Виховний захід лля старшекласників

1. ЗАСІДАННЯ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОГО
КЛУБУ «ЕВРИКА»

2. Вступ
Мабуть кожен із вас замислювався над тим, як зацікавити математикою
своїх учнів. Ми вдосконалюємо методита формироботи на уроці,
використовуємо сучаснінавчальні технології. Але цього замало. Аджескільки
цікавого, захоплюючого залишається замежамиуроку. І мизалучаємо учнів
до позакласноїроботи. Позакласна робота з математики є однією зі
складовихчастин діяльностівчителя математики. Як відомо, за її допомогою
ми підвищуємо інтерес учнів до вивчення математики та ознайомлюємо їх з
новинами науки, виявляємо здібних учнів.
Пропонованийзахід з математики містить матеріал, який допоможе
вчителю в підготовціта проведенні позакласного заходу з математики для
старшокласників «Засідання інтелектуального клубу «Еврика».
І засідання
1. Видатні жінки – математики
ІІ засідання
2. Цікаві моменти з життя великих математиків «Чизнаєте ви, що…»
ІІІ засідання
3. Правило «золотого перерізу»
IV засідання
4. Вікторина «Акордидля душі»
Засідання інтелектуального клубу проводиться раз на четверть. Тема
засідання повідомляється на початку четверті, матеріал старшокласники
підбирають самостійно.

3. І засідання
Видатні жінки - математики
Ведуча. Математика —надзвичайно важлива наука. Видатних математиків, які
розвивають цю науку, відомо багато. Почеснемісце серед них посідають
жінки. Вони створили науковіпраці та підручники, якізбагатилискарбницю
світової математичної літератури. Перше ім'я жінки, яке зустрічається в історії
математики, — це Теано. Про неї відомо лише те, що вона була
найуважнішим слухачем у школіПіфагора. Але Теано була не єдиною жінкою
у школі Піфагора. Про це свідчить задача з Палатинської антології —найвідомішої
збірки Х—ХУст, проте запитаємо самого Піфагора. (Виходить Піфагор.)
-Скажимені, знаменитий Піфагор, - скільки учнів відвідують твою школу і
слухають твої бесіди?
- Половина з них вивчає математику, четверта частина — музику, сьома
частина мовчить і, крім того є ще три жінки.
Ведуча. Хто скаже, скількиучнів відвідують школуПіфагора? (28.)
Ведучий. Послухайтерозповідь про трагічну долю Гіпатії Александрійської.
Розповідь учениці. Гіпатія —дочкавідомого грецького вченого Теона. Вона
народилася іжила в Александрії в 370—415рр. Гіпатія була першою жінкою-
математиком, філософом, астрономом ілікарем. Вона була настільки всебічно
освіченою, що на її думкузважали всі вчені того часу. Гіпатія написала коментарі
до праць Діофанта і Аполлонія. Але, на жаль, науковіпраці Гіпатії не
збереглися.
Гіпатія стала жертвою релігійного фанатизму. Вона, як іїї предки, булаязичницею, а в
тойчас поширювалося християнство, язичество зазнавало гоніння. Незважаючи на
те, що уГіпатії було багато друзів серед християн, під час вуличнихзаворушень
в Александріїнатовп спочатку розтерзав, а потім спалив видатну жінку.
Ведучий. Гіпатії присвячено багато віршів. Послухайте одиніз них.
Учень розповідаєвірш.
Гордість народу, серцеі мрія:
В числах відчула музику,
Давній астроном Александрії-
Вченого світу Муза!
Вогнем спопелилиГіпатію
Мудру красуню безвинну,
Вченого світу симпатію,
Генія розум єдиний!
Вчителя серце жить перестало-

