1. ประกอบการเรีย น
ปรากฏการณ์ค ล
เสนอ อาจารย์ กุล ฤดี คงสุข ประ
กรกฏ เกชาคุป ต์ ม.6/10 เลขที่ 5
ดำา รงเกีย รติ สงวนศิษ ย์ ม .6/10 เลขที่ 31
พงศ์ศ ิร ิ จิต ตวิม ล ม.6/10 เลขที่ 43

2. ชนิด ของคลื่น
คลื่น เป็น ปรากฏการณ์ท ี่เ กี่ย วกับ การเคลื่อ นที่ร ูป แบบหนึ่ง คลื่น สามารถจำา แนกตามลัก ษณ ษ
ต่า ง ๆได้ด ัง นี้
1. จำา แนกตามลัก ษณะการอาศัย ตัว กลาง
1.1 คลื่น กล (Mechanical wave) เป็นคลื่นทีเคลื่อนทีโดยอาศัยตัวกลางซึงอาจเป็น
่ ่ ่
ของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซก็ได้
ตัวอย่างของคลื่นกลได้แก่ คลื่นเสียง คลื่นทีผิวนำ้า คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น
่
1.2 คลื่น แม่เ หล็ก ไฟฟ้า (Electromagnetic waves) เป็นคลื่นที่เคลื่อนที่โดยไม่อ
ตัวกลาง สามารถเคลื่อนที่ใน
สุญญากาศได้ เช่น คลื่นแสง คลื่นวิทยุและโทรทัศน์ คลื่นไมโครเวฟ รังสีเอกซ์ รังสีแกมม
เป็นต้น
2. จำา แนกตามลัก ษณะการเคลื่อ นที่
2.1 คลื่นตามขวาง (Transverse wave) เป็นคลื่นทีอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนทีในทิศตั้ง
่ ่
กับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น
ตัวอย่างของคลื่นตามขวางได้แก่ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
2.2 คลื่นตามยาว (Longitudinal wave) เป็นคลื่นทีอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนทีไปมาใน
่ ่
เดียวกับทิศการเคลื่อนที่
ของคลื่น ตัวอย่างของคลื่นตามยาวได้แก่ คลื่นเสียง
3. จำา แนกตามลัก ษณะการเกิด คลื่น
3.1 คลื่นดล (Pulse wave) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำาเนิดถูกรบกวนเพียงครังเดียว
้

3. ส่ว นประกอบของคลื่น
สันคลื่น (Crest) เป็นตำาแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำาแหน่งทีมการกระจัดสูงสุดในทาง
่ ี
บวก
ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำาแหน่งตำ่าสุดของคลื่น หรือเป็นตำาแหน่งทีมีการกระจัดสูงสุดใน
่
ทางลบ
แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทังค่าบวกและค่าลบ
้
ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสัน
ความถี่ อท้องคลื่นทีอยู หมายถึง จำานวนลูกคลื่นทีเคลื่อนทีกษณ์ ามีหน่วยเป็ๆ เมตร (m)
คลื่นหรื (frequency) ่ถดกัน ความยาวคลืนแทนด้่ วยสัญลั ผ่านตำ แหน่งใด น ในหนึ่ง
่ ั ่ ่
หน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz)
หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนทีผ่านตำาแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นว
่
อัตราเร็วของคลื่น (wave speed) หาได้จากผลคูณระหว่างความยาวคลื่น
และความถี่

4. เฟสของคลื่น (Phase)
อกตำาแหน่งของคลื่นว่ามีการกระจัดเป็นเท่าใด และมีลักษณะการเคลื่อนที่อย่างไร นิยมกำาหนดใน
nphase หมายถึง จุดต่างๆ ที่มีการระจัดเท่ากัน มีลักษณะการเคลื่อนที่เหมือนกัน เช่น กำาลังเคลื่อ
นข้า ม(Out of phase หมายถึง จุดที่มีขนาดของการกระจัดเท่ากันแต่ทิศตรงกันข้ามโดยจุดหนึง ่
แต่อกจุดหนึ่ง กำาลังเคลื่อนที่ลง
ี
สมบัต ิข องคลื่น (wave properties)
คลื่นทุกชนิดแสดงสมบัติ 4 อย่าง คือการสะท้อน การหักเห การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน
ะท้อน (reflection) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวาง แล้วเปลี่ยนทิศทางกลับสู่ตัวกลา
การหักเห (refraction) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่ต่างกัน แล้วทำาให้อตราเร็วเปลี่ยนไป
ั
raction) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปพบสิ่งกีดขวาง ทำาให้คลื่นส่วนหนึ่งอ้อมบริเวณของสิ่งกีดขวาง
ของสิ่งกีดขวางนั้น
อด (interference) เกิดจากคลื่นสองขบวนที่เหมือนกันทุกประการเคลื่อนที่มาพบกัน แล้วเกิดการ
ถ้าเป็นคลื่นแสงจะเห็นแถบมืดและแถบสว่างสลับกันส่วนคลื่นเสียงจะได้ยนเสียงดังเสียงค่อยสลับกัน
ิ

