автоматична система управління

1. 392
3.4. СТРУКТУРНА СХЕМА ТА НАБЛИЖЕНИЙ АНАЛІЗ
СТАБІЛІЗАТОРА ТАНКОВОГО ОЗБРОЄННЯ
3.4.1. Аналіз конструктивно-функціональної схеми стабілізаторів
гармати (башти)
Стабілізуючий момент Мст, що утворює стабілізатор для
відпрацювання кута неузгодження Θ=з-г (Θ=з-г), залежить від
величини вхідного сигналу, положення ОР і конструктивних параметрів
ланок всієї системи. Ланки стабілізатора знаходяться у функціональному
взаємозв’язку, який відповідає структурній схемі стабілізатора, як
конструкції. Всі ланки мають нелінійну залежність між вихідними і
вхідними величинами, але для деяких ланок стабілізатора можлива
лінеаризація цих залежностей.
Першою ланкою каналу стабілізації являється датчик кута
неузгодження, який є безінерційною ланкою. Передавальна функція WДК
датчика кута (ОТ) знаходиться із практично лінійної функціональної
залежності між вихідною напругою UДК і кутом повороту його ротора
(статора) Θ: UДК = КДК / Θ
WДК =UДК /Θ = КДК , (3.9)
де КДК - передаточний коефіцієнт датчика кута, який дорівнює
крутизні характеристики ОТ ДК і знаходиться в межах (0,8-1,0) В/град.
Гіродатчик швидкості є ідеальна диференційна ланка. При повороті
основи гіротахометру відносно вісі х – х з кутовою швидкістю ωхх., виникає
гіромомент Мгу, який заставляє гіроскоп прецесувати, повертаючи рамку на
кут β=(Н /СТ) ωхх. Так як ротор ОТ ГДШ повертається відносно статора на
той же кут, то на виході його утворюється сигнал.

2. 393
UГДШ = КОТ β = (КОТ Н/С) ωхх= КГДШ ωхх, (3.10)
де КГДШ= КОТ Н/С - передаточний коефіцієнт ГДШ.
При оптимальному значенні коефіцієнта загасання перехідний
процес повороту рамки гіротахометра гаситься дуже швидко, а
гіротахометр можна розглядати як безінерційною ланкою з передавальною
функцією
WГДШ =UГДШ/ωхх=UГДШ / φ = р КГДШ, (3.11)
де φ- кут повороту ротора ОТ відносно його статора.
Введення в систему сигналу пропорційного кутовій швидкості
об’єкта допомагає підвищенню швидкодії і стійкості стабілізатора.
Електронний підсилювач являється безінерційною ланкою з
передаточною функцією
WЕП = ΔІ/UΣ = КЕП, (3.12)
де ΔІ – різниця струмів в колі колектор-емітер вихідного каскаду
диференційного підсилювача;
UΣ – вхідний сигнал, який утворюється в контурі підсумування в
блоці К1
UΣ = (UДК СДК + UГДШСГДШ) СРЛУ, (3.13)
де СДК,СГДШ,СРЛУ - передавальні коефіцієнти потенціометрів блока
БУ-К1. В стабілізаторі 2Е42 коефіцієнт СДК потенціометра не регулюється
(СДК=1).

3. 394
Із виразу передавальної функції електронного підсилювача (3.12)
маємо
ΔІ= КЕПUΣ = КЕП(UДК 1+ UГДШ1)СРЛУ. (3.14).
Підставляючи в вираз (3.13) значення (3.9), (3.10) та розкриваючи
скобки, отримаємо :
ΔІ= КДККЕП1СРЛУ Θ + КГДШКЕПСРЛУpφ. (3.15)
Електромагніт управління (ЕУ) є практично безінерційною ланкою
з передавальною функцією
WЕМ (p) = МУ / ΔІ = СЕМ. (3.16)
де СЕМ – передавальний коефіцієнт, який чисельно дорівнює
постійній електромагніту.
З виразу (3.16)знаходимо електромагнітний момент МУ ЕУ.
МУ = СЕМ ΔІ. (3.17).
Електрогідравлічний силовий привід
Електрогідравлічний силовий привід – являє собою інерційну ланку
першого порядку з передавальною функцією :
WГПР (р) = МГП/ МУ = КГП / Тφ р +1 (3.18)
де Тφ= φК / 2СКKrSKlK
2
– постійна часу, яка обумовлена тертям;
φК– коефіцієнт в’язкого тертя важеля.