4. Легендиживуть про лекції,
Пам'ять живе у народних вустах-
Як символ безсмертної Греції.
Варвара Гринько
Ведуча. Після смерті Гіпатії Александрійської протягом 1000 років в історії
математики ми не зустрічаємо імен жінок. І ось нарешті – Аньєзі Марія
Гаетана.
Розповідь учениці. Аньєзі Марія Гаетана (1718- 17999)- відомийіталійський
математик. Вона народилася в Мілані. Під керівництвом батька, профессора
Болонського університету, вивчала математику,східніта стародавнімови. У
1750 р. зайняла кафедру математики
в Болоньї. У творі «Основианалізу», написаному 1748 р., Аньєзізокрема
довела, що будь-якекубічнерівняннямаєтрикорені.На їїчестьплоску криву,
що в декартовійпрямокутній системікоординатвиражається у(х2
+а2
) = а3
,
а > 0, назвали«локонАньєзі».
Ведучий. Буличаси, колижінкам заборонялось навіть учитися, і тому вони,
прагнучи здобутиосвіту, мусилишукати інших шляхів
Розповідь учениці. ЖерменСофія(1776—1831)—французькийматематикі
філософ.Народиласяв Парижі.З дитинства захоплюваласьматематичними
творами,особливоісторієюматематики. Оскількитого часу жінок не приймали до
Політехнічної школи, Жермен, користуючись конспектамилекцій, брала участьу
письмовихвправахпідпсевдонімомЛеблан.Жермен листувалась с Ж.Д'А-
ламбером, Ж.Фур'є, К.Гауссом, А.Лежандром та ін. Займалась теорією чисел, кілька
формул у теорії чисел носять її ім'я. Жермен —одна із засновниківматематичної
фізики.За дослідження в теоріїпружностіодержалапремію ПаризькоїАН (1811).
Це була перша премія, видана Паризькою академією жінці.
Розповідь учня.Я розповімпроросійськогоматематика,письменницюі
публіцистаС.В.Ковалевську (1850—1891).
С. Ковалевська народилася в Москві. Батько ії був генералом артилерії, мати—
внучка петербурзькогоакадеміка,астронома Ф.І. Шуберта. Сім'ю Ковалевської
навідувало багато цікавих іосвічених людей, зокрема професор математики
Н.Лавров іпрофесор фізики Морської академії І.І.Тирков. Софія рано виявила
неабиякі математичні здібності. З 1866 р. брала уроки вищої математики у
відомого педагога О.М.Страннолюбського,оскількидоПетербурзького
університетужінок неприймали. У 1868р.Ковалевська здобула дозвіл слухати
лекції уІ.М.Сеченова та вивчати анатомію у Б.Л.Грубера у Військово-медичній

5. академії. Щобматиможливість займатися наукою, 1869р. виїхала до Німеччини.
Ковалевська була улюбленою ученицею видатного німецького математика
К.Вейєрштрасса. Їїперша робота —це теорія рівнянь участинних похідних. Друга
робота стосується питання про форму кільця Сатурна. Гетгінгенський
університет присвоїв їй ступінь доктора філософії. Повернувшись у Росію 1874
р., Ковалевськанезнайшланалежногозастосування своїхзнань.У 1883р. вона
виїхала до Стокгольма, деіпрацювала професором до смерті у 1891 р.
Розповідь учня Еммі Амалі Нетер(1882—1935) —німецький математик, професор.
Вона народилася ум.Ерланген у сімї математика М.Нетера. Е.Нетер вивчала різні
проблеми алгебри. Вона створила новий напрям в алгебрі —так звану загальну,
або абстрактну алгебру, яка мала великий вплив на математичне мислення. Ідеї
Нетер поширював та популяризував її учень — відомий голландськийматематик
Б.Л.Ван-дер-Варден.
Ведучий. Великий внесок ускарбницю математичних знань зробили жінки-
математики: Н.К.Барі (1901—1961),
П.Я.Полубаринова-Кочина (1899—1999),Х.Нейман (1914-1971),О.А.Олійник,
К.Л.Ющенко.
Розповідьучениці. ОльгаАрсенівна Олійник —професорМДУ ім.Ломоносова.
Народилася вона 1925 р. у невеличкому містечку Матусові Київської обл. Під
час Великої Вітчизняної війни жила івчилася в Пермі. У 1942р. закінчила школу і
поступила на фізико-математичнийфакультетПермського університету,пізніше
перевеласядо Московського університету, якийізакінчила 1947 р. З 1955р.
працюєв МДУ ім. Ломоносова,після захистукандидатськоїдисертаціїпочала
відпрацьовуватинайбільшскладніпитання математичного аналізу, зокрема
диференціальних рівнянь різного виду. За ініціативою Олійник у МДУ було
проведено семінар ім. І.Г.Петровського з диференціальнихрівнянь і
математичних проблем фізики. Зі своїми науковимипрацямивиступала в
Італії, Румуніїє членом ІталійськоїАН, членом Единбурзького товариства.
Нагороджена іменноюмедаллюКолеж деФранс. Одержала преміїім. М.В.
Ломоносова І ст. (1954 р.), ім. М.Г.Чеботарьова (1952 р.).

