זיו רייך מימון מבחנים דפי נוסחאות

1. ‫נוסחאות‬ ‫דף‬
‫נוכחי‬ ‫ערך‬ ‫מקדם‬=‫שווה‬ ‫כמה‬‫כיום‬‫תקבול‬/‫עתידי‬ ‫תשלום‬
n
i
fvpv
)1(
1
+
×=
i=‫הריבית‬ ‫שיעור‬.
n=‫התקופות‬ ‫מספר‬,‫השנים‬ ‫מספר‬.
fv=‫ההפקדה‬ ‫סכום‬‫היום‬.
‫סדרתי‬ ‫נוכחי‬ ‫ערך‬ ‫מקדם‬=‫שווה‬ ‫כמה‬‫כיום‬‫תקבולים‬ ‫של‬ ‫סדרה‬/‫עתידיים‬ ‫תשלומים‬.
‫בסוף‬ ‫הפקדות‬ ‫סדרת‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬‫תקופה‬)31/12:(
n
n
ii
i
Apva
)1(
1)1(
+×
−+
×=
‫תקופה‬ ‫בתחילת‬ ‫היא‬ ‫הראשונה‬ ‫כאשר‬ ‫הפקדות‬ ‫סדרת‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬)1/1(‫בסוף‬ ‫הן‬ ‫ההפקדות‬ ‫ושאר‬
‫תקופה‬)31/12:(
n
n
ii
i
iApva
)1(
1)1(
)1(
+×
−+
×+×=
‫עתידי‬ ‫ערך‬ ‫מקדם‬=‫תקבול‬ ‫שווה‬ ‫כמה‬/‫פעמי‬ ‫חד‬ ‫תשלום‬‫בעתיד‬.
n
ipvfv )1( +×=
‫סדרתי‬ ‫עתידי‬ ‫ערך‬ ‫מקדם‬=‫תקבולים‬ ‫סדרת‬ ‫שווה‬ ‫כמה‬/‫תשלומים‬‫בעתיד‬.
‫תקופה‬ ‫בסוף‬ ‫הפקדות‬ ‫סדרת‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬)31/12:(
i
i
Afva
n
1)1( −+
×=
‫תקופה‬ ‫בתחילת‬ ‫היא‬ ‫הראשונה‬ ‫כאשר‬ ‫הפקדות‬ ‫סדרת‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬)1/1(‫בסוף‬ ‫בן‬ ‫ההפקדות‬ ‫ושאר‬
‫שנה‬)31/12:(
i
i
iAfva
n
1)1(
)1(
−+
×+×=

2. ‫הון‬ ‫מהחזר‬ ‫מקדם‬=‫לקבל‬ ‫שניתן‬ ‫הקבוע‬ ‫הסכום‬/‫מכל‬ ‫תקופות‬ ‫מספר‬ ‫במשך‬ ‫תקופה‬ ‫כל‬ ‫לשלם‬
‫עכשיו‬ ‫ברשותנו‬ ‫שנמצאת‬ ‫מטבע‬ ‫של‬ ‫אחת‬ ‫יחידה‬.
1)1(
)1(
−+
+×
n
n
i
ii
‫סופית‬ ‫אין‬ ‫סדרה‬=‫תקופות‬ ‫סוף‬ ‫לאין‬ ‫שמתקבלים‬ ‫תקבולים‬ ‫של‬ ‫סדרה‬,‫מציאת‬ ‫היא‬ ‫המטרה‬
‫נוכחי‬ ‫ערך‬,‫סופיים‬ ‫האין‬ ‫התקבולים‬ ‫היום‬ ‫לי‬ ‫שווה‬ ‫כמה‬ ‫כלומר‬.
i
pmtpvp
1
×=
Pmt–‫שמקבלים‬ ‫הסכום‬/‫קבוע‬ ‫באופן‬ ‫משלמים‬.
i–‫לתקופה‬ ‫ריבית‬.