4. 395
lK , SK - відповідно довжина плеча важеля електромагніту та площа
перерізу отвору золотника.
СК , Kr – постійні конструктивні коефіцієнти важеля і
гідропідсилювача.
З виразу (3.18) знаходимо момент гідроприводу МГП:
МГП = МУ(КГП / Тφ р +1). (3.19)
В сталому режимі , коли можливо покласти р=0, момент
гідроприводу
МГП = МУКГП . (3.20)
Якщо в отриманий вираз підставити (3.17)., а вираз ΔІ замінити
(3.15), то момент гідроприводу буде являтися стабілізуючим моментом
МГП =МСТ =КГПСЕМ ΔІ =
=КГПКДККЕП1СРЛУСЕМ Θ+КДШКЕП КГП СРЛУСЕМpφ . (3.21)
Якщо в виразу (3.21) позначити :
КГПКДККЕП1СРЛУСЕМ=G1. (3.22)
КДШКЕП КГП СРЛУСЕМ Р =G2. (3.23)
То одержимо:
МСТ = G1 Θ + G2 φ. (3.24)

5. 396
Переходячи від відображення до оригіналу, отримаємо :
МСТ = G1 Θ + G2 (dφ /dt). (3.25)
Величина G1у (3.22) називається жорсткістю стабілізатора по куту
неузгодження Θ, а G2 - жорсткістю стабілізатора по швидкості dφ/dt
зміни кута підвищення гармати.
Як видно, стабілізуючий момент МСТ залежить від кута
неузгодження, швидкості відхилення гармати від заданого положення , від
конструктивних даних системи стабілізації КГП, КДК, КЕП,КДШ, і від
встановлених положень двигунців потенціометрів «ДУ», «ГТ», «РЛУ».
Рівняння статичної характеристики жорсткості стабілізатора
отримаємо коли приймемо що швидкість відхилення гармати від заданого
положення dφ/dt=0,
МСТ = G1 Θ; G1 = МСТ / Θ (3.26)
Жорсткість стабілізатора (3.26) є питоме значення стабілізуючого
моменту, який створює виконавчий привод, при відхиленні гармати від
лінії візування на 1 тисячну поділку, тобто на 3’6 хвилин. Жорсткість
стабілізатора – важливіша характеристика системи, від якої залежить
точність стабілізації.
Рівняння статичної характеристики (3.26) є рівнянням прямої лінії ,
яка проходить через початок координат і має нахил до вісі абсцис, котрий
визначається жорсткістю стабілізатора.
Нелінійність жорсткості G1 при великих кутах Θ визначається
ростом тиску в робочих порожнинах гідроприводу і зв’язані з цим ростом
витікання та пропускання через запобіжні клапани гідропідсилювача та в
деяких випадках з впливом нелінійності в інших ланках системи.

6. 397
Технічними умовами на експлуатацію стабілізатора встановлено, що
для розрахунку жорсткості в вертикальній площині необхідно
користуватися виразомG= 420 /а, кгсм/тд. В цьому випадку жорсткість
повинна знаходитись в межахG =70-100 кгсм/тд. Для горизонтальної
площини ‒ G = 1500/а кгсм/тдта з урахуванням значення відхилення а –
G > 300 кгсм/тд.
Максимальне значення МСТ функціонально залежить від тиску в
робочих порожнинах гідроприводу і регулюється на заводах шляхом
відповідного встановлення запобіжних клапанів в гідроциліндрі та
гідропідсилювачі.
3.4.2. Основні принципи структурних перетворень стабілізаторів
В попередніх главах були розглянуті основи побудови і принципи її
елементів стабілізаторів. Були вияснені статичні і в певній ступені
динамічні властивості кожного елемента системи. Тепер. Знаючи
передаточні функції всіх елементів стабілізатора і передаточну функцію
гармати, на основі принципової схеми можна скласти її структурну схему,
як САР. Структурна схема стабілізатора дає можливість визначити
передаточну функцію системи стабілізації, яка необхідна для її
проектування. Важливою задачею при проектування і дослідженні системи
являється визначення її стійкості. Система стійка, якщо перехідний процес,
викликаний в ній задаючим впливом чи збуренням, являється загасаючим.
Проте, стійкість сама по собі являється ще далеко недостатнім
критерієм технічного вдосконалення системи. Для повної оцінки
експлуатаційних якостей системи і найбільш раціонального вибору її
елементів важливо знати також характер зміни регулюємої величини під
час перехідних процесів і залежність цих процесів від параметрів
складових системи стабілізації. Тобто необхідно знати основні показники

7. 398
якості системи: точність і час регулювання, коливальність та ін. Із
інженерних методів розрахунків в даному випадку найбільш доцільними є
методи структурного аналізу стабілізатора, які грунтуються на
попередньому аналізу функціональної та структурної схеми (рис.3.1),
передавальних функцій її елементів та правил структурних перетворень.
За звичай, при розрахунку стабілізатора структурна схема
складається по певним передаточним функціям елементів і має достатньо
високий порядок. Про те для попереднього якісного дослідження доцільно
розглядати структурну схему, яка відповідає спрощеним передаточним
функціям. Якщо прийняти всі допущення, котрі зроблені при виводі
передаточних функцій ланок стабілізатора, то на основі залежностей (3.9),
(3.11), (3.12), (3.16), (3.18), (3.19) можна побудувати спрощену структурну
схему стабілізатора гармати, що подається на рис 3.10. Там же ланка з
передаточним коефіцієнтом (-1) є головний від’ємний ЗЗ системи. Ланка з
передаточною функцією (-Кгдш Р ) представляє собою від’ємний ЗЗ по
швидкості. Вхідною величиною являється задане значення кута
підвищення φз гармати, а вихідною величиною - її поточне значення φг.
Структурна схема стабілізатора гармати після заміни скорочених
назв його елементів передавальними функціями приводиться до
структурної схеми стабілізатора як САР (рис. 3.1).
Рисунок 3.10. Структурна схема стабілізатора гармати
РЛУ

8. 399
Контури складання і регулювання сигналів управління ЕГПр гармати
являються складовими частинами електронного підсилювача та
розташовані на панелі БУ-К1, в якій потенціометр СДК=1, так як не
регулюється, та потенціометри ГТ-ВН і РЛУ-ВН сумарного сигналу
являються регулюючими з їх передавальними коефіцієнтами СГТ і СРЛУ.
Сумарний сигнал з РЛУ-ВН подається на підсилення в електронний
підсилювач перетворювача К1-У5 та ШІДПП К1-У4 стабілізатора гармати.
Отримана структурна схема стабілізатора башти являється
двоконтурною і для приведення її до спрощеного еквівалентного
одноконтурного вигляду необхідно перенести сигнал гіротахометра UГТ з
другого суматора електронного підсилювача на перший суматор датчика
кута ОТ.
Перетворення структурної схеми виконується в наступній
послідовності:
Ланки прямої гілки з входу системи до гармати як чотири послідовно
з’єднаних ланок, замінюємо еквівалентною ланкою з передавальною
функцією.
пргілки
1 1
ОТ РЛУ ЕП ЕМУ ГПР
ГПР ГПР
К С К С К G
W
Т р Т р
 
 
(3.36)
де добуток коефіцієнтів в чисельнику є жорсткість стабілізатора
гармати.
ОТ РЛУ ЕП ЕМУ ГПР
G К С К С К

Точку прикладення від’ємного гнучкого 33 (по швидкості)
переносимо на вхід системи. При цьому створюється зворотній зв'язок

9. 400
демпфірування з новою передавальною функцією:
р
Д
С
К
р
К
С
р
W
ДК
ПТ
ГТ
ГТ
пргілки 




)
( (3.37)
де Д – ступінь демпфірування стабілізатора, яка визначається
відношенням сигналів :
ДК
ПТ
ГТ
ГТ
С
К
К
С
Д

 (3.38)
За правилом паралельного з’єднання ланок гнучкого ЗЗ -
демпфірування та головного жорсткого зворотного зв’язку з коефіцієнтом
(-1) отримуємо еквівалентний від’ємний зворотній зв'язок з передавальною
функцією:
W33= -(1+Д۰р) (3.39)
який відображається на структурній схемі (рис. 3.11).
Після проведених перетворень досліджуєма схема приймає вигляд:
Рисунок 3.11. Спрощена структурна схема.
Дію сумарного ЗЗ перенесемо зі входу системи стабілізації на вхід
гармати, та отримуємо еквівалентну передаточну функцію (еквівалентну
структурну схему з урахуванням впливу всіх ланок прямого кола до ОР):

10. 401
( ) (1 Др)
ЗЗ 1
ГПР
G
W p
T р
  
 
;
Рисунок 3.12. Еквівалентна схема спрощеної структурної
Отримане зустрічно – паралельне з’єднання двох ланок (рис. 3.12) з
передавальними функціями гармати і ланки зустрічного кола від суматора
до гармати ідо точки 1 замінюємо однією еквівалентною ланкою згідно
виразу:
; (3.40)
В виразі (3.40) W(p)ЗПЗ є передавальна функція зустрічно-
паралельного з’єднання, а WПРГІЛКИ - передавальна функція прямої гілки від
суматора до башти включно.
Після заміни зустрічно – паралельного з’єднання в схемі (рис.3.12)
ланкою з передавальною функцією (3.40) одержимо таку структурну
схему:
Рисунок 3.13. Узагальнена структурна схема.