6. ІІ засідання
Цікаві моменти з життя великих математиків «ЧИ ЗНАЄТЕВИ, ЩО ...»
Ведучий Любідрузі!Усі ви знаєте про найцікавішу з наук — математику. Це
— цариця наук. На урокахматематики ви не тільки вивчаєте формули,
теореми, не тількивчитеся розв'язувативправи та задачі, а й
ознайомлюєтеся з історією розвитку математики, біографіямилюдей, які своє
життя присвятилицій чудовійнауці.
Ведучий Послухайтедеякі цікаві моменти з життя великих математиків.
Учениця Микола Іванович Лобачевський мріяв про професію лікаря і, будучи
студентом 1-го курсу Казанського університету, вивчав медицину. Але перша
лекція з історії математики, прочитана професором Бартельсом, так
полонила юнака, що він сказав: «Так ось яка вона, математика!» З того часу
М.І. Лобачевськийпочав вивчати цю науку
Учень. Давньогрецькийматематик Піфагор брав участь у кулачному бою на
58 Олімпіаді, яка проходила в 548 р. до
н. е. Він був чемпіоном з цього виду спорту і утримував цей титул ще на
кількохолімпіадах.
Учениця А чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був уболівальником іпомер
на трибуні Олімпійського стадіону, спостерігаючизакулачним боєм?
Учень. Геніального математика Франсуа Вієта ледве не відправилина
вогнище за те, що йому вдалося розшифруватитаємнелистування іспансь-
кого уряду з командуванням своїхвійськ. Іспанськіінквізиторивважали, що
розкриття їх шифру для людського розуму неможливе. А це означало, що
Вієту допомагав сам сатана.
Учениця. А чи знаєте ви, що першим запропонував метод нумерації стільців у
театрі за рядамиі місцямиРене Декарт? Аристократи-театралине пе-
реставали докучатикоролю з проханняминагородитивченого. Але той
опирався, відповідаючи: «Так, те що придумав Декарт- чудово, так, воно
достойне ордена!Але дати його філософу?!Ні, це вже занадто!»

7. Учень. Французькийматематик Шарль Боссю захоплювався обчисленнями.
Якось він тяжко захворів і друзітурбувалися за його стан. Вони оточилийого
ліжко, але хворий настільки ослаб, що не відповідав на їхні запитання.
— Він вже не дихає, — сказав хтось.
— Чекай, — відповів другий, який знав ученого більше, — я його щось
запитаю. — Боссю, квадрат дванадцяти?
— 144, — почувся шепіт хворого математика. Учений лічив, отже, жив!
Учениця. В одному з підмосковнихбудинків відпочинку відомийучений
Сергій Олексійович Чаплигінзапитав свого партнера — гросмейстера
А.Котова:
— Яка у вас спеціальність?
— Інженер-механік. Тепер вивчаю теорію пружностів аспірантурі МВТУ.
— Учіть математику, — порадив академік. — Будетезнати математику — все
будете знати!
Учень.Під час роботи міжнародного математичного конгресу в Москві(1966
р.) відбулася зустріч з футболу між збірними командамиматематиків тоді ще
Радянського Союзу іматематиків чотирьох континентів. Радянські
математики вигрализ рахунком 5 : 2. Дехто, жартуючи, казав, що перемозі
радянськихфутболістів допомогло успішнезастосування новоїгалузі - теорії
ігор.
Учениця. Відомийросійський учений у галузітеоретичної механіки, гідро- і
аеродинамікиС.О.Чаплигінмав феноменальну пам'ять. Усе, що він
прочитував, чув, бачив, з фотографічною точністю залишалося в його пам'яті.
Коли в перший рік навчання в гімназії Чаплигінпобачив, як учні засіли
готуватися до екзаменів, він і собі спробував. Алевиявилося, що повторювати
не було чого. Усе пройденеміцно і точно збережено в пам'яті.
Навчаючись у Московському університеті, Чаплигінзасперечався з друзями
і за три дні вивчив підручник загальноїхімії та склав іспит на найвищу оцінку.
Учень. Великий російський математик Микола Васильович Остроградський
не отримав диплом, хоча двічі успішно складав випускнііспити в університеті.
Справа в тому, що він відмовлявся слухатилекції з богослов’я.
Учениця. А чи відомо вам, що Лев Миколайович Толстой, автор роману
«Війна і мир», був також автором підручника з математики? Він написав
підручникидля початковоїшколи, зокрема і підручник арифметики.

