работы учащихся

1. Измерение скорости движения
ракообразных

2. Тема: Изменение скорости движения
ракообразных
 Цель: определение средней, максимальной и
минимальной скорости движения циклопа
 Задача 1: научиться как можно точней измерять
среднюю и максимальную скорость движения
ракообразных
 Задача 2: сравнить скорости движения циклопов и
рыб
 Задача 3: сравнить скорости движения циклопов и
технических устройств (подводной лодки) с учетом
длины тела (корпуса)
 Задача 4: сравнить скорости и характеры движения
циклопов и дафний

3. Место изучаемых ракообразных
в систематике
Тип
Членистоногие
Класс
Ракообразные
Отряд
Листоногие
Подотряд
Ветвистоусые
Род Дафнии
Отряд
Веслоногие
Род Циклопы

4. Род Дафнии
Основные
характеристики:
Длина: 2-3 мм
Скорость: 35 мм/сек
Пища: мелкие
водоросли и бактерии

5. Род Циклопы
Основные
характеристики:
Длина: 1-5,5
Скорость: ?
Пища: одноклеточные
животные

6. Циклопы
самец самка

7. Строение ракообразных
дафния циклоп
наличие сердца,
хитинового панциря,
грудных ножек,
антенн

8. Немецкая установка с дафниями для
биотестирования

9. Сосуд для измерения скорости движения циклопов

10. Наш эксперимент
этап №1

11. Этап № 2

12. Таблица по результатам нашего
эксперимента
Время
(сек)
Номер
кадра
Ось Х
(мм)
Ось У
(мм)
Расстояние
(мм)
Скорость
(мм/сек)
0,04 12:05 0,2 0,17 1,0 25,0
0,04 12:06 0,3 0,17 3,02 75,5
0,04 12:07 0,6 0,2 1,0 25,0
0,04 12:08 0,7 0,2 1,0 25,0
0,04 12:09 0,8 0,2 2,0 50,0
0,04 12:10 1,0 0,2 1,0 25,0
0,04 12:11 1,1 0,2 1,05 26,25
0,04 12:12 1,2 0,23 1,0 25,0
0,04 12:13 1,3 0,23 1,0 25,0
0,04 12:14 1,4 0,23 1,0 25,0
0,04 12:15 1,5 0,23 1,0 25,0
0,04 12:16 1,55 0,3 0,5 12,5

13. График по данным таблицы
80
70
60
50
40
30
20
10
0
9 10 11 121 2 3 4 5 6 7 8
время,(кадры)
скорость,(мм/сек)

14. Выводы
1) Максимальная скорость движения циклопа
больше, чем у дафний. Вероятно, это связано с
его более активным образом жизни.
2) Скорость у окуня больше, чем у циклопа.
Таким образом, окунь может догонять
циклопов и питаться ими.
3) Циклоп движется быстрее, чем подводная
лодка (быстрее проплывает свою длину).
Следовательно, они более эффективно
передвигаются под водой, чем технические
устройства

15. НОВЫЕ ОПАСНОСТИ В ПРОБЛЕМЕ
КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА
10 класс,
кружок «Юный физик – умелые руки»
Научный руководитель Лебедев Владимир Валентинович,
доктор технических наук, профессор кафедры «Прикладная механика и
математика» Московского государственного строительного университета,

16. Цель работы: провести количественную
оценку опасности засорения различных
орбит
Новизна работы: применение методов
газомеханики к расчёту плотности
космического мусора
Актуальность работы: всё более частые
сближения пилотируемых КА с фрагментами
космического мусора
Практическая значимость: повышение
безопасности полётов КА

17. Космический мусор – это все объекты
искусственного происхождения на орбитах,
мешающие движению космических аппаратов
По космическому мусору в России защищены две докторские диссертации в
Военно-космических силах России.
1. Лебедев В.В. Газомеханическая модель космического мусора.
2. Пудовкин О.Л. Наблюдение космического мусора.
Изучаю отдельный вопрос, сформулированный авторами.
http://hi-news.ru/space/chtivo-chto-pryachut-kosmicheskie-kladbishha.html http://spacegid.com/media/orbital/index.html

18. Вечером 12 марта 2015 года экипаж МКС 10 минут
укрывался в пристыкованном космическом корабле
"Союз" в связи с предупреждением о сближении со
станцией космического мусора
Позже стало известно, что это фрагмент разгонного
блока PAM-D (25090 / 1993-32D), который в мае
1993 года был использован для вывода на орбиту
американского навигационного спутника GPS-2A-20
Обломок, вынудивший экипаж Международной
космической станции укрыться в корабле
«Союз», имел в диаметре примерно 12,5 см
Ссылка: http://astro.websib.ru/news/2009/03/6209

