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vasanza
SISTEMAS DIGITALES 1
LECCIÓN 1P – C2
Fecha: 2021/03/23 PAE 2021-2022
Nombre: _________________________________________ Paralelo: __________
Problema #1 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión
minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑪(𝑨
̅ ⊕ 𝑩)
c) 𝑨𝑪
d) 𝑨𝑩𝑪
̅ + 𝑨𝑩𝑪
e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪
Resolución:
(𝑨𝑩
̅𝑪
̅̅̅̅̅̅)(𝑨𝑩𝑪
̅̅̅̅̅̅)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑨𝑩
̅𝑪 + 𝑨𝑩𝑪
𝑨𝑪
Problema #2 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión
minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑪(𝑨
̅ ⊕ 𝑩)
c) 𝑨𝑪
d) 𝑨𝑩𝑪
̅ + 𝑨𝑩𝑪
e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪
vasanza
Resolución:
(𝑨
̅𝑩
̅𝑪
̅̅̅̅̅̅)(𝑨𝑩
̅̅̅̅𝑪
̅̅̅̅̅̅)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑨
̅𝑩
̅𝑪 + 𝑨𝑩
̅̅̅̅𝑪
𝑨
̅𝑩
̅𝑪 + 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
Problema #3 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión
minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑪(𝑨
̅ ⊕ 𝑩)
c) 𝑨𝑪
d) 𝑨𝑩𝑪
̅ + 𝑨𝑩𝑪
e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪
Resolución:
(𝑨
̅𝑩
̅
̅̅̅̅𝑪
̅̅̅̅̅̅
)(𝑨𝑩𝑪
̅̅̅̅̅̅)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑨
̅𝑩
̅
̅̅̅̅𝑪 + 𝑨𝑩𝑪
(𝑨 + 𝑩)𝑪 + 𝑨𝑩𝑪
𝑨𝑪 + 𝑩𝑪 + 𝑨𝑩𝑪
𝑨𝑪 + 𝑩𝑪
Problema #4 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que
simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego,
seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F: AB
00 01 11 10
C
0 0 1 φ 0
1 1 φ φ φ
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑩
̅ + 𝑪
̅
c) 𝑨 + 𝑪
d) 𝑨
̅ + 𝑩
̅
e) 𝑨
̅𝑩
̅𝑪
f) 𝑩 + 𝑪
Resolución:
F: AB
00 01 11 10
C
0 0 1 φ 0
1 1 φ φ φ
F = B + C
vasanza
Problema #5 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que
simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego,
seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F: AB
00 01 11 10
C
0 φ 1 φ 1
1 1 0 0 φ
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑩
̅ + 𝑪
̅
c) 𝑨 + 𝑪
d) 𝑨
̅ + 𝑩
̅
e) 𝑨
̅𝑩
̅𝑪
f) 𝑩 + 𝑪
Resolución:
F: AB
00 01 11 10
C
0 φ 1 φ 1
1 1 0 0 φ
F = 𝑪
̅ + 𝑩
̅
Problema #6 (10%): Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que
simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego,
seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F: AB
00 01 11 10
C
0 1 1 φ φ
1 1 φ 0 1
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑩
̅ + 𝑪
̅
c) 𝑨 + 𝑪
d) 𝑨
̅ + 𝑩
̅
e) 𝑨
̅𝑩
̅𝑪
f) 𝑩 + 𝑪
Resolución:
F: AB
00 01 11 10
C
0 1 1 φ φ
1 1 φ 0 1
F = 𝑨
̅ + 𝑩
̅
vasanza
Problema #7 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:
Problema #8 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:
vasanza
Problema #9 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:
Problema #10 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:

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⭐⭐⭐⭐⭐ SOLUCIÓN LECCIÓN SISTEMAS DIGITALES 1, 1er Parcial (2021 PAE) C2

  • 1. vasanza SISTEMAS DIGITALES 1 LECCIÓN 1P – C2 Fecha: 2021/03/23 PAE 2021-2022 Nombre: _________________________________________ Paralelo: __________ Problema #1 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: a) 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 b) 𝑪(𝑨 ̅ ⊕ 𝑩) c) 𝑨𝑪 d) 𝑨𝑩𝑪 ̅ + 𝑨𝑩𝑪 e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪 Resolución: (𝑨𝑩 ̅𝑪 ̅̅̅̅̅̅)(𝑨𝑩𝑪 ̅̅̅̅̅̅) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑨𝑩 ̅𝑪 + 𝑨𝑩𝑪 𝑨𝑪 Problema #2 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: a) 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 b) 𝑪(𝑨 ̅ ⊕ 𝑩) c) 𝑨𝑪 d) 𝑨𝑩𝑪 ̅ + 𝑨𝑩𝑪 e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪
  • 2. vasanza Resolución: (𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 ̅̅̅̅̅̅)(𝑨𝑩 ̅̅̅̅𝑪 ̅̅̅̅̅̅) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 + 𝑨𝑩 ̅̅̅̅𝑪 𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 + 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 Problema #3 (10%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: a) 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 b) 𝑪(𝑨 ̅ ⊕ 𝑩) c) 𝑨𝑪 d) 𝑨𝑩𝑪 ̅ + 𝑨𝑩𝑪 e) 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪 Resolución: (𝑨 ̅𝑩 ̅ ̅̅̅̅𝑪 ̅̅̅̅̅̅ )(𝑨𝑩𝑪 ̅̅̅̅̅̅) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑨 ̅𝑩 ̅ ̅̅̅̅𝑪 + 𝑨𝑩𝑪 (𝑨 + 𝑩)𝑪 + 𝑨𝑩𝑪 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪 + 𝑨𝑩𝑪 𝑨𝑪 + 𝑩𝑪 Problema #4 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F: AB 00 01 11 10 C 0 0 1 φ 0 1 1 φ φ φ a) 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 b) 𝑩 ̅ + 𝑪 ̅ c) 𝑨 + 𝑪 d) 𝑨 ̅ + 𝑩 ̅ e) 𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 f) 𝑩 + 𝑪 Resolución: F: AB 00 01 11 10 C 0 0 1 φ 0 1 1 φ φ φ F = B + C
  • 3. vasanza Problema #5 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F: AB 00 01 11 10 C 0 φ 1 φ 1 1 1 0 0 φ a) 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 b) 𝑩 ̅ + 𝑪 ̅ c) 𝑨 + 𝑪 d) 𝑨 ̅ + 𝑩 ̅ e) 𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 f) 𝑩 + 𝑪 Resolución: F: AB 00 01 11 10 C 0 φ 1 φ 1 1 1 0 0 φ F = 𝑪 ̅ + 𝑩 ̅ Problema #6 (10%): Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F: AB 00 01 11 10 C 0 1 1 φ φ 1 1 φ 0 1 a) 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 b) 𝑩 ̅ + 𝑪 ̅ c) 𝑨 + 𝑪 d) 𝑨 ̅ + 𝑩 ̅ e) 𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 f) 𝑩 + 𝑪 Resolución: F: AB 00 01 11 10 C 0 1 1 φ φ 1 1 φ 0 1 F = 𝑨 ̅ + 𝑩 ̅
  • 4. vasanza Problema #7 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷) a) 𝑩 + 𝑫 b) 𝑩 ̅ + 𝑫 c) 𝑩 + 𝑫 ̅ d) 𝑩 ̅ + 𝑫 ̅ Resolución: Problema #8 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F = (𝐴 + 𝐵 ̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 ̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 ̅ + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 ̅ + 𝐶̅ + 𝐷) a) 𝑩 + 𝑫 b) 𝑩 ̅ + 𝑫 c) 𝑩 + 𝑫 ̅ d) 𝑩 ̅ + 𝑫 ̅ Resolución:
  • 5. vasanza Problema #9 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷 ̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷 ̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷 ̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷 ̅) a) 𝑩 + 𝑫 b) 𝑩 ̅ + 𝑫 c) 𝑩 + 𝑫 ̅ d) 𝑩 ̅ + 𝑫 ̅ Resolución: Problema #10 (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F = (𝐴 + 𝐵 ̅ + 𝐶 + 𝐷 ̅)(𝐴̅ + 𝐵 ̅ + 𝐶 + 𝐷 ̅)(𝐴 + 𝐵 ̅ + 𝐶̅ + 𝐷 ̅)(𝐴̅ + 𝐵 ̅ + 𝐶̅ + 𝐷 ̅) a) 𝑩 + 𝑫 b) 𝑩 ̅ + 𝑫 c) 𝑩 + 𝑫 ̅ d) 𝑩 ̅ + 𝑫 ̅ Resolución: