Μαθηματικά ΣΤ' Δημοτικού

1. 14 - Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί
Ο αριθμός 3 διαιρείται
μόνο από το 1 και το 3.
Ο αριθμός 4, διαιρείται
από το 1, το 2 και το 4.
Χρησιμοποιούμε τα
κριτήρια διαιρετότητας
για να διακρίνουμε αν
ένας φυσικός αριθμός
είναι πρώτος ή
σύνθετος.
Οι φυσικοί αριθμοί χωρίζονται σε πρώτους και
σύνθετους.
- Πρώτοι λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται μόνο
από τον εαυτό τους και τη μονάδα.
- Σύνθετοι λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που έχουν και άλλους
διαιρέτες εκτός από τον εαυτό τους και τη μονάδα.
Ο αριθμός 1 δεν θεωρείται ούτε πρώτος ούτε σύνθετος.
Ο αριθμός 2 είναι ο μοναδικός ζυγός πρώτος αριθμός.
Οι ζυγοί αριθμοί ονομάζονται και άρτιοι.
Οι μονοί αριθμοί ονομάζονται και περιττοί.
Τους πρώτους αριθμούς από το 2 μέχρι το 100 τους
βρίσκουμε με το κόσκινο του Ερατοσθένη. Ο Ερατοσθένης
ήταν ένας αρχαίος Έλληνας μαθηματικός που γεννήθηκε
περίπου το 275 π.Χ.
Για να ξεχωρίσει εύκολα τους πρώτους αριθμούς από τους
σύνθετους, έκανε έναν πίνακα από το 1 έως το 100, διέγραψε
πρώτα τα πολλαπλάσια του 2, στη συνέχεια όλα τα
πολλαπλάσια του, του 5, κλπ.
Όσοι αριθμοί έμειναν ήταν οι πρώτοι αριθμοί και όσοι
διαγράφτηκαν ήταν οι σύνθετοι αριθμοί.
Ο πίνακας αυτός
ονομάστηκε
Κόσκινο του Ερατοσθένη
Ο Ερατοσθένης πρώτος μέτρησε την περιφέρεια της Γης τον 3ο π.Χ. αι.
Πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι
του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και
φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι
ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7,2ο με την κατακόρυφο του
τόπου. Στη συνέχεια μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας - Συήνης και
υπολόγισε, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί, με αξιοζήλευτη
ακρίβεια την περιφέρεια της γης.