-

1. 19О природе фотона
УДК 530.1:535.1:535.4
О природе фотона
Олег Николаевич Крохин1,2
1
Москва, Россия, Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН
2
Москва, Россия, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»;
e mail: ONKrokhin@mephi.ru
Анализируется вопрос о природе фотона. Фотон является релятивистской частицей c
массой покоя, равной нулю и скоростью, равной скорости света с. Фотон можно
рассматривать как частицу, имеющую размер порядка длины волны, и которая
локализована внутри «пакета». Размер «пакета» определяется временем излучения t,
т.е. длина «пакета » – ct.
Ключевые слова: фотон, скорость света, размер фотона, световой пакет, интерференция
одиночных фотонов.
В последние годы в связи с развитием техники генерации оптического
высококогерентного излучения вновь стал актуальным вопрос о природе фотона, т.е.
чтопредставляетсобойквантэлектромагнитногоизлучения.Этомувопросупосвящены
многочисленные публикации, эксперименты и теоретические исследования [1, 2].
Исторически, фотонкакчастицасконечнойэнергией ωh былвведёнМ.Планком
в 1900 г. для объяснения спектра излучения «чёрного тела» в области больших частот
kTω >h , интенсивность которого экспоненциально уменьшается с увеличением
частоты. Это обстоятельство очень важно, поскольку оно сразу позволяет установить
размер области локализации энергии и, следовательно, материального носителя её –
электромагнитного поля. Переходя от частоты к пространственной координате
получаем, что пространственная область концентрации энергии равна длине волны
λ = 2πc/ω, где c – скорость света, т.е.
hπλ 2=p (1)
где p – импульс фотона c
p ωh= .
Соотношение (1) напоминает соотношение неопределённостей в кантовой
физике, но здесь оно более конкретно, т.е. определяет размер области, в которой
локализованоэлектромагнитноеполе, т.е.размерфотонав«продольном»направлении
(равный длине волны излучения). Подчеркнём, что это следует непосредственно из
экспериментальныхработикаким тообразомобъясняет«пороговый»характерэнергии
фотона.
Понятие об уравнении Шредингера для фотона введено в [3, 4]. Если
следовать логике, развитой в [3], то можно написать для волнового уравнения
Физическое образование в вузах. Т. 21, № 3, 2015
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

2. 20 О.Н. Крохин
следующее соотношение в случае, если мы имеем плоскую волну, распростра
няющуюся вдоль оси x:
2 2
2 2 2
1 1 1
0E E
c t x c t x c t x
 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂  
− = − + =    
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂   
r r
(2)
Ясно,чтоперваяивтораяскобкасоответствуютразнымнаправлениямдвижения,
т.е. они эквивалентны и поэтому достаточно написать:
1
0E
c t x
∂ ∂ 
+ = 
∂ ∂ 
r
(3)
Это уравнение может рассматриваться как уравнение Шредингера. Это особенно
очевидно,еслиегоумножитьнапостояннуюПланка h .Здесьвозникаетважныйвопрос,
что следует подразумевать под символом E
r
? Поле или волновую функцию ψ –
амплитуду вероятности? Правильный ответ: по видимому, обе эти величины, что
неудивительно, поскольку фотон – чисто волновое образования.
Так что мы имеем два одинаковых уравнения: одно для материальной среды
поля; другое для ψ функции, которая определяет движение частицы фотона. Ответ на
→
этот вопрос надо искать в дуализме волна частица. Там, где стоит символ E,
уравнение описывает материальную составляющую, т.е. частицу – фотон, который
возник из за локализации поля в некоторой области пространства или, другими
словами, согласно С. Вайнбергу «квантовые поля собираются в пакеты, или кванты,
которые наблюдаются в лабораториях как элементарные частицы» [5].
Остаётся ещё один вопрос: если элементарная частица – это трёхмерное
образование, то чему равен «поперечный» размер фотона? Он может быть установлен
непосредственным измерением, а именно, он определяется эффективным сечением
взаимодействия фотона с объектом, способным его поглотить, которым является
атомный диполь (он же и излучает фотон), размер которого значительно меньше, чем
поперечныйразмерфотона.Частотаколебанийэтогодиполядолжнабытьрезонансной
с фотоном, а свойства этого диполя определяться квантовым состояние атома.
Такая задача была решена Р. Фишером и Х. Полем. Её перевод на русский
язык опубликован в [6]. В этой постановке плоская монохроматическая
электромагнитная волна падает на квантовый диполь и возбуждает его переход с
нижнего уровня на резонансный с полем волны верхний уровень. Величина
амплитуды колебаний этого диполя достигает максимума в момент времени t = T/4,
где T время полного цикла перехода в верхнее, а затем в нижнее (индуцировано)
состояние, определяемое частотой Раби Ω = d12E0/h, где d12 – матричный элемент
дипольного момента перехода, E0 амплитуда электромагнитной волны, T = 2π/Ω.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

