2. Ne amintim!
Definiţie: Funcţia f:R→R,
f(x)=ax2+bx+c, a,b,c €R şi a≠0 se
numeşte funcţia de gradul II.
Ecuaţia ax2+bx+c=0 este ecuaţia
de gradul 2 ataşată acestei funcţii
-a,b= coeficienţi
c=termenul liber
3. Reprezentarea grafică a
funcţiei de gradul II
1. Intersecţia graficului cu
axele de coordonate
●Gf∩ 𝑶𝒙 => 𝒚 = 𝟎
ş𝒊 𝒔𝒆 𝒓𝒆𝒛𝒐𝒍𝒗ă 𝒆𝒄𝒖𝒂ţ𝒊𝒂 𝒇 𝒙 =0
ax2+bx+c=0, ∆=𝑏2
− 4𝑎𝑐
Gf ∩ 𝑶𝒙 = { A(x1,0) şi B(x2,0)}.
● Gf ∩ 𝑶𝒚 => 𝒙 = 𝟎 şi se calculează
f(0) => Gf ∩ 𝑶𝒚 = 𝑪(𝟎, 𝒇(𝟎)
4. 2.Puncte de extrem
Dacă a>0 atunci punctul V( 𝑥 𝑉=
−𝑏
2𝑎
, 𝑦 𝑉 =
−∆
4𝑎
) este punct de minim şi 𝑦 𝑉este
valoarea minimă a funcţiei.
Dacă a<0 atunci punctul V( 𝑥 𝑉=
−𝑏
2𝑎
, 𝑦 𝑉 =
−∆
4𝑎
) este punct de maxim şi 𝑦 𝑉este
valoarea maximă a funcţiei.
5. 3. Axa de simetrie a parabolei
Teoremă : Fie funcţia f:R→R,
f(x)=ax2+bx+c, a,b,c €R şi a≠0. Dreapta
verticală x=
−𝑏
2𝑎
este axă de simetrie pentru
graficul funcţiei f.