фемтосекундная оптика и фемтотехнологии. часть 1

Федеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ
ЭЛЕКТРОННАЯ
БИБЛИОТЕЧНАЯ СИСТЕМА
Самара
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

2
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра физики
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Фемтосекундная оптика
и фемтотехнологии
Автор: Петропавловский В. М., канд. ф.-м.н., доц.
Рецензент: Арефьев А. С., д.ф.-м.н., проф.
Самара, 2013

3
УДК 535.43 + 681.069
Петропавловский В.М. Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии.
Часть 1. Самара: ФБГОБУ ПГУТИ, 2013. – 84.
Рассмотрены современные методы фемтосекундной оптики. Излагаются
принципы функционирования пико- и фемтосекундных лазеров. Значительное
внимание уделено нелинейным взаимодействиям и самовоздействию фемтосе-
кундных лазерных импульсов, компрессии фемтосекундных импульсов и воз-
можности управления их формой.
Для студентов, магистров и аспирантов, обучающихся по специальности
200700 ФОТОНИКА И ОПТОИНФОРМАТИКА.
Рецензент: Арефьев А. С., д.ф.-м.н., проф.,
профессор кафедры электродинамики и антенн ПГУТИ.
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высше-
го профессионального образования
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

4
1. Принцип действия и основные свойства лазера.
Квантовую электронику можно определить как раздел электроники, в кото-
ром фундаментальную роль играют явления квантового характера. Настоящая
книга посвящена рассмотрению частного аспекта квантовой электроники, а
именно описанию физических принципов действия лазеров и их характеристик.
Прежде чем заняться детальным обсуждением предмета, целесообразно уде-
лить некоторое внимание элементарному рассмотрению идей, на которых осно-
ваны лазеры.
В лазере используются три фундаментальных явления, происходящих при
взаимодействии электромагнитных волн с веществом, а именно процессы спон-
танного и вынужденного излучения и процесс поглощения.
1.1. Спонтанное и вынужденное излучение.
1.1.1. Спонтанное излучение (рис. 1.1, а)
Рассмотрим в некоторой среде два энергетических уровня 1 и 2 с энергиями
Е1 и Е2 (Е1 < Е2). В последующем рассмотрении это могут быть любые два
уровня из неограниченного набора уровней, свойственных данной среде. Одна-
ко удобно принять уровень 1 за основной. Предположим, что атом (или моле-
кула) вещества находится первоначально в состоянии, соответствующем уров-
ню 2.
Поскольку Е1 < Е2, атом будет стремиться перейти на уровень 1. Следова-
тельно, из атома должна выделиться соответствующая разность энергий Е2 —
Е1. Когда эта энергия высвобождается в виде электромагнитной волны, процесс
называют спонтанным излучением. При этом частота ν излученной волны оп-
ределяется формулой (полученной Планком)
ν = (Е2 — Е1)/h, (1.1)
где h — постоянная Планка. Таким образом, спонтанное излучение характери-
зуется испусканием фотона с энергией hν = Е2 — Е1 при переходе атома с уров-
ня 2 на уровень 1 (рис. 1.1, а). Заметим, что спонтанное излучение только один
из двух возможных путей перехода атома из одного состояния в другое. Пере-
ход может происходить также и безызлучательным путем. В этом случае избы-
ток энергии Е2 — Е1 выделяется в какой-либо иной форме (например, разность
энергии может перейти в кинетическую энергию окружающих молекул).
Вероятность спонтанного излучения можно определить следующим образом.
Предположим, что в момент времени t на уровне 2 находятся N2 атомов (в еди-
нице объема). Скорость перехода (dN2/dt)спонт этих атомов вследствие спонтан-
ного излучения на нижний уровень, очевидно, пропорциональна N2. Следова-
тельно, можно написать

5
(dN2/dt)спонт =-АN2 (1.2)
Множитель А представляет собой вероятность спонтанного излучения и на-
зывается коэффициентом Эйнштейна А (выражение для А впервые было полу-
чено Энштейном из термодинамических соображений). Величину τ спонт = 1/А
называют спонтанным временем жизни. Численное значение величины А зави-
сит от конкретного перехода, участвующего в излучении.
Рис. 1.1. Схематическое представление трех процессов, а — спонтанное из-
лучение; б — вынужденное излучение; в — поглощение.
1.1.2. Вынужденное излучение (рис. 1.1, б)
Предположим снова, что атом первоначально находится на верхнем уровне 2
и на вещество падает электромагнитная волна с частотой ν, определяемой вы-
ражением (1.1) (т. е. с частотой, равной частоте спонтанно испущенной волны).
Поскольку частоты падающей волны и излучения, связанного с атомным пере-
ходом, равны друг другу, имеется конечная вероятность того, что падающая
волна вызовет переход атома с уровня 2 на уровень 1. При этом разность энер-
гий Е2 — Е1 выделится в виде электромагнитной волны, которая добавится к
падающей. Это и есть явление вынужденного излучения. Между процессами
спонтанного и вынужденного излучения имеется существенное отличие. В слу-
чае спонтанного излучения атом испускает электромагнитную волну, фаза ко-
торой не имеет определенной связи с фазой волны, излученной другим атомом.
Более того, испущенная волна может иметь любое направление распростране-
ния. В случае же вынужденного излучения, поскольку процесс инициируется
падающей волной, излучение любого атома добавляется к этой волне в той же
фазе. Падающая волна определяет также направление распространения испу-
щенной волны.
Процесс вынужденного излучения можно описать с помощью уравнения
(dN2/dt)вын =W21N2 (1.3)
где (dN2/dt)вын — скорость перехода 2 - 1 за счет вынужденного излучения, a
W21 — вероятность вынужденного перехода. Вероятность W21, зависит не толь-
ко от конкретного перехода, но и от интенсивности падающей электромагнит-

6
ной волны. Точнее, для плоской волны, как будет показано ниже, можно напи-
сать
W21=σ2lF; (1.4)
здесь F — плотность потока фотонов в падающей волне, а σ2l— величина,
имеющая размерность площади (она называется сечением вынужденного излу-
чения) и зависящая от характеристик данного перехода.
1.1.3. Поглощение (рис. 1.1,в)
Предположим теперь, что атом первоначально находится на уровне 1. Если
это основной уровень, то атом будет оставаться на нем до тех пор, пока на него
не подействует какое-либо внешнее возмущение. Пусть на вещество падает
электромагнитная волна с частотой v, определяемой выражением (1.1). В таком
случае существует конечная вероятность того, что атом перейдет на верхний
уровень 2. Разность энергий Е2 — Е1 необходимая для того, чтобы атом совер-
шил переход, берется из энергии падающей электромагнитной волны. В этом
заключается процесс поглощения.
По аналогии с (1.3) вероятность поглощения W12 определяется уравнением
(dN1/dt)вын =W12N1 (1.5)
где N1 — число атомов в единице объема, которые в данный момент времени
находятся на уровне 1. Кроме того, так же, как и в выражении (1.4), можно на-
писать
W12=σl2F; (1.6)
здесь σl2 — некоторая характерная площадь (сечение поглощения), которая за-
висит только от конкретного перехода.
В предыдущих разделах были даны основные понятия процессов спонтанно-
го и вынужденного излучений, а также поглощения. На языке фотонов эти про-
цессы можно описать следующим образом (рис. 1.1):
1) в процессе спонтанного излучения атом, испуская фотон, переходит с
уровня 2 на уровень 1;
2) в процессе вынужденного излучения падающий фотон вызывает переход
2-1, в результате чего мы получаем два фотона (падающий плюс испущенный);
3) в процессе поглощения падающий фотон поглощается, вызывая переход 1
- 2.
Следует отметить, что σl2= σ2l, как показал Эйнштейн еще в начале XX в. Это
означает, что вероятности вынужденного излучения и поглощения равны друг
другу. Поэтому в дальнейшем мы будем писать σl2= σ2l = σ, понимая под а сече-

