Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta ⭐ For more information visit our blog: https://vasanza.blogspot.com/

1. vasanza
SISTEMAS DIGITALES 1
LECCIÓN 1P – C2
Fecha: 2021/03/23 PAE 2021-2022
Nombre: _________________________________________ Paralelo: __________
Problema #1 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión
minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑪(𝑨
̅ ⊕ 𝑩)
c) 𝑨𝑪
d) 𝑨𝑩𝑪
̅ + 𝑨𝑩𝑪
e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪
Resolución:
(𝑨𝑩
̅𝑪
̅̅̅̅̅̅)(𝑨𝑩𝑪
̅̅̅̅̅̅)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑨𝑩
̅𝑪 + 𝑨𝑩𝑪
𝑨𝑪
Problema #2 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión
minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑪(𝑨
̅ ⊕ 𝑩)
c) 𝑨𝑪
d) 𝑨𝑩𝑪
̅ + 𝑨𝑩𝑪
e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪

2. vasanza
Resolución:
(𝑨
̅𝑩
̅𝑪
̅̅̅̅̅̅)(𝑨𝑩
̅̅̅̅𝑪
̅̅̅̅̅̅)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑨
̅𝑩
̅𝑪 + 𝑨𝑩
̅̅̅̅𝑪
𝑨
̅𝑩
̅𝑪 + 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
Problema #3 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión
minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑪(𝑨
̅ ⊕ 𝑩)
c) 𝑨𝑪
d) 𝑨𝑩𝑪
̅ + 𝑨𝑩𝑪
e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪
Resolución:
(𝑨
̅𝑩
̅
̅̅̅̅𝑪
̅̅̅̅̅̅
)(𝑨𝑩𝑪
̅̅̅̅̅̅)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑨
̅𝑩
̅
̅̅̅̅𝑪 + 𝑨𝑩𝑪
(𝑨 + 𝑩)𝑪 + 𝑨𝑩𝑪
𝑨𝑪 + 𝑩𝑪 + 𝑨𝑩𝑪
𝑨𝑪 + 𝑩𝑪
Problema #4 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que
simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego,
seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F: AB
00 01 11 10
C
0 0 1 φ 0
1 1 φ φ φ
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑩
̅ + 𝑪
̅
c) 𝑨 + 𝑪
d) 𝑨
̅ + 𝑩
̅
e) 𝑨
̅𝑩
̅𝑪
f) 𝑩 + 𝑪
Resolución:
F: AB
00 01 11 10
C
0 0 1 φ 0
1 1 φ φ φ
F = B + C

3. vasanza
Problema #5 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que
simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego,
seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F: AB
00 01 11 10
C
0 φ 1 φ 1
1 1 0 0 φ
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑩
̅ + 𝑪
̅
c) 𝑨 + 𝑪
d) 𝑨
̅ + 𝑩
̅
e) 𝑨
̅𝑩
̅𝑪
f) 𝑩 + 𝑪
Resolución:
F: AB
00 01 11 10
C
0 φ 1 φ 1
1 1 0 0 φ
F = 𝑪
̅ + 𝑩
̅
Problema #6 (10%): Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que
simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego,
seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F: AB
00 01 11 10
C
0 1 1 φ φ
1 1 φ 0 1
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑩
̅ + 𝑪
̅
c) 𝑨 + 𝑪
d) 𝑨
̅ + 𝑩
̅
e) 𝑨
̅𝑩
̅𝑪
f) 𝑩 + 𝑪
Resolución:
F: AB
00 01 11 10
C
0 1 1 φ φ
1 1 φ 0 1
F = 𝑨
̅ + 𝑩
̅

4. vasanza
Problema #7 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:
Problema #8 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:

5. vasanza
Problema #9 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:
Problema #10 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución: