Thiết kế lan can

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG GVHD: TS. NGUYỄN DANH THẮNG
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ LAN CAN
2.1. GỜ CHẮN:
2.1.1. Giới thiệu:
- Gờ chắn đường ô tô được bố trí giữa theo mặt cắt ngang của cầu.
- Mục đích chủ yếu của gờ chắn đường ô tô là phải chặn giữ và chỉnh hướng các xe cộ sử dụng
kết cấu. Cần xem xét để:
+ Bảo vệ cho các người ngồi trên xe khi xe va vào gờ chắn.
+ Bảo vệ các xe khác ở gần nơi va chạm
+ Bảo vệ người và tài sản trên đường xe chạy và các vùng khác bên dưới kết cấu.
+ Hiệu quả kinh tế của gờ chắn,
+ Dáng vẻ và độ thoáng của tầm nhìn từ các xe chạy qua
- Gờ chắn trong đồ án được thiết kế dựa vào tiêu chuẩn lựa chọn mức độ ngăn chặn (Mục
13.7.2 TC AASHTO): Gờ chắn mức cấp 3 (L3) được chấp nhận chung áp dụng cho hầu hết
các đường có tốc độ cao với hỗn hợp các xe tải và các xe nặng.
2.1.2. Vật liệu:
Cốt thép:
+ Giới hạn chảy, fy = 420 Mpa
+ Đường kính cốt thép đai 1: 12 mm
+ Đường kính cốt thép dọc: 14 mm
+ Đường kích cốt thép đai 2: 12 mm
+ Lớp bêtông bảo vệ cho cốt đai: 50 mm
Bê tông:
+ Cường độ chịu nén của bêtông f'c 28 Mpa
2.1.3. Kích thước sơ bộ của gờ chắn:
Bảng 2.1: Kích thước sơ bộ của gờ chắn
B1 B2 H1 H2 H3 Hw
300 100 360 300 150 810
SVTH: VĂN VIẾT ĐỨC HIẾU - 81001005 Page 1

150300360
300
500
Coát theùp doïc
Coát ñai 1
Coát ñai 2
HÌnh 2.1: Kích thước sơ bộ gờ chắn ô tô
2.1.4. Tải trọng thiết kế: (Theo bảng 13.7.3.3-1 TC AASHTO)
+ Thiết kế theo mức độ thiết kế L3.
+ Không xét đến tác dụng của lực đứng Fv và lực dọc FL vì khi chịu tác dụng của các lực này thì
lan can chịu lực nén mà bê tông thì chịu nén tốt.
+ Lực tác dụng xét đến:
- Lực ngang Ft = 240 kN
- Chiều dài tác dụng Lt = 1070 mm
- Chiều cao tác dụng He = 810 mm
2.1.5. Kiểm toán gờ chắn:
Điều kiện: Lan can phải được thiết kế theo:
t
e
R F
Y H
≥
≥ (TCN 272-05 13.7.3.3)
Trong đó:
( )
i
i i
R R
RY
Y
R
=
=
∑
∑
Với: Ri
: sức kháng của gờ chắn (N)
Yi
: khoảng cách từ mặt cầu đến gờ chắn thứ i (mm)
He : Chiều cao lực van gang của xe vào gờ chắn phía trên mặt cầu

Ft : Lực van gang của xe
2.1.5.1. Sức kháng uốn của tường bê tông:
Do phần tường BTCT có kích thước thay đổi do đó nó sẽ được phân theo 3 phân đoạn để tính toán:
300
360
M
Phaân ñoaïn 1
300
500
300
Mw
Mc
Phaân ñoaïn 2
Mc
500
150
Mw
Phaân ñoaïn 3
Hình 2.2: Các phân đoạn được chia để tính toán của gờ chắn
2.1.5.1.1. Sức kháng uốn của tường theo cốt thép ngang Mw
 Phần 1:
Tiết diện: H1 x B1 = 360 x 300
× π×
= =
2
2
s
2 14
A 307.876 mm
4
de = 300 – 50 – 12 – 7 = 231 mm
× ×
⇒ = = =
× ×× ×
S y
'
c
A f 307.876 420
a 15.092 mm
0.85 28 3600.85 f b
Vì fc’ = 28 MPa => β1 = 0.85
= = = <
β × ×e 1 e
c a 15.092
0.0769 0.42
d d 0.85 231 OK ! Hình 2.3 : Phân đoạn 1
Vậy khả năng chịu lực theo phương thẳng đứng là :
300
360
M
Phaân ñoaïn 1

( )
 
= φ× × × − ÷
 
 
= × × × − = ÷
 
W s y s1
a
M H A f d
2
14.373
1 307.876 420 231 28894382 N.mm
2
Trong đó:
• ∅ – hệ số kháng uốn, ∅ = 1
• As – diện tích cốt thép chịu kéo.
• ds – trung bình khoảng cách từ mép ngoài vùng bê tông chịu nén đến tim cốt thép chịu
kéo.
• ds = chiều rộng tiết diện – lớp bê tông bảo vệ – ddoc - dngang/2 (mm)
• a – chiều cao vùng bê tông chịu nén,
0.85 '
s y
c
A f
a
f b
=
Phần 2 và phần 3 tính tương tự như phần 1 :
Từ đó ta có bảng tổng hợp sau:
BẢNG 2.2. TÍNH GIÁ TRỊ MWH
Phân
đoạn
gờ
bêtông
Chiều cao
đoạn b
Diện tích cốt
thép As
Chiều cao
có hiệu d 0.85 '
s y
c
A f
a
f b
=
2
wi i s y
a
M H Af dφ
 
= − ÷
 
wM H
(mm) (mm2
) (mm) (mm) (kNmm) (kNmm)
1 360 307.876 231 15.092 28894.382
77282.5322 300 153.938 331 9.055 21107.740
3 150 153.938 431 18.110 27280.411
2.1.5.1.2. Sức kháng uốn của tường theo cốt thép đai Mc
• Khoảng cách giữa các đai cốt thép : 200mm
• Ta cũng chia làm 3 đoạn như phần.
• Cắt 1 dải rộng 1mm theo phương dọc cầu.
• Diện tích cốt thép là:

π
= = =
2
1
2s
s
12
A 4A 0.5655 mm / mm
a 200
=> de = 300 – 50 – 6 = 244 mm
× ×
⇒ = = =
× ×× ×
S y
'
c
A f 0.5655 420
a 9.979 mm
0.85 28 10.85 f b
Vì fc’ = 28 MPa => β1 = 0.85
= = = <
β × ×e 1 e
c a 9.979
0.056 0.42
d d 0.85 231
OK !
Vậy khả năng chịu lực theo cốt đai là :
 
= φ× × × − ÷
 
 
= × × × − = ÷
 
c1 s y s
a
M A f d
2
9.979
1 0.5655 420 244 56766 N.mm
2
Tính toán tương tự như MwH ta được bảng tổng hợp sau:
BẢNG 2.3. TÍNH GIÁ TRỊ MC
Phân
đoạn gờ
bêtông
Chiều
cao
đoạn b
Diện tích
cốt thép As
Chiều cao có hiệu
ed 0.85 '
s y
c
Af
a
f b
=
2
ci s y
a
M Af dφ
 
= − ÷
 
( ) /c ci wi wM M H H= ∑
(mm) (mm2
) (mm) (mm) (kNmm/mm) (kNmm)
1 1 0.5655 244 9.979 56.764
74.6502 1 0.5655 344 9.979 80.514
3 1 0.5655 444 9.979 104.264
2.1.5.2. Xác định sức kháng danh định của tường chắn theo chiều ngang Rw:
2.1.5.2.1. Đối với va xô trong một phần đoạn tường.(13.7.3.4.1 - 22 TCN 272-05)
2
2
8 8
2
c c
w b w
c t
ML
R M M
L L H
 
= + + ÷
−  
 Trong đó:
• Rw – sức kháng của gờ chắn
• Lt – chiều dài phân bố của lực theo hướng dọc, cấp L3 có Lt = 1070mm
• Lc – chiều dài tới hạn của kiểu phá hoại theo đường chảy
• Mw – sức kháng uốn của tường theo phương đứng
• Mc – sức kháng của tường đối với trục ngang.
• Mb – sức kháng uốn phụ thêm của dầm cộng thêm với Mw tại đỉnh tường

• H – chiều cao của tường bê tông.
Công thức xác định Lc:





 +
+





+=
c
wbtt
c
M
HMM
H
LL
L .8
22
2
Tính sức kháng cực hạn của tường chắn:
Bảng 2.4. GIÁ TRỊ Rw KHI VA XÔ TRONG ĐOẠN TƯỜNG
Lt Mb Mc MwH Lc Rw
(mm) (kNmm) (kNmm/mm) (kNmm) (mm) (kN)
1070 0 74.650 77282.5 3179.8 586.1
2.1.5.2.2. Đối với va xô ở đầu tường tường hoặc mối nối:
2
-
2
2
  
= + + ÷ ÷
−  
c c
w b w
c w
M L
R M M
L L H
2
( )
2 2
wbt t
c
c
H M M HL L
L
M
+ 
= + + ÷
 
Bảng 2.5. GIÁ TRỊ Rw KHI VA XÔ Ở ĐẦU TƯỜNG HOẶC MỐI NỐI
Lt Mb Mc MwH Lc Rw
(mm) (kNmm) (kNmm/mm) (kNmm) (mm) (kN)
1070 0 74.650 77282.5 1595.6 294.1
Bảng 2.6: Kiểm toán gờ chắn
Chiều cao của tường bê tông Hw = 810 = Hemin (thỏa)
Trường hợp
Lực thiết kế Ft
(kN)
Sức kháng Rw
(kN)
Kiểm toán
Va xô tại một phần đoạn tường 240 586.1 Thỏa
Va xô tại mối nối hoặc mép tường 240 294.1 Thỏa

2.2. LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH:
Ø100
Ø100
790
90370330
300
200
80
Hình 2.4: Kích thước sơ bộ thanh lan can
2.2.1. Hệ số dùng khi tính toán lan can – lề bộ hành:
+ Thiết kế thông thường: ηD = 1
+ Có mức độ dư thông thường ηR = 1
+ Thiết kế điển hình ηI = 1
=> ηi = ηD ηR ηI = 1
2.2.2. Hệ số tải trọng khi tính dầm ngang:
Bảng 2.7: Hệ số tải trọng
TTGH
Loại tải trọng
DC DW LL,IM
Cường độ I 1.25 0.90 1.5 0.65 1.75
Sử dụng 1 1 1
2.2.3. Kiểm toán phần thanh lan can:
2.2.3.1. Cấu tạo thanh lan can:
+ Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngoài D =100 mm và kính trong d = 90 mm
+ Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2000 mm
+ Khối lượng riêng thép lan can: γs = 78.5 kN/m3
+ Thép cacbon số hiệu CT3: fy = 240 Mpa

2.2.3.2. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
Hình 2.5. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can
- Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tĩnh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can
= γ π = × × × =
2 2 2 2
-5D -d 100 -90
g 7.85 10 3.14 0.1171 N / mm
4 4
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
- Theo phương ngang (x):
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
2.2.3.3. Nội lực của thanh lan can:
2.2.3.3.1. Nội lực lớn nhất ở giữa nhịp:
 Trạng thái giới hạn cường độ (TTGH CĐ):
× ×
= η× γ × = × × =
2 2
U(DC) DC
g L 0.12 2000
M 0.95 1.25 69379 N.mm
8 8
× ×
= η× γ × = × × =
2 2
W LL
W L 0.37 2000
M 0.95 1.75 306794 N.mm
8 8
× ×
= η× γ × = × × =P LL
P L 890 2000
M 0.95 1.75 737963 N.mm
8 8
- Theo phương đứng x-x:
Mx-x = MW + M(U)DC = 306794 + 69379 = 376172 N.mm
- Theo phương ngang y-y:
My-y = MW = 30694 N.mm
- Tổng hợp moment tác dụng theo phương hợp lực của P:

− −= + + = + + =2 2 2 2
x x y y pM M M M 376172 30694 737963 1223379 Nmm
2.2.3.3.2. Kiểm tra tiết diện thanh:
Điều kiện: ФMn > Mu
Trong đó:
+φ : là hệ số sức kháng: φ = 1
+ M: là mômen lớn nhất do tĩnh và hoạt tải
+ Mn: sức kháng của tiết diện
n yM f S= ×
S là mômen kháng uốn của tiết diện
π
= − = × − =3 3 3 3 33.14
S .(D d ) (100 90 ) 26605 mm
32 32
⇒ = ×n
M 240 26605 = 6385293N.mm
φ = × ≥n.M 1 6385293 = 6385293 N.mm 1223379 N.mm
Kết luận: Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực
2.2.4. Kiểm toán trụ lan can:
2.2.4.1. Cấu tạo trụ lan can:
+ Thép bản làm từ thép M270 cấp 250 có fy = 250 Mpa
+ Ống thép liên kết thanh lan can vào trụ có: D = 88mm; d = 78mm
Hình 2.5. Sơ đồ tải trọng cấu tạo thanh lan can
2.2.4.2. Tải trọng tác dụng lên trụ lan can:
 Tĩnh tải:
Trọng lượng bản thân trụ:

( )4
1 tlc lk 1 2 3 lkDC V P 0.785 10 V V V Pγ −
= × + = × × + + +
Trong đó:
+ V1: Thể tích tấm thép T1; V1 = (160+120)×640×10/2 = 896000 mm3
+ V2: Thể tích tấm thép T2; V2 = 2×150×750×10 = 2250000 mm3
+ V3: Thể tích tấm thép T3; V3 =150×180×10 = 270000 mm3
+ Plk: Trọng lượng ống liên kết: Plk = 2×0.785×10-4
×(882
– 782
) ×π×120/4 = 24.56 N
( )4
1 tlc lkDC V P 0.785 10 896000 2250000 270000 24.56 292.72 Nγ −
⇒ = × + = × × + + + =
Trọng lượng thanh lan can
DC2 = 78.5×2×
2 2
0.1 0.09
2
4
π
 −
× × ÷
 
= 0.469 kN
⇒ DC = DC1 + DC2 = 292.72 + 469 = 761.29 N
 Hoạt tải:
Hình 2.6: Sơ đồ nối lực tác dụng lên trụ lan can
Tổng hợp nội lực tác dụng lên lan can như hình vẽ:
P = 890 N
W = 0.37×2000 =740 N
 Nội lực tác dụng lên trụ lan can theo TTGH CĐ:
+ Lực dọc:
2
1 1.25
2
2 0(2 ) ( 2 ) ( )
2
.761 1.75 0.89 2 0.74
2
DC LLN DC P Wη γ γ × × ×= × + × × + ×× × + × + =5.9 kN

+ Lực cắt:
2
( 2 ) 1 1.75 (0.89 2 0.74) 4.73( )
2
LLV P W kNη γ= × + = × × × + × =
+ Moment:
∑γη= WLL M..M = 1×1.75(0.72×0.89×
2
2
+0.35×0.74+0.3×0.74) = 1.92 (kN.m)
2.2.4.3. Kiểm tra tiết diện thân cột
2.2.4.3.1. Kiểm tra tỷ lệ cấu tạo chung
9.01.0 ≤≤
y
yc
I
I
( 6.10.2.1-1: 22TCN272-05)
Với :
+ Iy : moment quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng qua bản bụng.
+ Iyc :moment quán tính của bán cánh chịu nén của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng.
3
6 40.01 0.15
2.81 10 ( )
12
ycI m−×
= = ×
3 3
6 40.01 0.15 0.16 0.01
2 5.64 10 ( )
12 12
yI m−× ×
= × + = ×
→
y
yc
I
I
= 0.499 Thỏa cấu tạo chung.
2.2.4.3.2. Kiểm tra độ mảnh bản bụng.
cw
c
f
E
t
D
77.6
2
≤ ( 6.10.2.2.1: 22TCN272-05)
Trong đó:
+ Dc = 160/2 = 80 mm : Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi,
+ tw = 10 : Chiều dày bản bụng,
+ E = 200000 MPa : Module đàn hồi của thép.
+ 2
.
y
I
M
f
x
c = : ứng suất bản cánh chịu nén.
23 3
5 40.01 0.16 0.15 0.01 160 10
2 0.01 0.15 2.51 10 ( )
12 12 2
−
 × × + 
= + + × × = × ÷ ÷ ÷  
xI m
5
1.92 0.18
6.87( )
2.51 10 2
cf MPa−
= × =
×

c
w
2D 2 80
16
t 10
×
= =
c
E 200000
6.77 6.77 1155.04
f 6.87
= = → bản bụng thỏa mãn điều kiện vể độ mảnh.
2.2.4.3.3. Kiểm tra sức kháng cắt bản bụng
 Sức kháng cắt danh định của trụ lan can như sau: Vr ≤ φvVn
Trong đó:
+ φv = 1 hệ số sức kháng cắt.
+ Vn : sức kháng cắt của bản bụng không có sườn tăng cường.
+ Fyw = 250 MPa : cường độ chảy nhỏ nhất của bản bụng.
 Kiểm tra điều kiện
w
w
w
w yw
yw
D 160
16
t 10 D E
2.46
t FE 200000
2.46 2.46 69.58
F 250

= =

→ <
 = =


(thỏa)
Nên sức chống cắt bản bụng lấy như sau: (6.10.7.2-1: 22TCN272-05)
n p yw w wV V 0.58F D t= =
Với Fyw: cường độ chảy nhỏ nhất qui định của bản bụng, thép M270, Fyw =345 Mpa (Bảng
6.4.1 TCN 272-05)
n p yw w wV V 0.58F D t 0.58 345 160 10 320160 N⇒ = = = × × × =
Kiểm tra: Vr = Qmax =4725.16 ≤ Vr = φvVn =320160 N (thỏa)
Vậy: Trụ đủ khả năng chịu lực.
2.2.4.4. Tính toán bulông neo :
Số liệu tính toán :
+ Bulông : Φ14 → Ab = 153.94 mm2
+ Số bulông : 4 bulông
+ Cường độ : Fub = 420 MPa (cường độ cao)
+ Bề dày bản đế : 6 mm
2.2.4.4.1. Kiểm tra sức kháng cắt: (6.13.2.7: 22TCN272-05)
Sức kháng cắt của bulông tính tại vị trí có ren của 4 bulông:
Rn = 0,38Ab.Fub.Ns
Với Ns = 2 là số lượng mặt cắt tính toán cho mỗi bulông
Rn = 0.38 × 153.94 × 420 × 2

= 49137.07 (N) ≥ V = 4725.16 (N) (thỏa)
2.2.4.4.2. Kiểm tra sức kháng kéo (6.13.2.10.2: 22TCN272-05)
Sức kháng kéo danh định:
Tn = 0.76Ab.Fub = 0.76 × 153.68 × 420 = 49137.07 N
Lực kéo lớn nhất:
2
max
max
.
.
i
x
lm
lM
N
Σ
=
Trong đó:
+ li : khoảng cách các hàng bulông.
+ lmax = 80mm: khoảng cách lớn nhất giữa các hành bulông.
+ m = 2 số bulông trên một hàng.
Nmax = 1917234×80/(2×802
) = 11982.72 N ≤ Tn = 49137.07 N (thỏa)
Hình 2.7.Bố trí bulông tại trụ lan can.
2.2.5. LỀ BỘ HÀNH
2.2.5.1. Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành gồm:
* Xét trên 1000 mm dài

1500
10
0
0
80
Hình 2.8: Lề bộ hành.
- Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 N/mm
- Tĩnh tải: DC = 1000 x 80 x 0.25 x 10-4
= 2 N/mm
PL=3 KN/m
1500
q=2 KN/m
Hình 2.9: Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành
2.2.5.2. Tính nội lực
- Mômen tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Do tĩnh tải:
×
= = =
2 2
DC
DC.L 2 1500
M 0.56KN.m
8 8
+ Do hoạt tải:
×
= = =
2 2
PL
PL.L 3 1500
M 0.84KN.m
8 8
- Trạng thái giới hạn cường độ:
 = η γ × + γ × 
= × × + × =
U DC DC PL PL
M . M M
0.95 (1.25 0.56 1.75 0.84) 2.1KN.m
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
 = + = + = S DC PL
M M M 0.56 0.84 1.4KN.m
2.2.5.3. Tính cốt thép:
- Tiết diện chịu lực b x h = 1000 mm x 80 mm
- Chọn a’ = 20 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:
- ds = h – a’ = 80 – 20 = 60 mm
=> Rn= 2
ef
u
bd
M
φ
=
2
2
2.1
364.6 /
0.9 1 0.08
KN m=
× ×
Lượng cốt thép cần thiết trên 1mm bản mặt cầu

As = ρ bde
ρ =








−− '
'
85.0
2
1185.0
c
n
y
c
f
R
f
f
'
cf = 30 Mpa= cường độ chịu nén của bê tông
yf = 280 Mpa= giới hạn chảy tối thiểu qui định của thanh cốt thép
=> ρ =
30 2 0.365
0.85 1 1
280 0.85 30
 ×
× − − 
× 
= 3
1.31 10−
×
=>As= 1.31x10-3× 60 x 1000= 78.8 mm2
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
≥ × = × × × = 2c
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 80 257.1 mm
f 280
- Chọn 10a200φ ⇒ 1000 mm có 5 thanh thép (diện tích As = 392.7 mm2
) và theo phương
dọc lề bộ hành bố trí 10a200φ
d10a200
20
80
1000
Hình 2.10: Bố trí cốt thép trên lề bộ hành
2.2.5.4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt)
- Tiết diện kiểm toán:
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 80 mm
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:
cd a' 20 mm= = < 50 mm
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
2
c cA 2 d b 2 20 1000 40000 mm= × × = × × =
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
c 2A 40000
A 8000 mm
n 5
= = =
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
=s
M 1.4KN.m

- Khối lượng riêng của bêtông: 3
c 2500 Kg/ mγ =
- Môđun đàn hồi của bêtông:
1.5
c c cE 0.043 f '= × γ ×
= × × =1.5
0.043 2400 30 26752.50 MPa
- Môđun đàn hồi của thép: sE 200000 MPa=
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: = = =s
c
E 200000
n 7.476
E 26752.50
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
( ) ( ) ( )
3
3 3
0.52
/ ( . ) 78.8 / (1000 60) 1.31 10
1.31 10 7.476 9.82 10
2 0.131
. 0.131 60 7.84
. 60 7.84 52.16
s s
s
s s
A b d
n
k n n n
k d
y d k d
ρ
ρ
ρ ρ ρ
−
− −
= = × = ×
× = × × = ×
 = + − =
 
= × =
= − = − =
-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:
×
= + × × −
×
= + × × − =
3
2s
t s s s
3
2 4
k d
I n A (d kd )
3
0.131 60
7.476 392.5 (60 7.84) 7992762.7mm
3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
= × × = × × =s
s
t
M 1400000
f y n 52.16 7.476 68.3MPa
I 7992762.7
- Khí hậu khắc nghiệt: Z 23000 N/ mm=
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
= = =
× ×
sa 33
c
Z 23000
f 466.3MPa
d A 20 6000
-So sánh: = > × = × =sa yf 466.3MPa 0.6 f 0.6 280 168MPa chọn yf 168 MPa= để kiểm tra:
= <s
f 68.3MPa 168MPa. Vậy thoả mãn điều kiện về nứt
2.2.6. Bó vỉa
- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như: hình 2.11 và hình 2.12
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo

+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải
Bảng 2.8: Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN)
Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Phương mằm ngang Ft = 240 Lt = 1070
Phương thẳng đứng FV = 80 LV = 5500
Phương dọc cầu FL = 80 LL = 1070
+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
W tR F≥
2
c c
W b W
c t
M .L2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 
= × + × + ÷
× −  
Khi xe va vào giữa tường:
2
t t b W
c
c
L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× + 
= + + ÷
 