7
ние данного перехода. Число атомов в единице объема, находящихся на данном
энергетическом уровне, будем называть населенностью этого уровня.
1.2. Принцип работы лазера
Рассмотрим в какой-либо среде два произвольных энергетических уровня 1 и
2 с соответствующими населенностями N1 и N2. Пусть в этой среде в направле-
нии оси z распространяется плоская волна с интенсивностью, соответствующей
плотности потока фотонов F. Тогда в соответствии с выражениями (1.3) — (1.6)
изменение плотности потока dF, обусловленное как процессами вынужденного
излучения, так и процессами поглощения, в слое dz (заштрихованная область на
рис. 1.2) определяется уравнением
dF=σF(N2 -. N1) (1.7)
Рис. 1.2. Изменение плотности потока
фотонов dF при прохождении плоской
электромагнитной волны через слой ве-
щества толщиной dz.
Из уравнения (1.7) следует, что в случае N2 > N1 среда ведет себя как усили-
вающая (т. е. dF/dz > 0), а в случае N2 <. N1 — как поглощающая. Известно, что
при термодинамическом равновесии населенности энергетических уровней
описываются статистикой Больцмана. Так, если N2
e
и N1
e
— населенности двух
уровней при термодинамическом равновесии, то мы имеем
N2
e
/N1
e
= exp[-(E2-E1)/kT], (1.8)
где k — постоянная Больцмана, а T — абсолютная температура среды. Та-
ким образом, мы видим, что в случае термодинамического равновесия N2 <. N1.
В соответствии с (1.7) среда поглощает излучение на частоте ν, что обычно и
происходит. Однако если удастся достигнуть неравновесного состояния, для
которого N2 >. N1, то среда будет действовать как усилитель. В этом случае бу-
дем говорить, что в среде существует инверсия населенностей, имея в виду, что
разность населенностей (N2 -. N1> 0) противоположна по знаку той, которая су-
ществует в обычных условиях (N2 -. N1< 0). Среду, в которой осуществлена ин-
версия населенностей, будем называть активной средой.
Если частота перехода ν = (Е2 — Е1)/h попадает в СВЧ-диапазон, то соответ-
ствующий усилитель называется мазером. Слово мазер (англ. maser) образовано
из начальных букв слов следующей фразы: microwave amplification by stimulated
emission of radiation — усиление микроволн вынужденным испусканием излу-
чения. Если же частота перехода ν соответствует оптическому диапазону, то
усилитель называется лазером. Слово лазер (англ. laser) образовано аналогично,

8
только начальная буква «м», происходящая от первой буквы в слове microwave,
заменена буквой «л», происходящей от слова light (свет).
Рис. 1.3. Схема устрой-
ства лазера
Для того чтобы усилитель превратить в генератор, необходимо ввести под-
ходящую положительную обратную связь. В СВЧ-диапазоне это достигается
тем, что активную среду помещают в объемный резонатор, имеющий резонанс
при частоте ν. В лазере обратную связь обычно получают размещением актив-
ной среды между двумя зеркалами с высоким коэффициентом отражения (на-
пример, между плоскопараллельными зеркалами, как показано на рис. 1.3. Та-
кая система зеркал обычно именуется резонатором Фабри-Перо оптическим ре-
зонатором или открытым резонатором). В этом случае плоская электромагнит-
ная волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном зеркалам,
будет поочередно отражаться от них, усиливаясь при каждом прохождении че-
рез активную среду. Если одно из двух зеркал сделано частично прозрачным, то
на выходе системы можно выделить пучок полезного излучения Однако как в
мазерах, так и в лазерах генерация возможна лишь при выполнении некоторого
порогового условия. Например, в лазере генерация начинается тогда, когда
усиление активной среды компенсирует потери в нем (скажем, потери, обу-
словленные частичным выходом излучения из резонатора через зеркало). В со-
ответствии с выражением (1.7) усиление излучения за один проход в активной
среде (т. е. отношение выходной и входной плотностей потока фотонов) равно
exp[σ(N2— N1)∙l], где l— длина активной среды. Если потери в резонаторе оп-
ределяются только пропусканием зеркал, то порог генерации будет достигнут
при выполнении условия
R1R2(2σ(N2— N1)∙l) >1 (1.9)
где R1 и R2— коэффициенты отражения зеркал по интенсивности. Это усло-
вие показывает, что порог достигается тогда, когда инверсия населенностей
приближается к некоторому критическому значению, называемому критиче-
ской инверсией и определяемому соотношением
(N2— N1)кр=-ln(R1R2)/2σl (1.10)
Как только достигнута критическая инверсия, генерация разовьется из спон-
танного излучения. Действительно, фотоны, которые спонтанно испускаются
вдоль оси резонатора, будут усиливаться. Этот механизм и лежит в основе ла-
зерного генератора, называемого обычно просто лазером. Однако теперь слово
лазер широко применяется к любому устройству, испускающему вынужденное
излучение — будь то в дальнем или ближнем ИК-, УФ- и даже в рентгеновском
диапазонах. В таких случаях мы будем говорить соответственно об инфракрас-

9
ных, ультрафиолетовых и рентгеновских лазерах. Заметим также, что названия
твердотельный, жидкостный и газовый лазер определяются агрегатным состоя-
нием активной среды.
1.3. Схемы накачки
Рассмотрим задачу о том, каким образом в данной среде можно получить
инверсию населенностей. На первый взгляд может показаться, что инверсию
можно было бы создать при взаимодействии среды с достаточно сильной элек-
тромагнитной волной частоты v, определяемой выражением (1.1). Поскольку
при термодинамическом равновесии уровень 1 заселен больше, чем уровень 2,
поглощение преобладает над вынужденным излучением, т. е. под действием
падающей волны происходит больше переходов 1 - 2, чем переходов 2-1, и
можно надеяться осуществить таким путем инверсию населенностей. Однако
нетрудно заметить, что такой механизм работать не будет (по крайней мере в
стационарных условиях). Когда наступят условия, при которых населенности
уровней окажутся одинаковыми (N2=N1), процессы вынужденного излучения и
поглощения начнут компенсировать друг друга и в соответствии с (1.7) среда
станет прозрачной. В такой ситуации обычно говорят о двухуровневом насы-
щении.
Рис. 1.4. Трехуровневая (а) и четырехуровневая (б) схемы лазера.
Таким образом, используя только два уровня, невозможно получить инвер-
сию населенностей. Естественно, возникает вопрос: можно ли это осуществить
с использованием более чем двух уровней из неограниченного набора состоя-
ний данной атомной системы? Мы увидим, что в этом случае ответ будет ут-
вердительным и можно будет соответственно говорить о трех и четырехуров-
невых лазерах в зависимости от числа рабочих уровней (рис. 1.4). В трехуров-
невом лазере (рис. 1.4, а) атомы каким-либо способом переводятся с основного
уровня 1 на уровень 3. Если выбрана среда, в которой атом, оказавшийся в воз-
бужденном состоянии на уровне 3, быстро переходит на уровень 2, то в такой
среде можно получить инверсию населенностей между уровнями 2 и 1. В четы-
рехуровневом лазере (рис. 1.4,6) атомы также переводятся с основного уровня
(для удобства будем называть его нулевым) на уровень 3. Если после этого
атомы быстро переходят на уровень 2, то между уровнями 2 и 1 может быть по-
лучена инверсия населенностей. Когда в таком четырехуровневом лазере воз-
никает генерация, атомы в процессе вынужденного излучения переходят с

10
уровня 2 на уровень 1. Поэтому для непрерывной работы четырехуровневого
лазера необходимо, чтобы частицы, оказавшиеся на уровне 1, очень быстро пе-
реходили на нулевой уровень.
Мы показали, каким образом можно использовать три или четыре энергети-
ческих уровня какой-либо системы для получения инверсии населенностей. Бу-
дет ли система работать по трех- или четырехуровневой схеме (и будет ли она
работать вообще!), зависит от того, насколько выполняются рассмотренные
выше условия. Может возникнуть вопрос: зачем использовать четырехуровне-
вую схему, если уже трехуровневая оказывается весьма эффективной для полу-
чения инверсии населенностей? Однако дело в том, что в четырехуровневом ла-
зере инверсию получить гораздо легче. Чтобы убедиться в этом, прежде всего
заметим, что разности энергий между рабочими уровнями лазера (рис. 1.4)
обычно много больше, чем kT, и в соответствии со статистикой Больцмана [см.,
например, формулу (1.8)] почти все атомы при термодинамическом равновесии
находятся в основном состоянии. Если мы теперь обозначим число атомов в
единице объема среды как Nt, то в случае трехуровневой системы эти атомы
первоначально будут находиться на уровне 1. Переведем теперь атомы с уровня
1 на уровень 3. Тогда с этого уровня атомы будут релаксировать с переходом на
более низкий уровень 2. Если такая релаксация происходит достаточно быстро,
то уровень 3 остается практически незаселенным. В этом случае, для того что-
бы населенности уровней 1 и 2 сделать одинаковыми, на уровень 2 нужно пере-
вести половину атомов Nt, расположенных первоначально на основном уровне.
Инверсию населенностей будет создавать любой атом, переведенный на верх-
ний уровень сверх этой половины от общего числа атомов. Однако в четырех-
уровневом лазере, поскольку уровень 1 первоначально был также незаселен-
ным, любой атом, оказавшийся в возбужденном состоянии, будет давать вклад
в инверсию населенностей. Эти простые рассуждения показывают, что по воз-
можности следует искать активные среды, работающие по четырехуровневой
схеме. Для получения инверсии населенностей возможно, разумеется, исполь-
зование большего числа энергетических уровней.
Процесс, под действием которого атомы переводятся с уровня 1 на уровень 3
(в трехуровневой схеме лазера), называется накачкой. Имеется несколько спо-
собов, с помощью которых можно реализовать этот процесс на практике, на-
пример при помощи некоторых видов ламп, дающих достаточно интенсивную
световую волну, или посредством электрического разряда в активной среде.
1.4. Свойства лазерных пучков
Лазерное излучение характеризуется чрезвычайно высокой степенью моно-
хроматичности, когерентности, направленности и яркости. К этим свойствам
можно добавить генерацию световых импульсов малой длительности. Это
свойство, возможно, менее фундаментально, но оно играет очень важную роль.
Рассмотрим теперь эти свойства подробнее.

11
1.4.1. Когерентность.
Для любой электромагнитной волны можно определить два независимых
понятия когерентности, а именно пространственную и временную когерент-
ность. Для того чтобы определить пространственную когерентность, рассмот-
рим две точки P1 и Р2, выбранные с таким условием, что в момент времени t = 0
через них проходит волновой фронт некоторой электромагнитной волны, и
пусть E1(t) и Е2(t) - соответствующие электрические поля в этих точках. Со-
гласно нашему условию, в момент времени t = 0 разность фаз электрических
полей в данных точках равна нулю. Если эта разность фаз остается равной ну-
лю в любой момент времени t > 0, то говорят, что между двумя точками имеет-
ся полная когерентность. Если такое условие выполняется для любых пар точек
волнового фронта, то данная волна характеризуется полной пространственной
когерентностью. Практически для любой точки Р1, если мы имеем достаточную
корреляцию фаз, точка Р2 должна располагаться внутри некоторой конечной
области, включающей точку P1. В этом случае говорят, что волна характеризу-
ется частичной пространственной когерентностью, причем для любой точки Р
можно соответственно определить область когерентности.
Для того чтобы определить временную когерентность, рассмотрим электри-
ческое поле волны в данной точке Р в моменты времени t и t + τ. Если для дан-
ного интервала времени τ разность фаз колебаний поля остается одной и той же
в любой момент времени t, то говорят, что существует временная когерент-
ность на интервале времени τ. Если такое условие выполняется для любого зна-
чения τ, то волна характеризуется полной временной когерентностью. Если же
это имеет место лишь для определенного интервала времени т, такого, что 0 < τ
< τ0, то волна характеризуется частичной временной когерентностью с време-
нем когерентности τ0. Представление о временной когерентности непосредст-
венно связано с монохроматичностью. Электромагнитная волна с временем ко-
герентности, равным τ0, имеет спектральную ширину Δν ~ 1/ τ0. В случае неста-
ционарного пучка (например, лазерного пучка, полученного в результате моду-
ляции добротности или синхронизации мод) время когерентности не связано
обратно пропорциональной зависимостью с шириной полосы генерации и фак-
тически может быть много больше, чем величина 1/ Δν.
Следует заметить, что понятия временной и пространственной когерентно-
сти на самом деле не зависят друг от друга. Действительно, можно привести
примеры волны, имеющей полную пространственную когерентность, но лишь
частичную временную когерентность, и наоборот. Понятия пространственной и
временной когерентности дают описание лазерной когерентности только в пер-
вом порядке.
1.4.2. Направленность
Это свойство является простым следствием того, что активная среда поме-
щена в резонатор, например плоскопараллельный резонатор, показанный на