19. Над Сибирью столкнулись российский и американский спутники
(12 февраля 2009 г.)
http://lenta.ru/news/2009/02/12/collision/
У Земли появилось искусственное «кольцо Сатурна»
http://www.youtube.com/watch?v=1qPZCnZwKoc

20. Зависимость площади внешней поверхности шарового слоя от наклонения
плоскости орбиты к плоскости экватора Земли
для высоты орбиты h=300 км
6E+14
5E+14
4E+14
3E+14
2E+14
1E+14
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88
i, наклонение плоскости орбиты к плоскости экватора Земли (градусы)
Площадьвнешнегошаровогослоя(кв.
км.)
SC  2Rh
2
SO  2  2Rh  4R  Rsin  4R sin
Площадь облака космического
мусора изменяется
по закону синусоиды
по наклонению-широте

21. Зависимость средней плотности одной частицы космического мусора в
сферическом слое от наклонения плоскости орбиты
высотой h=300 км к плоскости экватра Земли
120
100
80
60
40
20
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88
i, наклонение плоскости орбиты к плоскости экватора Земли (градусы)
Средняяплотностьоднойчастицыв
сферическомслое(фемточастиц/кв.км)
OS
1
1 
Одну частицу космического мусора
равномерно распределяем по всей
площади облака
Поверхностная
плотность

22. 0,5
2
1,5
1
2,5
Приведённаяк1частицеповерхностнаяплотность
космическогомусоравслое,фемточастиц/кв.км
0
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89
Географическая широта, градусы
Засорение орбит с характерными наклонениями
для США (28 градусов) и России (57 градусов)
3,5
3
2 облака космического мусора
с 1/2 частицы в каждом:
i=28;57 (США, Россия) градусов (нормировка)
Облако мусора США (2 фч/кв.м)
Облако мусора
России 1 фч/кв.м)

23. Чей космический мусор кому и как мешает?
Рекомендации для МИД РФ.
Рассмотрим КА России в облаке космического мусора
США.
Штраф США составит: 2х28=56 (усл.ед.)
Рассмотрим КА США в облаке космического мусора
России.
Штраф России составит: 1х28=28 (усл.ед.)
Выполняем перерасчёт: 56-28=28 (усл.ед.) должны
США заплатить России, потому что их космический
мусор в 2 раза опаснее для нас, чем наш космический
мусор для них.
Вывод: учитывать надо не только количество
фрагментов, но и опасность от них другим КА.

24. Сложение плотностей космического мусора в 90 облаках
с шагом наклонений орбит di=1 градус
600
500
400
300
200
100
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88
Географическая широта, градусы
Поверхностнаяплотностькосмического
мусора,фемточастиц/кв.км
90 облаков космического мусора с
одной частицей в каждом:
i=1;2;3;…;90 градусов

25. Приведённая поверхностная плотность космического мусора
(одна частица во всех 90 облаках)
7
6
5
4
3
2
1
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88
Географическая широта, градусы
Приведённаяк1частицеповерхностная
плотностькосмическогомусора,
фемточастиц/кв.км.
90 облаков космического мусора с
1/90 частицы в каждом:
i=1;2;3;…;90 градусов (нормировка)

26. Прикладная программа
Института теоретической астрономии РАН
(эволюция геостационарных орбит)
Эволюция ГСО Иллюстрация
Фотографии
экрана
(CGA, EGA)
База объектов на ГСО
Выдержаны
пропорции
Земли
И
ГСО

27. На геостационарных орбитах стало тесно из-за малой
ширины шарового слоя
Копии экранов
прикладной
программы
Института
теоретической
астрономии РАН,
1998 г.,
А.С.Сочилина,
В.К.Григорьев
Эволюция орбит
незначительно расширяет
шаровой пояс, примерно от
5 до 15 градусов по
географической широте

28. На геостационарных
орбитах тесно
по всем параметрам

29. ВЗРЫВЫ НАД ПОЛЮСАМИНовое!
16 км/с
2 км/с
www.opoccuu.com

30. 1. Засорение экваториальных орбит опасно
из-за большой плотности обломков, из-за
сосредоточения их в одной плоскости, в малом
пространстве.
2. Засорение полярных орбит опасно из-за
образования полярных шапок космического
мусора, через которые проходят полярные
орбиты КА.
3. Приведён конкретный пример возможных
штрафных международных санкций,
отстаивающий интересы России.
ВЫВОДЫ

31. КАТАСТРОФИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
РЕЛЬЕФООБРАЗОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ
СЕЛЕЙ

32. Цель:
 Изучить образование селей и их воздействие на рельеф
Задачи:
 Изучить основные процессы рельефообразования в горных районах
 Рассмотреть сель как катастрофический рельефообразующий процесс
 Проанализировать причины возникновения селей на территории горного Алтая

