25 الأساليب الإحصائية المتقدمة

2. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
11‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫متهيد‬‫متهيد‬
‫اإلحصاء‬ ‫يعترب‬‫مان‬ ‫اتهاتمن‬ ‫معماا‬ ‫حيتاجهاا‬ ‫اليت‬ ‫العلوم‬ ‫من‬
‫اا‬‫ا‬‫التصصص‬ ‫اا‬‫ا‬‫خمتل‬‫ان‬‫ا‬‫م‬ ‫ها‬ ‫ا‬‫ا‬‫لتمن‬ ‫ال‬‫ا‬ ‫والعمل‬ ‫ال‬‫ا‬ ‫العلم‬ ‫اتويا‬‫ا‬‫واتس‬
.‫واألحباث‬ ‫الدراسا‬ ‫إجراء‬
‫اتهاارا‬ ‫ل‬ ‫م‬ ‫ت‬ ‫يف‬ ‫العرب‬ ‫الباحثن‬ ‫حاجل‬ ‫ل‬ ‫تلب‬ ‫يف‬ ً‫ا‬‫واستمرار‬
‫ساساا‬ ‫ااب‬‫ا‬‫السا‬ ‫لنتااابق‬ ً‫ت‬‫اتنما‬‫ا‬‫واسا‬ ‫لو‬ ‫اإلحصاااة‬‫اا‬‫ا‬‫ومبا‬ ‫ا‬
...)‫اإلحصاء‬‫ساه‬ ‫وبسسالوب‬ ‫ةل‬ ‫بسا‬ ‫بلغل‬ ‫النتاب‬ ‫هذا‬ ‫وضع‬ ‫آثر‬
‫لدي‬ ‫الذي‬ ‫العربق‬ ‫للقار‬ ‫سر‬ ‫م‬.‫العلا‬ ‫هذا‬ ‫بتعلا‬ ‫شغا‬ ‫ه‬
‫داد‬ )‫اإلحصااء‬ ‫ومبا‬ ‫ا‬ ‫ساس‬ ‫الساب‬ ‫كتابق‬ ‫بسن‬ ً‫ا‬‫علم‬
‫و‬ ‫ااءو‬‫ا‬‫اإلحصاا‬ ‫اا‬‫ا‬‫بعلاا‬ ‫اا‬‫ا‬‫التعرياا‬ ‫اف‬‫ا‬‫علاا‬ ‫اى‬‫ا‬‫ركاا‬‫ال‬‫ا‬ ‫ااتتغ‬‫ا‬‫باا‬ ‫اا‬‫ا‬‫تعرياا‬
‫و‬ ‫اا‬‫ا‬‫انا‬ ‫الب‬ ‫اع‬‫ا‬‫اا‬ ‫ارا‬‫ا‬‫ا‬ ‫و‬ ‫اا‬‫ا‬‫ا‬ ‫والع‬ ‫ااو‬‫ا‬‫نواعها‬ ‫و‬‫اا‬‫ا‬‫ا‬ ‫وإ‬ ‫اى‬‫ا‬‫ا‬ ‫والرتم‬
ُ‫ت‬ ‫ايت‬‫ا‬‫الا‬ ‫ل‬ ‫ااة‬‫ا‬‫اإلحصا‬ ‫اراءا‬‫ا‬‫اإلجا‬ ‫ارإل‬‫ا‬‫شا‬ ‫اا‬‫ا‬‫ثا‬ ‫ان‬‫ا‬‫وما‬ ‫و‬ ‫اا‬‫ا‬‫انا‬ ‫الب‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬َ‫ت‬‫ص‬َ‫د‬‫م‬
‫جبم‬ ‫ا‬ ‫اتتغ‬ ‫لوصا‬‫نواعهاو‬ ‫ع‬‫سواء‬‫ل‬ ‫الوصاي‬ ‫الةرا‬ ‫ال‬ ‫من‬
‫م‬‫ال‬ ‫من‬‫لو‬ ‫ان‬ ‫الب‬ ‫الرسوما‬‫يتا‬ ‫ن‬ ‫علف‬ ‫ى‬ ‫والرتك‬‫ماع‬ ‫الشرإل‬
‫ال‬‫ا‬ ‫ي‬ ‫لن‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫ا‬‫ا‬‫التوض‬ ‫اا‬‫ا‬‫ق‬ ‫والتةب‬ ‫ال‬‫ا‬‫األمثل‬‫ا‬ ‫ا‬‫ا‬‫وتص‬ ‫ارص‬‫ا‬‫وع‬ ‫اع‬‫ا‬‫ا‬
‫ل‬ ‫اإلحصااة‬ ‫ا‬ ‫اتقااي‬ ‫شاهر‬ ‫باستصدام‬ ‫والمواهر‬ ‫انا‬ ‫الب‬‫و‬‫وهماا‬:
‫اتركىيل‬ ‫ىعل‬ ‫ال‬ ‫ا‬ ‫مقاي‬‫و‬‫التشتت‬ ‫ا‬ ‫ومقاي‬.

3. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
22‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫اإلحصااةق‬ ‫ماام‬ ‫ال‬ ‫باساتصدام‬ ‫قاق‬ ‫تةب‬ ‫تثا‬ ‫ا‬ ‫عرض‬ ً‫ا‬ ‫و‬
SPSS‫ل‬ ‫اإلحصاة‬ ‫ال‬ ‫التيل‬ ‫إلجراء‬ ً‫ا‬‫استصدام‬ ‫األكثر‬.
‫ا‬ ‫ا‬‫ا‬‫ساسا‬ ‫كتااابق‬ ‫بقااراءس‬ ‫النااريا‬ ‫القااار‬ ‫نصااق‬ ‫هلااذا‬
‫اال‬‫ا‬‫األساا‬ ‫ااب‬‫ا‬‫النتاا‬ ‫اذا‬‫ا‬‫هاا‬ ‫ار‬‫ا‬‫يقاا‬ ‫ن‬ ‫ا‬‫ا‬‫دباا‬ )‫ااء‬‫ا‬‫اإلحصاا‬ ‫اا‬‫ا‬‫ومباا‬
)‫اتتقدمل‬ ‫ل‬ ‫اإلحصاة‬.
‫ا‬ ‫ادي‬‫ا‬‫ي‬ ‫بان‬ ‫الاذي‬ ‫النتااب‬ ‫وهاذا‬‫ااو‬ ‫يعتارب‬‫ال‬‫ا‬ ‫لتلب‬ ‫س‬ ‫جاا‬ ‫لال‬
‫مه‬ ‫وتصاام‬ ‫به‬ ‫ساال‬ ‫خصتلاا‬ ‫اتتقادم‬ ‫اإلحصاةق‬ ‫التيل‬ ‫متةلبا‬
‫ال‬‫ا‬‫اا‬ ‫العمل‬ ‫ال‬‫ا‬‫واألمثلاا‬ ‫اا‬‫ا‬‫قاا‬ ‫التةب‬ ‫اف‬‫ا‬‫علاا‬ ‫اى‬‫ا‬‫ركاا‬ ‫اد‬‫ا‬‫داا‬ ‫او‬‫ا‬‫قهاا‬ ‫اهو‬‫ا‬‫ومراحلاا‬
‫ان‬‫ا‬‫با‬ ‫ال‬‫ا‬‫العالدا‬ ‫اد‬‫ا‬‫لتيديا‬ ‫ادار‬‫ا‬‫واتيا‬ ‫اا‬‫ا‬‫اترتبا‬ ‫ا‬ ‫ااي‬‫ا‬‫مقا‬ ‫اتصدام‬‫ا‬‫باسا‬
‫ا‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫ات‬ ‫ال‬‫ا‬‫م‬ ‫د‬ ‫ااب‬‫ا‬‫حس‬ ‫اذلي‬‫ا‬‫وك‬ ‫اون)و‬‫ا‬‫س‬ ‫ب‬ ‫ت‬ ‫اا‬‫ا‬‫مع‬ ‫ا‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫ات‬
‫الر‬ ‫ارتبا‬ ‫معام‬ ‫باستصدام‬.‫مان‬ ‫لسب‬ ‫ت‬
‫ا‬‫ا‬‫للسالس‬ ‫اق‬‫ا‬‫العمل‬ ‫ا‬‫ا‬‫بالتيص‬ ‫ااب‬‫ا‬‫النت‬ ‫اذا‬‫ا‬‫ه‬ ‫ارص‬‫ا‬‫تع‬ ‫اا‬‫ا‬‫كم‬
‫اف‬‫ا‬‫عل‬ ً‫ا‬‫د‬ ‫ات‬‫ا‬‫مس‬ ‫ل‬ ‫اتقبل‬‫ا‬‫اتس‬ ‫االمواهر‬‫ا‬‫ب‬ ‫او‬‫ا‬‫ب‬ ‫الت‬ ‫يف‬ ‫اا‬‫ا‬‫ته‬ ‫هم‬ ‫و‬ ‫الو‬‫ا‬ ‫الىم‬
‫بشااان‬ ‫األهااادا‬ ‫وتقااادير‬ ‫الماااواهرو‬ ‫لتلاااي‬ ‫التااااركق‬ ‫اور‬‫ا‬‫التةا‬
‫ااهرس‬‫ا‬‫للم‬ ‫ااركق‬‫ا‬‫الت‬ ‫اور‬‫ا‬‫التة‬ ‫ا‬‫ا‬ ‫ولل‬ ‫ال‬‫ا‬‫راس‬ ‫إا‬ ً‫ا‬ ‫ا‬ ‫ات‬‫ا‬‫اس‬ ...‫ق‬ ‫اي‬‫ا‬‫ص‬
. ‫اتستقب‬ ‫يف‬ ‫نيسها‬
‫و‬‫ن‬‫ا‬‫ا‬ ‫ألهم‬ ً‫ا‬‫ار‬‫ا‬‫م‬‫اد‬‫ا‬‫قق‬ ‫ا‬‫ا‬‫التصة‬ ‫اا‬‫ا‬‫ا‬ ‫يف‬ ‫ل‬ ‫ا‬‫ا‬‫اس‬ ‫الق‬ ‫اام‬‫ا‬‫األرد‬ ‫ل‬
‫رجاا‬ ‫تواجه‬ ‫اليت‬ ‫ل‬ ‫العمل‬ ‫احلات‬ ‫من‬ ‫النث‬ ‫النتاب‬ ‫هذا‬ ‫عاجل‬

4. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
33‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫لتيدياااد‬ ‫يل‬ ‫اتدتصاااا‬ ‫اصااادول‬ ‫راساااا‬ ‫يف‬ ‫والبااااحثن‬ ‫عاااا‬ ‫اتب‬
.‫واتستهالك‬ ‫ين‬ ‫الو‬ ‫والد‬ ‫األسعار‬ ‫يف‬ ‫ا‬ ‫اتتغ‬
‫اام‬‫ا‬‫ما‬ ‫ال‬ ‫اتصدام‬‫ا‬‫باسا‬ ً‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫عمل‬ ً‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫قا‬ ‫تةب‬ ‫اار‬‫ا‬‫القا‬ ‫اد‬ ‫ا‬‫ا‬‫سا‬ ً‫ا‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫و‬
‫اتحصاة‬‫ق‬SPSS.
ً‫ا‬‫ناقعاا‬ ‫النتاااب‬ ‫هااذا‬ ‫ينااون‬ ‫ن‬ ‫تعاااا‬ ‫اا‬ ‫نسااس‬ ً‫ا‬‫تاماا‬ ‫و‬
.‫العربق‬ ‫للباحث‬
...‫القصد‬ ‫وراء‬ ‫من‬ ‫واا‬
‫الدكتور‬ ‫وكا‬
‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علق‬
ali@alisalem.com
www.alisalem.com
00966504410186

5. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
44‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫الفصل‬‫الفصل‬‫األول‬‫األول‬
‫االرتباط‬‫االرتباط‬‫واالحندار‬‫واالحندار‬
CCoorrrreellaattiioonn && RReeggrreessssiioonn
‫استخدام‬‫استخدام‬‫اايي‬‫ق‬‫م‬‫اايي‬‫ق‬‫م‬‫ا‬ ‫اة‬ ‫القة‬ ‫اد‬‫ي‬‫لتدد‬ ‫اا‬‫ب‬‫االرت‬‫ا‬ ‫اة‬ ‫القة‬ ‫اد‬‫ي‬‫لتدد‬ ‫اا‬‫ب‬‫االرت‬
‫املتغريات‬‫املتغريات‬
‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ح‬‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ح‬‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ب‬‫االرت‬ ‫اد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫اد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬‫لتدد‬ ‫اد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ري‬ ‫اس‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫م‬‫مقا‬‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ب‬‫االرت‬ ‫اد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫اد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬‫لتدد‬ ‫اد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ري‬ ‫اس‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫م‬‫مقا‬
‫املتغريات‬ ‫ة‬ ‫والقة‬‫املتغريات‬ ‫ة‬ ‫والقة‬
‫ا‬‫س‬‫ل‬ ‫اب‬‫ت‬‫الر‬ ‫ارتبا‬ ‫مقامس‬ ‫استخدام‬‫ا‬‫س‬‫ل‬ ‫اب‬‫ت‬‫الر‬ ‫ارتبا‬ ‫مقامس‬ ‫استخدام‬‫ب‬‫ب‬‫اا‬‫س‬‫حل‬ ‫ريما‬‫اا‬‫س‬‫حل‬ ‫ريما‬
‫املتغريات‬ ‫يم‬‫املتغريات‬ ‫يم‬
‫عمليه‬ ‫تطبيقات‬‫عمليه‬ ‫تطبيقات‬

6. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
55‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫مقدمة‬‫مقدمة‬
‫ل‬ ‫اإلحصااة‬ ‫األساال‬ ‫مان‬ )‫العالدل‬ ‫اترتبا‬ ‫ا‬ ‫مقاي‬ ‫تعترب‬
‫وصا‬ ‫بغرص‬ ‫تةب‬ ‫اليت‬‫مهاا‬ ‫تعم‬ ‫إا‬ ‫إ‬ ‫تتاااو‬ ‫ن‬ ‫ون‬ ‫و‬ ‫اتعلوماا‬
‫تلتها‬ ‫تبار‬ ‫وا‬.
‫ن‬ ‫سااااب‬ ‫اد‬‫ا‬‫وداا‬‫ا‬ ‫ا‬‫ا‬‫رساا‬‫يف‬‫ااب‬‫ا‬‫كتاا‬‫ق‬‫ومبااااا‬ ‫ا‬ ‫ا‬‫ا‬‫ساساا‬
‫ااهرس‬ ‫اثا‬ ‫الايت‬ ‫ا‬ ‫القا‬ ‫مان‬ ‫اموعال‬ ‫وصاا‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫ك‬ ...)‫اإلحصاء‬
‫ااب‬‫ا‬‫حبسااا‬ ‫اا‬‫ا‬‫ااا‬ ‫دم‬ ‫اث‬‫ا‬‫ااا‬ ‫ح‬ ‫ادسو‬‫ا‬‫واحااا‬‫اتصدام‬‫ا‬‫باسااا‬ ‫ها‬‫ا‬ ‫ااي‬‫ا‬‫اتقااا‬ ‫اا‬‫ا‬‫بعااا‬
‫التشاتت‬ ‫ا‬ ‫ومقااي‬ ‫اتركىيالو‬ ‫ىعل‬ ‫ال‬ ‫ا‬ ‫مقاي‬ : ‫مث‬ ‫لو‬ ‫اإلحصاة‬‫و‬
.‫واتلتواء‬ ‫تال‬ ‫ات‬ ‫ومعام‬
‫هذ‬ ‫يف‬ ‫درس‬ ‫وس‬‫ا‬‫اليص‬‫ااهرتن‬ ‫ا‬ ‫ميار‬ ‫وصا‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫ك‬
‫واإلنيااا‬ ‫الاد‬ ‫ااهرتق‬ ‫مث‬ ‫هماو‬ ‫ب‬ ‫العالدل‬ ‫ث‬ ‫ح‬ ‫من‬ ‫خمتليتن‬
. ‫األقرا‬ ‫من‬ ‫جملموعل‬ ‫الشهري‬
‫بان‬ ‫العالدال‬ ‫توضاق‬ ‫والايت‬ ‫ال‬ ‫التال‬ ‫الثالثال‬ ‫األشنا‬ ‫ذ‬ ‫س‬ ‫ول‬
:‫اهرتن‬

7. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
66‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫ان‬‫ا‬‫الش‬ ‫يف‬1‫ارا‬‫ا‬‫ت‬ ‫او‬‫ا‬‫وج‬ ‫عاادم‬ ‫اع‬‫ا‬‫نالح‬ )‫ب‬‫ةااق‬Non-
linear Correlation.‫الماهرتن‬ ‫ا‬ ‫د‬ ‫بن‬
‫الشنلن‬ ‫يف‬2&3‫هاذا‬ ‫ويسامف‬ ‫و‬ ‫تاراب‬ ‫وجاو‬ ‫نالحع‬ )
‫بالرتاب‬‫اخلةق‬‫اخلة‬ ‫العالدل‬ ‫و‬‫ل‬Linear Correlation).
:ً‫ا‬‫إذ‬‫ي‬‫ل‬ ‫ا‬‫ا‬‫الرياض‬ ‫ال‬‫ا‬‫العالد‬ ‫ان‬‫ا‬‫ش‬ ‫اث‬‫ا‬ ‫ح‬ ‫ان‬‫ا‬‫م‬ ‫اا‬‫ا‬‫اترتب‬ ‫اا‬‫ا‬‫قس‬
‫ولغرص‬‫ل‬ ‫الردم‬ ‫ا‬ ‫اتتغ‬ ‫بن‬ ‫العالدل‬ ‫راسل‬‫إا‬:‫حالتن‬
1)‫عال‬‫ا‬ ‫اتاتغ‬ ‫بان‬ ‫ال‬ ‫ة‬ ‫دل‬‫ةاق‬ ‫ارتباا‬Linear
Correlation)
2)‫ا‬ ‫اتاتغ‬ ‫بان‬ ‫ال‬ ‫ة‬ ‫غ‬ ‫عالدل‬‫ةاق‬ ‫غا‬ ‫ارتباا‬
Non-linear Correlation)
‫أخرى‬‫أمثلة‬

8. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
77‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬

9. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
88‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫تام‬ ‫غري‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫تام‬ ‫االرتبا‬ ‫يكد‬ ‫متى‬‫تام‬ ‫غري‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫تام‬ ‫االرتبا‬ ‫يكد‬ ‫متى‬‫؟‬‫؟‬
‫ا‬‫ا‬ ‫علاف‬ ‫قاا‬ ‫ال‬ ‫اع‬ ‫ا‬ ‫تقاع‬ ‫ادما‬ ‫ع‬ ً‫ا‬‫تاما‬ ‫اترتباا‬ ‫يناون‬
‫ا‬ ‫مستق‬)‫احلدوث‬ ‫ر‬ ‫نا‬ ‫وهذا‬‫و‬‫عها‬ ‫ا‬ ‫تقع‬ ‫ت‬ ‫قا‬ ‫ال‬ ‫ن‬ ‫حالل‬ ‫ويف‬
‫ا‬ ‫اتق‬‫ا‬‫مسا‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫اف‬‫ا‬‫علا‬‫اواهر‬‫ا‬‫الما‬ ‫اا‬‫ا‬‫معما‬ ‫يف‬ ‫اه‬‫ا‬‫حدوثا‬ ‫ااةع‬‫ا‬‫الشا‬ ‫اذا‬‫ا‬‫وها‬
)‫ل‬ ‫اإلحصاة‬‫و‬‫ينون‬ ‫ا‬ ‫وه‬‫اترتبا‬‫غ‬ ‫ه‬ ‫ولن‬ ً‫ا‬ ‫موجو‬.ً‫ا‬‫تام‬
‫ول‬‫ين‬ ‫ماتغ‬ ‫بان‬ ‫العالدل‬ ‫دوس‬ ‫تيديد‬‫و‬‫العالدال‬ ‫ااااإ‬ ‫ولدياد‬
‫و‬ ‫ااو‬‫ا‬‫هم‬ ‫ب‬‫عال‬ ‫اق‬‫ا‬‫ه‬ ‫ا‬‫ا‬‫ه‬‫ب‬ ‫ال‬‫ا‬‫ي‬ ‫ر‬ ‫ال‬‫ا‬‫د‬‫اا‬‫ا‬‫هم‬‫ل‬ ‫ا‬‫ا‬‫عنس‬ ‫م‬‫و‬‫ان‬‫ا‬‫م‬ ‫اد‬‫ا‬‫تب‬
‫مان‬ ‫وذلاي‬ ‫الو‬ ‫التال‬ ‫ل‬ ‫اإلحصاة‬ ‫اتصةليا‬ ‫من‬ ‫ك‬ ‫مدلو‬ ‫معرقل‬
:‫اآلتق‬ ‫اتثا‬ ‫ال‬

10. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
99‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
:‫مثال‬
...‫تعرقل‬ ‫الباحثن‬ ‫حد‬ ‫يهد‬
‫ة‬ ‫عة‬ ‫هناك‬ ‫هس‬‫ة‬ ‫عة‬ ‫هناك‬ ‫هس‬‫عكسية‬ ‫أم‬ ‫طردية‬‫عكسية‬ ‫أم‬ ‫طردية‬‫ادال‬‫ل‬‫ا‬ ‫درجة‬‫ادال‬‫ل‬‫ا‬ ‫درجة‬
‫الدظيفي؟‬ ‫واألدا‬‫الدظيفي؟‬ ‫واألدا‬
:‫ي‬
‫ا‬‫ق‬‫ارتف‬ ‫اا‬‫م‬‫مل‬ ‫ادظيفي‬‫ل‬‫ا‬ ‫األدا‬ ‫اتد‬‫س‬‫م‬ ‫يرتفع‬ ‫هس‬‫ا‬‫ق‬‫ارتف‬ ‫اا‬‫م‬‫مل‬ ‫ادظيفي‬‫ل‬‫ا‬ ‫األدا‬ ‫اتد‬‫س‬‫م‬ ‫يرتفع‬ ‫هس‬
‫درج‬‫درج‬‫ة‬‫ة‬‫؟‬ ‫الدال‬‫؟‬ ‫الدال‬
:‫م‬
‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫م‬‫مل‬ ‫ادظيفي‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ل‬‫ا‬ ‫األدا‬ ‫اتد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫م‬ ‫انخفد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬ ‫اس‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ه‬‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫م‬‫مل‬ ‫ادظيفي‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ل‬‫ا‬ ‫األدا‬ ‫اتد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫م‬ ‫انخفد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬ ‫اس‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ه‬
‫ارتفق‬‫ارتفق‬‫؟‬ ‫الدال‬ ‫درجة‬‫؟‬ ‫الدال‬ ‫درجة‬
‫بان‬ ‫العالدال‬ ‫شان‬ ‫نادرس‬ ‫ن‬ ‫جي‬ ‫العالدل‬ ‫ا‬ ‫مقاي‬ ‫تعرقل‬
‫و‬ )‫س‬ ‫ادهما‬‫ا‬‫حااا‬ ‫ن‬ ‫يرتص‬ ‫ا‬‫ا‬‫قااا‬ ‫ااهرتنو‬‫ا‬‫المااا‬X‫اتغ‬‫ا‬‫مااا‬ ‫ا‬‫ا‬‫ميثااا‬ )
‫و‬ )‫ص‬ ‫رل‬ ‫األ‬ ‫الماهرس‬ ‫اث‬ ‫ما‬ ‫ب‬ ‫و‬ ‫مستق‬Y.‫تابع‬ ‫متغ‬ )
‫س‬ ‫ان‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫م‬ ‫ا‬ ‫ادي‬‫ا‬‫ل‬ ‫اان‬‫ا‬‫ك‬ ‫ااذا‬‫ا‬‫ق‬‫و‬‫ص‬‫و‬‫اخلة‬ ‫ال‬‫ا‬‫العالد‬ ‫اان‬‫ا‬‫ق‬‫ال‬‫ا‬
‫التالق‬ ‫يو‬ ‫ال‬ ‫علف‬ ‫تنون‬:
‫ب‬ + ‫س‬ = ‫ص‬
‫ات‬ = ‫ث‬ ‫ح‬‫التغ‬ ‫معام‬‫اتيدار‬ ‫و‬‫لل‬ ‫اتعا‬ ‫يف‬)

11. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1111‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫لل‬ ‫اتعا‬ ‫ثابت‬ = ‫ب‬ ‫و‬)‫ص‬ ‫اور‬ ‫من‬ ‫اتقةوع‬ ‫اصىء‬ ‫و‬
)‫س‬ ‫علف‬ )‫ص‬ ‫ايدار‬ ‫خب‬ ‫لل‬ ‫اتعا‬ ‫هذإ‬ ‫وتسمف‬
‫موضوع‬ ‫يف‬ ‫بالتيص‬ ‫بيثها‬ ‫وس‬)‫اتيدار‬ ‫لل‬ ‫معا‬
‫ال‬‫(ملن‬‫للتفكري‬‫لغز‬)‫التقليدية‬‫الرياضيات‬‫يتذكر‬‫يزال‬
‫ان‬‫ا‬‫ا‬‫م‬ ‫ادل‬‫ا‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫اد‬‫ا‬‫ا‬‫ع‬‫ا‬ ‫اتخدام‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ا‬ ‫اخ‬‫ا‬‫ا‬‫ب‬‫ا‬ ‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ح‬‫ان‬‫ا‬‫ا‬‫م‬ ‫ادل‬‫ا‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫اد‬‫ا‬‫ا‬‫ع‬‫ا‬ ‫اتخدام‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ا‬ ‫اخ‬‫ا‬‫ا‬‫ب‬‫ا‬ ‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ح‬
‫األوىل‬ ‫الدرجة‬‫األوىل‬ ‫الدرجة‬
‫اا‬‫ا‬‫قوده‬ ‫اارس‬‫ا‬‫ش‬ ‫او‬‫ا‬‫وج‬ ‫ا‬‫ا‬ ‫خت‬‫اان‬‫ا‬‫األغص‬ ‫اف‬‫ا‬‫عل‬)‫ان‬‫ا‬‫م‬ ‫ال‬‫ا‬‫اموع‬
‫األرص‬ ‫اف‬‫ا‬‫علا‬ ‫اا‬‫ا‬‫ولتها‬ )‫اور‬‫ا‬‫ا‬ ‫الة‬ ‫ااق‬‫ا‬‫العصا‬‫ان‬‫ا‬‫ما‬ ‫ارل‬‫ا‬‫ا‬ ‫ال‬‫ا‬‫اموعا‬
. ‫العصاق‬
:‫فدق‬ ‫هن‬ ‫ممن‬ ‫القصافري‬ ‫إحد‬ ‫فقال‬:‫فدق‬ ‫هن‬ ‫ممن‬ ‫القصافري‬ ‫إحد‬ ‫فقال‬
‫ادكا‬‫ا‬ ‫ع‬ ‫إا‬ ‫ادنا‬‫ا‬ ‫ع‬ ‫ان‬‫ا‬‫م‬ ‫ايورس‬‫ا‬‫عص‬ ‫ات‬‫ا‬‫نىل‬ ‫او‬‫ا‬‫ل‬‫نا‬ ‫اد‬‫ا‬‫ع‬ ‫ابق‬‫ا‬‫ص‬
‫ادكا‬ ‫ع‬ ‫من‬ ‫عصيورس‬ ‫صعد‬ ‫لو‬ ‫ولنن‬ ...‫كا‬ ‫عد‬ ‫يساوي‬
‫صبق‬ ‫دنا‬ ‫ع‬ ‫إا‬‫كا‬ ‫عد‬ ‫ضعا‬ ‫يساوي‬ ‫نا‬ ‫عد‬.
‫الشارس‬ ‫قوا‬ ‫عصيورس‬ ‫كا‬‫و‬‫و‬‫عصيورس‬ ‫كا‬‫لتها؟؟‬

12. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1111‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫احلل‬
‫ص‬ ‫يساوي‬ ‫الشارس‬ ‫قوا‬ ‫العصاق‬ ‫عد‬ ‫ن‬ ‫نيرتص‬
‫س‬ ‫يساوي‬ ‫الشارس‬ ‫لت‬ ‫العصاق‬ ‫عد‬ ‫ن‬ ‫و‬
‫قان‬ ...‫لت‬ ‫إا‬ ‫قوا‬ ‫من‬ ‫عصيورس‬ ‫نىلت‬ ‫قاذا‬
‫ص‬–1+ ‫س‬ =1
+ ‫س‬ = ‫ص‬ ‫ي‬2.‫األوا‬ ‫لل‬ ‫اتعا‬ ‫وهذإ‬
‫قان‬ ...‫قوا‬ ‫إا‬ ‫لت‬ ‫من‬ ‫عصيورس‬ ‫صعد‬ ‫وإذا‬
+ ‫ص‬1=2‫س‬–1)
+ ‫ص‬1=2‫س‬-2
= ‫ص‬2‫س‬–3.‫ل‬ ‫الثان‬ ‫لل‬ ‫اتعا‬ ‫وهذإ‬
‫األوا‬ ‫يف‬ ‫ل‬ ‫الثان‬ ‫لل‬ ‫اتعا‬ ‫بالتعويا‬
2‫س‬-3+ ‫س‬ =2
2‫س‬–= ‫س‬2+3
= ‫س‬= ‫س‬55‫الشجر‬ ‫حت‬ ‫القصافري‬ ‫عدد‬ ‫وهد‬‫الشجر‬ ‫حت‬ ‫القصافري‬ ‫عدد‬ ‫وهد‬

13. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1212‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫األوا‬ ‫لل‬ ‫اتعا‬ ‫يف‬ ‫وبالتعويا‬
= ‫ص‬5+2
= ‫ص‬= ‫ص‬77. ‫الشجر‬ ‫فدق‬ ‫القصافري‬ ‫عدد‬ ‫وهد‬. ‫الشجر‬ ‫فدق‬ ‫القصافري‬ ‫عدد‬ ‫وهد‬
‫ف‬‫اآلن‬‫أما‬‫نعرف‬‫أن‬‫يجب‬:
‫اة‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬‫الطرد‬ ‫اة‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬‫ادط‬ ‫اة‬‫ا‬‫ا‬ ‫القة‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫ارق‬‫ا‬‫ا‬‫ف‬‫ال‬‫اة‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬‫الطرد‬ ‫اة‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬‫ادط‬ ‫اة‬‫ا‬‫ا‬ ‫القة‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫ارق‬‫ا‬‫ا‬‫ف‬‫ال‬،،‫اة‬‫ا‬‫ا‬ ‫والقة‬‫اة‬‫ا‬‫ا‬ ‫والقة‬
‫القكسية‬ ‫ادطية‬‫القكسية‬ ‫ادطية‬
‫ق‬‫ل‬ ‫اخلة‬ ‫العالدل‬‫تنون‬ ‫ين‬ ‫اتتغ‬ ‫بن‬‫يل‬ ‫ر‬‫ادما‬ ‫ع‬‫ت‬‫ناون‬
‫هما‬ ‫ب‬ ‫العالدل‬‫موجب‬‫ل‬‫و‬:‫ي‬‫يىياد‬ ‫ادما‬ ‫ع‬‫ق‬ ‫يا‬ ‫و‬‫ان‬ ‫اتاتغ‬
‫س‬‫و‬‫بعض‬ ‫مع‬ ‫ص‬‫هما‬
‫ال‬‫ا‬‫ا‬ ‫اخلة‬ ‫ال‬‫ا‬‫العالدا‬ ‫اون‬‫ا‬‫وتنا‬‫ين‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫اتا‬ ‫ان‬‫ا‬‫با‬‫ادما‬‫ا‬‫ا‬ ‫ع‬ ‫ل‬ ‫ا‬‫ا‬‫عنسا‬
‫العالدل‬ ‫تنون‬‫هما‬ ‫ب‬‫سالبل‬‫و‬‫ان‬ ‫اتاتغ‬ ‫ينون‬ ‫دما‬ ‫ع‬ ‫وذلي‬
‫س‬‫و‬‫م‬ ‫ص‬‫تعاكسن‬:‫ي‬ ‫و‬.‫ر‬ ‫اآل‬ ‫ق‬ ‫وي‬ ‫حدهما‬ ‫يىيد‬
...‫كثر‬ ‫ق‬ ‫وللتوض‬
:‫املدجب‬ ‫االرتبا‬:‫املدجب‬ ‫االرتبا‬
‫تىايد‬ ‫إا‬ ‫ُش‬‫ي‬‫اد‬ ‫وت‬ً‫ا‬‫مع‬ ‫والتابع‬ ‫اتستق‬ ‫ين‬ ‫اتتغ‬‫قااذا‬ ‫و‬
‫يقاا‬ ‫مرتيعو‬ ‫اء‬ ‫األ‬ ‫مستول‬ ‫وكذلي‬ ‫مرتيعلو‬ ‫الوتء‬ ‫رجل‬ ‫كانت‬

14. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1313‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
+ ‫اثلاه‬ ‫رجال‬ ‫علاف‬ ‫و‬ ‫ًو‬‫ا‬‫موجبا‬ ً‫ا‬‫ا‬ ‫ارتبا‬ ‫هما‬ ‫ب‬ ‫ن‬ :‫ئذ‬ ‫ح‬1)‫وإذا‬ ‫و‬
‫وهنذا‬ ...‫اء‬ ‫األ‬ ‫مستول‬ ‫صيا‬ ‫س‬ ‫الوتء‬ ‫رجل‬ ‫اخنيضت‬.
:‫السالب‬ ‫االرتبا‬:‫السالب‬ ‫االرتبا‬
‫ارو‬‫ا‬ ‫اآل‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫ات‬ ‫يف‬ ‫ااد‬‫ا‬ ‫ت‬ ‫اه‬‫ا‬‫يقابل‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫م‬ ‫يف‬ ‫اد‬‫ا‬‫تىاي‬ ‫إا‬ ‫ا‬‫ا‬‫ُش‬‫ي‬
‫كان‬ ‫قاذا‬‫مرتياعو‬ ‫اء‬ ‫األ‬ ‫مساتول‬ ‫ولنن‬ ‫صيضلو‬ ‫م‬ ‫الوتء‬ ‫رجل‬ ‫ت‬
‫اثلاه‬ ‫رجل‬ ‫علف‬ ‫و‬ ‫ًو‬‫ا‬‫سالب‬ ً‫ا‬ ‫ارتبا‬ ‫هما‬ ‫ب‬ ‫ن‬ :‫ئذ‬ ‫ح‬ ‫يقا‬-1)‫و‬
‫اء‬ ‫األ‬ ‫مستول‬ ‫صيا‬ ‫ي‬ ‫ما‬ ‫ب‬ ‫الوتء‬ ‫رجل‬ ‫ترتيع‬ ‫دد‬ ً‫ا‬‫يض‬ ‫و‬.
‫اد‬‫ا‬ ‫ل‬ ‫ت‬ ‫اا‬‫ا‬‫اترتب‬ ‫ا‬‫ا‬‫تمعام‬ ‫ااةق‬‫ا‬‫اإلحص‬ ‫ااس‬‫ا‬ ‫اتق‬ ‫اس‬‫ا‬‫نش‬ ‫اا‬‫ا‬ ‫ه‬ ‫ان‬‫ا‬‫م‬
‫كانت‬ ‫سواء‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫اتتغ‬ ‫بن‬ ‫العالدل‬ ‫مقدار‬ ‫علف‬.‫ل‬ ‫إجياب‬ ‫م‬ ‫ل‬ ‫سلب‬
‫اب‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ج‬‫املد‬ ‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ب‬‫االرت‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫اباو‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬ ‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ب‬‫االرت‬ ‫اس‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫م‬‫مقا‬‫اب‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ج‬‫املد‬ ‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ب‬‫االرت‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫اباو‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ي‬ ‫اا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ب‬‫االرت‬ ‫اس‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫م‬‫مقا‬
.‫السالب‬ ‫واالرتبا‬.‫السالب‬ ‫واالرتبا‬
‫ات‬‫ا‬ ‫ي‬ ‫ا‬‫ا‬‫اتوج‬ ‫اا‬‫ا‬‫قاترتب‬‫او‬‫ا‬‫ي‬ ‫اه‬‫ا‬‫ويتا‬ ‫اير‬‫ا‬‫الص‬ ‫ااو‬‫ا‬‫يتا‬ ‫ادما‬‫ا‬ ‫ع‬
‫ق‬ ‫صي‬ ‫الواحد‬.
‫ما‬‫اترتبا‬‫يادث‬ ‫ق‬ ‫السال‬‫ن‬‫ون‬ ‫يادر‬ ‫ي‬‫ويتااه‬ ‫الصاير‬
‫الواحد‬ ‫يو‬‫السال‬.
: ‫حات‬ ‫ثالث‬ ‫ه‬ ‫ع‬ ‫ت‬ ‫ي‬ ‫اترتبا‬ ‫معام‬ ...ً‫ا‬‫إذ‬

15. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1414‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
1-:‫تام‬‫ارتباط‬‫وجود‬‫حالة‬
‫اترتباا‬ ‫معام‬ ‫يساوي‬ ‫دما‬ ‫ع‬ ‫ت‬ ‫وت‬r:‫ي‬ ‫الواحاد‬ )r =
1‫ين‬ ‫اتاتغ‬ ‫بان‬ ‫تامال‬ ‫ال‬ ‫ة‬ ‫عالدال‬ ‫وجاو‬ ‫يعاين‬ ‫وهذا‬ ‫)و‬X , Y‫)و‬
‫يف‬ ‫تغا‬ ‫ي‬ ‫قان‬ ‫وبالتالقو‬X‫ويف‬ ‫سابلو‬ ‫ال‬ ‫يا‬ ‫با‬ ‫تغا‬ ‫إا‬ ‫ي‬ ‫ُاو‬‫ي‬ )
‫يف‬ ‫ااإ‬‫ا‬‫اتاا‬ ‫اا‬‫ا‬‫نيا‬Y‫)و‬ً‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫تاما‬ ‫ين‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫اتا‬ ‫ان‬‫ا‬‫با‬ ‫اا‬‫ا‬‫اترتبا‬ ‫ن‬ ‫اا‬‫ا‬‫قا‬ ‫ق‬
.‫الودوع‬ ‫رس‬ ‫نا‬ ‫احلالل‬ ‫وهذإ‬ ...ً‫ا‬‫سالب‬ ً‫ا‬‫تام‬ ‫و‬ ‫ًو‬‫ا‬‫موجب‬
2-:‫ارتباط‬‫أي‬‫وجود‬‫عدم‬‫حالة‬
‫اترتباا‬ ‫معام‬ ‫يساوي‬ ‫دما‬ ‫ع‬ ‫ت‬ ‫وت‬r:‫ي‬ ‫الصاير‬ )r =
0‫ين‬ ‫اتاتغ‬ ‫بان‬ ‫ال‬ ‫ة‬ ‫عالدال‬ ‫وجاو‬ ‫عادم‬ ‫يعين‬ ‫وهذا‬ ‫)و‬X , Y‫)و‬
‫اتااااتغ‬ ‫يف‬ ‫احلاصاااالل‬ ‫ا‬ ‫الااااتغ‬ ‫قااااان‬ ‫وبالتااااالقو‬X‫تاااارتب‬ ‫ت‬ )
‫ا‬ ‫بااالتغ‬‫اتااتغ‬ ‫يف‬ ‫لصاا‬ ‫الاايت‬Y‫باان‬ ‫اترتبااا‬ ‫ن‬ ‫قااا‬ ‫ق‬ ‫)و‬
ً‫ا‬‫عدم‬ ‫م‬ ‫ين‬ ‫اتتغ‬.‫الودوع‬ ‫رس‬ ‫نا‬ ‫احلالل‬ ‫وهذإ‬ ...

16. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1515‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
3-:‫ما‬‫ارتباط‬‫وجود‬‫حالة‬
‫اا‬‫ا‬‫اترتباا‬ ‫ا‬‫ا‬‫معاماا‬ ‫اون‬‫ا‬‫يناا‬ ‫ادما‬‫ا‬‫اا‬ ‫ع‬ ‫ات‬‫ا‬‫اا‬ ‫وت‬r)><1:‫ي‬
:‫ي‬ ‫اال‬‫ا‬‫والس‬ ‫ق‬ ‫اي‬‫ا‬‫الص‬ ‫اد‬‫ا‬‫الواح‬ ‫ان‬‫ا‬‫ب‬ ً‫ا‬‫اور‬‫ا‬‫اص‬r‫ان‬‫ا‬‫م‬ ‫ارب‬‫ا‬‫ك‬-1
‫من‬ ‫د‬ ‫و‬1‫ق‬ ‫صي‬‫عالدال‬ ‫وجاو‬ ‫يعاين‬ ‫وهذا‬ ‫)و‬‫بان‬ ‫ال‬ ‫مع‬ ‫بقاوس‬ ‫ماا‬
‫ين‬ ‫اتتغ‬‫اترتبا‬ ‫معام‬ ‫مل‬ ‫د‬ ‫حس‬ ‫وذلي‬ ‫و‬r‫ادرتبت‬ ‫قاذا‬ ‫)و‬r)
‫ادرتبت‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫العالدلو‬ ‫دوس‬ ‫علف‬ ) ‫سال‬ ‫و‬ ‫موج‬ ‫الواحد‬ ‫من‬
‫ماال‬ ‫د‬r‫مااا‬ ‫العالداالو‬ ‫ضااعا‬ ‫علااف‬ ‫يااد‬ ‫ذلااي‬ ‫قااان‬ ‫الصااير‬ ‫ماان‬ )
‫م‬ ‫ي‬ ‫ار‬ ‫هاو‬ ‫ها‬ ‫ينو‬ ‫اتاتغ‬ ‫بان‬ ‫العالدل‬ ‫اااإ‬ ‫علف‬ ‫قتد‬ ‫اإلشارس‬
‫عنسق‬‫اترتباا‬ ‫معاما‬ ‫مان‬ ‫كارب‬ ‫و‬ ‫يسااوي‬ ‫ق‬ ‫صاي‬ ‫الواحد‬r
‫اترتبا‬ ‫معام‬ ‫ينون‬ ‫وبالتالق‬r‫من‬ ‫كرب‬ ‫و‬ ‫يساوي‬-1).

17. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1616‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫خصا‬‫خصا‬‫اخلطي‬‫االرتباط‬‫معامل‬‫ئص‬‫اخلطي‬‫االرتباط‬‫معامل‬‫ئص‬
‫اا‬‫ب‬‫االرت‬ ‫اس‬‫م‬‫مقا‬ ‫اة‬‫م‬‫ي‬ ‫تندصر‬‫اا‬‫ب‬‫االرت‬ ‫اس‬‫م‬‫مقا‬ ‫اة‬‫م‬‫ي‬ ‫تندصر‬rr‫ا‬ ً‫ا‬‫ا‬‫م‬‫دائ‬ )‫ا‬ ً‫ا‬‫ا‬‫م‬‫دائ‬ )--11‫و‬‫و‬
++11
‫مال‬ ‫د‬ ‫كانات‬ ‫إذا‬ ‫يل‬ ‫ر‬ ‫الماهرتن‬ ‫بن‬ ‫العالدل‬ ‫وتنون‬r)
‫موجبل‬‫ن‬ ‫ي‬ ‫و‬r =+ 1‫ارتباا‬ ‫يعترب‬ ‫ين‬ ‫اتتغ‬ ‫بن‬ ‫قاترتبا‬
‫موج‬ ‫تام‬.
‫مال‬ ‫د‬ ‫كانات‬ ‫إذا‬ ‫ل‬ ‫عنس‬ ‫العالدل‬ ‫تنون‬ ‫ما‬ ‫ب‬r‫ساالبلو‬ )
‫ن‬ ‫ي‬r = -1‫اام‬‫ا‬‫ت‬ ‫اا‬‫ا‬‫ارتب‬ ‫ارب‬‫ا‬‫يعت‬ ‫ين‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫ات‬ ‫ان‬‫ا‬‫ب‬ ‫اا‬‫ا‬‫قاترتب‬
‫سال‬.
‫ان‬‫ا‬‫م‬ ‫ال‬‫ا‬‫م‬ ‫الق‬ ‫ارتاب‬‫ا‬‫اد‬ ‫اين‬‫ا‬‫يع‬ ‫اا‬‫ا‬‫كم‬-1‫و‬+1‫ن‬‫اا‬‫ا‬‫ارتب‬ ‫ااك‬‫ا‬ ‫ه‬
‫ماا‬‫و‬‫ن‬ ‫ي‬r < > 1‫مان‬ ‫مال‬ ‫الق‬ ‫ادرتبات‬ ‫وكلماا‬+1‫علاف‬
‫من‬ ‫مل‬ ‫الق‬ ‫ادرتبت‬ ‫وكلما‬ ‫دويو‬ ‫ي‬ ‫ر‬ ‫ارتبا‬ ‫وجو‬-1
.‫دوي‬ ‫عنسق‬ ‫ارتبا‬ ‫وجو‬ ‫علف‬
‫ماال‬ ‫د‬ ‫اداارتاب‬ ‫يعااين‬ ‫مااا‬ ‫ب‬r‫و‬ ‫اترتبااا‬ ‫ن‬ ‫الصااير‬ ‫ماان‬ )
‫يل‬ ‫ضع‬ )‫العالدل‬.

18. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1717‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫صبيت‬ ‫إذا‬ ‫ما‬r = 0‫بان‬ ‫ارتبا‬ ‫وجو‬ ‫عدم‬ ‫علف‬ ‫يد‬ ‫قهذا‬
.‫ين‬ ‫اتتغ‬
:‫قان‬ ...ً‫ا‬‫وعموم‬
:‫مةحظة‬:‫مةحظة‬
‫او‬‫ا‬‫وجا‬ ‫إن‬‫اد‬‫ا‬‫حا‬ ‫ن‬ ‫ي‬ ‫ل‬ ‫ابب‬‫ا‬‫السا‬ ‫اين‬‫ا‬‫يعا‬ ‫ت‬ ‫ين‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫ما‬ ‫ي‬ ‫ان‬‫ا‬‫با‬ ‫اا‬‫ا‬‫ارتبا‬
.)‫ر‬ ‫اآل‬ ‫يف‬ ‫يوثر‬ ‫و‬ ‫ر‬ ‫اآل‬ ‫وجو‬ ‫يف‬ ‫سب‬ ‫ين‬ ‫اتتغ‬

19. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1818‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫املتغريات‬‫بني‬‫العالقة‬‫تصنيف‬‫املتغريات‬‫بني‬‫العالقة‬‫تصنيف‬
:‫إا‬ ‫نوعهاو‬ ‫حس‬ ‫ا‬ ‫اتتغ‬ ‫بن‬ ‫العالدل‬ ‫ا‬ ‫تص‬ ‫مينن‬
11--‫سببية‬ ‫ة‬ ‫عة‬‫سببية‬ ‫ة‬ ‫عة‬‫مباشر‬‫مباشر‬
‫اا‬‫ا‬‫ارتب‬ ‫ال‬‫ا‬‫عالد‬ ‫او‬‫ا‬‫وج‬ ‫اع‬‫ا‬‫يرج‬‫اان‬‫ا‬‫ك‬ ‫إذا‬ ‫ينو‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫م‬ ‫ان‬‫ا‬‫ب‬ ‫اوي‬‫ا‬‫د‬
‫اذإ‬‫ا‬‫ه‬ ‫ويف‬ ‫ارو‬‫ا‬ ‫اآل‬ ‫يف‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫ال‬ ‫اب‬‫ا‬‫بس‬ ‫ادث‬‫ا‬‫ح‬ ‫اد‬‫ا‬‫د‬ ‫ادهما‬‫ا‬‫ح‬ ‫يف‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫ال‬
‫يعتارب‬ ‫يهماا‬ ‫و‬ ً‫ال‬‫مساتق‬ ‫يعتارب‬ ‫ين‬ ‫اتتغ‬ ‫من‬ ‫ي‬ ‫لديد‬ ‫مينن‬ ‫احلالل‬
ً‫ا‬‫تابع‬.
‫الرواتا‬ ‫س‬ ‫ياا‬ ‫بان‬ ‫موجبال‬ ‫دويل‬ ‫ارتبا‬ ‫عالدل‬ ‫اك‬ ‫ه‬ :ً‫ال‬‫قمث‬
) ‫ا‬‫ا‬‫واتناق‬ ‫اواقى‬‫ا‬‫احل‬‫ااملن‬‫ا‬‫للع‬ ‫ال‬‫ا‬‫وي‬ ‫اتع‬ ‫اروإل‬‫ا‬‫ال‬ ‫ااع‬‫ا‬‫وارتي‬‫ااءس‬‫ا‬‫كي‬
)‫اى‬‫ا‬‫ا‬ ‫اتتم‬ ‫اا‬‫ا‬‫اةها‬ ‫و‬ ‫ين‬ ‫او‬‫ا‬‫اتا‬‫و‬‫إا‬ ‫ي‬ ‫او‬‫ا‬‫تا‬ ‫س‬ ‫اا‬‫ا‬‫الىيا‬ ‫اذإ‬‫ا‬‫ها‬ ‫ن‬ ‫اق‬‫ا‬‫وواضا‬
‫تاابعو‬ ‫ماتغ‬ ‫ويال‬ ‫اتع‬ ‫قالروإل‬ ‫العناو‬ ‫ا‬ ‫ول‬ ‫ويل‬ ‫اتع‬ ‫الروإل‬ ‫ارتياع‬
‫و‬ ‫العاماا‬ ‫اال‬ ‫وإنتاج‬ ‫احلااواقى‬ ‫نمااا‬ ‫باان‬ ‫اترتبااا‬ ‫عالداال‬ ‫وهنااذا‬
. ‫التصص‬ ‫ومستول‬ ‫الع‬ ‫ات‬ ‫رجل‬ ‫و‬

20. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
1919‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
22--‫اة‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫عة‬‫اة‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫عة‬‫اببية‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫اببية‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬‫ابب‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬ ‫ادد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ج‬‫و‬ ‫ار‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ش‬‫مبا‬ ‫اري‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫غ‬‫ابب‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫س‬ ‫ادد‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ج‬‫و‬ ‫ار‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ش‬‫مبا‬ ‫اري‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫غ‬
‫م‬ ‫لكس‬ ‫مشبك‬‫م‬ ‫لكس‬ ‫مشبك‬:)‫املتغريين‬ ‫ن‬:)‫املتغريين‬ ‫ن‬
‫لاذلي‬ ً‫ا‬‫تابعا‬ ً‫ا‬ ‫ماتغ‬ ‫ين‬ ‫اتتغ‬ ‫من‬ ‫كال‬ ‫يعترب‬ ‫احلالل‬ ‫هذإ‬ ‫ويف‬
‫هماا‬ ‫ب‬ ‫القويال‬ ‫اترتباا‬ ‫عالدل‬ ‫تيس‬ ‫مينن‬ ‫وت‬ ‫اتشرتكو‬ ‫السب‬
‫ر‬ ‫اآل‬ ‫حدوث‬ ‫يف‬ ‫يتسب‬ ‫حدهما‬ ‫ن‬ ‫ساس‬ ‫علف‬.
‫األرص‬ ‫دةعال‬ ‫ال‬ ‫إنتاج‬ ‫بان‬ ‫دويل‬ ‫ارتبا‬ ‫عالدل‬ ‫اك‬ ‫ه‬ :ً‫ال‬‫قمث‬
‫القمق‬ ‫من‬‫و‬‫الياكهال‬ ‫من‬ ‫تها‬ ‫وإنتاج‬‫و‬ ‫وا‬ ‫السا‬ ‫مان‬ ‫معان‬ ‫عاد‬ ‫يف‬
‫ارو‬ ‫اآل‬ ‫حادوث‬ ‫يف‬ ً‫ا‬‫سابب‬ ‫ين‬ ‫اتاتغ‬ ‫هذين‬ ‫من‬ ‫ي‬ ‫اعتبار‬ ‫مينن‬ ‫وت‬
‫إ‬‫اب‬‫ا‬‫الساا‬ ‫اار‬‫ا‬‫األمةاا‬ ‫ارس‬‫ا‬‫وقاا‬ ‫ادل‬‫ا‬‫تاا‬ ً‫ا‬‫ا‬‫ا‬‫تابعاا‬ ‫ارب‬‫ا‬‫يعتاا‬ ‫اا‬‫ا‬‫هماا‬ ‫م‬ ‫ا‬‫ا‬‫كاا‬ ‫ن‬ ‫ذ‬
)‫اتشرتك‬‫وكذلي‬ ‫و‬‫اك‬ ‫ه‬‫عالدل‬‫علاف‬ ‫تعتماد‬ ‫مباشارس‬ ‫غا‬ ‫ل‬ ‫سابب‬
: ‫مثا‬ ‫والىواجو‬ ‫ل‬ ‫اتجتماع‬ ‫اس‬ ‫احل‬ ‫ومن‬ ‫ئل‬ ‫الب‬‫الةاو‬ ‫بان‬ ‫العالدال‬
‫او‬‫ا‬‫والا‬‫ن‬...‫او‬‫ا‬‫ا‬ ‫ان‬‫ا‬‫با‬ ‫اارن‬‫ا‬‫تقا‬ ‫ال‬‫ا‬‫ا‬ ‫الةب‬ ‫ا‬ ‫ااي‬‫ا‬‫اتقا‬ ‫ان‬‫ا‬‫ما‬ ً‫ا‬ ‫اث‬‫ا‬‫كا‬ ‫اد‬‫ا‬‫اا‬ ‫ق‬
‫اه‬‫ا‬‫نا‬ ‫وو‬ ‫الشااص‬‫ارإل‬‫ا‬‫يةا‬ ‫اسن‬‫ا‬‫كا‬111‫ن‬ ‫او‬‫ا‬‫الا‬ ‫اون‬‫ا‬‫نا‬ ‫ق‬ ‫او‬‫ا‬‫الةا‬ ‫ماان‬
)‫اتثالق‬.
33--)‫عشدائية‬ ‫عرضية‬ ‫ة‬ ‫عة‬)‫عشدائية‬ ‫عرضية‬ ‫ة‬ ‫عة‬
‫ااال‬ ‫نت‬ ‫ين‬ ‫مااتغ‬ ‫باان‬ ‫ارتبااا‬ ‫عالداال‬ ‫اااك‬ ‫ه‬ ‫تنااون‬ ً‫ا‬‫اناا‬ ‫ح‬
‫اذإ‬‫ا‬‫ها‬ ‫ا‬‫ا‬‫مثا‬ ‫او‬‫ا‬‫بوجا‬ ‫اق‬‫ا‬‫ةقا‬ ‫م‬ ‫ا‬‫ا‬‫تيسا‬ ‫اد‬‫ا‬‫يوجا‬ ‫ت‬ ‫إذ‬ ‫الو‬‫ا‬‫البيتا‬ ‫ادقل‬‫ا‬‫للصا‬

21. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
2121‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫اترتبااا‬ ‫ويساامف‬ ‫العالداالو‬‫الناااذب‬ ‫باترتبااا‬ ‫احلالاال‬ ‫هااذإ‬ ‫يف‬
Spurious Correlation
‫مان‬ ‫عاد‬ ‫اوا‬ ‫بن‬ ‫ارتبا‬ ‫عالدل‬ ‫اك‬ ‫ه‬ ‫تنون‬ ‫دد‬ :ً‫ال‬‫قمث‬
‫ما‬ ‫عم‬ ‫يوم‬ ‫يف‬ ‫اةها‬ ‫ونتاة‬ ‫العاملن‬‫يل‬ ‫ا‬ ‫د‬ ‫اص‬ ‫ت‬ ‫تسهلها‬ ‫و‬ ‫و‬‫و‬
. ‫قق‬ ‫للصدقل‬ ‫ويعو‬ ‫ف‬ ‫اتع‬ ‫عديا‬ ‫قانه‬ ‫إو‬ ‫وجو‬ ‫رغا‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫واترتبا‬

22. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
2121‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫االرتباط‬‫أنواع‬‫االرتباط‬‫أنواع‬
‫يقسم‬‫يقسم‬:‫إىل‬ ،‫دته‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫االرتبا‬:‫إىل‬ ،‫دته‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫االرتبا‬
1)‫ا‬‫ا‬‫النام‬ ‫اا‬‫ا‬‫اترتب‬Perfect Correlation‫ن‬ ‫اين‬‫ا‬‫ويع‬
‫الماواهر‬ ‫تغا‬ ‫علاف‬ ً‫ا‬ ‫كل‬ ‫يتودا‬ ‫المواهر‬ ‫حد‬ ‫تغ‬
.‫رل‬ ‫األ‬
2)‫اصىةااق‬ ‫اترتبااا‬Partial Correlation‫ن‬ ‫ويعااين‬
‫ولنا‬ ‫اتصتليلو‬ ‫ا‬ ‫اتتغ‬ ‫بن‬ ‫اترتبا‬ ‫بعا‬ ‫اك‬ ‫ه‬‫ن‬
‫اص‬ ‫الدالل‬ ‫عالدل‬ ‫بقوس‬ ‫ست‬ ‫ل‬ ‫العالدل‬ ‫هذإ‬‫ربيل‬.
‫ا‬‫ل‬‫ا‬ ‫املتغريات‬ ‫عدد‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫االرتبا‬ ‫يقسم‬ ‫مما‬‫ا‬‫ل‬‫ا‬ ‫املتغريات‬ ‫عدد‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫االرتبا‬ ‫يقسم‬ ‫مما‬
‫االعتبار‬ ‫تؤخذ‬‫االعتبار‬ ‫تؤخذ‬......:‫إىل‬:‫إىل‬
1)‫البس‬ ‫اترتبا‬Simple Correlation‫تدرس‬ ‫ا‬ ‫وه‬
. ‫قق‬ ‫ين‬ ‫متغ‬ ‫بن‬ ‫العالدل‬
2)‫اد‬‫ا‬‫اتتعاا‬ ‫اا‬‫ا‬‫اترتباا‬Multiple Correlation‫اا‬‫ا‬‫اا‬ ‫وه‬
‫ان‬‫ا‬‫ب‬ ‫ال‬‫ا‬‫العالد‬ ‫ادرس‬‫ا‬‫ت‬:‫ي‬ ‫ا‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫م‬ ‫ادس‬‫ا‬‫ع‬‫ان‬‫ا‬‫م‬ ‫ار‬‫ا‬‫كث‬
‫ين‬ ‫متغ‬).

23. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
2222‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
ً‫ال‬‫أو‬ً‫ال‬‫أو‬::‫بري‬‫معامل‬‫بري‬‫معامل‬‫لالرتباط‬‫وسون‬‫لالرتباط‬‫وسون‬‫اخلطي‬‫اخلطي‬
LLiinneeaarr CCoorrrreellaattiioonn CCooeeffffiicciieenntt ooff PPeerrssoonn
‫اون‬‫ا‬‫س‬ ‫ب‬ ‫اا‬‫ا‬‫ارتب‬ ‫ا‬‫ا‬‫معام‬ ‫اتصدم‬‫ا‬‫يس‬Pearson Correlation
Coefficient‫اا‬ ‫متغ‬ ‫باان‬ ‫اال‬ ‫اخلة‬ ‫العالداال‬ ‫واااااإ‬ ‫دااوس‬ ‫اااس‬ ‫لق‬‫رين‬
‫ن‬ ‫ردم‬‫ن‬ ‫كم‬).
‫ي‬‫بان‬ ‫ماا‬ ‫عالدال‬ ‫وجاو‬ ‫مادل‬ ‫عان‬ ‫اا‬ ‫ل‬ ‫ينشاا‬ ‫اس‬ ‫مق‬ ‫هو‬
‫اهرتن‬‫تن‬ ‫كم‬.
:‫التالق‬ ‫يو‬ ‫ال‬ ‫علف‬ ‫متها‬ ‫د‬ ‫إجيا‬ ‫ا‬ ‫ومين‬
‫و‬ ‫تست‬ ‫المااهرس‬ ‫ا‬ ‫لادي‬ ‫ن‬ ‫يرتص‬ ‫ل‬X‫و‬ ‫تصت‬ ‫والمااهرس‬ )
Y‫و‬ ‫تنت‬ ‫اد‬‫ا‬‫ع‬ ‫ال‬‫ا‬ ‫التال‬ ‫ا‬ ‫ار‬‫ا‬‫اتي‬ ‫اد‬‫ا‬‫توج‬ ‫اث‬‫ا‬ ‫حب‬ )n‫ا‬‫ا‬ ‫لتمث‬ )‫س‬ ‫ار‬‫ا‬‫مي‬
:‫الماهرتن‬

24. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
2323‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫ا‬ ‫ا‬‫ا‬‫القا‬ ‫اتصدام‬‫ا‬‫باسا‬ ‫اق‬‫ا‬‫اخلةا‬ ‫اا‬‫ا‬‫اترتبا‬ ‫ا‬‫ا‬‫معاما‬ ‫اا‬‫ا‬‫إجيا‬ ‫اتا‬‫ا‬‫ا‬ ‫ق‬
‫ين‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫للما‬ ‫ال‬‫ا‬‫اريا‬ ‫اتع‬X‫و‬ )Y‫ال‬‫ا‬‫ا‬ ‫التال‬ ‫ل‬ ‫ا‬‫ا‬‫بالصا‬ ...)‫امف‬‫ا‬‫تسا‬ ‫ايت‬‫ا‬‫والا‬ ‫و‬
:‫سون‬ ‫ب‬ ‫ارتبا‬ ‫خعام‬
‫ية‬ ‫القر‬ ‫الرمدز‬ ‫املقادلة‬‫ية‬ ‫القر‬ ‫الرمدز‬ ‫املقادلة‬‫التالي‬ ‫الندد‬ ‫على‬‫التالي‬ ‫الندد‬ ‫على‬::
‫اإلجنليزية‬ ‫الرمدز‬ ‫املقادلة‬‫اإلجنليزية‬ ‫الرمدز‬ ‫املقادلة‬‫التالي‬ ‫الندد‬ ‫على‬‫التالي‬ ‫الندد‬ ‫على‬::
‫ن‬ ‫ث‬ ‫ح‬Sx‫و‬Sy‫للماهرتن‬ ‫اري‬ ‫اتع‬ ‫اتيرا‬ ‫تساوي‬X
, Y‫ارا‬‫ا‬‫اتي‬ ‫ااب‬‫ا‬‫حلس‬ ‫تن‬ ‫اال‬‫ا‬‫الت‬ ‫لتن‬ ‫اا‬‫ا‬‫اتع‬ ‫اتصدم‬‫ا‬‫نس‬ ‫االق‬‫ا‬‫وبالت‬ ‫و‬
:‫هلما‬ ‫اري‬ ‫اتع‬

25. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
2424‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
:‫مةحظة‬:‫مةحظة‬
.‫عق‬ ‫الرتب‬ ‫اصدر‬ ‫دب‬ ‫عالإ‬ ‫لتن‬ ‫اتعا‬ ‫من‬ ‫ات‬ ‫ال‬ ‫هو‬ ‫التباين‬ ‫ينون‬
: ‫أ‬ ‫تذمر‬: ‫أ‬ ‫تذمر‬
‫بان‬ ‫يصار‬ ‫ت‬ ‫مته‬ ‫د‬ ‫ن‬ ‫اترتبا‬ ‫معام‬ ‫واص‬ ‫من‬-1‫و‬+1‫اف‬ ‫ومع‬
+=‫ر‬ ‫مل‬ ‫د‬1‫حتاف‬ ‫ااد‬ ‫وتت‬ ‫موجبال‬ ‫تامال‬ ‫عالدال‬ ‫وجاو‬ ‫يعين‬ ‫ذلي‬ ‫قان‬
‫الصير‬‫و‬= ‫ر‬ ‫مل‬ ‫د‬ ‫كانت‬ ‫وإذا‬-1‫تامل‬ ‫عالدل‬ ‫وجو‬ ‫يعين‬ ‫ذلي‬ ‫قان‬
)‫ر‬ ‫بالرمى‬ ‫له‬ ‫ويرمى‬ ‫الصير‬ ‫حتف‬ ‫ا‬ ‫وتى‬ ‫سالبل‬
(‫مثال‬1):
‫ال‬ ‫ساعا‬ ‫وعد‬ ‫العما‬ ‫ل‬ ‫إنتاج‬ ‫ميث‬ ‫التالق‬ ‫اصدو‬. ‫عم‬
‫ين؟‬ ‫اتتغ‬ ‫بن‬ ‫العالدل‬ ‫هق‬ ‫ما‬

26. ‫املتقدمة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫األساليب‬
2525‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬‫سامل‬ ‫حسن‬ ‫علي‬ .‫د‬
‫احلل‬:
‫التالق‬ ‫اصدو‬ ‫نعد‬:
‫اام‬‫ا‬‫برنا‬ ‫اتصدام‬‫ا‬‫اسا‬ ‫ا‬‫ا‬‫وييضا‬ ...‫اابقل‬‫ا‬‫السا‬ ‫ت‬ ‫اا‬‫ا‬‫اتعا‬ ‫ا‬‫ا‬‫ا‬ ‫وبتةب‬
‫ل‬ ‫اإلحصاة‬ ‫يل‬ ‫الو‬ ‫إكس‬ ‫ماينروسوقت‬CORREL
‫اإلحصاةق‬ ‫الربنام‬ ‫و‬SPSS
‫تساوي‬ ‫سون‬ ‫ب‬ ‫معام‬ ‫مل‬ ‫د‬ ‫وتنون‬:=‫ر‬-575,1
‫ل‬ ‫ا‬‫ا‬‫عنس‬ ‫ال‬‫ا‬‫عالد‬ ‫ارب‬‫ا‬‫تعت‬ ‫ين‬ ‫اتغ‬‫ا‬‫ات‬ ‫ان‬‫ا‬‫ب‬ ‫ال‬‫ا‬‫العالد‬ ‫اوع‬‫ا‬‫ن‬ ‫اا‬‫ا‬ ‫ه‬‫و‬‫ألن‬
‫اتع‬ ‫مل‬ ‫د‬.ً‫ا‬‫دوي‬ ‫يعترب‬ ‫واترتبا‬ ‫سالبل‬ ‫ام‬