5. 1. การสะท้อนของคลืน
่

35. แบบฝึก หัด

36. 1.จากการทดลองหาความสัม พัน ธ์ร ะหว่า งความถี่ และ
ความยาวคลื่น ของคลื่น นำ้า ปรากฏผลดัง ตาราง
จงหาว่า
ความถี่ (Hz) ความยาวคลื่
น(cm)
3.0 5
3.5 4
x 2
ก. ความถี่ x มีค ่า เท่า ใด
ข. อัต ราเร็ว เฉลี่ย ของคลื่น นำ้า เป็น
เท่า ใด

38. วนำ้า เคลื่อ นที่ไ ปทางขวามือ เมื่อ สัง เกตที่จ ุด P ปรากฏว่า จุด P เค
ว่า
ความเร็ว และคาบของคลื่น นี้เ ป็น เท่า ไร
ความเร็ว ของคลื่น ในรูป (ก) เป็น เท่า ไร
เมื่อ เวลาผ่า นไป 1.5 x 10-2 วิน าที คลื่น มีเ ฟสเปลี่ย นไปเท่า ไร
เมื่อ เวลาผ่า นไป 1.5 x 10-2 วิน าที อนุภ าคจุด P มีก ารกระจัด
เมื่อ เวลาผ่า นไป 1.5 x 10-2 วิน าที ความเร็ว ของอนุภ าคจุด P

41. 3. คลื่น ดล 2 คลื่น เคลื่อ นที่เ ข้า หากัน ด้ว ย
ความเร็ว 50 เซนติเ มตรต่อ วิน าที ลัก ษณะคลื่น
ขณะเวลาหนึ่ง เป็น ดัง รูป (ก) เมื่อ เวลาผ่า นไปนาน
เท่า ไร คลื่น จึง จะเป็น ดัง รูป (ข)

43. 4. นำ้า หยดจากหลอดหยด (S) ด้ว ยอัต ราเร็ว คงตัว ลงบนผิว นำ้า
ในถาดคลื่น ทำา ให้เ กิด คลื่น นำ้า มีค วามยาว
คลื่น 1.5 เซนติเ มตร แผ่อ อกไป ถ้า หลอดหยด S ถูก เลื่อ น
ด้ว ยอัต ราเร็ว คงตัว ไปตามแนว AB โดยยัง ให้
นำ้า หยดเช่น เดิม ผู้ส ัง เกตที่ B วัด ความยาวคลื่น ปรากฏได้
เพีย ง 1.2 เซนติเ มตร ถ้า นำ้า ในถาดคลื่น ลึก
สมำ่า เสมอ 2.5 เซนติเ มตร จงหาว่า
ก. ต้อ งเลื่อ นหลอดหยด S ด้ว ย
อัต ราเร็ว คงตัว เท่า ไร
ข. ถ้า ผู้ส ัง เกตอยู่ท ี่ A จะวัด
ความยาวคลื่น ได้เ ท่า ไร

46. 5. จากรูป S เป็น แหล่ง กำา เนิด ล่น นำ้า รูป วงกลามอยู่ท ี่
ผิว นำ้า ซึ่ง ไหลอย่า งสมำ่า เสมอจาก A ไป B ถ้า
นำ้า ไหลด้ว ยอัต ราเร็ว 1/5 เท่า ของอัต ราเร็ว คลื่น ที่
กระจายในนำ้า นิ่ง จงเปรีย บเทีย บความยาว
คลื่น ที่ B ว่า เป็น กี่เ ท่า ของความยาวคลื่น ที่ A

49. 6. ไม้ค อร์ก กับ โฟมลอยอยู่บ นผิว นำ้ำ ห่ำ งกัน _ เมตร
1
หลัง จำกคลื่น นำ้ำ ต่อ เนื่อ งเคลื่อ นที่ 1
มำถึง โฟมแล้ว 1.6 วิน ำนี ไม้ค อร์ก จึง0 ่ม สั่น
เริ
II
และมีเ ฟสต่ำ งกับ โฟม เรเดีย น จงหำ
3
ก. ควำมเร็ว เฟสของ
คลื่น
ข. ควำมยำวคลื่น
ค. ควำมถี่ข องคลื่น

51. 7. เมื่อ เริ่ม จับ เวลำเริ่ม ต้น (t = 0) แหล่ง กำำ เนิด คลื่น S1
มีเ ฟสนำำ หน้ำ S2 อยู่ 60 องศำ นำน
เท่ำ ใด S1 และ S2 จึง จะมีเ ฟสตรงกัน ครั้ง แรก
(กำำ หนดให้ S1 และ S2 สั่น ด้ว ยควำมถี่ 20
และ 25 รอบต่อ วิน ำที ตำมลำำ ดับ )

53. 8. ในกำรหำควำมถี่ข องใบพัด ลม โดยใช้ส ตรอโบ
สโคปชนิด 8 ช่อ งหมุน และส่อ งดูใ บพัด ลมที่
กำำ ลัง หมุน เห็น ใบพัด หยุด นิ่ง นับ จำำ นวนรอบของสต
รอโบสโคปได้ 15 รอบ ในเวลำ 10 วิน ำที
และเมื่อ หมุน เร็ว ขึ้น จะเห็น ใบพัด หยุด นิ่ง อีก ครั้ง
หนึ่ง นับ จำำ นวนรอบของสตรอโบสโคปได้
15 รอบ ในเวลำ 2.5 วิน ำที ควำมถี่ใ บพัด ลมเป็น
เท่ำ ใด

55. 9. นำ้ำ ลึก มีด รรชนีห ัก เห 0.5 เมื่อ เทีย บกับ นำ้ำ ตื้น จุด A
อยู่ใ นนำ้ำ ตื้น ห่ำ งจำกบริเ วณนำ้ำ ลึก 9
เซนติเ มตร จุด B อยู่ใ นนำ้ำ ลึก ห่ำ งจำกบริเ วณนำ้ำ
ตื้น 18 เซนติเ มตร โดยแนว AB ตั้ง ฉำกกับ
แนวแบ่ง เขตนำ้ำ ลึก และนำ้ำ ตื้น เมื่อ คลื่น ในนำ้ำ ตื้น มี
ควำมยำวคลื่น 3 เซนติเ มตร จงหำว่ำ
ก. จำำ นวนลูก คลื่น จำก A ดึง B
เป็น เท่ำ ไร
ข. ถ้ำ จุด C อยู่บ นแนวแบ่ง เขตที่
ห่ำ งจำก A 15 เซนติเ มตร คลื่น จำกนำ้ำ ตื้น A จะ
ผ่ำ นไปยัง นำ้ำ ลึก ในแนว AC ได้ห รือ ไม่
เพรำะเหตุใ ด

58. 10. ถำดคลื่น รูป สี่เ หลี่ย มผืน ผ้ำ มีข นำด 36 x 48 ตำรำง
เซนติเ มตร มีค วำมลึก แบ่ง เป็น 2 บริเ วณตำม แนวเส้น
ทแยงมุม เมื่อ คลื่น หน้ำ ตรงขนำนกับ ควำมกว้ำ งของถำด
บริเ วณ (A) เกิด กำรหัก เหสู่บ ริเ วณ (B) สำมำรถวัด
ควำมยำวคลื่น จำกขอบถำดดัง รูป จงหำว่ำ
ก. ควำมยำวคลื่น บริเ วณ A และ B
เป็น เท่ำ ไร
ข. มุม ตกกระทบและมุม หัก เหบริเ วณ
A และ B เป็น เท่ำ ไร
ค. ถ้ำ บริเ วณ A นำ้ำ ลึก 2.5
เซนติเ มตร บริเ วณ B นำ้ำ จะลึก เท่ำ ไร
ง. แหล่ง กำำ เนิด คลื่น หน้ำ ตรงสั่น ด้ว ย
ควำมถี่เ ท่ำ ไร