33. РЕЛЬЕФООБРАЗУЮЩИЕ
ПРОЦЕССЫ
ЭКЗОГЕННЫЕ ЭНДОГЕННЫЕ
выветривание
денудация
транспортировка
аккумуляция

34. Экзогенные рельефообразующие
процессы
НАЗВАНИЕ процессы СОЗДАНИЕ
ФОРМЫ РЕЛЬЕФА
Выветривание физическое
(включая
морозное}
Разрушение горных пород,
подготовка
материала к переносу
Измельчение без изменения
химического состава
Создает формы рельефа, но они
являются не очень значительными.
химическое Изменение химического состава
Денудация Удаление продуктов разрушений исходной горной породы Отрицательные формы рельефа как
следствие удаления материала:
положительные — остающиеся там, где
порода не подверглась разрушению
(избирательная денудация)
Транспортировка Перенос частиц породы с участков, где происходит денудация Формы рельефа не создает
Аккумуляция Накопление продуктов разрушения горных пород, снесенных с
участков, где происходит денудация
Все аккумулятивные формы рельефа

35. Экзогенные склоны можно разделить на
несколько групп по преобладающим на них
экзогенным процессам:
 Обвально-осыпные склоны
 Оползневые склоны
 Делювиальные склоны

36. Сель- стремительный поток большой разрушительной силы,
состоящий из смеси воды, каменных глыб и рыхлообломочных пород,
внезапно возникающий в бассейнах небольших горных рек или на
склонах в результате интенсивных дождей или бурного таяния снега, а
также прорыва завалов и морен.

37. Образование селей
По механизму образования сели делят на две группы:
 сели эрозионного формирования
 сели, образующиеся в результате нарушения равновесия горных пород

38. Примеры селей
Селевые рытвины.
(хр. Джугджур)
Селевой очаг.
(хр. Сунтар-
Хаята)
Селевой
вынос.(хр.
Сунтар-Хаята)

39. Алтай
Условия возникновения селей
 ОСОБЕННОСТИ РЕЛЬЕФА:
- Сочетание обширных поверхностей выравнивания с
высокогорным рельефом типично альпийского
облика с острыми гребнями, глубокими
крутосклонными карами и цирками.
- Значительное расчленение (до 2500 м), большая
амплитуда высот
- Интенсивные процессы физического выветривания.

40. Алтай
Условия возникновения селей
 ОСОБЕННОСТИ КЛИМАТА
- Летний максимум осадков
Северная часть
- недостаточное увлажнение, теплое лето и умеренно суровая малоснежная
зима
Южная часть
- Лето влажное, теплое, зима суровая, снежная

41. Наиболее известные сели на
горном Алтае
 В южной части Телецкого озера впадает река
Кыга, с её правого склона прошел мощный
сель, запрудивший реку. Несколько лет река
размывала селевой вал.
 В районе мыса Саратки в 2000 г. Прошел
мощный склоновый сель, вал которого, высотой
примерно 8 метров, сохранился до нынешнего
времени.

42. Выводы
 Сели образуются в горных районах, там, где
достаточное количество осадков и наличие пригодных
для селей склонов, то есть склонов с достаточной
крутизной и с накопленным обломочным материалом.
 Сель, как склоновый процесс, может быть характерен
для любых гор, но вероятность и частота их
прохождения тесно связана с климатическими
условиями.
 На Алтае сели образуются весной и летом:
Весной
- в связи с таянием снега, накопленного за зиму.
Летом
- в связи с ливневым характером выпадения осадков.

43. Изучение водопадов бассейна
Телецкого озера
Цель и задачи.
Цель: Исследовать водопады бассейна Телецкого озера.
Задачи:
 Познакомиться с литературой по водопадам.
 Во время экспедиционных маршрутов изучить водопады.
 Познакомиться с породами, которые прорезает водопад
Корбу. (кристалические сланци).
 Определить к какому типу водопадов относятся
изученные водопады.

44. Что такое водопад?
 Водопад-это свободное падение потока воды
с крутого обрыва.
 Многие водопады состоят из серии мелких
водопадов, или каскадов, когда вода падает с
одного уступа на другой.
 Условно считается, что низвержение воды с
уступа под углом более 450 – это водопад, а
менее 450 – это водоскат (стремнина,
быстрина), водопад менее 1м высотой стоит
отнести к порогам.

45. Пороги!

46. Водоскат!

47. Таблица №1. Основные характеристики
крупнейших водопадов.
название высота(м) ширина(м)
расход(м^3/c) местополажение
min max на 1м страна река
Кон
21 12 500 8 700 50 000 0,70
Кампучия-
Лаос
Меконг
Гуаира 40 4 800 9 000 13 000 1,88
Бразилия-
Парагвай Парана
Игуасу 80 3 500 1 700 12 000 0,49
Бразилия-
Аргентина Игуасу
Виктория 120 1 800 1 400 7 500 0,78
Замбия-
Зимбабве Замбези
Ниагара 50 1 200 1 350 6 000 1,13 США-Канада Ниагара
Анхель
1054 Венесуэла Чуруми
Хрустальный 1035 Сев. Осетия Приток Гизельдона

48. Водопады делятся
ширинапреобладает
надвысотой
высотапреобладает
надшириной
щелевой
поформе

49. созидающие разрушающие
поработе

50. Водопады по способу
образования уступа
Уступ существовал до
возникновения реки
тектонические
горныеобвалы
связанные с деятельностью
ледников
вулканические (обрывы лав.
плато и
потоки лав)
Уступ образован эрозионной
деятельностью реки
река размывает ложе,
сложенное породами
разнойсопротивляемости
размыву
водопады висячих боковых
долин, связанные
с более интенсивной
глубинной эрозией
главной реки
Название диаграммы

51. наземные подводные подземные
порасположению

52. Развитие разрушающего водопада

56. Роль водопадов в жизни человека
 Отрицательная. Водопады и пороги на реках являются
препятствием для судоходства . Иногда пытаются устранить
это неудобство, сооружая в обход водопада или порожистого
участка реки каналы со шлюзами. Например, судоходный канал
Уэлленд в провинции Онтарио (Канада) проложен в обход
Ниагарского водопада.
Положительная. Водопады и пороги – это источники
огромных запасов энергии, которая может передаваться и
на большие расстояния. Волхова (Волховская ГЭС), Сыр-
Дарьи (Фархадская ГЭС), Ангары и др.
Огромное количество туристов и путешественников едут
посмотреть на водопады своими глазами.
А чтобы сохранить Ниагару, в 1966 и 1969 годах
проводились реставрация ложа водопада.

57. Исследование водопадов Телецкого
озера.
 У всех наблюдавшихся водопадов высота преобладает над шириной.
Все водопады по типу разрушающие кроме маленьких водопадиков на
ручье, питаемом родником, отлагающем известковый туф, к югу от
мыса Саратка.

58. Водопад на реке Баскон.

59. Водопад Корбу.

60. Водопады Третьей речки.

61. Выводы
 Все изученные водопады относятся к типу наземных,
разрушающих водопадов с преобладанием высоты над
шириной. Лишь водопад на родниковом ручье относится
к созидающим.
 Во всех водопадах главная причина формирования уступа
связана с первичной тектонической контрастностью
рельефа.
 У всех водопадов выражены эврозионные котлы, которые
располагаются ниже по течению современного места
падения струи, что свидетельствует об их отступании. К
сожалению, установить скорость отступания можно лишь
при многолетнем наблюдении.
 Породы у водопада Баскон представлены кристаллическими
сланцами падающими почти вертикально по его северному
борту и более полого по его южному. Очевидно, водопад
находится в зоне трещиноватости пород по разлому.

62. Типичные ошибки при составлении уравнений
окислительно-восстановительных реакций
заданий ЕГЭ по химии
Автор: 10 класс
Научный руководитель: к.х.н.

63. Цель:
Выявить типичные ошибки при составлении уравнений
окислительно-восстановительных реакций в задачах
части 2 ЕГЭ по химии, проанализировать причины их
возникновения
заданий экзаменуемые
Гипотеза:
При выполнении
типичные ошибки, по которым можно
совершают
судить об
используемых ими неверных методах решения

64. Задачи:


Изучить литературу по теме работы
Проанализировать различные варианты тренировочных
заданий для подготовки к ЕГЭ по химии, требующие составления
развернутого ответа, найти задачи, проверяющие общие умения
записывать уравнений реакций
 Составить «образцовые» решения выбранных
тренировочных заданий, подобрав ход рассуждения, позволяющий
сознательный подбор недостающих реагентов и продуктов
 Выявить и проанализировать ошибки при составлении
химических уравнений, допущенные учениками профильных
групп по химии 10-11 классов

65. Задание 36
 содержит прямое указание на то, что реакция,
уравнение которой надо закончить, является
окислительно-восстановительной
Пример задания. Используя метод электронного баланса,
составьте уравнение реакции:
NO2 + FeCl2 + HCl = NO + ... + …
Определите окислитель и восстановитель

66. Задание 36
?NO2 + ?FeCl2 + ?HCl  ?NO + ?FeCl3 + ?H2O
NO2 + 2FeCl2 + 2HCl  NO + 2FeCl3 + H2O

67. Задание 37
требуют составления уравнений как окислительно-
восстановительных реакций, так и реакций ионного обмена;
в условии нет указаний на типологию реакций и химических
формул;
экзаменуемый должен восстановить всю цепочку превращений
Пример задания. Газ, полученный при растворении сульфида железа(II) в разбавленной серной
кислоте, разделили на две части. Одну растворили в воде, а другую пропустили через
раствор нитрата свинца. Выпавший осадок отфильтровали и сожгли в кислороде.
Образовавшийся при этом газ пропустили через раствор, полученный из первой порции
исходного газа, в результате раствор помутнел. Напишите уравнения четырех описанных
реакций.