3. 21О природе фотона
В процессе перехода диполь сам является источником появления в его
окрестности электромагнитного поля той же частоты, и в результате интерференции
этого поля с полем падающей волны изменяется характер потока энергии
электромагнитной волны вблизи диполя, в том числе учитывающий, что часть
падающего потока поглощается диполем. Это наглядно показано на рис. 1 из [6]. В
данном случае предполагается, что поле линейно поляризовано по оси z. Фотон
имеет круговую поляризацию, поэтому будет представлять собой среднее из суммы
двух потоков, изображенных на рис. 1. Таким образом оказывается, что линейный
поперечный размер фотона сравним с длиной волны.
Рисунок 1. а) Линии потока энергии в плоскости х, у, б) линии потока энергии в плоскости х, z.
Диполь,находящийсявначалекоординатосциллируетвдольосиz.Слевананегопадаетлинейно
поляризованная вдоль оси z монохроматическая плоская волна.
Какие практические выводы следуют из вышесказанного? Главное следствие
заключается в том, что несмотря на относительно небольшие размеры фотона –
элементарной частицы (порядка λ) его волновая функция, определяемая процессом
его излучения, имеет весьма большую протяжённость в пространстве, значительно
превышающую длину волны и определяемую фактически длиной когерентности. Это
означает, что все операционные системы, основанные на использовании фотонов
(«фотоника») будут чрезвычайно медленными.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

4. 22 О.Н. Крохин
С другой стороны, системы, основанные на использовании электронов,
оказываются значительно более быстрыми. В первом и втором случаях причина
одинакова: скорость обработки и передачи информации ограничивается квантовой
физикой. У фотона при сравнимых с электроном энергиях она начинает играть роль
раньше, поскольку импульс фотона значительно меньше импульса электрона,
вследствие наличия у электрона массы покоя. А из этого следует, что согласно
соотношению неопределённости при одинаковых энергиях электрон имеет более
высокую степень локализации, чем фотон, он более «классичен». Поэтому известный
«закон Мура», который описывает прогресс в росте скорости обработки информации
в электронике, перестанет работать, когда вследствие уменьшения размеров
электронных устройств электрон станет квантовым. Одновременно мы видим, что
интернет, который основан на оптических линиях связи, является весьма
скоростным. Но он основан на классическом свете!
Литература
1. The Nature of Light. What is photon? Ed. by CRC Press, Taylor and Francis Group/ Boca Raton,
London, N.Y., 2008.
2. The Quantum Challenge. George Greenstein, Arthur G. Zajonc. Jones and Bartlet Publishers Inc.
2006.
3. А.И. Ахиезер, В.Б. Берестецкий. «Квантовая электродинамика». ГИФМЛ, Москва, 1957.
4. В.Б.Берестецкий,Е.М.Лифшиц,Л.П.Питаевский.«Квантоваяэлектродинамика».Физматлит,
Москва, 2006.
5. St. Weinberg, http://sceptic ratio.narod.ru/po/kn5.htm. Перевод на русский язык: «В защиту
науки», № 11, Москва, Наука, 2012.
6. Х. Поль, Р. Фишер. УФН, 141, 376 (1983).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

5. 23О природе фотона
On the Nature of the Photon
Oleg Nikolaevich Krokhin
Moscow, Russia, P.N. Lebedev Physical Institute. Russian Academy of Sciences
Moscow, Russia, National Research Nuclear University «MEPHI»;
e mail: ONKrokhin@mephi.ru
Received July 6, 2015
Examines the nature of the photon. The photon is the relativistic particle c zero rest
mass and velocity equal to the speed of light (c). The photon can be regarded as a particle that
has the size of the order of the wavelength, and which is localized inside the package. The
package size is determined by the time the radiation t, i.e. the length of the «package» – ct.
Keywords: photon, speed of light, the photon’s size, light package, single photon
interference.
References
1. The Nature of Light. What is photon? Ed. by CRC Press, Taylor and Francis Group/Boca Raton,
London, N.Y., 2008.
2. The Quantum Challenge. George Greenstein Arthur Zajonc, G. Jones and Bartlet Publishers Inc.
2006.
3. Akhiezer A.I., Berestetskiy V.B. «Quantum Electrodynamics». GIFML, Moscow, 1957 [in Russian].
4. Berestetsky V.B., Lifshitz E.M., Pitaevskij L.P. «Quantum Electrodynamics». Physmathlit, Moscow,
2006 [in Russian].
5. Weinberg St., http://sceptic ratio.narod.ru/po/kn5.htm. Translation into Russian language: «In
Defense of Science», № 11, Moscow, Nauka, 2012.
6. Paul H., Fisher R. Uspekhi Fizicheskikh Nauk, 141, 376 (1983) [in Russian].
PACS 14.20.Dh
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»