1. Означення
конуса.

2. Круговим конусом називається тіло обмежене кругом
– основою конуса, і конічною поверхнею, утвореною
відрізками, які з’єднують точку - вершину конуса, із
всіма точками круга, які обмежують основу конуса.

3. Елементи
конуса.

4. Прямий круговий конус.
Круговий конус
називається
прямим, якщо його
висота попадає в
центр круга.

5. Всі твірні конуса рівні між собою і
складають один кут з основою.
SOBSOA ∆=∆
lSBSA ==
SBOSAO ∠=∠

6. • Чому дорівнює
кут між
твірною і
основою конуса,
якщо відомо
кут між
висотою і
твірною.
?
650

7. • Конус можна
отримати,
обертаючи
прямокутний
трикутник навколо
одного із катетів.
При цьому вісь
обертання буде
пряма, яка містить
висоту конуса. Ця
прямая так і
називається – віссю
конуса.

8. • Конус утворено
при обертанні
прямокутного
трикутника
S = 14. Радіус
основи конуса - 4.
Знайдіть висоту
цього конуса.
?
7

9. Вписана і описана піраміди.
Пірамідою,
вписаною в конус,
називається така
піраміда, основа
якої –
многокутник,
вписаний в основу
конуса, а вершина
співпадає з
вершиною конуса.

10. Піраміда
називається
описаною навколо
конуса, якщо її
основа – це
многокутник,
описаний навколо
основи конуса, а
вершина співпадає з
вершиною конуса.
Вписана і описана піраміди.

11. • Навколо конуса
описана правильна
чотирикутна
піраміда. Радіус
основи і твірна
конуса відомі.
Знайдіть бічне ребро
піраміди.
?
2√2

12. Площа бічної поверхні конуса дорівнює
половині добутку довжини круга основи на
твірну.
R – радіус основи конуса,
l – твірна конуса.
Sбіч= π Rl

13. • Нехай конус буде
отримано
обертанням
прямокутного
трикутника з
відомими
катетами.
Знайдіть бічну
поверхню конуса.
?
20π

14. Розгортка конуса.
Розгортка конуса –
це круговий сектор.
Його можна
розглядати як
разгортку бічної
поверхні вписаної
правильної піраміди,
у якої число бічних
граней
збільшується.

15. • За даними рисунка
визначте, чому
дорівнює кут
розгортки цього
конуса. Відповідь
дайте в градусах.
?
720

16. Дано: півкруг радіусом R = 8.
Знайти: Н, β ( кут між твірною і основою.)
Задача.

17. πϕ =
αππ sin2 ⋅=
2
1
sin =α
0
30=α
00
6090 =−= αβ

18. 2) Знайдіть висоту конуса, використовуючи
означення тангенса кута в прямокутному
трикутнику.
R
H
tg =β
3600
=tg
βtgRН ⋅=
38=H