroobblleemmss
Editor's Notes Ef = E0
KEf + PEf = KE0 + PE0
½ mv2 + mgh = ½ mv2 + mgh
½ v2 + gh = ½ v2 + gh
½ (11 m/s)2 + (9.8 m/s2)(0 m) = ½ v2 + (9.8 m/s2)(5.0 m)
60.5 (m/s)2 = ½ v2 + 49 (m/s)2
11.5 (m/s)2 = ½ v2
23 (m/s)2 = v2
4.8 m/s = v
Ef = E0
KEf + PEf = KE0 + PE0
½ mv2 + mgh = ½ mv2 + mgh
½ v2 + gh = ½ v2 + gh
½ (14.0 m/s)2 + (9.8 m/s2)(31.0 m) = ½ v2 + (9.8 m/s2)(0 m)
98 (m/s)2 + 303.8 (m/s)2 = ½ v2
401.8 (m/s)2 = ½ v2
803.6 (m/s)2 = v2
28.3 m/s = v
Insert figure 6.19
However, since the air resistance is small, you can usually say that the air resistance is negligible.
