Peningkatan Kompetensi Mutu Guru, LPP Salman ITB | Bank Indonesia, Bandung, Indonesia, 13-15 Juni 2015.

1. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
1
Kinematika dan Visualisasinya
dengan Spreadsheet
Sparisoma Viridi
Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung 40132, Indonesia
dudung@gmail.com
V20190612_4

2. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
2
Kerangka
• Kinematika
• Diferensial dan integral
• Hubungan antar besaran
• Variasi parameter dengan spreadsheet
• Visualisasi dengan spreadsheet
• Penutup

3. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
3
Kinematika

4. Kinematika
• Kinematika merupakan bagian dari mekanika
dalam fisika yang mempelajari gerak benda
(atau sistem benda) tanpa mempedulikan
penyebabnya
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
4
Kontributor Wikipedia, "Kinematika", Wikipedia, Ensiklopedia Bebas, 8 Februari 2019, 11.24 UTC, url
https://id.wikipedia.org/w/index.php?oldid=14775670 [20190612].

5. Besaran, lambang, dan satuannya
• Waktu awal t0 (s)
• Waktu t (s)
• Posisi awal x0 (m)
• Posisi x (m)
• Kecepatan awal v0 (m/s)
• Kecepatan v (m/s)
• Percepatan a (m/s2)
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
5

6. Batasan jenis gerak
• GLB (gerak lurus beraturan) == USM
syarat v tetap (atau a = 0)
• GLBB (gerak lurus berubah beraturan)
syarat a tetap ≠, ϵ NUSM
• Ada jenis gerak lain? Ya, misalnya dengan
a = a(t) pada GHS (gerak harmonik sederhana)
ϵ NUSM
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
6

7. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
7
Diferensial dan
integral

8. Diferensial dan integral
• Besaran posisi, kecepatan, dan percepatan
dapat dihubungkan dengan kalkulus melalui
diferensial dan integral
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
8
Glen Elert, "Kinematics & Calculus" in The Physics Hypertextbook, 2019, url
https://physics.info/kinematics-calculus/ [20190612].

9. Diferensial
• Kecepatan v adalah turunan dari posisi x
terhadap waktu t
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
9
dt
dx
v 

10. Diferensial (lanj.)
• Percepatan a adalah turunan dari kecepatan v
terhadap waktu t
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
10
dt
dv
a 

11. Integral
• Kecepatan v adalah integral dari percepatan a
terhadap waktu t (+ syarat awal)
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
11

t
t
dtavv
0
'0

12. Integral (lanj.)
• Posisi x adalah integral dari kecepatan v
terhadap waktu t (+ syarat awal)
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
12

t
t
dtvxx
0
'0

13. Kinematika: diferensial dan integral
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
13
dt
dx
v 
dt
dv
a  
t
t
dtavv
0
'0

t
t
dtvxx
0
'0

14. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
14
Hubungan antar
besaran

15. Empat persamaan kinematika ..
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
15
"The Kinematic Equations", in 1-D Kinematics - Lesson 6 - Describing Motion with Equations, The
Physics Class Room, 2019, url https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-6/Kinematic-
Equations [20190612]
 00 ttavv 
 0
2
0
2
2 xxavv 
   2
02
1
000 ttattvxx 
  002
1
0 ttvvxx t 

16. .. atau lima (?)
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
16
"Uniformly-Accelerated Motion and the Big Five Kinematics Equations", in Chapter 3 / Lesson 8
Transcript, Study.com, 2019, url https://study.com/academy/lesson/uniformly-accelerated-motion-and-
the-big-five-kinematics-equations.html [20190612].
 00 ttavv 
 0
2
0
2
2 xxavv 
   2
02
1
000 ttattvxx 
  002
1
0 ttvvxx t 
   2
02
1
00 ttattvxx 

17. Penurunan dengan kalkulus ..
• Integrasi percepatan a untuk mendapatkan
kecepatan v (+ syarat awal v0)
• Integrasi kecepatan v untuk mendapatkan
posisi x (+ syarat awal x0)
• Saling substitusikan kedua hasil sebelumnya
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
17
Elert, loc. cit.

18. .. atau dengan menghitung luas
• Luas di bawah kurva percepatan adalah selisih
kecepatan (luas persegi panjang)
• Luas di bawah kurva kecepatan adalah selisih
posisi (luas trapesium)
• Saling substitusi hasil-hasil yang diperoleh
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
18
Felicia Cherry, "Derivation of the Kinematics Equation", Caroline Biological Supply Company, 2019, url
https://www.carolina.com/teacher-resources/Interactive/derivation-of-the-kinematics-
equation/tr32615.tr [20190612].

19. Mengapa perlu berbagai persamaan?
• Terdapat besaran (-besaran) gerak yang belum
diketahui (dari tujuh besaran gerak)
• Perlu dipahami persamaan yang mana
digunakan untuk mencari besaran apa yang
belum diketahui
• Sebaiknya tidak menebak-nebak dalam
menggunakannya
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
19
"What are the kinematic formulas?", in Science - Physics - One-dimensional motion - Kinematic
formulas and projectile motion, Khan Academy, 2019, url
https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/kinematic-formulas/a/what-
are-the-kinematic-formulas [20190612].

20. Tidak diketahui
x0, x
v
v0
t0, t
a
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
20
 00 ttavv 
 0
2
0
2
2 xxavv 
   2
02
1
000 ttattvxx 
  002
1
0 ttvvxx t 
   2
02
1
00 ttattvxx 
Persamaan

21. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
21
Variasi parameter
dengan spreadsheet

22. Persamaan 1
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
22
 00 ttavv 
Kasus t0 t v0 v a
1 0 2 1 5 2
2 0 1 3 4 1
3 0 10 4 8 0.4
4 0 1 5 6 1
5 2 3 2 6 4

23. Persamaan 2
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
23
   2
02
1
000 ttattvxx 
Kasus t0 t v0 x0 x a
1 0 2 1 3 9 2
2 0 2 2 4 10 1
3 0 1 0 7 9 4
4 0 3 4 1 22 2
5 0
6

24. Persamaan 4
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
24
Kasus a v0 v x0 x
1 4 3 5 2 4
2 1 4 5 1 5.5
3 2.5 12 13 10 15
4 4 6 10 20 28
5 2 8 10 9 18
 0
2
0
2
2 xxavv 

25. Persamaan 3 & 5
• Bagaimana menurut Anda?
• Telah mendapatkan ide untuk
mengerjakannya?
• Apakah telah dapat mengerjakannya sendiri?
• Paparkan gagasan Anda dalam kelompok!
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
25

26. Pertanyaan
• Mengapa saat melakukan variasi besaran
gerak untuk Persamaan 2, terdapat baris yang
kosong di bagian bawah tabel yang disajikan
(kasus 5 & 6)?
• Jelaskan alasannya dengan singkat!
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
26

27. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
27
Visualisasi dengan
spreadsheet

28. Gerak lurus beraturan (GLB)
• Parameter
a = 0 m/s2
v0 = 1 m/s
x0 = 4 m
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
28

29. GLB: Percepatan a
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
29
-4
-2
0
2
4
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a
t

30. GLB: Kecepatan v
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
30
-4
-2
0
2
4
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
v
t

31. GLB: Posisi x
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
31
-4
0
4
8
12
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
t

32. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)
• Parameter
a = 1 m/s2
v0 = 2 m/s
x0 = 5 m
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
32

33. GLBB: Percepatan a
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
33
-4
-2
0
2
4
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a
t

34. GLBB: Kecepatan v
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
34
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
v
t

35. GLBB: Posisi x
13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
35
0
16
32
48
64
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
t

36. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
36

37. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
37
Penutup

38. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
38
Penutup
• Variasi parameter dan visualisasi telah dapat
dilakukan dengan bantuan spreadsheet
• Kemudahan melakukan variasi parameter
dapat membantu membuat variasi soal
• Visualisasi dapat membentu pemahaman
pengajar dan peserta ajar

39. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
39
https://doi.org/10.17605/osf.io/8qt5s

40. 13-15 Juni 2019,
Bandung, Indonesia
Peningkatan Kompetensi Mutu Guru,
LPP Salman ITB | Bank Indonesia
40
Terima kasih