12
рис. 1.3. В таком резонаторе могут поддерживаться только такие электромаг-
нитные волны, которые распространяются вдоль оси резонатора или в очень
близком к оси направлении. Для более глубокого понимания свойств направ-
ленности лазерных пучков (или в общем случае любой электромагнитной вол-
ны) удобно рассмотреть отдельно случаи, когда пучок обладает полной про-
странственной когерентностью и когда он имеет частичную пространственную
когерентность.
Рассмотрим вначале пучок с полной пространственной когерентностью. Да-
же в этом случае пучок с конечной апертурой неизбежно расходится вследствие
дифракции. Пусть пучок с постоянной интенсивностью и плоским волновым
фронтом падает на экран, в котором имеется отверстие диаметром D. Согласно
принципу Гюйгенса волновой фронт в некоторой плоскости Р за экраном может
быть получен путем суперпозиции элементарных волн, излученных каждой
точкой отверстия. Из-за конечного размера D отверстия пучок имеет конечную
расходимость θ. Ее значение можно вычислить с помощью теории дифракции.
Для произвольного распределения амплитуды имеем
θ=βλ/D (1.11)
здесь λ — длина волны, a D — диаметр пучка. β— числовой коэффициент по-
рядка единицы, значение которого зависит от формы распределения амплитуд и
способа, каким определяются расходимость и диаметр пучка (для пучка с гаус-
совым распределением интенсивности по сечению, образующегося в одномо-
довом резонаторе β=0,61). Пучок, расходимость которого описывается выраже-
нием (1.11), называется дифракционно-ограниченным. Если волна имеет час-
тичную пространственную когерентность, то ее расходимость будет больше,
чем минимальное значение расходимости, обусловленное дифракцией. При со-
ответствующих условиях работы выходной пучок лазера можно сделать ди-
фракционно-ограниченным.
1.4.3. Яркость
Определим яркость какого-либо источника электромагнитных волн как
мощность излучения, испускаемого с единицы поверхности источника в еди-
ничный телесный угол. Точнее говоря, рассмотрим элемент площади dS по-
верхности источника в точке О (рис. 1.7). Тогда мощность dP, излучаемая эле-
ментом поверхности dS в телесный угол dΩ в направлении 00', может быть за-
писана следующим образом:
dP = BcosθdSdΩ (1.12)
здесь θ — угол между направлением 00' и нормалью к поверхности. Величина
В зависит, как правило, от полярных координат θ и υ, т. е. от направления 00' и

13
от положения точки О. Эта величина В на-зывается яркостью источника в точке
О в направлении 00'.
Яркость лазера даже небольшой мощности (например, несколько милливатт)
на несколько порядков превосходит яркость обычных источников. Это свойст-
во в основном является следствием высокой направленности лазерного пучка.
1.4.4. Импульсы малой длительности
При помощи специального метода, называемого синхронизацией мод, можно
получить импульсы света, длительность которых приблизительно обратно про-
порциональна ширине линии перехода 2-1. Например, в газовых лазерах, ши-
рина линии усиления которых относительно узкая, можно получать импульсы
излучения длительностью -—¦ 0,1 — 1 нс. Такие импульсы не рассматриваются
как очень короткие, поскольку даже некоторые лампы-вспышки способны из-
лучать световые импульсы длительностью менее 1 нс. Однако у твердотельных
или жидкостных лазеров ширины линий усиления могут быть в 103
— 105
раз
больше, чем у газовых лазеров, и поэтому генерируемые ими импульсы оказы-
ваются значительно короче (от 1 пс до ~5 фс). Получение столь коротких им-
пульсов света привело к новым возможностям в лазерных исследованиях и их
применениях.
Свойство генерации коротких импульсов, которое подразумевает концен-
трацию энергии во времени, в некотором смысле аналогично свойству моно-
хроматичности, означающему концентрацию энергии в узком диапазоне длин
волн. Однако генерация коротких импульсов является, по-видимому, менее
фундаментальным свойством, чем монохроматичность. В то время как любой
лазер можно в принципе изготовить таким, что он будет генерировать доста-
точно монохроматическое излучение, короткие импульсы можно получать
лишь от лазеров с широкой линией излучения, т. е. на практике только от твер-
дотельных или жидкостных лазеров. Газовые же лазеры, обладающие более уз-
кими линиями усиления, лучше всего подходят для генерации высокомонохро-
матического излучения.
1.5. Ширина линии.
1.5.1. Однородное уширение.
Любые процессы, сокращающие время жизни частиц на уровнях, приводят к
уширению линий соответствующих переходов. Действительно, определение
энергии состояния должно проводиться за время, не превышающее время жиз-
ни в этом состоянии т. А тогда неточность определения энергии в соответствии
с соотношением неопределенностей «энергия — время»
ΔЕΔt ≥ ђ (1.13)

14
не может быть меньше ђ /τ. Неопределенность энергии состояния приводит к
неопределенности частоты перехода, равной 1/2πτ. Постоянная времени τ явля-
ется мерой времени, необходимого для того, чтобы возбужденная система от-
дала свою энергию. Значение т определяется скоростями спонтанного излуче-
ния и безызлучательных релаксационных переходов.
В отсутствие внешних воздействий спонтанное излучение определяет время
жизни состояния. Поэтому наименьшая возможная, так называемая естествен-
ная ширина линии Δν0 определяется вероятностью спонтанного перехода А:
Δν0 =А/2π (1.14)
Естественная ширина, как правило, существенна только на очень высоких
частотах (А ~ ν3
) и для хорошо разрешенных переходов. Обычно влиянием
спонтанного излучения на ширину линии можно пренебречь, так как в реаль-
ных условиях релаксационные переходы более эффективно сокращают время
жизни.
Как уже говорилось, в системах с дискретными уровнями энергии, кроме
индуцированных и спонтанных переходов, существенную роль играют релак-
сационные безызлучательные переходы. Эти переходы возникают в результате
взаимодействий квантовой частицы с ее окружением. Механизм процессов этих
взаимодействий сильно зависит от вида конкретной системы. Это может быть
взаимодействие между ионом и решеткой кристалла; это могут быть соударе-
ния между молекулами газа или жидкости и т. д. В конечном счете результатом
действия релаксационных процессов является обмен энергией между подсисте-
мой рассматриваемых частиц и тепловыми движениями во всей системе в це-
лом, приводящий к термодинамическому равновесию между ними.
Обычно время установления равновесия, время жизни частицы на уровне,
обозначается Т1 и называется продольным временем релаксации. Такая терми-
нология отвечает традиции, установившейся при исследовании явлений ядер-
ного магнитного резонанса (ЯМР) и электронного парамагнитного резонанса
(ЭПР). Продольная релаксация соответствует движению вектора высоко-
частотной намагниченности системы частиц вдоль направления внешнего по-
стоянного магнитного поля. Существует еще поперечное время релаксации Т2,
которое соответствует движению вектора намагниченности в плоскости, пер-
пендикулярной направлению внешнего постоянного поля.
Время Т2 является мерой того отрезка времени, в течение которого частицы
приобретут случайные по отношению друг к другу фазы. Любой процесс, вно-
сящий вклад во время релаксации Т2 т. е. любой процесс потери энергии части-
цами, приводит к потере фазы. Следовательно, Т2 < Т1. Так как время Т2 являет-
ся самым коротким временем релаксации, то именно оно и определяет ширину
линии перехода. Конечность времени жизни частицы в возбужденном энерге-
тическом состоянии ведет к уширению уровней энергии. Излучение с уширен-
ных уровней приобретает спектральную ширину. Наиболее общим, фундамен-

