из истории развития математики и математического образования
•Download as PPT, PDF•
0 likes•1,834 views
![Из истории развития математики
и математического образования
в г. Ростове-на-Дону
] Виртуальная экскурсия [](https://image.slidesharecdn.com/random-121008125940-phpapp02/85/-1-320.jpg)
Recommended
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Viewers also liked
Similar to из истории развития математики и математического образования
Similar to из истории развития математики и математического образования (20)
More from Вячеслав Пырков
More from Вячеслав Пырков (20)
из истории развития математики и математического образования
- 1. Из истории развития математики и математического образования в г. Ростове-на-Дону ] Виртуальная экскурсия [
- 2. Математика в университетах Варшавский университет Донской (1915 - 1917) университет (1917 - 1925) Северо-Кавказский университет (1925 - 1931) Ростовский Ростовский университет пединститут (1931 - 1952) (1931 - 1952)
- 3. Варшавский университет В 1915 году в Ростов был эвакуирован Варшавский Императорский Университет. Все работники физико-математического факультета вместе с университетам переехали в Ростов-на-Дону и здесь развернули энергичную работу по подготовке к учебным занятиям. Группа профессоров физико-математического факультета, переехавшая из Варшавы в Ростов Слева направо: сидят – В.Ф. Хмелевский, Д.И. Ивановский, П.И. Митрофанов, В.В. Курилов, А.М. Зайцев, Д.Н. Горячев; стоят – Я.П. Щелкановцев, А.Р. Колли, С.Д. Черный, Д.Д. Мордухай-Болтовской
- 4. Варшавский университет В 1915-1917 годах исследования в области математики в Ростове-на- Дону продолжили приехавшие из Варшавы профессора-математики В.П. Вельмин, Д.Д. Мордухай-Болтовской, В.И. Романовский. В.П. Д.Д. Мордухай-Болтовской В.И. Вельмин Романовский
- 5. Вельмин В П Ученик акад. Граве и проф. Букреева. По окончании Киевского университета (1907) был направлен на работу в Варшавский университет. 1915-1950 – профессор университета в Ростове. 1922-1924 – ректор университета. В 1933 образовал кафедру высшей математики в ДГТУ, которой заведовал в 1933-1941, 1945-1950 гг. В 1950-1964 – зав.кафедрой высшей математики Киевского технологического института. Владимир Специализация: алгебра и теория чисел Петрович Автор более 70 научных работ ВЕЛЬМИН (1885 - 1974) …являлся одним из организаторов Ростовского физико- математического общества. Читал лекции для школьников и студентов, выступал на семинаре по истории и методологии физико-математических наук … Из характеристики ректора РГУ , 1950 г. Ученики, преподаватели РГУ: Д.А. Супруненко, П.С. Папков, Е.А. Мурзаев, Г.П. Самко, Е.Л. Литвер, В.Ю. Бурьян, А.А. Сукалло и др.
- 6. Романовский В И Ученик А.Н. Коркина и А.А. Маркова. По окончании С.-Петербургского университета (1906) был направлен на работу в Варшавский университет. 1915-1917– профессор университета в Ростове. 1918-1943– профессор университета в Ташкенте. С 1943– действительный член АН УзбССР. 1950-1952 – директор ин-та Математики АН УзбССР. Специализация: теория вероятностей и Всеволод Иванович математическая статистика, алгебра. Романовский (1879-1954) Автор более 210 научных работ Глава научной школы математической статистики в нашей стране
- 7. Мордухай-болтовской Д Д Ученик К.А. Поссе, А.Н. Коркина, А.А. Маркова, Ю.В. Сохоцкого. По окончании С.-Петербургского университета (1907) был направлен на работу в Варшавский университет в качестве асс. проф. Г.Ф. Вороного . 1915-1950 – профессор университета в Ростове. В 1929 образовал кафедру высшей математики в РГУПС, которой заведовал до 1931 г. В 1931-1942 – профессор РПИ. 1943-1945, 1950-1952 – профессор Пятигорского ПИ. Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской 1945-1947 – профессор Ивановского ПИ. (1876-1952) Специализация: ученый-энциклопедист Автор более 450 научных работ
- 8. Мордухай-болтовской Д Д Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской (1876-1952)
- 9. Мордухай-болтовской Д Д Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской (1876-1952) В геометрическом кабинете, 1949 г Слева направо: сидят – Ю.С. Хапланова, Н.М. Несторович, Д.Д. Мордухай-Болтовской, М.П. Черняев, К.К. Мокрищев.