3. ‫ריבית‬
‫מסוימת‬ ‫לתקופה‬ ‫הנומינאלית‬ ‫הריבית‬ ‫נתונה‬ ‫כאשר‬ ‫אפקטיבית‬ ‫שנתית‬ ‫ריבית‬ ‫חישוב‬.
11 −⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
n
n
i
r
r–‫שנתית‬ ‫אפקטיבית‬ ‫ריבית‬.
i–‫שנתית‬ ‫נומינלית‬ ‫ריבית‬.
n–‫התקופות‬ ‫מספר‬.
‫אפקטיבית‬ ‫ריבית‬ ‫חישוב‬‫משנה‬ ‫יותר‬ ‫של‬ ‫לתקופה‬ ‫מחושבת‬ ‫האפקטיבית‬ ‫הריבית‬ ‫כאשר‬.
11 −⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
×mn
n
i
r
‫האפקטיבית‬ ‫הריבית‬ ‫נתונה‬ ‫כאשר‬ ‫נומינאלית‬ ‫ריבית‬ ‫חישוב‬.
11 −+= n
ri
‫נתונה‬ ‫כאשר‬ ‫הריאלית‬ ‫הריבית‬ ‫חישוב‬‫הנומינאלית‬ ‫הריבית‬‫המדד‬ ‫בשיעורי‬ ‫ושינוי‬.
1
)1(
)1(
−
+
+
=
p
i
R
R–‫ריאלית‬ ‫ריבית‬ ‫שיעור‬.
P–‫המחירים‬ ‫של‬ ‫השינוי‬ ‫שיעור‬.
‫נתונה‬ ‫כאשר‬ ‫הנומינאלית‬ ‫הריבית‬ ‫חישוב‬‫הריאלית‬ ‫הריבית‬‫המדד‬ ‫בשיעורי‬ ‫ושינוי‬
1)1()1( −+×+= pri
‫הנומינאלית‬ ‫והריבית‬ ‫הריאלית‬ ‫הריבית‬ ‫נתונה‬ ‫כאשר‬ ‫המדד‬ ‫בשיעורי‬ ‫השינוי‬ ‫חישוב‬.
1
)1(
)1(
−
+
+
=
r
i
p
‫אפקטיבית‬ ‫ריבית‬–‫מראש‬ ‫ניכוי‬
. 1
K-‫הבסיס‬ ‫לתקופת‬ ‫חוזית‬ ‫נקובה‬ ‫ריבית‬
d-‫הבסיס‬ ‫לתקופת‬ ‫מראש‬ ‫המשולמת‬ ‫העמלה‬ ‫שיעור‬
m-‫הבסיס‬ ‫בתקופת‬ ‫מחושבת‬ ‫החוזית‬ ‫הריבית‬ ‫בהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬
n–‫הבסיס‬ ‫בתקופת‬ ‫מחושבת‬ ‫מראש‬ ‫העמלה‬ ‫בהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬

4. ‫סילוקין‬ ‫לוח‬
‫תשלום‬ ‫מספר‬‫חשבון‬ ‫על‬ ‫תשלום‬
‫הקרן‬
‫חשבון‬ ‫על‬ ‫תשלום‬
‫הריבית‬
‫סה‬"‫התשלום‬ ‫כ‬‫בלתי‬ ‫קרן‬ ‫יתרת‬
‫מסולקת‬
‫התקופה‬ ‫לפי‬
‫בתנאי‬ ‫שנקבעה‬
‫ההלוואה‬.
‫של‬ ‫חלקו‬
‫התשלום‬
‫התקופתי‬‫מהקרן‬
‫שנלקחה‬)‫סכום‬
‫ההלוואה‬.(
‫של‬ ‫חלקו‬
‫התשלום‬
‫התקופתי‬
‫מהריבית‬
‫לתשלום‬ ‫הנדרשת‬
‫בניכוי‬ ‫קרן‬ ‫יתרת‬
‫התשלומים‬
‫על‬ ‫ששולמו‬
‫הקרן‬ ‫חשבון‬.
‫השקעות‬ ‫כדאיות‬ ‫הערכת‬
‫נקי‬ ‫נוכחי‬ ‫ערך‬)‫ע‬.‫נ‬.‫נ‬/(N.P.V=‫כל‬ ‫של‬ ‫הסכום‬ ‫שהינו‬ ‫השקעות‬ ‫להערכת‬ ‫קריטריון‬
‫ח‬ ‫במשך‬ ‫הצפויים‬ ‫התשלומים‬ ‫וכל‬ ‫התקבולים‬‫הנוכחי‬ ‫בערכה‬ ‫השקעה‬ ‫יי‬.
∑= +
=
n
t
t
i
cf
VPN
0 )1(
..
CFt=‫בעוד‬ ‫התשלום‬ ‫או‬ ‫התקבול‬t‫תקופות‬.
t=‫תקופות‬.
n=‫ההשקעה‬ ‫תוכנית‬ ‫של‬ ‫התקופות‬ ‫מספר‬.
i=‫החברה‬ ‫של‬ ‫ההון‬ ‫מחיר‬.
0<‫הנקי‬ ‫הנוכחי‬ ‫הערך‬<0
‫כדאית‬ ‫השקעה‬ ‫אדיש‬ ‫כדאית‬ ‫לא‬ ‫השקעה‬
‫פנימי‬ ‫תשואה‬ ‫שיעור‬)‫ש‬.‫ת‬.‫פ‬/(IRR=‫בו‬ ‫ההון‬ ‫מחיר‬ ‫שהינו‬ ‫השקעות‬ ‫להערכת‬ ‫קריטריון‬
‫לאפס‬ ‫שווה‬ ‫ההשקעה‬ ‫של‬ ‫הנקי‬ ‫הנוכחי‬ ‫הערך‬.
∑=
=
+
=
n
t
t
i
cf
IRR
0
0
)1(
‫ההון‬ ‫מחיר‬<‫שת‬"‫פ‬<‫ההון‬ ‫מחיר‬
‫כדאי‬ ‫אדיש‬ ‫כדאי‬ ‫לא‬

5. ‫השורשי‬ ‫נוסחת‬‫ם‬:
√
.
‫הרווחיות‬ ‫מדד‬)IP(=‫לפי‬ ‫בהשקעה‬ ‫בעתיד‬ ‫הצפוי‬ ‫המזומנים‬ ‫תזרים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הסכום‬ ‫שבין‬ ‫היחס‬
‫נוכחי‬ ‫ערך‬,‫השקעה‬ ‫לביצוע‬ ‫הנוכחית‬ ‫בתקופה‬ ‫התשלום‬ ‫של‬ ‫המוחלט‬ ‫הערך‬ ‫לבין‬)‫ההשקעה‬
‫הראשונית‬.(
0
1 )1(
..
cf
i
cf
IP
n
i
t∑= +
=
P.I.=‫הרווחיות‬ ‫מדד‬.
CFt=‫בעוד‬ ‫התשלום‬ ‫או‬ ‫התקבול‬t‫תקופות‬.
CF0=‫הנוכחית‬ ‫בתקופה‬ ‫התשלום‬.
i=‫החברה‬ ‫של‬ ‫ההון‬ ‫מחיר‬.
‫הרווח‬ ‫תוחלת‬ ‫מדד‬=‫שמתאר‬ ‫מדד‬ ‫זהו‬‫סטייה‬‫מרכזי‬ ‫לערך‬ ‫נתונים‬ ‫קבוצת‬ ‫של‬.
‫תוחלת‬–‫הממוצע‬‫הע‬ ‫בין‬ ‫המשוכלל‬.‫נ‬.‫המשוכללת‬ ‫ההסתברות‬ ‫כפול‬ ‫הצפוי‬ ‫נ‬.
∑=
×=
n
i
ii PRE
1
)(
R=‫ע‬.‫נ‬.‫נ‬
P=‫הסתברות‬.
n=‫התוצאות‬ ‫מספר‬.
E=‫הרווח‬ ‫תוחלת‬.
‫התקן‬ ‫סטיית‬–‫ההשקעה‬ ‫של‬ ‫הפיזור‬ ‫לחישוב‬ ‫מדד‬.
∑=
−=
n
i
ii xx
n 1
22
)(
1
σ
σ-‫תקן‬ ‫סטיית‬.
2
σ-‫תקן‬ ‫סטיית‬.
ir-‫הע‬.‫נ‬.‫נ‬
ir-‫המ‬‫הע‬ ‫של‬ ‫מוצע‬.‫נ‬.‫נ‬
n–‫התוצאות‬ ‫מספר‬.

6. ‫שנתי‬ ‫הון‬ ‫החזר‬ ‫מדד‬)AEV(=‫איזה‬ ‫לראות‬ ‫גס‬ ‫באופן‬ ‫מאפשר‬ ‫המדד‬‫קבוע‬ ‫שנתי‬ ‫תקבול‬
‫הע‬ ‫את‬ ‫יאפס‬.‫נ‬.‫נ‬.
avp
I
AEV t
i ..
0
=
A.E.V–‫שנתי‬ ‫הון‬ ‫החזר‬ ‫מדד‬
I0–‫אפס‬ ‫בתקופה‬ ‫השקעה‬.
p.v.a–‫סדרתי‬ ‫נוכחי‬ ‫ערך‬ ‫מקדם‬.
‫סופי‬ ‫אין‬ ‫הנדסי‬ ‫טור‬–‫סוף‬ ‫לאין‬ ‫לקיימים‬ ‫בניתן‬ ‫פרויקטים‬ ‫של‬ ‫נוכחי‬ ‫ערך‬ ‫של‬ ‫חישוב‬ ‫מאפשר‬
m
i
pv
pvi
)1(
1
1
+
−
=
Pvi–‫ע‬.‫נ‬.‫סופי‬ ‫אין‬ ‫נ‬.
Pv–‫ע‬.‫נ‬.‫נ‬.
m–‫מספר‬‫החזרות‬.