Khi xe va vào đầu tường:
2
t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+ 
= + + ÷
 
Trong đó:
WR : sức kháng của lan can
WM : sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng
cM : sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục nằm ngang
bM : sức kháng của dầm đỉnh
H : chiều cao tường
cL : chiều dài đường chảy
tL : chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu
Ft : lực xô ngang quy định ở bảng 2.1
2.2.6.1. Xác định Mc: (Tính trên 1000 mm dài)
- Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 100 mm và bố trí cốt thép (hình 2.11)

150 150 150 50
250
1000
25
6d14a150
50 150 150 150
Hình 2.11: Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng
- Cốt thép dùng 14a200φ mm, 1000 mm dài có 5 thanh
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép As:
π φ ×
= × = × =
2 2
2
s
. 3.14 14
A 6 6 923.16 mm
4 4
- Chọn a’ = 26 mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngoài của bê tông)
= − = − =s
d h a' 250 26 224 mm
- Xác định chiều cao vùng nén a:
× ×
= = =
× ×× ×
S y
'
c
A f 923.16 280
a 10.14 mm
0.85 30 10000.85 f b
- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:
= = =
β1
a 10.14
c 12.13 mm
0.836
- Xác định trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
= = ≤
s
c 12.13
0.054 0.45
d 224
Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo:
 
⇒ = × × − = × × =− ÷
 
n S y s
a 10.14
M A f (d ) 923.16 280 56590077.26 N.mm224
2 2
- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:
= = =n
c
M 56590077.26
M 56590.1 N.mm/mm
1000 1000
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

≥ × = × × × = 2c
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 250 803.57mm
f 280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
2.2.6.2. Xác định MwH
- WM H : Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 250 mm và bố trí cốt thép (hình 2.12)
250
300
50
25
2d14
Hình 2.12: Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
- Cốt thép dùng 2 14φ mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép As:
2 2
2
s
. 3.14 14
A 2 2 307.72 mm
4 4
π φ ×
= × = × =
- Ta có a’= 40 mm
= − = − =ds h a' 250 40 210 mm
- Xác định chiều cao vùng nén: a
S y
'
c
A f 307.72 280
a 11.26 mm
0.85 f b 0.85 30 300
× ×
= = =
× × × ×
- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:
1
a 11.26
c 13.47 mm
0.836
= = =
β
- Xác định trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
= = ≤
s
c 13.47
0.064 0.45
d 210
Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo

 
⇒ = × × − = × × − ÷
 
=
n S y s
a 11.26
M A f (d ) 307.72 280 210
2 2
17608846.19 N.mm
- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
= =w n
M H M 17608846.19N.mm
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
≥ × = × × × = 2c
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 300 250 265.18 mm
f 280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
2.2.6.3. Chiều dài đường chảy c(L )
Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên bM 0=
* Với trường hợp xe va vào giữa tường:
- Chiều dài đường chảy:
2
t t b W
C
c
L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× + 
= + + ÷
 
  × × +
= + + = ÷
 
2
C
1070 1070 8 300 (0 17608846.19)
L 1399.18 mm
2 2 56590.1
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c t
M .L2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 
= × × + × + ÷
× −  
 ×
= × × + × + ÷
× −  
=
2
W
2 56590.1 1399.18
R 8 0 8 1760884.19
2 1399.18 1070 300
443629.90 N
⇒ = < =t W
F 240000 N R 443629.90 N THỎA
* Với trường hợp xe va vào đầu tường:
2
t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+ 
= + + ÷
 
  × +
= + + = ÷
 
2
C
1070 1070 300 (0 1760884.19)
L 1078.65 mm
2 2 56590.1
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c T
M .L2
R M M .H
2 L L H
 
= × + + ÷
× −  

 ×
= × + + ÷
× −  
=
2
W
2 56590.1 1078.65
R 0 1760884.19
2 1078.65 1070 300
406941 N
⇒ = < =t W
F 240000 N R 406941 N Thoả mãn

Thiết kế lan can

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (14)

Similar to Thiết kế lan can

Similar to Thiết kế lan can (20)

Thiết kế lan can