1. Το μετατρέπεται μετά από μια σειρά διασπάσεων στο σταθερό ισότοπο
Ο χρόνος ημιζωής του είναι Τ1/2=4,5 109 χρόνια .
Σε ένα πέτρωμα βρέθηκε ότι ο λόγος των πυρήνων προς τους πυρήνες είναι ίσος με ένα
Να βρεθεί η ηλικία του πετρώματος
Απάντηση
238
Οι αρχικοί πυρήνες του 92 U είναι Νο και μετά από χρόνο ίσο με την ηλικία του
/Ν
206
πετρώματος έχουμε ότι Ν
238
92 U 82 Pb =1 δηλαδή διασπάστηκαν οι μισοί
πυρήνες . Οπότε Ν=Νο/2
N No No
N = No ⋅ e − λ t → = e − λ ⋅t → e λ t = → ln = λ ⋅ t
No N N
1 No
t= ⋅ ln και τελικά t = 4,5 109 χρόνια
λ N
Σε πόσα χρόνια διασπάται το 75% των πυρήνων του ραδιενεργού ισοτόπου του εάν ο χρόνος ημιζωής του είναι Τ1/2=
Απάντηση
Μετά από ν ημιζωές θα υπάρχουν Νο/2ν αδιάσπαστοι πυρήνες
Αλλά θα είναι
Νο/2ν = 25/100 . Νο
2ν = 4 ⇒ ν = 2

2. οπότε t= 2 TΤ1/2 = 55,6 ημέρες
Σε ένα δείγμα νερού βρέθηκε ότι περιέχονται ανά κυβικό μέτρο νερού .
Το τρίτιο είναι ραδιενεργό ισότοπο του υδρογόνου με χρόνο ημιζωής Τ1/2=12,5 χρόνια .
Να βρείτε πόσοι πυρήνες τριτίου θα περιέχονται σε ένα κυβικό μέτρο νερού ύστερα από 50 χρόνια .
Απάντηση
Μετά από Τ1/2 θα περιέχονται Νο/2 πυρήνες τριτίου , μετά από 2 Τ1/2 θα περιέχονται
No No
πυρήνες τριτίου και μετά από ν χρόνια θα περιέχονται πυρήνες τριτίου .
22 2ν
Άρα ν Τ1/2= 50
ν= 4 χρόνια
No 8 ⋅ 10 6
οπότε θα περιέχονται 4
= 4
= 5 ⋅ 10 5 πυρήνες τριτίου
2 2

3. Ν
Να βρείτε την ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να έχει ένα φωτόνιο γ ώστε να πραγματοποιηθεί η πυρηνική αντίδραση
Δίνονται οι ατομικές μάζες
m() =2,014102 u
m()= 1,007825 u
m()=
m(νετρονίου) = 1,008665 u
m(νετρονίου)
και 1u = 931,5
1u
m( H 1 ) = p
1
m
απάντηση
Είναι m1 − (m 2 + m3) = −0,002388u 〈0 που σημαίνει ότι για
να πραγματοποιηθεί η αντίδραση πρέπει το φωτόνιο γ να έχει ενέργεια τουλάχιστον ίση
με την ενέργεια που αντιστοιχεί στο έλλειμμα μάζας δηλαδή :
E = (m2 + m3 − m1) ⋅ c 2 ≈ 2,22 MeV
Αν ο χρόνος ημιζωής είναι Τ1/2 = 3000 sec σε πόσο χρόνο θα έχουν διασπαστεί τα 15/16 της αρχικής ποσότητας ;
Απάντηση
No 15 ⋅ Νο (Μας ενδιαφέρει πόσοι πυρήνες θα έχουν μείνει αδιάσπαστοι)
ν
= Νο −
2 16
Νο Νο
ν
=
2 16
2ν = 16

4. ν= 4 δηλαδή σε 4 χρόνους ημιζωής , 4. 3000 sec = 12000 sec
Μετά από μια ατομική έκρηξη στο κοντινό περιβάλλον μένουν πολλά ραδιενεργά ισότοπα με διάφορους χρόνους ημ
Από ποιους παράγοντες εξαρτώνται οι κίνδυνοι για το περιβάλλον ;
Απάντηση
1. από το είδος της διάσπασης που παθαίνει κάθε ισότοπο ( η ακτ-γ έχει τη μεγαλύτερη
διεισδυτικότητα σε σχέση με τις ακτ-α και ακτ-β)
2 . από το χρόνο ημιζωής του ισοτόπου ( όσο πιο μικρός είναι ο χρόνος ημιζωής του
ισοτόπου τόσο λιγότερη ραδιενεργή ουσία μένει στο περιβάλλον )