Jaringan syaraf tiruan adalah model matematika yang menirukan struktur dan fungsi jaringan syaraf otak. Terdiri dari node, bobot yang dapat diatur, dan fungsi aktivasi. Tujuannya adalah mampu belajar dan mengenali pola secara adaptif dan nonlinear. Perceptron adalah contoh awal jaringan syaraf tiruan yang mampu mempelajari hubungan antara masukan dan keluaran.

1. JARINGAN SYARAF TIRUAN
ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

2. Jaringan Syaraf Tiruan
 Jaringan syaraf tiruan (JST) atau Artificial Neural Network
(ANN) adalah suatu model matematik atau komputasi untuk
mensimulasikan struktur dan fungsi dari jaringan syaraf dalam
otak.
 Terdiri dari:
 Node atau unit pemroses (penjumlah dan fungsi aktivasi)
 weight/ bobot yang dapat diatur
 Masukan dan Keluaran
 Sifat : Adatif
 Mampu belajar
 Nonlinear

3. Biological Neural Network

4. Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
 Menirukan model otak manusia
Otak Manusia JST
Soma Node
Dendrites Input/Masukan
Axon Output/Keluaran
Synapsis Weight/ Bobot
Milyaran Neuron Ratusan Neuron

5. Model Neuron Tanpa bias
Σ
p1
p2
Masukan /Inputs
pi
.
.
.
Penjumlahanw1
w2
wi
Bobot/Weight = bisa diatur
F(y)
n=Σpi.wi
a=f(n)
Fungsi Aktifasi

6. Model Neuron dengan bias
Σ
p1
p2
Masukan /Inputs
pi
.
.
.
Penjumlahanw1
w2
wi
Bobot/Weight = bisa diatur
F(y)
n=Σpi.wi
a=f(n)
Fungsi Aktivasi
b (Bias)=Fix

7. Neuron Sederhana

8. Model Matematis
X=input/masukan i= banyaknya input
W=bobot/weight
Keluaran Penjumlah -> n = Σpi.wi
(Jumlah semua Input(pi) dikali bobot (wi)
Output/Keluaran Neuron=
 a = f(n) f=fungsi aktivasi

9. Fungsi Aktivasi
Beberapa fungsi aktivasi a=f(n)
Hardlimit function a =
 Linear Function  a = n
 Sigmoid Function  a = 1 /( 1+ e-n )
1 Jika n ≥ 0
0 Jika n < 0

10. Grafik Fungsi Aktivasi
Hardlimiter Purelinear
Sigmoid
a=f(n)

11. Kegunaan Aktivasi
 Untuk pengambilan keputusan biasanya
digunakan Hardlimit
 Untuk pengenalan pola/jaringan back
propagation biasanya digunakan sigmoid
 Untuk prediksi/aproksimasi linear
biasanya digunakan linear

12. Model McCulloch and Pitts
 Neuron menghitung jumlah bobot dari setiap sinyal input
dan membandingkan hasilnya dengan nilai
bias/threshold, b. Jika input bersih kurang dari threshold,
output neuron adalah -1. Tetapi, jika input bersih lebih
besar dari atau sama dengan threshold, neuron
diaktifkan dan outputnya ditetapkan +1 (McCulloch and
Pitts, 1943).






 
bnjika
bnjika
a
wpn
i
i
ii
1
1
1
Fungsi aktivasi ini disebut Fungsi
Tanda (Sign Function). Sehingga
output aktual dari neuron dapat
ditunjukkan dengan:






 
i
i
ii bwpsigna
1

13. Perceptron
 Perceptron (Rosenblatt, 1958): JST training
yang sederhana dipakaikan prosedur algoritma
training yang pertama kali. Terdiri dari neuron
tunggal dengan bobot synaptic yang diatur dan
hard limiter.
 Operasinya didasarkan pada model neuron
McCulloch dan Pitts.
 Jumlah input yang telah diboboti dipakaikan
kepada hard limiter: menghasilkan output +1
jika input positif dan -1 jika negatif 
mengklasifikasikan output ke dalam dua area
A1 dan A2.