15
тальным механизмом, ограничивающим сверху время жизни частицы на возбу-
жденном уровне, является спонтанное излучение, которое должно, таким обра-
зом, иметь спектральную ширину, соответствующего скорости актов спонтан-
ного распада.
Квантовая электродинамика позволяет вычислить спектральное распределе-
ние квантов спонтанного излучения, исходящих с уровня шириной
ΔЕ = ђ /τ0. (1.15)
Контур линии спонтанного излучения оказывается имеющим так называе-
мую лоренцеву форму с шириной
Δνл = ΔЕ / ђ = 1/2πτ0 (1.16).
Лоренцева форма линии определяется форм-фактором
q(ν)
/4Δν)ν(ν
Δν
2π
1
2
ë0
ë
(1.17)
и имеет вид резонансной кривой с максимумом на частоте ν =ν0, спадающей до
уровня половины пиковой величины при частотах ν=ν0±Δνл/2. Очевидно, что
полная ширина кривой на половине максимальной величины составляет Δνл.
Если принимать во внимание возможность спонтанного распада не толь-
ко верхнего из двух рассматриваемых уровней энергии, но и нижнего, когда
нижний уровень не является основным, то под Δνл, входящей в формулу (1.17),
следует понимать величину, определяемую суммой скоростей распада этих
уровней
Δνл =1/2πτ01+1/2πτ02 (1.18)
Уширение линии, обусловленное конечностью времени жизни состояний,
связанных рассматриваемым переходом, называется однородным. Каждый
атом, находящийся в соответствующем состоянии, излучает при переходе свер-
ху вниз линию с полной шириной Δνл и спектральной формой q(ν). Аналогично
каждый атом, находящийся в соответствующем нижнем состоянии, поглощает
при переходе снизу вверх излучение в спектре с полной шириной Δνл и в соот-
ветствии со спектральной зависимостью q(ν). Невозможно приписать какую-
либо определенную спектральную компоненту в спектре q(ν) какому-то опре-
деленному атому. При однородном уширении вне зависимости от его природы
спектральная зависимость q(ν) есть единая спектральная характеристика как
одного атома, так и всей совокупности атомов. Изменение этой характеристики,
в принципе возможное при том или ином воздействии на ансамбль атомов,
происходит одновременно и одинаковым образом для всех атомов ансамбля.

16
Примерами однородного уширения являются естественная ширина линии и
столкновительное уширение в газах.
1.5.2. Неоднородное уширение.
Экспериментально наблюдаемые спектральные линии могут явиться бес-
структурной суперпозицией нескольких спектрально неразрешимых однородно
уширенных линий. В этих случаях каждая частица излучает или поглощает не в
пределах всей экспериментально наблюдаемой линии. Такая спектральная ли-
ния называется неоднородно уширенной. Причиной неоднородного уширения
может быть любой процесс, приводящий к различию в условиях излучения (по-
глощения) для части одинаковых атомов исследуемого ансамбля частиц, или
наличие в ансамбле атомов с близкими, но различными спектральными свойст-
вами (сверхтонкая структура того или иного вида), однородно уширенные
спектральные линии которых перекрываются лишь частично. Термин «неодно-
родное уширение» возник в спектроскопии ЯМР, в которой уширение этого ти-
па происходило из-за неоднородности внешнего намагничивающего поля в
пределах исследуемого образца.
Классическим примером неоднородного упшрения является доплеровское
уширение, характерное для газов при малых давлениях и (или) высоких часто-
тах.
Атомы (молекулы, ионы) газа находятся в тепловом движении. Доплер-
эффект первого порядка приводит к смещению частоты излучения частиц, ле-
тящих на наблюдателя со скоростью и, на величину ν0u/с, где ν0 — частота из-
лучения покоящейся частицы, а с — скорость света. Естественное уширение
превращает излучение на частоте ν0 в спектральную линию, но это уширение
однородно, и частотный сдвиг ν0и/с испытывает вся линия. Так как частицы га-
за движутся с различными скоростями, то частотные сдвиги их излучения раз-
личны, а суммарная форма линии газа в целом определяется распределением
частиц по скоростям. Последнее верно, строго говоря, если естественная шири-
на линии много уже доплеровских сдвигов частоты, что, как правило, имеет ме-
сто. Тогда, если обозначить через р(и) функцию распределения частиц по ско-
ростям, форм-фактор доплеровской линии q(ν) оказывается связанным с р(и)
простым соотношением:
q(ν)d ν= р(u)du (1.19)
Далее, наблюдаемая частота равна
ν = ν0 (1+u/с)). (1.20)

17
Рис. 1.5. Гауссова (1)
и лоренцева (2) формы
линии (нормированные
на единицу) при одина-
ковой ширине на поло-
вине высоты, показан-
ной отрезком Δν на оси
абсцисс. Масштаб по
оси ординат выбран в
единицах 1/Δν.
Следовательно, и = с(ν — ν0)/ ν0 и du = c dν. При максвелловском распределе-
нии частиц по скоростям
2
00
exp
u
1
p(u)
u
u
(1.21)
где средняя тепловая скорость mkTu /20
Здесь k — постоянная Больцмана, Т — температура газа, т — масса атома
(молекулы) газа. Комбинируя (1.20) и (1.21), легко получить q(ν) в виде
2
0
exp
1
)(
TT
q , (1.22)
где ΔνT=ν0u0/c - ширина спектральной линии.
Линия, форма которой определяется форм-фактором (1.22), называется доп-
леровски уширенной линией. Ее форма описывается функцией Гаусса и сим-
метрична относительно центральной частоты ν0. Спад кривой q(ν) (1.22) при
сильной отстройке от ν0 происходит гораздо более круто, чем в случае лоренце-
ва контура линии (1.17). Около центральной частоты гауссова кривая более по-
лога. Очевидно, что ее ширина определяется параметром ΔνT . При удалении от
центра кривой на ΔνT интенсивность падает в е раз.

