A kognitív terhelés elméletének alkalmazása a matematikai problémamegoldás tanításában. Formatív értékelés

1. A kognitív terhelés elméletének alkalmazása a
matematikai problémamegoldás tanításában.
Formatív értékelés.
AMBRUS ANDRÁS
ELTE TTK
MATEMATIKATANÍTÁSI ÉS
MÓDSZERTANI KÖZPONT

2. ÉRTÉKELÉS TÍPUSAI

3. FORMATÍV ÉRTÉKELÉS
• Diagnosztikus értékelés
• Tanulás előtti tájékozódás
• Formatív értékelés
• Ezen értékelési forma célja a tanulók tanulásának figyelemmel
követése, folyamatos visszajelzés adása, mely lehetővé teszi a tanár
számára tanítása hatékonyságát illetve a tanuló tanulásának
hatékonyságát növelni.
• A formatív értékelés :
• Segít a tanulóknak azonosítani erősségeiket és gyengeségeiket és a
célok elérését, amely munkát kíván
• Segít a tanár számára meglátni a tanulói nehézségeket és annak
közvetlen javítását.
• A formatív értékelésnél nem adunk pontszámokat, érdemjegyeket,
a cél a tanulók eredményességének segítése

4. ÖSSZEGZŐ ÉRTÉKELÉS
• Összegző értékelés
• Ezen értékelés célja a tanulók tudásának értékelése egy tanítási
fejezet végén összehasonlítva ezt bizonyos elvárásokkal.
• Az összegző értékelésnél pontszámokat, jegyet adunk, melyek
döntőek a tanulói előmenetel szempontjából.
• Mi marad meg a tanulók emlékezetében?
• 20 ötödéves matematika mester szakos hallgató
• Feladat: a 60 cm kerületű háromszögek közül melyiknek legnagyobb
a területe?
• Senki sem tudott hozzáfogni a feladat megoldásához.
• Ötletek. 1. Heron képlet Nem volt elég.
• 2. Közepek használata. Nem tudták azonosítani a
felhasználható közepeket.
• 3. Számtani és mértani közepek közti összefüggés

5. HUMÁN MEMÓRIA SZERKEZETE

6. KOGNITÍV TERHELÉS FAJTÁI
• Kognitív terhelés(KT): az információ feldolgozása
által okozott terhelés az oktatási folyamatban.
• Fajtái: belső terhelés a feladat komponensei között
lévő kapcsolatok határozzák meg.
• Külső terhelés a feladat tanítási körülményei által
okozott terhelés.
• Lényegi terhelés egy séma konstruálásához és
automatizálásához szükséges kapacitás
• KT mérése: hatfokozatú szubjektív skála, szem
mozgás, szív pulzus mérése, kettős feladat végzése

7. SAKKJÁTÉK ÉS MATEMATIKAI
PROBLÉMAMEGOLDÁS
 Professzionális sakkozók sok tízezer sakkállást és a
hozzájuk tartozó optimális lépéssorozatot jegyzik meg.
 Gyakorlott probléma-megoldók HTM-ban tárolják a
fogalmakat, eljárásokat, melyeket mentális sémáknak is
nevezünk. Ezen sémák java automatizált! Új probléma esetén
gyorsan kiválasztják a probléma-helyzethez megfelelő sémát az
ahhoz tartozó megoldási lépésekkel együtt. Gyakran ez
intuitíve történik. (Mit? Mikor? Hol? Hogyan? Miért?)
 Jó probléma-megoldás feltétele, hogy a megoldó HTM-
jában legyen egy masszív ismeret és készség mennyiség egy
adott területtel kapcsolatban, melyekből elő tudja hívni a
probléma-helyzetnek megfelelő sémát a releváns megoldási
lépésekkel együtt.

8. KEZDŐ, KÖZBEESŐ ÉS KÉSEI KÉSZSÉG
ELSAJÁTÍTÁSI FÁZISOK
• Kezdő fázis: a tanulói törekszik a tanulási szituáció, problémahelyzet
alapvető megértésére.
• Közbeeső fázis: A tanuló a figyelmét arra koncentrálja, hogyan kell a
problémákat megoldani. Konkrétan arra fókuszál, hogy az absztrakt
elveket hogyan használjuk konkrét problémák megoldására.
• Nagyon fontos e fázisban, hogy a tanulók saját maguk is
magyarázzák el a megoldás fontos lépéseit, önmaguk számára vagy
a padtárs számára.
• Kései fázis: ebben a szakaszban a feladatmegoldás sebességének és
pontosságának növelése a cél, mely gyakorlás révén érhető el.
Ebben a fázisban az önálló tanulói feladatmegoldás áll előtérben.

9. • Feladat: Az ABC egyenlő szárú háromszög (AC=BC>AB) C
csúcsánál lévő szög 20°. Mérjük föl az AB távolságot C-ből a CB
szárra, kapjuk a D pontot. Mekkora az ADC szög?
• C
D E
A B

10. MEGOLDÁSI SÉMA TÁROLÁSA HTM-BEN
• 24 ötödéves matematika tanár szakos hallgató egyike sem
jutott 20-25 perc alatt érdemleges megoldáshoz.
• „EGÉSZÍTSÜK KI A HÁROMSZÖGET SZIMMETRIKUS TRAPÉZZÁ!
• ALAP AC, SZÁRAK AB ÉS CE!”
• Így már eljutottak a megoldáshoz, bár nem mindenki.
• Új megoldási stratégia: egyenlő szárú háromszög estén néha
érdemes a háromszöget szimmetrikus trapézzá kiegészíteni,
eredeti szár lesz az egyik alap és az alap lesz a trapéz szára.
• EGY LEHETSÉGES MEGOLDÁSI SÉMAKÉNT LESZ TÁROLVA A
HOSSZÚTÁVÚ MEMÓRIÁBAN.