i
i
ii bwp
1
0

14. Proses Belajar
Target = Nilai yang diinginkan, Output = Nilai yang keluar dari neuron
Proses Compare (membandingkan) antara output dengan target,
Jika terjadi perbedaan maka weight/bobot di adjust/atur sampai nilai ouput=
(mendekati) nilai target

15. Target
Σ
p1
p2
Masukan
pi
.
.
.
w1
w2
wi
F(y)
n=Σpi.wi a=f(n)
b
+
-
Error=target-a
Keluaran
Error digunakan untuk pembelajaran /mengatur bobot
Proses Belajar

16. Analog
 Target  apa yang anda inginkan
 Input/masukan  Kekurangan dan
kelebihan/potensi anda
 Bobot  seberapa besar usaha anda
 Output  hasil dari potensi and kelemahan
dikalikan dengan usaha terhadap potensi or
kelemahan
 Error  Kesalahan/Introspeksi diri  perkuat
potensi or/and lemahkan kekurangan

17. Proses Belajar
Σp1
Masukan
w1 F(y)
n=p1.w1
a=f(n)
Bobot

18. Proses Belajar jika masukan positif
Σp1
Masukan
w1 F(y)
n=p1.w1 a=f(n)
+
-
Error=target-a
Keluaran
Target
F=linear
(10)
(2)
(3)
(6)
e=10-6=4 (+)
Karena e ≥ 0 maka keluaran
a hrs dinaikan untuk
menaikan a maka naikan nilai
w1 karena masukan positif
w1 next= w1 old + delta w1
Untuk masukan positif penambahan bobot menyebabkan peningkatan keluaran

19. Proses Belajar jika masukan negatif
Σp1
Masukan
w1 F(y)
n=p1.w1 a=f(n)
+
-
Error=target-a
Keluaran
Target
F=linear
(10)
(-2)
(3)
(-6)
e=10-(-6)=16 (+)Karena e ≥ 0 maka keluaran
a hrs dinaikan untuk
menaikan a maka turunkan
nilai w1 karena masukan
negatif
w1 next= w1 old + (- delta w1)
Untuk masukan negatif penambahan bobot menyebabkan penurunan keluaran

20. Proses Perceptron Belajar
 Pada awalnya bobot dibuat kecil untuk menjaga
jangan sampai terjadi perbedaan yang sangat besar
dengan target.
 Bobot awal adalah dibuat random, umumnya dalam
interval [-0.5 – 0.5]
 Keluaran adalah proses jumlah perkalian antara
masukan dengan bobot.
 Jika terjadi perbedaan antara keluaran dengan
target, e(k) = a(k) – t(k), k = iterasi ke- 1, 2, 3, maka:
 Bobot diupdate/diatur sedikit demi sedikit untuk
mendapatkan keluaran yang sesuai dengan target
 w(k+1) = w(k) + Δw(k)

21. Perceptron Learning Rule
(Rosenblatt, 1960)
 e(k) = a(k) – t(k) , k = iterasi ke- 1, 2, 3, …..
a(k) = keluaran neuron
t(k) = target yang diinginkan
e(k) = error/kesalahan
 w(k+1) = w(k) + Δw(k)
 Δw(k) = kec belajar x masukan x error
 = ŋ x p(k) x e(k)
 Ŋ = learning rate -> kecepatan belajar (0< ŋ ≤1)
 Ŋ besar belajar cepat  tidak stabil
 Ŋ kecil belajar lambat stabil

22. Langkah Pembelajaran
1. Langkah pertama : Inisialisasi Awal
• Mengatur bobot w1, w2, ..., wn interval [-0.5 – 0.5],
mengatur bias/threshold b, mengatur kec
pembelajaran ŋ, fungsi aktivasi
2. Langkah kedua : Menghitung keluaran
• Mengaktifkan perceptron dengan memakai masukan
p1(k), p2(k), ..., pi(k) dan target yang dikehendaki t(k).
Hitunglah output aktual pada iterasi ke-k = 1
• i adalah jumlah input perceptron dan step adalah
fungsi aktivasi






