Laminar Inviscid

‫سمینار درس‬ ‫توربولنس‬ ‫استاد: آقای دکتر شجاعی فرد‬ ‫تهیه کننده : مرتضی دلیل حقی‬ ‫زمستان 7831‬

‫تحلیل انتگرالی‬ ‫نگاه به‬ ‫سیال‬ ‫تحلیل دیفرانسیلی‬ ‫فرم دیفرانسیلی‬ ‫فرم انتگرالی‬ ‫معادله پیوستگی‬ ‫معادله مومنتوم‬ ‫معادله انرژی‬

‫تحلیل ابعادی‬ ‫‪‬مفهوم‬ ‫‪‬نوشتن معادلت دیفرانسیل غیر خطی کوپل شده بر حسب ‪P,V,U‬‬ ‫‪‬بی بعد سازی کمیت های موجود‬ ‫‪‬روش بی بعد سازی‬ ‫‪‬ساده سازی‬

‫مقدمه‬ ‫انواع جریان ‪‬داخلی‬ ‫‪‬خارجی‬ ‫‪CFD‬‬ ‫روش های‬ ‫‪‬تجربه و آزمایش‬ ‫بررسی جریان‬ ‫‪‬تئوری لیه مرزی‬

‫مقدمه‬ ‫‪‬عدم وجود یک تئوری کلی و جامع برای حل جریان داخلی‬ ‫‪‬اهمیت عدد رینولدز به عنوان پارامتر مهم تشخیص تغییر رژیم جریان.‬ ‫‪ ‬عدم کارایی رینولز به عنوان پارامتر تشخیص دهنده رژیم جریان در سطوح خاص و جریان‬ ‫های کنترل شده‬ ‫نوع جریان‬ ‫رینولدز‬ ‫حرکت "خزشی" آرام با لزجت زیاد‬ ‫0-1‬ ‫جریان آرام وابستگی زیاد به عدد رینولدز‬ ‫1-001‬ ‫جریان آرام تئوری لیه مرزی قابل استفاده است‬ ‫001-0001‬ ‫حالت گذرا به آشفته‬ ‫0001-00001‬ ‫جریان آشفته، وابستگی متوسط به رینولز‬ ‫00001-0000001‬ ‫جریان آشفته، وابستگی کم به رینولدز‬ ‫بزرگتر از 0000001‬

‫‪‬جریان توسعه یافته در لوله غیر دایروی‬ ‫‪ ‬جریان توسعه یافته در لوله دایروی‬

‫روش تحلیلی‬ ‫نوشتن نیروی‬ ‫فشاری موثر بر‬ ‫معادله‬ ‫جاگذاری و‬ ‫حجم کنترل‬ ‫مومنتوم‬ ‫انتگرال گیری‬ ‫نوشتن نیروهای‬ ‫دیفرانسیلی‬ ‫برشی در سطوح‬ ‫و چون‬ ‫‪r=R‬‬ ‫0=‪u‬‬ ‫میدانیم‬ ‫0=‪r‬‬ ‫معین=‪u‬‬

‫روش تحلیلی‬ ‫پوازیل‬ ‫فرانسوی‬ ‫و هاگن‬ ‫آلمانی به‬ ‫طور‬ ‫مستقل به‬ ‫این‬ ‫معادله‬ ‫رسیدند و‬ ‫امروزه آن‬ ‫را هاگن-‬ ‫پوازی می‬ ‫نامیم‬

‫نتایج‬ ‫‪‬روش تحلیلی گفته شده فقط برای جریان آرام صادق است و برای‬ ‫جریان درهم به کمک تحلیل ابعادی و داده های آزمایشی به فرمول زیر‬ ‫می رسیم.‬ ‫‪‬میتوان با محاسبات ریاضی، معادله هاگن-پوازی را به این فرمول‬ ‫شبیه ساخت.‬ ‫‪‬فرمول فوق یک فرمول جامع برای جریان های داخلی توسعه یافته‬ ‫است‬