11. 402
Із перетвореної структурної схеми, використовуючи принцип
суперпозиції, отримуємо наступні передавальні функції.
- по сигналу управління:
- по сигналу збурення:
Г
Г
Г
ГПР
ГПР
Г
ГПР
Г
Г
ГПР
Г
ГПР
Г
ЗБ
ВИХ
GК
р
GДД
р
Т
Т
р
Т
Т
р
Т
К
Др
GD
К
р
р
Т
р
Т
р
Т
К
М
р
W
















)
1
(
)
(
)
1
(
)
1
(
)
1
)(
1
(
)
1
(
)
(
2
3
ЗБ

(3.42)
Передавальні функції по сигналам управління (3.41) та збурення
(3.42) показують, що стабілізатор башти по своїм динамічним
властивостям В першу чергу є інерційними системами 3-го порядку.
Наявність складової ТГПР р+1 в чисельнику передаточної функції WЗБ
свідчить про форсування перехідного процесу за збурюючим сигналом.
Використовуючи ці передаточні функції можна провести аналіз основних
режимів роботи стабілізатора.
Аналіз основних режимів роботи стабілізатора
В режимі наведення стабілізатор працює як спостережна система.
Якщо в передавальну функцію по сигналу управління (3.41) покласти р=0
(t = ∞) , то будемо мати
Wх (p)Р=О = φвих / φз=1. (3.43)
К
(3.41)

12. 403
Це значить, що при наведенні та при відсутності зовнішніх збурень,
кути підвищення гармати φГ = φвих – дорівнюють заданим значенням φЗ.
Статичну характеристикурежиму стабілізації можна отримати, якщо
в передавальну функцію по збуренню (3.42) покласти р=0 (t=∞)
G
р
WЗБ
1
)
(  .
Із співвідношення(3.42) отримуємо вираз статичної похибки
∆φст = . (3.44)
Співвідношення (3.44) дозволяє зробити наступні висновки.
По-перше, стабілізатор башти відносно збурення є статичною
системою, так як при МΣЗБ ≠ 0, статична похибка відрізняється від нуля.
По-друге, чим вище жорсткість стабілізатора, тим менше статична
похибка. Змінюючи на блоці БУ-К1 передавальні коефіцієнти СРЛУ, СДШ,
які входять в вираз жорсткості
РЛУ
ДШ
ГПР
ЕМУ
ЕП С
С
К
К
К
K
G ОТ

можна регулювати значення жорсткості і змінювати величину
статичної похибки. Статичні характеристики стабілізатора гармати,
побудовані при різних значеннях жорсткості, показані на рис.3.14.
φ
φЗБ
∆φ1 при G=G1
∆φ2 при G=G2
G1>G2
МЗБ МЗБ

13. 404
Рисунок 3.14. Значення похибки при двух значеннях жорсткості
Основною величиною, яка характеризує роботу стабілізатора
індикаторного типу, являє стабілізуючий момент, величина якого залежить
від кута неузгодження Δφ. Залежність цього моменту від кута
неузгодження МСТ=f(Δφ ) може бути подана наступним графіком.
Рисунок 3.15. Перехідні функції стабілізатора.
Із графіка рис.3.15 бачимо, чим більше буде кут неузгодження Δφ ,
тим більше буде стабілізуючий момент, який створюється виконавчим
двигуном стабілізатора. При збільшенні кута неузгодження Δφ від першої
Δφ 1 величини і другої Δφ2 чи третьої Δφ3 стабілізуючий момент зростає до
максимального значення та змінюється приблизно за лінійними
залежностями. Тангенс кута нахилу цих прямих ділянок кривих уявляє

14. 405
собою питомий момент, який приходиться на одиницю кута
неузгодженості, і називають жорсткістю стабілізатора по цьому куту.
1
СТ1
1
M




tg ,
2
СТ2
2
М




tg ,
3
СТ3
3
М




tg ;
Як видно, структурна схема стабілізатора дає можливість визначити
передавальну функцію системи, яка необхідна для її проектування і
визначення критеріїв технічного вдосконалення, а саме :
- визначення стійкості системи САР;
- визначення характеру зміни регулювальної величини під час
перехідних процесів і залежність цих процесів від параметрів системи,
тобто отримання основних показників якості системи: точність, час
регулювання, число перебігів та інше.
Структурний аналіз типового стабілізатора, в складі якого
знаходяться елементи (ланки) з передавальними функціями та
нелінійними залежностями між їх вихідними і вхідними сигналами,
подається в [1].