- 11. Мордухай-болтовской Д Д • Математические работы Ньютона, 1937 • Начала Евклида, 1948-1950 • Очерки об ученых, 1909-1927 • Исследования о происхождении некоторых идей современной математики, 1928 • Курс математического анализа с историческими комментариями • Сборник работ по истории математики
- 12. Мордухай-болтовской Д Д • Сборники задач и курсы лекций; • участие во Всероссийских съездах преподавателей математики, 1912-1914 гг; • новые формы работы со студентами. Рассматриваемые методические проблемы • психология математического мышления; • школьная геометрическая терминология; • история и методика математической символики; • методика геометрических определений; • методика геометрического доказательства; • методика изучения поверхностей и объемов; • математические ошибки в науке и школе; • математическая логика в школе; • использование принципа непрерывности; • методика изучения функций; • вопросы историзации обучения математике и др.
- 14. Мордухай-болтовской Д Д В области анализа: В области геометрии: Авдеев Н.Я. Мокрищев К.К. Агапитов В.Ф. Налбандян А.Я. Альпер С.Я. Наумович Н.В. Батырев А.В. Несторович Н.М. Галонен Л.М. Саморуков Б.Н. Горская З.Д. Черняев М.П. и др. Гремячинский А.П. В области Левин Б.Я. истории математики: Матышук В.К. Белозеров С.Е. Серебренников С.В. Выгодский М.Я. Хапланов М.Г. и др. Минковский В.Л. Симонов Р.А. и др.
- 15. Мордухай-болтовской Д Д СУББОТИН Михаил Федорович (1893 – 1966) Член-корреспондент АН СССР, известный математик и астроном, профессор ЛГУ. ГЛУШКОВ Виктор Михайлович (1923-1982) Академик АН СССР, вице-президент АН УССР, известный математик, директор организованного им института кибернетики АН УССР ЕФИМОВ Николай Владимирович (1910-1982) Член-корреспондент АН СССР, известный математик, лауреат Международной премии им. Лобачевского (1950), профессор МГУ
- 16. Мордухай-болтовской Д Д БЕРМАНТ Анисим Федорович (1904-1959) доктор физ.-мат. наук, профессор, автор учебников по анализу ВЫГОДСКИЙ Марк Яковлевич (1898-1965) доктор физ.-мат. наук, профессор МГУ, историк математики, автор ряда учебной и справочной литературы НЕСТОРОВИЧ Николай Михайлович (1891- 1955) доктор физ.-мат. наук, профессор РГУ, геометр
Editor's Notes
- Научные интересы Д.Д. Мордухай-Болтовского были весьма разнообразны, что не помешало ему в каждой из исследуемых областей получить значительные результаты. Оставаясь приверженцем петербургской математической школы, он занимался проблемами интегрирования в конечном виде . Наиболее крупными работами в этой области явились его монографии «Об интегрировании в конечном виде линейных дифференциальных уравнений» (1910) и «Об интегрировании трансцендентных функций» (1913). Первую из этих работ Д.Д. Мордухай-Болтовской планировал представить в качестве докторской диссертации (заметим, что вплоть до середины ХХ в. Д.Д. Мордухай-Болтовской был едва ли не единственным в России ученым, серьезно занимавшимся этими проблемами), оппонентами были И.Л. Пташицкий и В.А. Стеклов. Последний посчитал работу абсурдной, и защита была провалена. Только в 30-е годы идеи, содержащиеся в этой работе, обратили на себя внимание ленинградских математиков, а в 1952 году, уже после смерти Д.Д. Мордухай-Болтовского, они полностью были подтверждены в докторской диссертации киевского математика К.Я. Латышевой. По мнению профессора Самарского университета Л.М. Берковича, высказанного в отзыве на автореферат к моей диссертации, «если бы не была отвергнута докторская диссертация Д.Д. Мордухай-Болтовского, то Россия была бы родоначальницей очень важной области математики, а именно дифференциальной алгебры». Довольно близко к этим работам по идеям и методам стоит полученное Д.