‫دیاگرام مودی‬ ‫‪“ ‬کلبروک“””” در سال 9391 معادله لگاریتمی که پرانتل برای دیواره‬ ‫صاف بدست آورد را با معادله لگاریتمی دیواره زبر ترکیب کرد و به‬ ‫فرمولی دست یافت که 5 سال بعد توسط مودی رسم شد.‬ ‫در منطقه آرام‬ ‫کامل دقیق)تحلیلی(‬ ‫و درمنطقه آشفته‬ ‫با دقت 51 درصد‬

‫مقدمه‬ ‫‪‬لیه مرزی‬ ‫‪‬مقایسه ناحیه لزج بزرگ و کوچک‬ ‫‪‬مفهوم ضخامت لیه مرزی، ضخامت جابجایی و ضخامت اندازه حرکت‬

‫روش های حل جریان آرام خارجی‬ ‫حل بلزیوس)4091(‬ ‫‪‬برقراری رابطه بین معادله دیفرانسیلی اندازه حرکت و پیوستگی‬ ‫‪‬تعریف متغیر بی بعد جدید‬ ‫‪‬حل عددی معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه سوم‬ ‫تعریف‬ ‫متغیر بی‬ ‫بعد زیر‬

‫روش های حل جریان آرام خارجی‬ ‫حل پل هاوزن‬ ‫استفاده ازمعادلت انتگرالی پیوستگی و اندازه حرکت‬ ‫ویژگیها:‬ ‫‪ ‬ثابت در نظر گرفتن پروفیل سرعت در امتداد صفحه‬ ‫‪ ‬افزایش دقت حل به کمک افزایش درجه پروفیل سرعت‬ ‫‪ ‬استفاده از تعریف ضخامت جابجایی و ضخامت اندازه حرکت‬

‫روش های حل جریان آرام خارجی‬ ‫حل توایتز-والز)1491-9491(‬ ‫بازنویسی معادله اندازه حرکت به کمک تعاریف جدید تابع برش و تابع‬ ‫شکل‬

‫روش های حل جریان آرام خارجی‬ ‫حل فون کارمن)1291(‬ ‫وی به کمک در نظر گرفتن یک حجم کنترل و بدون هیچ فرضی برای‬ ‫آرام و درهم بودن جریان نیروی درگ را روی صفحه به کمک معادله‬ ‫انتگرالی اندازه حرکت بدست آورد:‬ ‫محاسبات ریاضی و‬ ‫برقراری رباطه بین درگ و‬ ‫تنش برشی‬

‫تئوری لیه مرزی و جدایی‬

‫مثال نمونه‬ ‫جریان آرام پشت یک سیلندر‬ ‫یکی از مهمترین تغییرات ساختار جریان در مجاورت رینولدز 04 است.‬ ‫یک سیلندر بی نهایت طولنی به قطر 2.0 متر در مسیر یک‬ ‫توضیح مساله‬ ‫جریان همگون مجتمع قرار گرفته که سرعت جریان 1 متر بر ثانیه‬ ‫است. مرز افقی و مرز خروجی در فواصل پنج برابر قطر و 02‬ ‫برابر قطر از مرکز سیلندر دایروی قرار گرفته اند.‬ ‫اعداد مختلف رینولدز را نه با تغییر سرعت‬ ‫فیزیک مساله‬ ‫بلکه با تغییر لزجت به معادله رینولدز اعمال‬ ‫میکنیم. در حقیقیت سیال را عوض میکنیم.‬

