Statistika dan Probabilitas

1. STATISTIKA DESKRIPTIF

2. 1
REVIEW
Statistika Deskriptif
Misalkan keterangan mengenai keadaan curah hujan di Makassar telah
dicatat selama kurun waktu 30 tahun terakhir. Misalnya diketahui curah
hujan rata-rata pada bulan juniselama 30 tahun terakhir, maka nilai tersebut
termasuk statistika deskriptif. Kita tidak berusaha untuk mengatakan
sesuatu mengenaicurah hujan padatahun-tahunyanglain.

3. 2
Statistika Deskriptif
Statistika
Deskriptif
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Data
Ukuran Pemusatan
Data
Tabel DitribusiFrekuensi
-Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
-Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok
-Tabel DistribusiFrekuensi Relatif
-Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif
-Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif Relatif
Grafikdan Histogram
-Histogram
-Poligon Frekuensi
-Ogif
-Diagram Batang
-Diagram Lingkaran

4. 3
Statistika Deskriptif
Statistika
Deskriptif
Penyajian Data
Ukuran Keragaman
Data
Ukuran Pemusatan
Data
Mean(Rata-rata)
Median(Nilai tengah)
Modus
Kuartil
Desil
Persentil

5. 4
Statistika Deskriptif
Statistika
Deskriptif
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Data
Ukuran Pemusatan
Data
Range(Rentang)
Variansi
Standar Deviasi

6. 5
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data
1. Tabel DistribusiFrekuensi Tunggal
Berikut adalah hasil ujian statistika dari 30
mahasiswa:
85,82, 87,91, 88,86,89, 83,87,86,
90,86, 84,87, 85,89,92, 87,88,84,
88,86, 87,85, 91,89,85, 86,90,87.
Agar nilai-nilai tersebut memiliki arti, maka
dituliskan dalam tabel distribusi frekuensi
dengan terlebih dahulu diurutkan dari nilai
terendahhingga nilai tertinggi.
No. Nilai Tallis Frekuensi
1 82 I 1
2 83 I 1
3 84 II 2
4 85 IIII 4
5 86 IIII 5
6 87 IIII I 6
7 88 III 3
8 89 III 3
9 90 II 2
10 91 II 2
11 92 I 1
Jumlah 30
Tabel 1. Distribusi Frekuensi Tunggal

7. 6
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data
2. Tabel DistribusiFrekuensi Kelompok
Tahap-tahap dalam membuat tabel distribusi frekuensikelompok yaitu sebagai berikut:
1. Menyusundan mengurutkan data,
2. MenghitungRange(R)data, yaitu selisih dari nilaitertinggi dan nilai terendah,
3. Menentukan banyaknya kelas interval, minimal 5 kelas dan maksimal 15 kelas. Atau
dengan menggunakanaturanSturges(Sudjana,1982:46)
Banyaknyakelas interval(i) = 1+ 3.3 log n
4. Menentukanpanjang kelasinterval,
Panjang kelasinterval (p) = R/ i dimana p*i ≥R+1
5. Menentukanbatas atas dan batasbawah tiapkelas interval
6. Menghitungfrekuensimasing-masingkelasinterval
7. Menghitungtotal frekuensidimana hasilnyaharussama denganbanyaknya pengamatan.

8. 7
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data
2. Tabel DistribusiFrekuensi Kelompok
1. Urutan data
82,83, 84,84, 85,85,85, 85,86,86,
86,86, 86,87, 87,87,87, 87,87,88,
88,88, 89,89, 89,90,90, 91,91,92
2. Range
R= 92 – 82 = 10
3. Banyaknyakelas interval
i = 1 + 3.3 * log (30)
= 1+ (3.3* 1.48)
= 5.87 ~ 6 kelasinterval
4. Panjang kelasinterval
p =R/i =10/6 = 1.67 ~ 2
No.
Kelas
Nilai
Kelas
Frekuensi Batas Kelas Titik
Tengah
Batas Bawah Batas Atas
1 82– 83 2 81.5 83.5 82.5
2 84– 85 6 83.5 85.5 84.5
3 86– 87 11 85.5 87.5 86.5
4 88– 89 6 87.5 89.5 88.5
5 90– 91 4 89.5 91.5 90.5
6 92– 93 1 91.5 93.5 92.5
Jumlah 30
Tabel 2. Distribusi Frekuensi Kelompok