8. Учень. Якось Леонард Ейлер висловив припущення, що10000 009 —просте
число. Щоб перевірити, чи це справдітак, учений виявив, що воно є добутком
двох чисел: 293 і 3413. Указаніобчислення Л. Ейлер виконував у 70 років,
коливін був сліпий. Розрахункивін робив усно.
Леонард Ейлер мав надзвичайну пам'ять на числа. Він пам'ятав, наприклад,
шість степенів перших ста натуральнихчисел.
ІІІ засідання
«Золотий переріз»
Повідомлення 1
(Менша частина): (більша частина) = (більша частина): (ціле).
Цей поділ називають золотим перерізом, або золотою пропорцією, або
поділом відрізка в крайньому і середньому відношенні.
Задачу про золотий переріз відрізка формулюють щетак:поділити відрізок
гармонійно, або даний відрізок а поділити на такідві частини, щоббільша
з них х була середнім пропорційним між усім відрізком ійого меншою
частиною, тобто так, щобсправджувалася пропорція
а х
х а-х
•------------•----------------------•
а – х х
Відношення а/х = 1,618, його називають «відношенням золотого
перерізу».
У середні віки вважалиідеальним тіло такої людини, для якоїбуло
характерне співвідношення золотого перерізу. Нехай висота тіла людини
дорівнюєАВ, тоді точка Х має лежати на талії, тобто повинна виконуватися
пропорція:
АХ:ХВ = ХВ:АВ.
Учитель Давайте виберемо серед вас претендентів на середньовічний
конкурс краси(вимірюємо частини тіла, перевіримо виконання пропорції). З
віком людинизначення відношення змінюється.

9. Повідомлення 2
За допомогою пропорційрозв'язувалирізнізадачіще в стародавнічаси.
Повну теорію пропорцій було створено в Стародавній Греції в IV ст. до н.е. в
основному працямивидатних давньогрецькихученихЕвдоксаКнідського і
Теетета. Цю теорію докладно виклав Евклід у «Началах». Там доведено і
основну властивість пропорції (ІІІ ст. до н.е.).
Учення про відношення і пропорції стародавні грекиназивали музикою,
яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабшенатягнуто
струну, тим нижчий («товщий») звук, який вона дає, а чим тугіше натягнуто
струну, тим вищий вона дає звук. Але в кожному музичному інструменті
кілька струн. Щоб усі струни під час гри звучалиприємно для вуха, довжини
струн повинні перебувати в певному відношенні.
Термін пропорційний походить від латинського слова, якеозначає «такий,
що має правильнеспіввідношення між частинами і цілим»,«такий, що
перебуває в певному відношенні до деякоївеличини».
Повідомлення З
Уявіть, що ми сіли в машину часу і опинилися в місті в епоху Відродження.
Пройдемося вулицямиі площами, заглянемо у майстерні відомих
художників...
(Демонструються репродукціїкартині фотографіїстаровинних будівель.)
Ці картини, скульптури, храмидля нас є зразкамигармонії. Це пояснюється
тим, що творці прекрасного знали досконалі, ідеальнівідношення між
частинами цілого, тобто відношення золотого перерізу.
Термін «золотий переріз» увів Леонардо да Вінчі наприкінці XV ст. Портрет
Мони Лізи, який він намалював, базується на властивостях золотого перерізу.
Стародавнігреки вважали, що прямокутники, довжинисторін яких
утворюють відношення золотого перерізу, найприємніші для ока. Довільний
прямокутник, відношення сторін якого дорівнює1,618 називають «золотим».
Якщо потрібно було розбити на дві частини прямокутнийквітник
(наприклад, одну смугу засіятитравою, а другу —квітами), то ці смуги
недоцільно робити однаковоїширини. Краще, якщо поділитисмугиу
відношеннях: 2 : 3, 3 : 5, 5 : 8 і т.д.
Це числа Фібоначчі. Якщо взяти калькулятор ірозділитикожне з них на
попереднє, то одержимо значення, близькі до значення золотого перерізу.
Повідомлення 4
Проведемо експеримент. Із даних прямокутників виберіть той, що вам
найбільше подобається

10. 50 см
32,3 см
20 см
20 см
40 см
35 см
(Учнідають відповідь.)
Відомийнімецький психолог Фехнер у 1876 р. проводив такі дослідження.
Він показував багатьом людям прямокутникирізноїформи, просив вибрати
серед них форму, що їм найбільшеподобається. Переважна більшість
вибирала прямокутник із відношенням сторін, яке дорівнюєвідношенню
золотого перерізу. У наш час подібні дослідження провів американський
нейрофізіолог Мак-Каллок. Результатибулитакі самі.
Виявляється, композиція, що вписується у «золотий» прямокутник,
сприймається легше, чіткіше, є приємною для очей навіть на великій відстані.
Повідомлення 5
Ще в 1925 р. мистецтвознавець Л.Л.Сабанєєв, проаналізувавши1770
музичнихтворів 42 авторів, виявив, що переважну більшість видатних творів
можна легко поділитина частини або за темою, або за інтонаційною
будовою, або за ладовим строєм, які перебувають між собою у відношенні
золотого перерізу. Чим талановитіший композитор, тим у більшій кількості
його творів знайдено золотий переріз. У Бетховена, Бородіна, Моцарта,
Скрябіна, Шопена і Шуберта золоті перерізи знайдено у 90 % всіх творів.
Цей результат Сабанєєв перевірив на всіх 27 етюдах Шопена. Він знайшову
них 178 золотих перерізів.
У наш час золотий переріз застосовується у віршуванні, у розв'язуванні
картографічнихпроблем.