68. Задание 37
Уравнение 1: FeS + H2SO4 (разб.) → H2S + FeSO4
FeS + 2H+ → H2S + Fe2+
Уравнение 2: H2S + Pb(NO3)2 → PbS↓ + 2HNO3
+ 2H2S → PbS↓ +2H+Pb2+
Уравнение 3:
Уравнение 4:

69. Задание 38
 содержит цепочку из пяти превращений органических веществ,
где указано только первое вещество и реагенты;
 большинство реакций  окислительно-восстановительные,
 на что в условии нет указаний
реакций, с помощью которых можноПример задания. Напишите уравнения
осуществить следующие превращения:
В уравнениях приведите структурные формулы органических веществ

70. Задание 38
Получение вещества Х1: окисление пропилена бромом
Получение вещества Х2: отщепление бромоводорода

71. Задание 38
Получение вещества Х3  реакция Кучерова:
Получение вещества Х4  восстановление альдегида
водородом:

72. Задание 38
Окисление спирта вновь приводит к альдегиду – веществу Х3:

73. Задание 39
неорганических реакций, а затемнеобходимо составить два уравнения
произвести расчеты по ним;
формулы веществ в задании не содержатся
Пример задания. Смесь аммиака и водорода раздели на две равные
части. При пропускании первой части через трубку с раскаленным
оксидом меди(II) масса трубки уменьшается на 8,0 г, а вторая часть
может нейтрализовать 120 г 12,6 %-ной азотной кислоты.
Рассчитайте объемные доли газов в исходной смеси.

74. Задание 39
1CuO + 1H2 → 1Cu + 1H2O
Масса трубки уменьшается из-за испарения воды
Образовалось 8 г (0,4 моль) воды, израсходовалось 0,8
моль водорода
1HNO3 + 1NH3 → 1NH4NO3
В 120 г 12,6 %-ной азотной кислоты содержится 15,12 г (0,24 моль)
HNO3, в изначальной смеси было 0,48 моль аммиака
Всего смеси 1,28 моль
Объемная доля водорода 0,625, аммиака – 0,375

75. Задание 40
 требуется
реакций,
составить два уравнения
как правило,
органических
окислительно-
восстановительных, и произвести расчет по ним;
формулы веществ в задании не содержатся
Пример задания. При полном сгорании ароматического углеводорода ряда
бензола образовалось 26,88 л (н. у.) углекислого газа и 13,5 г воды. Известно,
что при окислении углеводорода подкисленным раствором перманганата
калия образуется фталевая кислота (бензол-1,2-дикарбоновая) кислота.
Установите молекулярную и структурную формулы углеводорода,
рассчитайте массу образца.

76. Задание 40
Бензол-1,2-дикарбоновая кислота – получается из 1,2-диметилбензола:
2C8H10 + 21O2 → 16CO2 + 10H2O
Можно производить расчет: 13,5 г воды составляют 0,75 моль.
2 – 10
Х – 0,75
Х = 0,15 моль. Молярная масса 1,2-диметилбензола 106 г/моль,
масса образца 15,9 г

77. Анализ ошибок, допущенных
при решении заданий части 2

78. Определение продуктов реакции
без учета степеней окисления
Но тогда степени окисления:
Na+O-2H+1 + Si0 → Na2
+Si+4O3
-2
Si – 4e  Si0
?? + e 
Верное решение:

79. Определение продуктов реакции
без учета степеней окисления
Но тогда степени окисления:
P-3H3 + HN+5O3  P-3H4NO3 + N+4O2 + H2O
N+5 + 1e  N+4
??  e 
Верное решение:

80. Определение продуктов реакций
без учета кислотности среды
и в продуктахНо реакция проходит в кислой среде,
реакции не может быть основания!
Верное решение:

81. Ошибки при составлении электронного
баланса
Но электрон несет отрицательный заряд, следовательно:
S-2 - 2e → S0  восстановитель
Mn+7 + 3e → Mn+4 окислитель