9. 8
3. Tabel DistribusiFrekuensi Relatif
Frekuensi atau banyaknya data yang terdapat dalam tiap kelas interval disebut juga frekuensi
absolut.
Apabila frekuensi absolut dinyatakan dalam bentuk persen maka frekuensi tersebut
dinamakan frekuensirelatif yangdilambangkan f(%).
Dimana,
𝒇 % =
𝒇𝒂𝒃𝒔
𝒏
× 𝟏𝟎𝟎 %
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data

10. 9
3. Tabel DistribusiFrekuensi Relatif
No.
Kelas
Nilai
Kelas
Frekuensi Frekuensi
Relatif
1 82– 83 2 6.67
2 84– 85 6 20
3 86– 87 11 36.67
4 88– 89 6 20
5 90– 91 4 13.33
6 92– 93 1 3.33
Jumlah 30 100
Tabel 3. Distribusi Frekuensi Relatif
𝒇 % =
𝒇𝒂𝒃𝒔
𝒏
× 𝟏𝟎𝟎 %
Diketahui
n= 30
contoh:
Kelas Interval Pertama
𝒇 % =
𝟐
𝟑𝟎
× 𝟏𝟎𝟎% = 𝟔. 𝟔𝟕 %
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data

11. 10
3. Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif
No.
Kelas
Batas Kelas Frekuensi
Kumulatif
1 Kurang dari 83.5 2
2 Kurang dari 85.5 8
3 Kurang dari 87.5 19
4 Kurang dari 89.5 25
5 Kurang dari 91.5 29
6 Kurang dari 93.5 30
Tabel 4. Distribusi Frekuensi Kumulatif
No.
Kelas
Nilai
Kelas
Frekuensi Batas Kelas
Batas Bawah Batas Atas
1 82– 83 2 81.5 83.5
2 84– 85 6 83.5 85.5
3 86– 87 11 85.5 87.5
4 88– 89 6 87.5 89.5
5 90– 91 4 89.5 91.5
6 92– 93 1 91.5 93.5
Jumlah 30
Tabel 2. Distribusi Frekuensi Kelompok
DistribusiFrekuensiKumulatif terdiri atas 2 macam:
 Distribusifrekuensikumulatif kurang dari (menggunakanbatas atas)
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data

12. 11
3. Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif
No.
Kelas
Batas Kelas Frekuensi
Kumulatif
1 Lebih dari 81.5 30
2 Lebih dari 83.5 28
3 Lebih dari 85.5 22
4 Lebih dari 87.5 11
5 Lebih dari 89.5 5
6 Lebih dari 91.5 1
No.
Kelas
Nilai
Kelas
Frekuensi Batas Kelas
Batas Bawah Batas Atas
1 82– 83 2 81.5 83.5
2 84– 85 6 83.5 85.5
3 86– 87 11 85.5 87.5
4 88– 89 6 87.5 89.5
5 90– 91 4 89.5 91.5
6 92– 93 1 91.5 93.5
Jumlah 30
Tabel 2. Distribusi Frekuensi Kelompok
DistribusiFrekuensiKumulatif terdiri atas 2 macam:
 Distribusifrekuensikumulatif lebih dari (menggunakanbatasbawah)
Tabel 5. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data

13. 12
3. Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif Relatif
No.
Kelas
Batas Kelas Frekuensi
Kumulatif
1 Kurang dari 83.5 2
2 Kurang dari 85.5 8
3 Kurang dari 87.5 19
4 Kurang dari 89.5 25
5 Kurang dari 91.5 29
6 Kurang dari 93.5 30
Tabel 4. Distribusi FrekuensiKumulatif
No.
Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif
Relatif
1 Kurang dari 83.5 6.67
2 Kurang dari 85.5 26.67
3 Kurang dari 87.5 66.34
4 Kurang dari 89.5 83.34
5 Kurang dari 91.5 96.67
6 Kurang dari 93.5 100
Tabel 6. Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data

14. 13
Tugas
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data
23, 60, 79, 32, 57 ,74, 52, 70, 82, 36
80, 77, 81, 95, 41, 65, 92, 85, 55, 76
52, 10, 64, 75, 78, 25, 80, 98, 81, 67
41, 71, 83, 54, 64, 72, 88, 62, 74, 43
60, 78, 89, 76, 84, 48, 84, 90, 15, 79
34, 67, 17, 82, 69, 74, 63, 80, 85, 61
Tabel DitribusiFrekuensi
-Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
-Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok
-Tabel DistribusiFrekuensi Relatif
-Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif
-Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif Relatif
Grafik dan Histogram
-Histogram
-Poligon Frekuensi
-Ogif

15. Semoga Bermanfaat!!!!
Terima kasih