Dokumen tersebut membahas tentang peluang dan statistika, termasuk definisi peluang suatu kejadian, ruang sampel, titik sampel, frekuensi, dan frekuensi harapan. Juga dibahas tentang peluang komplemen suatu kejadian, kisaran nilai peluang, kejadian majemuk, serta contoh soal peluang.

1. PELUANG
X MIA 5

2. Anggota :
Dwieky Iskandar M.S
Faris Prima Fadhilah
Gilang Ramadhan P.W
Muhamad Adil Mahardhika
Muhammad Rifqiawan Farid

3. Peluang suatu kejadian
• Percobaan:
percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang
dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil
• Kejadian:
Kejadian (event) adalah salah satu subhimpunan
(subset) A dari ruang sampel S

4. Peluang suatu kejadian
• Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang
mungkin dan masing-masing
berkesempatan sama untuk muncul. Jika
dari hasil percobaan ini terdapat k hasil
yang merupakan kejadian A, maka peluang
kejadian A ditulis P ( A )

5. PENGERTIAN RUANG
SAMPEL
• Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang
mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang
sampel.
• Jika setiap titik sampel anggota ruang sampel S memiliki
peluang yang sama maka peluang kejadian K yang
memiliki anggota sebanyak n(K) dinyatakan sebagai
berikut :

6. TITIK SAMPEL
• Kejadian khusus atau suatu unsur dari S
disebut titik sampel atau sampel. Suatu
kejadian A adalah suatu himpunan bagian
dari ruang sampel S.

7. FREKUENSI
• Frekuensi adalah perbandingan banyaknya
percobaan dengan banyaknya kejadian yang
diamati. Rumus frekuensi relatif suatu
kejadian :

8. FREKUENSI HARAPAN
SUATU KEJADIAN
• Frekuensi Harapan kejadian A adalah
banyaknya kejadian A yang diharapkan
dalam beberapa kali percobaan
Jika percobaan dilakukan sebanyak n kali
maka frekuensi harapan kejadian A
dirumuskan : Fh(A) = n x P(A)

9. PELUANG KOMPLEMEN
SUATU KEJADIAN
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S
) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel
S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah
komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) =
n – k,

10. KISARAN NILAI PELUANG
• Kisaran nilai peluang munculnya kejadian
K dinotasikan seperti berikut :
• Jika P(K) bernilai 0 maka kejadian
Kmustahil terjadi.
Jika P(K) bernilai 1 maka kejadian K pasti
terjadi

11. • Misalkan, kejadian komplemen dari K
dinotasikan denga huruf "L". Besar peluang
kejadian L adalah seperti yang dinotasikan
dibawah ini

12. Peluang komplemen suatu
kejadian
• Jika Ac kejadian selain A, maka P(A)c = 1 –
P(A) atau
P(A)c + P(A) = 1
P(A)c = peluang komplemen kejadian A
atau peluang kejadian selain kejadian A

13. Kejadian majemuk
• Untuk sembarang kejadian A atau B berlaku :
• Jika maka dua kejadian tersebut merupakan
dua kejadian saling lepas artinya bila terjadi A tidak
mungkin terjadi B.
Besarnya peluang dua kejadian saling lepas(asing) adalah :

14. • Peluang dua kejadian saling bebas
Bila kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya B dan
sebaliknya, maka kejadian semacam ini disebut dua
kejadian saling bebas
Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan :
• Peluang dua kejadian tak
bebas(bersyarat/bergantungan)
Apabila kejadian kedua(B) adalah kejadian setelah
terjadinya kejadian pertama A, dinotasikan (B/A),
maka dua kejadian tersebut merupakan dua kejadian tak
bebas(bersyarat)
Peluang dua kejadian tak bebas dirumuskan :

15. CONTOH SOAL

16. Seorang pria dengan genotipe Bb menderita Brakhidaktili (berjari pendek-gemuk) kawin
dengan seorang wanita Bb yang juga Brakhidaktili. Kejadian Brakhidaktili terjadi jika
dalam keadaan Heterozigot (Bb). Kemungkinan anak laki-lakinya normal adalah
Jika anaknya dalam keadaan homozigot dominan (BB) maka bersifat letal atau mati.
Anak akan normal jika dalam keadaan homozigot resesif (bb).
Penyelesaian:
Diagram Persilangannya.
P = Bb (pria) >< Bb (wanita)
G = B, b >< B, b
F = 1 BB = letal mati.
2 Bb = Brakhidaktili
1 bb = normal
Kemungkinan anaknya normal adalah 1/4 atau 25%.
Tiap kejadian kelahiran, anaknya kalau bukan laki-laki ya perempuan. Jadi, peluang lahirnya
anak laki-laki adalah 1/2 atau 50%.
Jadi, peluang lahirnya anak dari sepasang suami istri itu yang normal dan laki-laki adalah
P = 1/4 x 1/2 = 1/8

17. Terdapat 3 mata uang logam yang
dilemparkan bersamaan. Tentukan
besar frekuensi harapan peluang
munculnya sisi muka lebih dari satu
pada 64 percobaan pelemparan?
Penyelesaian:
Mis: S = sisi muka uang logam
B = sisi belakang uang logam.
Banyaknya kejadian/sampel yang muncul
saat terjadi pelemparan 3 mata uang
logam bersamaan, ada pada gambar di
SAMPING
Jumlah kejadian/sampel = 8.
Dimana 4 diantaranya adalah kejadian dimana sisi muka muncul lebih dari
satu, yakni: MMM, MMB, MBM, BMM.
Peluang munculnya sisi muka lebih dari satu adalah
P = n(A)/n(S)
P = 4/8 = 1/2.
Jadi, frekuensi harapannya adalah
= n.P = 64. 1/2 = 32.

18. THANKS FOR YOUR ATTENTION