82.  ?C6H12О + ?KMnO4 + ?H2SO4 → ?C2H5COOH + ?MnSO4 + ?K2SO4 + ?H2O
 10C+2  10e = 10C+3
 2Mn+7 + 10e = 2Mn+2
 5C6H12О + 2KMnO4 + 3H2SO4 → 10C2H5COOH + 2MnSO4 + K2SO4 +3H2O
 – эти коэффициенты не верны!
Ошибки при составлении электронного
баланса

83.  k = 2n +a (для чётных а) (1), k = 2n +(a+1) (для нечётных а) (2),
где k – искомый коэффициент перед окислителем KMnO4; а –
коэффициент перед окислителем по электронному балансу; n
любое натуральное число. Так как Δh = 5n (т. е. численное
значение Δh должно быть кратно пяти, где Δh – общее число
атомов кислорода в продуктах реакции минус общее число
атомов кислорода в реагентах), то k = 6:
 5C6H12О + 6KMnO4 + 9H2SO4 → 10C2H5COOH + 6MnSO4 + 3K2SO4 + 9H2O
Ошибки при составлении электронного
баланса

84. Ошибки при составлении электронного
баланса
:
5C6H12О + 6KMnO4 + 9H2SO4 → 10C2H5COOH +
6MnSO4 + 3K2SO4 + 9H2O

85. Выводы
1. Проанализированы пять тренировочных вариантов заданий части 2
ЕГЭ и выявлены действия, которые необходимо проделать
экзаменуемому для адекватного составления требуемых химических
уравнений:
 определить степени окисления элементов и возможности их изменения
при реакции данных веществ в данной среде;
 на этом основании отнести реакцию к окислительно-
восстановительным или «ионным»;
 для окислительно-восстановительных реакций составить электронный
баланс;
 проанализировать возможность связывания продуктов реакции в
данных средах по пути ионного обмена.

86. 2. Выявлены основные ошибки при составлении уравнений
окислительно-восстановительных реакций. Они состоят:
в неверном определении продуктов реакции либо без учета
изменения степеней окисления элементов, либо без учета
среды;
– в не обоснованном степенями окисления подсчете
электронного баланса реакции.
Выводы

87. Выводы
3. Выявлены основные источники ошибок при составлении уравнений
окислительно-восстановительных реакций:
задание не анализируется с точки зрения сущности проводимых реакций,
а именно, изменения или сохранения степеней окисления элементов;
решение не контролируется в соответствии с требуемым изменением или
сохранением степени окисления, возможностью обменных реакций, что
ведет к неверному определению продуктов реакции и ошибочному подсчету
коэффициентов

88. Список литературы
1.Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Единый государственный экзамен:
демоверсии, спецификации, кодификаторы.http://fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-
kodifikatory
2. Каверина А. А., Медведев Ю. Н., Добротин Д. Ю. Типичные ошибки при выполнении заданий
Единого государственного экзамена по химии. М.: Русское слово. 2009. 96 с.
3.Малицкий Д. Решение задач С1 экзаменационной работы в формате ГИА по химии. Курсовая
работа.Лицей №1553. 2013. 19 с.
4.Меркулова Д. Типичные ошибки в составлении «цепочек» химических уравнений. Курсовая
работа. Лицей №1553. 2015. 16 с.
5.Еремин В. В., Кузьменко Н. Е., Лунин В. В., Дроздов А. А., Теренин В. И. Химия. 10 класс.
Профильный уровень. М.: Дрофа. 2012. 464 с.
6. Еремин В. В., Кузьменко Н. Е., Лунин В. В., Дроздов А. А., Теренин В. И. Химия. 11 класс.
Профильный уровень. М.: Дрофа. 2010. 464 с.
7.Кузнецова А. В. Расстановка коэффициентов в уравнениях окислительно-восстановительных
реакций органической химии. Тезисы XXII конференции: Математика, компьютер, образование –
МКО-2015.http://www.mce.su/rus/archive/mce22/sect57225/doc202153/

89. Физика
 Изучение проводимости электролитов (г.Могилев)
 Ангельская музыка стеклянных полусфер (д.Веледниково, Московская
обл.)
 Cинтез и структура карбида кремния в автономной защитной атмосфере
(г.Миасс)
 Рефлекторный шагающий тренажёр (г.Миасс)
 Радуга в бокале (с.Новоникольское, Тамбовская обл.)
 Подогрев топливного фильтра (Вилейка)
 Изуч
 Физические формулы в картинках и стихахение процессов остывания и
нагревания воды (г.Москва)