18
2. Характеристика некоторых распространенных лазеров применяемых
для генерации и усиления ультракоротких световых импульсов
2.1. AИГ-Nd-лазер.
Рис. 2.1. Лазерно активные переходы в кристалле АИГ - Nd.
а — схема энергетических уровней; б — зависимость интенсивности люми-
несценции (в произвольных единицах) от длины волны.
АИГ-Nd-лазер принадлежит к твердотельным лазерам с оптической накач-
кой. Лазерно активными веществами служат синтетические кристаллы иттрий-
алюминиевого граната (Y3Al5O12), содержащие ионы Nd3+
в объемной концен-
трации, приблизительно равной 1,5 %. Более высокие концентрации невозмож-
ны вследствие различия в радиусах ионов Nd3+
и Y3+
. АИГ-кристаллы имеют
кубическую решетку и поэтому являются оптически изотропными. На рис. 2.1,
а показана схема уровней энергии иона Nd3+
, находящегося в электрическом
поле кристалла. Из левой части рис. 2.1, а видно, что схема относится к четы-
рехуровневому лазеру.
Уровни 4
F3/2 и 4
I11/2 играют роль верхнего и нижнего лазерных уровней. Вы-
ше уровня 4
F3/2 расположена целая последовательность уровней накачки или
полос накачки, с которых возбужденные ионы благодаря взаимодействию с
решеткой быстро переходят на верхний лазерный уровень. Нижний лазерный
уровень находится выше основного уровня на величину энергии, которая много
больше kT. Поэтому при тепловом равновесии этот уровень почти не заселен.
Уровни 4
F3/2 и 4
I11/2 расщепляются в кристаллическом поле, вследствие чего
становятся возможными многие переходы, показанные в правой части рис. 2.1.

19
(Соответствующие расщепления других уровней не показаны.) Наиболее ин-
тенсивный переход наблюдается при 1,0641 мкм. Поперечное сечение этого пе-
рехода равно 8,8-10~~23 м2, излучательное время жизни верхнего уровня равно
230 мкс и выход люминесценции равен 0,995. При комнатной температуре пе-
реходы однородно уширены в результате взаимодействия с колебаниями ре-
шетки. Вследствие регулярности структуры кристалла неоднородное уширение
пренебрежимо мало, тогда как в системах на неодимовых стеклах оно является
доминирующим. Главный лазерный переход имеет ширину линии Δν≈120 ГГц.
Для накачки АИГ-Nd-лазера наиболее подходит криптоновая дуговая лампа,
поскольку ее полосы излучения хорошо согласуются с уровнями накачки. На
рис. 2.2 представлена схема накачки. Накачка осуществляется в двойном эл-
липтическом отражателе, изготовленном из материала с высоким коэффициен-
том отражения. Цилиндрический АИГ-стержень находится на общей фокаль-
ной линии. Обе криптоновые лампы помещаются на двух других фокальных
линиях. Для охлаждения системы стержень и лампы омываются потоком воды.
В связи с хорошей теплопроводностью материала и его релаксационными свой-
ствами, а также благодаря эффективному охлаждению АИГ-лазер может рабо-
тать в режиме высоких мощностей излучения (до 102 Вт) в непрерывном режи-
ме или с высокими частотами следования импульсов (приблизительно до 100
Гц) и с энергиями в импульсе от 0,1 до 1 Дж.
Кристалл АИГ имеет высокий показатель преломления (n(1,064 мкм) =
1,818). Поэтому на концевых поверхностях происходит довольно сильное фре-
нелевское отражение лазерного излучения. Его можно существенно уменьшить
путем диэлектрического просветления или посредством скашивания стержней
под углом Брюстера. Однако часто с этими потерями приходится мириться, что
допустимо благодаря большому усилению в веществе. Но тогда необходимо
концевые поверхности отполировать под малым углом наклона друг относи-
тельно друга (по меньшей мере около 1°), чтобы они не образовали лазерный
резонатор или вторичный резонатор внутри главного резонатора.
Рис. 2.2. Установка для накачки с двойным эллиптическим от-
ражателем. 1 — лампы; 2 — АИГ - Nd-стержень; 3 — отражатель; 4
— водяное охлаждение.
Для генерации ультракоротких световых импульсов с помощью АИГ: Nd-
лазера успешно применяются различные методы. Для лазера с непрерывной на-
качкой применяется преимущественно метод активной синхронизации мод с
использованием акустооптических или электрооптических модуляторов. В слу-
чае АИГ: Nd-лазера с импульсной накачкой чаще всего с помощью пассивной
синхронизации создается такой режим, при котором лазер испускает цуг ульт-
ракоротких импульсов. АИГ: Nd-лазеры в непрерывном и импульсном режимах

20
часто служат источниками света для генерации высших гармоник, а также для
параметрической генерации.
2.2. Газовый лазер на ионах аргона и криптона
Лазеры на ионах благородных газов являются непрерывно действующими
лазерами, наибольшая мощность излучения которых приходится на видимую
область спектра. В зависимости от их типа выходная мощность изменяется в
пределах от 10-1
Вт (маленькая разрядная трубка с воздушным охлаждением) до
102
Вт (длинная система газового разряда высокой мощности с водяным охлаж-
дением). К. п. д. составляет около 10-3
. Важнейшими представителями лазеров
на ионах благородных газов являются лазеры на ионах аргона и криптона.
Лазерное излучение возникает при переходах между уровнями (чаще всего
невырожденными) ионизованного аргона или криптона (рис. 2.3). Типичным
для верхнего лазерного уровня является уровень 4р-группы, а для нижнего ла-
зерного уровня — уровень 4s-rpyппы.
В лазерах, действующих в непрерывном режиме, верхний лазерный уровень
можно возбудить путем двух электронных ударов, происходящих в дуговом
разряде при большой плотности тока и низком давлении (например, при плот-
ностях тока порядка 106
—107
А/м2 и при давлении газа 70 Па в трубках с диа-
метром 2,5 мм).
Рис. 2.3. Схема энергетических уровней лазера на ионах аргона.
Максимальная плотность тока ограничена способностью разрядной трубки
выдерживать нагрузки. Подходящими оказываются такие материалы, как гра-
фит и окись бериллия, отличающиеся хорошей теплопроводностью и стойко-
стью по отношению к ионной бомбардировке. Часто нагрузка на разрядную