 
i
i
ii bpwppstepka
1
)()()(

23. Langkah ke tiga : Menghitung error
e(k) = t(k) – a(k) t(k) = target,a(t)=keluaran perceptron
Langkah ke empat : Mengatur Bobot
• Mengupdate bobot perceptron
• wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)
• w(k+1) bobot baru w(k) bobot yg lalu
• Δwi(p) adalah pengkoreksian bobot pada iterasi k,
yang dihitung dengan:
• Δwi(p) = ŋ x pi(k) x e(k)
Langkah ke lima : pengulangan
• Naikkan iterasi k dengan 1 (k=k+1), kembalilah ke
langkah ke dua dan ulangi proses sampai
keluaran=target or mendekati target.

24. Melatih Perceptron: Operasi OR
Variabel Input OR
x1 x2 Fd
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

25. Fungsi OR
Σ
p1
p2
w1
w2
F(y)
n=Σpi.wi
a=f(n)
b
x1
x2
+
-
Fd=target
Perceptron
error

26. Contoh Pembelajaran
1. Langkah pertama : Inisialisasi Awal
• Mengatur bobot w1, w2 interval [-0.5 – 0.5], w1(1)=0.3 w2(1)=0.1,
mengatur bias/threshold b=0.2, mengatur kec pembelajaran ŋ
=0.2, fungsi aktivasi-> step
2. Langkah kedua : Menghitung keluaran
• Mengaktifkan perceptron dengan memakai masukan p1(k), p2(k)
dan target yang dikehendaki t(k). Hitunglah output aktual pada
iterasi ke-k = 1
bwpwpn  )1().1()1().1()1( 2211






 
2
1
)1()1()1(
i
ii bwpstepa






0)1(0
0)1(1
)1(
njika
njika
a

27. bwpwpn  )1().1()1().1()1( 2211
2.01.003.00)1(  XXn
0)1(
)(2.0)1(


a
maka
negatifn

28. 1. Langkah ke tiga : Menghitung error
e(k) = t(k) – a(k)
e(1) = 0 – 0 = 0
1. Langkah ke empat : Mengatur Bobot
• Mengupdate bobot perceptron
• wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)
• w1(2) = 0.3(1) + Δw1(1)
• Δw1(1) = ŋ x pi(1) x e(1)
• = 0.2 x 0 x 0 = 0
• maka w1(2) = 0.3(1) + 0 = 0.3 (tidak berubah)
• wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)
• w2(2) = 0.3(1) + Δw2(1)
• Δw2(1) = ŋ x pi(1) x e(1)
• = 0.2 x 0 x 0 = 0
• maka w2(2) = 0.1(1) + 0 = 0.1 (tidak berubah)
2. Langkah ke lima : pengulangan
• Naikkan iterasi k dengan 1 (k=k+1), kembalilah ke langkah ke dua dan ulangi proses sampai
keluaran=target or mendekati target.

29.  K=2
w1(2)= 0.3 w2(2)=0.1, p1(2)=0, p2(2)=1
target(2)=Fd(2)=1
 Hitung keluaran:
0)2(
0)2(
1.0)2(
2.01.013.0.0)2(
)2().2()2().2()2( 2211





a
n
n
XXn
bwpwpn

30. • Hitung error
e(2)= target(2) – a(2)
= 1 – 0 =1 (ada error)
• Mengatur Bobot
Mengupdate bobot perceptron
wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)
w1(3) = 0.3(2) + Δw1(2)
Δw1(2) = ŋ x p1(1) x e(1)
= 0.2 x 0 x 1 = 0
maka w1(3) = 0.3(1) + 0 = 0.3 (tidak berubah)
wi(k+1) = wi(k) + Δwi(k)
w2(3) = 0.3(2) + Δw2(2)
Δw2(1) = ŋ x p2(1) x e(1)
= 0.2 x 1 x 1 = 0.2
maka w2(3) = 0.1(1) + 0.2 = 0.3 (berubah sebelumnya w2(2)=0.1)

31. Tugas
 Perorangan  hitung secara manual melatih
perseptron untuk fungsi AND, XOR, XNOR
 Kelompok  buat program perceptron