91. Математика и информатика
 Сюрреалистичесий волк (г.Брест)
 Домино на плоскости (г.Солигорск)
 Исследование суммы углов самопересекающихся многоугольников с
петлями (с.Большой Куганак, Башкортостан)
 Отображение вектора степеней окисления на вектор стехиометрических
индексов (Костенки, Воронежская обл.)
 Применение скалярного произведения векторов при решении задач, а
также задач с параметрами (г.Калининград)
 Исследование сходимости координат середин отрезков, соединяющих
рекурсивную последовательность точек, или Задача о сумасбродном
Волке и трёх Поросятах (с обобщением на случай n ∈ Поросят) (г.Москва)

92. Проектно-исследовательская работа
по математике
Выполнила: ученица 8 класса
Москва
Школа «Интеллектуал»

93. Исследование сходимости
координат середин
отрезков, соединяющих
рекурсивную
последовательность точек,
или
Задача о
сумасбродном
волке и n
поросятах

94. Сперва я задумалась: какой будет
траектория моего пути, если я не буду
доходить до каждого дерева какое-то
количество шагов?
Потом возник другой вопрос — какова
будет траектория моего пути, если
каждый раз я буду сворачивать к новому
дереву ровно на полпути к тому дереву,
к которому я шла.
Дадим этой задаче другую
формулировку. Вместо деревьев в
школьном саду будем
рассматривать домики Поросят из
известной сказки, а вместо меня
пусть к ним бегает злой Волк.

95. Цель проекта:
исследовать путь злого глупого Волка

96. Случай n = 1 Поросёнка является тривиальным итрагичным.
Начнём сразу со случая n = 2 Поросят.
Задача. В лесу расположены домики
двух Поросят P1 (x1; 0) и P2 (x2; 0) .
Из точки W(p; q) сумасбродный Волк
бежит по прямой к домику первого
Поросёнка P1 , но на полпути
поворачивает и начинает бежать к
домику второго Поросёнка P2 .
Пробежав половину пути, он меняет
направление движения — снова
бежит к домику P1. Не добежав
полпути до него, он опять
поворачивает к домику P2 и т. д.
Гдеокажется Волк после такого
долгого бегания? W(p;q)
y
xO
P1
P2

97. Проследим за изменением координат Волка в точках смены направления его движения.
Координаты Волка через один цикл, состоящий из двух звеньев его пути, будут равны:
I цикл: 2
2
1
2
2
2 4 4 2
P
r
После n-го цикла:
p  x1
 x
p  x1
p P
1
   
p x

x2
4 442
43
42
4
p I

p
 r I
I

p

r
 r I
II

p

r

r
 r I
V
 
n

1
4 42
44n n1
r
n

p
 1
1

1
  
 
4 42
43
4n
q I

q
I
I

q
I
II

q
I
V
 
n

q

98. первая координата ВолкаПосле n циклов в пределе при
будет стремиться к величине
а вторая — к
n 
2
3
x  0
1
 r 
x1  2x2
1 14
y2
  0

99. Задача о трёх Поросятах
Задача. Домики трёх Поросят P1, P2 иP3
расположены в лесу в вершинах
треугольника. Из точки W(p; q)
шалопутный Волк бежит по прямой к
домику первого Поросёнка P1 , но на
полпути поворачивает и начинает
бежать к домику второго Поросёнка P2.
Пробежав половину пути, он меняет
направление движения —бежит к
домику P3. Не добежав полпути до него,
он опять поворачивает к домику P1 и т.д.
Что будет представлять собой
траектория Волка после долгого бегания
по указанному маршруту?
W(p;q)
y
xO
P1
P2
P3
P'1
P'2
P'3

100. Будем следить за первой координатой Волка за один цикл, состоящий из трёх
последовательных звеньев ломаной егопути:
I цикл:
После n-го цикла:
2
2
1
2
2
2 4 4 2
P
p  x1
 x
p  x1
p P
1
   
p x

x2
P
3

3
3
1P
p

x1

x2
 x
  4 4 2 p x

x2

x3
2 8 8 4 2
r
8 882
83
82
8
p I

p
 r I
I

p

r
 r I
II

p

r

r
 r I
V
 
n

8 82
88n n1
1 r
n

p
 1
1

1
  
 

101. После n циклов в пределе при первая координата Волка будет
стремиться к величине
Вторая координата:
Аналогично, координаты двух других вершин треугольника:
n 
3
1 x  2x  4x
x  0 r  1 2 3
711 8
3
7
y 
y1  2y2  4y3
1
7
x 
x2  2x3  4x1
2
7
x 
x3  2x1  4x2
1
7
y 
y2  2y3  4y1
2
7
y 
y3  2y1  4y2

102. Траектория Волка стремится к пути по периметру треугольника P'1 P'2 P'3
Свойства:
• P'1 — середина отрезка P1 P'3,
P'2 — середина отрезка P2 P'1,
P'3 — середина отрезка P3 P'2,
•
W(p;q)
y
xO
P'1
P'2
P'3
P1
P2
P3
1
7
P1P2 P3
SP1P2P3S 