Д. Мордухай-Болтовским решение 22-й проблемы Гильберта о гипертрансцендентности дзета-функции Римана. Работа, содержащая этот результат, была опубликована в «Известиях Варшавского политехнического института» в 1914 г., но из-за начавшихся военных действий и эвакуации Варшавского университета почти весь тираж выпуска с публикацией погиб, и она осталась неизвестной. В 1920 г. другое решение этой проблемы дал М.А. Островский, ученик академика Д.А. Граве. Распространив свой метод на функции более общего типа, Д.Д. Мордухай-Болтовской опубликовал с некоторыми дополнениями полученные им ранее результаты в журнале японского университета в Тохоку (1932). Д.Д. Мордухай-Болтовскому удалось значительно продвинуть исследования трансцендентных чисел . Цикл этих работ начинается заметкой «К теории трансцендентных чисел» (1913), в которой автор достаточно близко подошел к решению 7-й проблемы Гильберта . Эта проблема была полностью решена в 1934 г. А.О. Гельфондом. В своей монографии «Трансцендентные и алгебраические числа» (1952) он дает указание на результаты, полученные Д.Д. Мордухай-Болтовским, а относительно его статьи «О некоторых свойствах трансцендентных чисел первого класса» (1927) академик А.О. Гельфонд написал, что «значение её в теории трансцендентных чисел очень велико, и знакомство с ней обязательно для всех интересующихся этими вопросами». В четырех работах, опубликованных во французском журнале « Comptes Rendus » (1923—1924), он дал оригинальное доказательство трансцендентности числа е е и отсутствия алгебраической зависимости между числами е и , ввел ряд новых понятий, поставил новые проблемы. Жак Адамар, представляющий эти работы в Парижской АН, охарактеризовал их как «прекраснейшее из приложений идей Эрмита, открывающее новые пути в теории трансцендентных чисел». Последняя из работ Д.Д. Мордухай-Болтовского по этой теме («О гипертрансцендентных функциях и гипертрансцендентных числах») была опубликована в Докладах АН СССР в 1949 г. Среди других работ в области математического анализа можно выделить исследования по теории функций комплексного переменного, теории целых функций и др.
- Около половины работ Д.Д. Мордухай-Болтовского посвящены геометрии . Он заинтересовался ей еще в самом начале своей научной деятельности: первая его работа — «О кривизне плоских кривых» — относится к 1907 г. В автобиографии 1946 г., анализируя свой путь в науке, 70-летний профессор записал: «В геометрии меня преимущественно интересовали построения как на Эвклидовой, так и на не-Эвклидовой плоскости, вопросы аксиоматические и более всего многомерные пространства в особенности доказательство стереометрических теорем проектированием из четырехмерного и пятимерного пространства в трехмерное. Эти последние работы привлекли внимание голландских и советских математиков». В пространстве Лобачевского Д.Д. Мордухай-Болтовской работал над вопросами механики (вывел основные уравнения динамики); дифференциальной геометрии (изучил кривые Бертрана, определил кривизну плоской и пространственной кривой); синтетической геометрии (построил теорию трансверсалей, исследовал различные вопросы четырехмерного пространства Лобачевского). Исследования Д.Д. Мордухай-Болтовского в области геометрических построений в пространстве Лобачевского были продолжены его учеником Н.М. Несторовичем в кандидатской и докторской диссертациях. В области классической дифференциальной геометрии Д.Д. Мордухай-Болтовской исследовал кривизны высших порядков и вопросы теории сетей Чебышева на поверхности. Им впервые был предложен метрический принцип двойственности и определены двойственные метрические понятия. Отдельный цикл работ составляют исследования по многомерной геометрии и теории многогранников и кристаллических форм. Эти работы были тесно связаны с деятельностью Д.Д. Мордухай-Болтовского по созданию геометрического кабинета, не имеющего в стране аналогов по многообразию своих экспонатов.
