R의 확률분포 함수에 대해 알아봅니다.

1. R 기초 - 확률분포 한림대학교 금융정보통계학과 이 윤 환

2. 확률 분포 함수 고전적 확률 N개의 근원사건으로 구성된 표본공간에서 각각의 근원사건이 일어날 가능성이 같은 정도일 때, m개의 근원사건으로 구성된 사건 A가 일어날 확률 P(A)는 P(A) = m/N 이다. Kolmogorov의 확률 공리 표본공간 S 상의 임의의 사건 A 에 대해 확률은 non-negative : 0 ≤ P(A) ≤ 1 서로 배반인 두 사건 A, B에 대해 P(A∪B) = P(A) + P(B) P(S) = 1 확률 변수 표본공간(Sample Space) : {Ω, F, P} 표본공간 Ω의 각 원소 ω에 실수값X(ω)를 대응시키는 함수 X : Ω->R 실수 집합 A ⊂ R에 대해 X-1(A) = {ω∈Ω: X(ω) ∈ A} => {X ∈A} 실수 전체의 집합 R위에서의 확률측도 도입 (Β는 R 상의 체(Field)) Px(B) = P(X-1(B)) = P(X ∈ B), B ∈Β 확률공간(Probability Space) : {R, Β, Px} Px는 X의 확률분포 이윤환, yoonani72@gmail.com 간호 통계

3. 확률 분포 함수 예제] 두 개의 공정한 동전을 던지는 시행 Ω = {HH, HT, TH, TT} X를 앞 면이 나오는 횟수 X({HH}) = 2, X({HT})=X({TH})=1, X({TT}) = 0 Px({0}) = P(X=0) = P({TT}) = ¼ Px({1}) = P(X=1) = P({HT, TH}) = ½ Px({2}) = P(X=2) = P({HH}) = ¼ 이윤환, yoonani72@gmail.com 간호 통계

4. 확률 분포 함수 : 이항분포 성공의 확률이 θ로 알려져 있는 시행을 n번 독립적으로 시행할 경우 성공의 횟수에 대한 분포 B(n, θ) 확률함수 f(x) = nCxθx(1-θ)n-x, x=0, 1, 2, …, n Ex 1) 공정한 동전을 3번 던져서 앞이 나오는 횟수를 x라 할때x의 분포를 구하여라 Hint 앞면이 나오는 횟수는 0, 1, 2, 3 먼저 각각의 횟수를 구한다. 각각의 확률을 구한다. 2) 예제 1에서 앞면이 나오는 횟수가 2회 이상일 확률을 구하여라 이윤환, yoonani72@gmail.com 간호 통계

5. 확률 분포 함수 : R의 활용 R은 다음과 같이 분포 함수에 대한 함수를 지원한다. 이윤환, yoonani72@gmail.com 간호 통계

6. 확률 분포 함수 : R의 활용 각 함수명 앞에 다음의 접두어를붙혀 우리가 원하는 값을 구한다. 이윤환, yoonani72@gmail.com 간호 통계

7. 확률 분포 함수 : R의 활용 앞선 공정한 동전을 3회 던지는 예 분포를 구하여라. 이윤환, yoonani72@gmail.com 간호 통계

8. 확률 분포 함수 : R의 활용 앞면이 나오는 횟수가 2회 이상일 확률 1 – (앞면이 나오는 횟수가 1회 이하일 확률) 3사분위수에 해당하는 값을 구하여라. 이 분포하에서난수를10개 생성하시오. 이윤환, yoonani72@gmail.com 간호 통계