‫مثال نمونه‬ ‫جریان آرام پشت یک سیلندر‬ ‫شیوه مجزا سازی مرتبه دوم برای حل این مساله استفاده شده است. دو حالت اول)رینولدز 02‬ ‫و04( برای حالت پایا اجرا شده و حالت سوم)رینولدز 001( به صورت گذرا با گام زمانی‬ ‫2.0 ثانیه مدل شده است.‬ ‫محاسبات‬ ‫برای جفت کردن فشار و سرعت از الگوریتم ‪ SIMPLEC‬استفاده شده است. وقتی از‬ ‫الگوریتم ‪ SIMPLEC‬استفاده می شود، ضریب زیرتخفیف فشار به طور اتوماتیک به1‬ ‫افزایش می یابد) به طور پیش فرض برای ‪ SIMPLEC‬برابر 3.0 است(‬ ‫همچنین ضریب زیر تخفیف مومنتوم برای دست یابی بهتر همگرایی از 7.0 به 9.0 افزایش‬ ‫یافته است.‬

‫مثال نمونه‬ ‫جریان آرام پشت یک سیلندر‬

‫مقدمه‬ ‫‪ ‬کاربرد‬ ‫‪ ‬معادلت‬ ‫‪‬جریان چرخشی و غیر چرخشی‬ ‫‪‬مفاهیم گردش، تابع جریان و تابع‬ ‫پتانسیل‬ ‫‪‬تراکم پذیری و تراکم ناپذیری‬

‫استخراج معادلت لزم‬ ‫‪‬اعتبار درجریان ناویسکوز و تراکم ناپذیر‬ ‫‪‬اعتبار معادله برنولی برای جریان چرخشی فقط روی‬ ‫یک خط جریان و برای جریان غیر چرخشی بین هر دو‬ ‫نقطه جریان، صادق است.‬

‫معادله لپلس‬ ‫جریان های اولیه‬ ‫‪‬جریان‬ ‫یکنواخت‬ ‫‪‬جریان‬ ‫چشمه‬ ‫‪‬جریان دو قلو‬ ‫‪‬جریان گردابه‬ ‫استراتژی حل برای اکثر مسائل غیر لزج تراکم ناپذیر:‬ ‫2.میدان جریان را به کمک معادلت حاکم بدست می آوریم. )بر اساس لپلسین تابع‬ ‫پتانسیل و جریان و شرایط مرزی و ...(‬ ‫از آنجا که جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر را میتوان با معادله لپلس نمایش داد و‬ ‫معادله لپلس خطی است، نتیجه میگیریم که الگوی جریان پیچیده ی غیر چرخشی‬ ‫تراکم ناپذیر با افزودن چند جریان اولیه باز هم غیر چرخشی و تراکم ناپذیر است. در‬ ‫حقیقت این نتیجه گیری استراتژی اصلی ما در بحث جریان غیر لزج است.‬ ‫3.پس از معلوم شدن میدان سرعت، میدان فشار را از طریق معادله برنولی محاسبه‬ ‫میکنیم.‬

‫مفاهیم مورد نیاز‬ ‫معادله حالت‬ ‫انرژی درونی‬ ‫آنتالپی‬ ‫قانون اول ترمودینامیک‬ ‫قانون دوم ترمودینامیک‬ ‫عدد ماخ‬ ‫موج ضربه ای‬ ‫دمای کلی، آنتالپی کلی‬ ‫فشار کلی، چگالی کلی‬

‫کاربرد جریان های غیر لزج در نرم افزار ‪Fluent‬‬ ‫‪‬جریان غیر لزج تخمین سریعی از نیروهای اثر کننده بر جسم می دهد.‬ ‫‪‬به عنوان یک حل اولیه برای مسائل شامل هندسه پیچیده قابل استفاده است.‬ ‫‪‬فلوئنت برای جریان های غیر لزج معادلت اویلر را حل میکند‬ ‫‪‬در فلوئنت کاربر میتواند برای بهبود همگرایی فاکتورهای)‪ (under relaxation‬برای‬ ‫مومنتوم را کاهش دهد )برای حل تفکیکی(یا عدد کورنت)‪ (courant number‬را کم‬ ‫کند)برای حل کوپل(‬

Laminar Inviscid

0 comments

Notes on slide 1

Favorites, Groups & Events