- Следует отметить работы Д.Д. Мордухай-Болтовского в области математической биологии . Его «Биологическая аксиоматика» получила высокую оценку отечественного биолога и эволюциониста А.А. Любищева. В 1934 г. Д.Д. Мордухай-Болтовской опубликовал результаты исследования по теме «О парашютах и планерах в растительном и животном царствах», где поставил ряд задач математической биологии, относящихся к вопросам аэро- и гидромеханики, а в 1936 г. в «Ученых записках» Ростовского университета было опубликовано его обширное исследование «Геометрия радиолярий». Эта работа явилась пионерской в области исследования топологической структуры планктонных организмов — радиолярий, произведений живой природы, структура которых подобна фуллеренам — наноразмерным модификациям углерода. Как отмечают специалисты, «по систематичности и тщательности проработки проблемы она не превзойдена до сих пор. Впрочем, правильнее будет сказать, что она практически забыта вместе с именем автора». В 2011 году в Санкт-Петербурге на конференции по нанотехнологиям было выражена заинтересованность в переиздании этой работы Д.Д. Мордухай-Болтовского и введении её в широкий научный оборот.
- Много внимания уделял Д.Д. Мордухай-Болтовской историко-математическим исследованиям . Знание древних (греческий, латынь) и современных иностранных языков позволило ему собрать по первоисточникам и обработать богатый фактический материал. Наиболее известными его работами по истории математики являются переводы на русский язык математических работ Ньютона (1937) и 15-ти книг «Начал» Евклида (1948—1950), снабженные обширными комментариями. Д.Д. Мордухай-Болтовским написан ряд очерков, содержащих характеристику научного творчества В.А. Анисимова (1909), И.П. Долбни (1912), А. Пуанкаре (1913), Н.Я. Сонина (1916), И. Ньютона (1927) и других ученых. В 1928 г. в «Известиях» Северо-Кавказского университета была опубликована серия из шести его очерков по истории математики: «Два основных источника методов решения уравнений», «Генезис современного числа», «Первые шаги буквенной алгебры», «Аксиоматика XVII века», «Генезис и история теории пределов», «Философские элементы в эволюции методических идей в математике первой половины XIX века». Аналитический обзор этих работ был дан учеником Д.Д. Мордухай-Болтовского по Донскому университету М.Я. Выгодским в сборнике «На борьбу за материалистическую диалектику в математике» (1931). В послевоенные годы Д.Д. Мордухай-Болтовским были написаны и подготовлены к изданию (но не были опубликованы) «Курс математического анализа с историческими комментариями» и «Сборник работ по истории математики». Для творчества Д.Д. Мордухай-Болтовского характерно тесное переплетение работ по истории математики с методическими исследованиями. Руководимые им методические работы, обязательно включали в себя историко-математический компонент. Даже лекционный курс, который он разработал и стал читать на отделении математики Донского университета с 1916/17 академического года назывался «История и методика математики».
- Проблемы методики обучения математике всегда интересовали Д.Д. Мордухай-Болтовского. В опубликованном в 1907 г. сборнике упражнений по математическому анализу особый интерес представляют не только подбор и классификация задач, но и те методические рекомендации, которые автор сформулировал во вступлении, изложив различные способы ведения практических занятий в зависимости от поставленных целей. Сборник этот был настолько удачен, что неоднократно переиздавался (в том числе на иностранных языках) и служил некоторое время настольным задачником для изучающих высшую математику. В последующие годы интерес Д.Д. Мордухай-Болтовского к методико-математическим проблемам заметно возрастает. В 1908 г. в журнале «Вопросы философии и психологии» появляется его большое исследование «Психология математического мышления». Крутецкий в своей книге уделяет этой работе достойное внимание. Д.Д. Мордухай-Болтовской был в составе русской национальной подкомиссии Международной комиссии по преподаванию математики (1910) и присутствовал на двух Всероссийских съездах преподавателей математики (1912—1914). Публикуя обстоятельные отчеты об этих съездах, он попутно давал оценки обсуждаемым вопросам и высказывал свои методические и педагогические взгляды. Участие Д.Д. Мордухай-Болтовского, одного из немногих представителей профессуры, в работе Всероссийских съездов преподавателей математики укрепило его стремление к методической работе. Как и в других областях научного знания, его деятельность на этом поприще оказалась необычайно плодотворной. В методических статьях, опубликованных в отечественных изданиях, наиболее полно представлены вопросы, связанные с преподаванием геометрии. В основном эти статьи помещены на страницах журналов «Математика в школе», его предшественника «Физика, химия, математика и техника в советской школе», «Математическое просвещение» и в «Ученых записках» пединститутов (Ростовского и Пятигорского). В творчестве Д.Д. Мордухай-Болтовского многообразно представлены исследования по истории методики математики. Значение этих исследований хорошо аргументировано в статье «Основы арифметики в середине XVIII в.» («Математика в школе», 1941, № 4). В журнале «Математическое образование» опубликованы историко-методические исследования, посвященные методам наложения и исчерпывания в элементарной геометрии (1928, № 3 и №6), а также освещающие проблемы ненатурального и апагогического доказательства в их историческом развитии (1929, №1). Некоторые педагогические и методические работы Д.Д. Мордухай-Болтовского вышли за рубежом, а многие так и не увидели свет, оставшись в рукописях.