11. Повідомлення 6
З давніх-давенлюдинамагаються датиозначення поняття «щастя»,
виявити якісь загальні«елементи», з яких воно складається. Вдається такий
аналіз погано, бо у кожного своє уявлення про щастя. Але кожна людина
може сказати, чи щаслива вона.
Вивчаючидані анкет, соціологивизначили кількість щасливих і нещасних
людей. Аналіз показав, що кількість людей, задоволенихі незадоволених
обставинами свого життя, підкоряється пропорціям «золотого перерізу».
Вважають, що поділ відрізка у відношенні золотоїпропорції відкрив Піфагор
у VI ст. до н.е.
Піфагор віддавав належне здоровому тілу і брав участь у кулачному бою на
58-йОлімпіаді548 р. до н.е. Існуєлегенда, що через малий зріст суддіне
хотіли допускатиПіфагора до змагань.
- Можливо, — промовив Піфагор, — мій вигляд і не викликаєу вас довіри.
Але я буду наносити удариз такою математичною точністю, що
супротивниковістане жарко. Моя глибока віра в число - це моє життєве
кредо.
І він додержав свого слова - став чемпіоном з цього виду спорту.
Піфагор створив школу в м. Кротоні, яка діяла майже тридцять років і
здобула велику популярність досягненнямив галузіматематики. Статут
школибув дужесуворий. Потрапити до школиПіфагора моглитільки
розумні, кмітливі та старанні учні.
Греки вважализа честь навчатися в Піфагора мате мат
ІV засідання
ВІКТОРИНА «Акорди для душі»
Ведуча Починаємо нашу вікторину і ось запитання.
1. Усі висоти трикутника перетинаються в однійіз його вершин. Якийце
трикутник? (Прямокутний.)
2. З яких правильнихмногокутників можна скластипаркет?
(Рівностороннітрикутники, квадрати,шестикутники.)
3. Дано трикутник. Чиможна провести пряму лінію так, щоб вона перетинала
всі сторони трикутника?

12. (Можна. Це пряма, що проходить через вершину трикутника і
перетинає третю сторону.)
4. Який відомий математик був також письменником? поетом? (С.
Ковалевська, Піфагор)
5. Якеціле число ділиться (без остачі) на будь-якеціле число, відмінне від 0?
(0.)
6. На циферблаті годинника проведіть лінії так, щоб цифри, які ці лінії будуть
обмежувати, в сумідавали
7. Назвіть відомого математика Полтавщини
(М.В.Остроградський)
8. Хто був прообразом Катерини Александрійської, яка значиться в сонмі
святих християнської церкви?
(Гіпатія)
9. Що, за данимирозкопок в Монте Лоффа під Падуєю, було улюбленою
іграшкою етруськихдітей 2500 років тому?
(Додекаедр)
10. Яка країна удостоїла Софію Ковалевську почесного звання «Офіцер
освіти»? (Франція)
11. Придивіться: холодноїночі кіт згортається в кулю. Він теж, мабуть, знає
ізопериметричний секрет. Який саме?
(З усіхтіл однакового об’єму куля маєнайменшу площуповерхні)
12. Придивіться, як майстер вивіряє хід маятникового годинника… То яка ж
функція управляєзалежністю періода коливань маятника від його довжини?
(Корінь квадратний)
13. Побудуємо графік приказки«Як аукнеться, так і відгукнеться». На
горизонтальнійосі відкладатимемо аукання, а на вертикальній – відгуки.
Відгук дорівнюєауканню, тому графіком будебісектриса координатного кута
А тепер зобразіть графічно прислів’я «Ні кола, ні двора».
(Точка перетину координатнихосей)

13. 14. «Чую, брате, що будевійна,
Холодна і мокра, довга і зла.
Квадратні на круглихбудуть іти,
За те, що ті рівні, як їх не крути.»
Звідки ці рядки? («Годинник» ,гурт «Скрябін»)
15. Про яке італійське місто, дякуючиславімісцевого університету, в середні
віки, посміхаючись, казали, що в ньому найменші собачки і найбільші вчені?
(Болонья)

14. Додатки
Гіпатія М. Аньєзі