21
трубку снижается посредством наложения продольных магнитных полей по-
рядка 104
—105
А/м, причем одновременно возрастает эффективность лазерного
процесса
При первом ударе двухступенчатого возбуждения происходит ионизация
благородного газа, причем образующиеся ионы находятся в основном состоя-
нии. После второго удара ион может быть возбужден непосредственно до верх-
него лазерного уровня. Вследствие такого ступенчатого процесса возрастает
инверсия населенностей, пропорциональная квадрату плотности тока. Опусто-
шение нижнего лазерного уровня происходит путем спонтанного испускания на
длине волны λ = 72 нм.
В типичных условиях режима работы лазера на ионах благородного газа од-
нородное и неоднородное уширения имеют приблизительно один и тот же по-
рядок величины. Для лазера на ионах аргона (переход λ = 514 нм) доплеровская
ширина составляет приблизительно 3,5 ГГц. Однородная ширина линии заклю-
чена между 0,5 и 0,8 ГГц. Она обусловлена главным образом эффектом Штарка,
возникающим благодаря высоким плотностям электронов (~1020
м-3
), и спон-
танным испусканием. Заметим, что естественная ширина линии составляет 0,46
ГГц. Большое однородное уширение влечет за собой сильную конкуренцию
мод, и если не принять особые меры, то она может легко привести к значитель-
ным флуктуациям амплитуды в многомодовом режиме. В лазере на ионах бла-
городного газа особый эффект вызывается относительно большой скоростью
дрейфа ионов (vдр~ 102
м/с). Он заключается в расщеплении контура усиления в
лазере на две доплеровские кривые с расстоянием между ними порядка 0,5 ГГц.
Для генерации в непрерывном режиме лазерами на ионах благородного газа
ультракоротких световых импульсов чаще всего используют активную синхро-
низацию мод, для осуществления которой применяют акустооптические моду-
ляторы. Однако синхронизация мод может быть достигнута также и пассивным
способом, например путем применения растворов красителей.
Лазеры на ионах благородного газа с синхронизацией мод имеют особенно
важное значение как источники синхронной накачки лазеров на красителях.
2.3. Лазеры на красителях
Органические красители в растворе отличаются высокими значениями попе-
речных сечений поглощения и испускания, а также широкими полосами. Они
пригодны как активные вещества для лазеров с перестраиваемой длиной волны.
На системы синглетных и триплетных электронных уровней накладываются
колебательные уровни. Вследствие большого числа колебательных степеней
свободы и сильного уширения линий в жидкостях отдельные колебательные
переходы по большей части остаются совсем неразрешенными, так что возни-
кает однородная спектральная полоса.
Лазер на красителе наиболее часто описывается как четырехуровневый ла-
зер. Под действием света накачки происходят переходы на возбужденные коле-
бательные уровни состояния S1 в соответствии с принципом Франка—Кондона.

22
Колебательная дезактивация состояния S1 происходит чрезвычайно быстро ( ~
10-13
с), благодаря чему молекулы собираются на нижнем крае системы уровней
S1.
Отсюда они могут переходить на различные колеба-
тельные уровни состояния S0, что будет сопровождать-
ся люминесценцией. Если конечный уровень превыша-
ет основной уровень больше чем на kT то при термоди-
намическом равновесии его населенностью можно пре-
небречь. Поскольку, кроме того, опустошение этого
уровня посредством колебательной релаксации проис-
ходит очень быстро, то выполняются все требования,
характерные для схемы четырехуровневого лазера.
Именно тогда, когда молекулы находятся в бесколеба-
тельном состоянии уровня S1 выполняется условие ин-
версии, и может быть усилено излучение в области лю-
минесцентных переходов. Времена жизни люминес-
ценции подходящих красителей составляют 10-8
—10-9
с, а выход люминесценции близок к единице. Однако
очень вредными для эффективного лазерного режима, особенно при непрерыв-
ном возбуждении, оказываются переходы в триплетную систему. В самом деле,
уровень T1 имеет большое время жизни, вследствие чего молекулы могут на
нем задерживаться и тем самым выпадать из лазерного процесса. Кроме того,
люминесцентное излучение может поглощаться на Т1 — Tx-переходах. Поэтому
стремятся пользоваться такими красителями, у которых очень мал квантовый
выход для синглет-триплетных переходов. Вместе с тем стремятся снизить
время жизни уровня Т1, что достигается путем добавления триплетных гасите-
лей. Ими служат молекулы, способные воспринимать энергию возбуждения и
быстро передавать ее раствору в виде тепла. Поскольку, однако, при непрерыв-
ном режиме работы лазера все эти меры, вообще говоря, оказываются недоста-
точными, то приходится очень быстро заменять краситель в объеме возбужде-
ния. Это осуществляется посредством быстрой прокачки красителя через кюве-
ту или при свободно текущей жидкости, в так называемой струе красителя.
Придавая выходным соплам надлежащую форму, создавая достаточно высокое
давление и пользуясь достаточно вязким растворителем (преимущественно
этиленгликоль), можно создать ламинарный поток высокой оптической одно-
родности и с достаточной скоростью течения (~10 м/с). Толщину струйного по-
тока можно по мере надобности выбирать в пределах от 10 мкм до 0,2 мм. Для
импульсной накачки лазера на красителе пригодны импульсные лампы, а также
излучения азотных, эксимерных и твердотельных лазеров и гармоники излуче-
ния твердотельных лазеров, особенно вторая, третья и четвертая гармоники
АИГ : Nd-лазера. Для непрерывной накачки используются главным образом ла-
зеры высокой мощности на ионах благородных газов.
Рис. 2.3. Излучатель-
ные переходы и ре-
лаксация в молеку-
лах красителя.

23
Генерация ультракоротких световых импульсов достигается посредством
синхронной накачки лазера на красителе а также путем пассивной синхрониза-
ции мод.
В ближней инфракрасной области (0,8—3,8 мкм) можно использовать вме-
сто лазера на красителе так называемый лазер на центрах окраски. Широкие
полосы люминесценции определенных центров окраски (например, F2
+
-центры)
в щелочногалоидных кристаллах также позволяют осуществить спектральную
перестройку и генерацию очень коротких импульсов. Механизмы накачки и
конструкция этих лазеров такие же, как у лазеров на красителях. В качестве ис-
точников света для накачки особенно подходящими являются лазеры с ионами
криптона и АИГ: Nd-лазеры
2.4. Полупроводниковые лазеры.
Квантовая электроника является в основном электроникой связанных со-
стояний, которым соответствуют дискретные уровни энергии и относительно
узкие линии резонансных переходов. Чем более изолирован от внешних воз-
действий электрон активного центра, тем в большей степени его время жизни в
связанном состоянии определяется временем спонтанного распада и тем ближе
ширина линии резонансного перехода к предельно узкой. И наоборот, чем
больше подвержен внешним воздействиям тот электрон, переходы между свя-
занными состояниями которого рассматриваются как возможные лазерные пе-
реходы, тем, вообще говоря, шире соответствующие линии люминесценции и
усиления. Примеры хорошо известны. Это лазеры на красителях, на центрах
окраски, александритовый лазер, молекулярные лазеры высокого давления и т.
п.
До сих пор мы обсуждали лазеры, активные центры которых характеризуют-
ся наличием тех случаях, когда в энергетическом спектре активных центров
выделяются широкие энергетические зоны разрешенных состояний, разделен-
ные отчетливо проявляющейся запрещенной зоной. Примером являются полу-
проводниковые лазеры.
Отличительной особенностью полупроводниковых лазеров является инвер-
сия на переходах между состояниями в электронных энергетических зонах по-
лупроводников кристалла. Эти энергетические зоны возникают вследствие
расщепления уровней энергии валентных электронов атомов, составляющих
кристаллическую решетку кристалла, в сильном периодическом в подпростран-
стве внутрикристаллическом поле собственных атомов кристалла. В этом поле
индивидуальные атомы теряют свои валентные электроны, локализованность
которых исчезает. Другими словами, в сильном периодическом поле валентные
электроны атомов полупроводникового кристалла обобществляются. Коллек-
тивные движения обобществленных электронов в разрешенных энергетических
зонах полупроводникового кристалла обеспечивают электропроводность кри-
сталла.
Eg
в)