- Работы Д.Д. Мордухай-Болтовского получили развитие в трудах его многочисленных учеников. Только через аспирантуру Д.Д. Мордухай-Болтовским было подготовлено 36 человек, защитивших кандидатские и докторские диссертации.
- Профессор Н.М. Несторович продолжил исследования Д.Д. Мордухай-Болтовского по конструктивной геометрии на плоскости Лобачевского, а профессор М.П. Черняев – по теории поверхностей и синтетической геометрии. Работы Д.Д. Мордухай-Болтовского по интегрированию в конечном виде продолжили Н.Я. Авдеев, В.Ф. Агапитов, А.В. Батырев, Л.М. Галонен, З.Д. Горская, В.К. Матышук, С.В. Серебренников; по теории функций комплексного переменного – С.Я. Альпер, А.В. Батырев, А.П. Гремячинский, М.Г. Хапланов; по геометрии К.К. Мокрищев, А.А. Налбандьян, Н.В. Наумович, Б.Н. Саморуков. Ростовская математическая школа, созданная Д.Д. Мордухай-Болтовским, сыграла значимую роль в истории математики нашей страны. Многочисленные ученики Д.Д. Мордухай-Болтовского, обогатили своими трудами отечественную и мировую науку.
- Под его руководством начинали свой путь в науке многие известные математики ученые и педагоги. Среди них Н.В. Ефимов — профессор МГУ и декан мехмата, доктор физ.-мат. наук, лауреат Международной премии им. Н.И. Лобачевского; М.Ф. Субботин — профессор ЛГУ, доктор физ.-мат. наук, чл.-корр. АН СССР; академик В.М. Глушков — создатель и первый директор института кибернетики АН СССР;
- И.С. Куклес — профессор Самаркандского университета, чл.-корр. АН УзССР; А.Ф. Бермант — автор известного учебника по математическому анализу для втузов; Д.В. Клетеник — автор популярного сборника задач по аналитической геометрии; известные историки математики М.Я. Выгодский, В.Л. Минковский и Р.А. Симонов.
- Научная и педагогическая деятельность учеников Д.Д. Мордухай-Болтовского – профессоров М.Г. Хапланова, Н.М. Несторовича, С.Я. Альпера, К.К. Мокрищева, М.П. Черняева, – связана с Ростовским университетом и педагогическим институтом. Продолжая математические исследования своего учителя, многие из них затем создали собственные математические направления и научные школы не только в Ростове, но и в других вузах юга России за его пределами.
- Д.Д. Мордухай-Болтовской был среди тех, кем заложены основы, кто творил историю ведущих вузов южного региона (ЮРГТУ, ЮФУ, РГУПС и др.) с самого начала, кто стоял у истоков становления и развития высшего математического образования на Дону. Нами внесен вклад в дело восстановления памяти о Д.Д. Мордухай-Болтовском: обнаружено и отреставрировано захоронение ученого, которое долгое время считалось утерянным; на главном корпусе здания ПИ ЮФУ к 130-летнему юбилею со дня рождения ученого была установлена мемориальная доска,
- на факультете математики, информатики и физики ПИ ЮФУ утверждена стипендия им. Д.Д. Мордухай-Болтовского; на кафедре геометрии и методики преподавания математики ПИ ЮФУ создана музейная экспозиция.
- К юбилею ученого был подготовлен и показан видеосюжет в региональной новостной программе.