103. S
2S
2S
2S

104. Если Волк изменит направление обхода Поросят, то изменится и
треугольник, к которому стремится траектория его движения
правоповоротное растяжение
а б
левоповоротное растяжение
P3
P3P2
P2
P1 P1
P'1
P'1
P'2
P'2P'3
P'3

105. путём
с помощью левоповоротного растяжения. Тогда
Утверждение. Пусть треугольник АВС переведён в треугольникABC
правоповоротного растяжения, а треугольник ABCполучен из треугольника ABC
7
O
ABC  A B C  H
B
A
C
O
A'
A''
B'
B''
C'
C'' Доказательство.
AB   AB  BB  2AB  CB 
 2AB  AA BB BC
 22AB  CAAB 2BC
 4AB  2CA  AB  2BC 
 5AB  2CA BC
 5AB  2AB  7AB
Параллельность сторон треугольников
доказана.

106. B
A
C
O B'
B''
A'
A''
 2AB  BC 2BA BC
медианы треугольника АВС. Поэтому
центр гомотетии, переводящей точку B
в точку
содержащей эту медиану.
Утверждение доказано.
Вектор BA  BC направлен вдоль
B,лежит на прямой,
C'
Центром гомотетии, отображающей треугольник АВС в треугольник ABC,
служит точка пересечения медиан треугольника АВС
C''
BB  BB  BB  AB  CB 
 AB  BB BC AB  AB  2BC

107. Задача: как по данному образу треугольника («треугольнику Поросят»)ABC
ABC
B''
B'
A'
A''
1) Строим треугольник
C'
построить его прообраз — треугольник АВС, из которого он был получен с помощью
поворотного растяжения («треугольник Волка»)?
C''

108. 2) Находим точку О пересечения его медиан;
O
A'
B'
C'
A'' B''
Задача: как по треугольнику ABC построить треугольник АВС?
C''

109. Задача: как по треугольнику ABC
B
C
O
построить треугольник АВС?
C''
C'
B'
A
A'
A'' B''
3) Строим треугольник АВС с помощью сжатия в 7 раз треугольника AB C
относительно точки О.

110. Случай n = 4 Поросят
y
xO
W(p;q)
P1
P2
P3
P4
P'1
P'2
P'3
P'4
1
15
x 
8x1  4x4  2x3  x2
2
15
x 
8x2  4x1  2x4 x3
3
15
x 
8x3  4x2  2x1  x4
4
15
x 
8x4  4x3  2x2  x1
1
15
y 
8y1  4y4  2y3  y2
2
15
y 
8y2  4y1  2y4  y3
3 2 1 4
3
15
y 
8y  4y  2 y  y
4
15
y 
8y4  4y3  2y2  y1

111. иОтношение площадей четырёхугольников
является константой, равной 5.
Следовательно,
Аналогично,
Получаем:
P1P2P3P4
1 1 2
S P P  P  P1 P2 P4
 2 S
P1
P2
P3
P1
P2
P3
P4

P4
P'1
P'2
P'3
P'4
1 2 3 4
P1P2 P3 P4
S P P P P
 5S
4 3 3
S P P  P  P2 P3 P4
 2S
 P1 P2 P3 P4
SP PP  SP P P
1 1 2 4 3 3
 4S
1 2 3 4
P1P4P4 P2 P2P3 P P P P
S  S  4S

112. Для четырёхугольника общего вида результатом композиции двух
растяжений — право- и левоповоротного — не является
четырёхугольник, подобный данному
B
A
B''
B'
A''
D
D''
C''
C
C'
D'
A'
AB   AB  BB  2AB  CB 
 2AB AABB BC
 22AB  DAAB 2BC
 4AB  2DA  AB  2BC 
 5AB  2DA BC
Четырёхугольники ABCD и
подобны в том и только в том
случае, если они являются
параллелограммами

113. n-угольник , на продолжении сторон которого на длину
этих сторон находятся домики поросят.
Отношение площадей многоугольников и
не будет являться константой, но будет зависеть от вида
многоугольника.
При право- или левоповоротном растяжении:
• правильный многоугольник переходит в правильный,
• правильный многоугольник может служить образом только
правильного многоугольника.
Если домики поросят расположены в вершинах n-угольника P1P2 Pn
P1P2 Pn
1 2
P P Pn
  
1
P P2 Pn
  
при n  5 , то предельной траекторией волка также будет служить

114. Результаты исследования:
• Создание модели поведения сумасбродного Волка
• Визуализация этой модели
• Разработка математического аппарата,
позволяющего строить предельные траектории
движения злого Волка

115. КОНЕЦ!