24
Как известно, носителями тока в полупроводниках являются электроны в зо-
не проводимости и дырки в валентной зоне. Пусть с помощью какого-либо
внешнего воздействия (накачки) созданы избыточные по отношению к равно-
весным электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Возвраще-
ние к равновесию, т. е. рекомбинация избыточных электронов и дырок, может
происходить излучательно на оптическом переходе зона – зона.
Вероятность излучательных переходов зона – зона велика, если переходы
являются прямыми, т. е. если они могут быть изображены вертикальной прямой
на диаграмме, показывающей зависимость энергии Е носителей тока от их ква-
зиимпульса р. Дело в том, что оптические переходы зона – зона завершаются
созданием свободных носителей тока. Следовательно, при переходе должен
выполнятся закон сохранения импульса. Ввиду малости импульса фотона это
означает, что при переходе квазиимпульс электрона должен оставаться неиз-
менным. В случае так называемых прямозонных полупроводников, для кото-
рых максимум потенциальной кривой, ограничивающей валентную зону свер-
ху, и минимум потенциальной кривой, ограничивающей зону проводимости
снизу, имеют место при одном и том же значении квазиимпульса р, вертикаль-
ные переходы соединяют потолок валентной зоны и дно зоны проводимости, т.
е. те части обеих разрешенных зон, которые в первую очередь заселяются из-
быточными носителями тока. В этом случае переход разрешен, и создание не-
равновесной населенности максимально облегчено. Прямозонные полупровод-
ники благоприятны для создания лазеров. В случае непрямозонного полупро-
водника носители тока накапливаются в состояниях с разными значениями ква-
зиимпульса, вертикальные переходы невозможны из-за отсутствия рекомбини-
рующих частиц, а невертикальные (непрямые) переходы сильно запрещены.
Большая вероятность излучательных переходов в прямозонных полупровод-
никах и большая плотность состояний в зонах позволяют получать исключи-
тельно высокие значения коэффициентов усиления, превышающие в некоторых
особо благоприятных случаях 104
. В лазерах на основе твердых диэлектриков с
примесными активными центрами, рассмотренных в предыдущих лекциях и
называемых обычно твердотельными лазерами, в отличие от полупроводнико-
вых лазеров используются переходы между дискретными уровнями энергии
изолированных ионов. Плотность активных частиц и вероятность переходов в
них существенно ниже, поэтому для них характерны значительно меньшие ко-
эффициенты усиления, и следовательно, заметно большие линейные размеры
активных элементов. Наиболее близки к полупроводниковым лазеры на орга-
нических красителях и центрах окраски, для которых в силу интенсивного
взаимодействия их активных центров с окружением характерны широкие энер-
гетические зоны, а в силу высокой плотности центров – большие коэффициен-
ты усиления, хотя и не достигающие значений, свойственных полупроводнико-
вым лазерам.
Важным отличием полупроводниковых лазеров от остальных лазеров на
конденсированных средах является электропроводность полупроводников, по-

25
зволяющая осуществлять их накачку электрическим током и тем самым непо-
средственно преобразовывать электрическую энергию в лазерное излучение.
Таким образом, полупроводниковые лазеры занимают в квантовой электро-
нике особое место, отличаясь от всех прочих лазеров рядом важных особенно-
стей.
С практической точки зрения наиболее существенны следующие достоинст-
ва полупроводниковых лазеров.
1. Компактность, обусловленная гигантским коэффициентом усиления в по-
лупроводниках.
2. Большой КПД, обусловленный высокой эффективностью преобразования
подводимой энергии в лазерное излучение при накачке достаточно совершен-
ных полупроводниковых монокристаллов электрическим током.
3. Широкий диапазон длин волн генерации, обусловленный возможностью
выбора полупроводникового материала с шириной запрещенной зоны, соответ-
ствующей излучению на переходах зона – зона практически в любой точке
спектрального интервала от 0,3 до 30 мкм.
4. Плавная перестройка длины волны излучения, обусловленная зависимо-
стью спектрально-оптических свойств полупроводников и прежде всего шири-
ны запрещенной зоны от температуры, давления, магнитного поля и т. п.
5. Малоинерционность, обусловленная малостью времен релаксации и
практически безынерционностью создания неравновесных электронов и дырок
при накачке электрическим током, приводящая к возможности модуляции из-
лучения изменением тока накачки с частотами, достигающими 10 ГГц.
6. Простота конструкции, обусловленная возможностью накачки постоян-
ным током и приводящая к совместимости полупроводниковых лазеров с инте-
гральными схемами полупроводниковой электроники, устройствами инте-
гральной оптики и волоконных оптических линий связи.
Недостатки полупроводниковых лазеров являются, как это часто бывает,
продолжением их достоинств. Малые размеры приводят к низким значениям
выходной мощности или энергии. Кроме того, полупроводниковых лазеры, как
и все приборы полупроводниковой электроники, чувствительны к перегрузкам
(разрушаются при потоках оптического излучения в несколько мегаватт на
квадратных сантиметр) и к перегреву, приводящему к резкому повышению по-
рога самовозбуждения и даже к необратимому разрушению при нагреве свыше
некоторой характерной для каждого типа лазера температуры.
Лазерная генерация получена при использовании многих различных полу-
проводниковых материалов, общим числом в несколько десятков. Эти материа-
лы, кроме обычного требования частоты и монокристалличности, должны об-
ладать высокой оптической однородностью и малой вероятностью безызлуча-
тельной рекомбинации электронов и дырок.
Рассмотрим основной механизм люминесценции полупроводников – излуча-
тельную рекомбинацию электронов и дырок.
Рекомбинацией электронов и дырок в полупроводниках называется процесс,
приводящий к переходу электрона из зоны проводимости в валентную зону, в

фемтосекундная оптика и фемтотехнологии. часть 1

фемтосекундная оптика и фемтотехнологии. часть 1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to фемтосекундная оптика и фемтотехнологии. часть 1

Similar to фемтосекундная оптика и фемтотехнологии. часть 1 (20)

More from Иван Иванов

More from Иван Иванов (20)

фемтосекундная оптика и фемтотехнологии. часть 1