61. 11. แผ่น พลำสติก ใสรูป สำมเหลี่ย มที่ม ีม ุม ยอด 67
องศำ วำงอยู่ใ ต้น ำ้ำ ในถำดคลื่น ทำำ ให้
คลื่น นำ้ำ วิ่ง ผ่ำ นแผ่น พลำสติก ใสดัง รูป จงหำ
มุม

63. 12. S1 และ S2 เป็น แหล่ง กำำ เนิด คลื่น อำพัน ธ์ท ี่ม ีเ ฟส
ต่ำ งกัน ให้ค ลื่น นำ้ำ วงกลมควำมยำวคลื่น 2
เซนติเ มตร จงหำจำำ นวนแนวบัพ และแนวปฏิบ ัพ ที่เ กิด
ขึ้น ทั้ง หมด และให้เ ขีย นแผนภำพกำร
แทรกสอดใน 1 มิต ิ เมื่อ แหล่ง กำำ เนิด ทั้ง สองห่ำ งกัน
ก. 3 เซนติเ มตร
ข. 4 เซนติเ มตร
ค. 4.5 เซนติเ มตร

67. 13. S1 และ S2 เป็น แหล่ง กำำ เนิด คลื่น อำพัน ธ์
ที่ม ีเ ฟสตรงกัน ข้ำ มกัน ในคลื่น นำ้ำ รูป
วงกลม จงหำจำำ นวนแนวบัพ และแนวปฏิบ ัพ
ที่เ กิด ขึ้น ทั้ง หมด และเขีย นแผนภำพ
กำรแทรกสอดใน 1 มิต ิ เมื่อ S1 และ S2
ห่ำ งกัน
ก. 2 เท่ำ ของควำมยำวคลื่น
ข. 2.5 เท่ำ ของควำมยำวคลื่น

69. 14. เชือ กยำว 1.8 เมตร ผูก ติด กับ เครื่อ งเคำะสัญ ญำณ
เวลำที่เ คำะด้ว ยควำมถี่ค งตัว ปลำยเชือ กอีก ข้ำ ง
หนึ่ง คล้อ งผ่ำ นรอกห้อ ยติด กับ นอต โดยระยะจำกรอก
ถึง เครื่อ งเคำะสัญ ญำณเวลำเป็น 1.5 เมตร ดัง
รูป เมื่อ ใช้น อต 9 ตัว จะเกิด คลื่น นิ่ง ในเส้น เชือ กได้
แต่ถ ้ำ ลดนอตลงคลื่น นิ่ง จะหำยไป และจะเกิด
อีก ครั้ง หนึ่ง เมื่อ เหลือ นอต 4 ตัว จงหำว่ำ
ก. จำำ นวน loop ที่เ กิด ขึ้น เป็น
เท่ำ ไร เมื่อ ใช้น อต 9 ตัว
ข. เครื่อ งเคำะสัญ ญำณเวลำสั่น ด้ว ย
ควำมถี่เ ท่ำ ไร (กำำ หนดให้น อต 1 ตัว หนัก 20 กรัม และ
เชือ กมีม วล 0.576 กรัม )

72. 15. ลวดอลูม ิเ นีย มเส้น หนึ่ง ยาว l1 = 60 เซนติเ มตร ต่อ
อยู่ก ับ ลวดเหล็ก ซึ่ง มีพ ื้น ที่ภ าคตัด ขวาง
เท่า กัน คือ 1 ตารางมิล ลิเ มตร ที่ป ลายลวดเส้น นี้ถ ่ว ง
ไว้ด ้ว ยกล่อ งมวล m เท่า กับ 10 กิโ ลกรัม ดัง
รูป ระยะ l2 นับ จากรอยต่อ ไปถึง รอด 75
เซนติเ มตร ถ้า ทำา ให้เ กิด คลื่น ตามขวางในเส้น ลวด จงหา
ก. ความถี่ต ำ่า สุด ขณะที่เ กิด คลื่น นิ่ง โดย
มีร อยต่อ เป็น บัพ
ข. จำา นวนบัพ ทั้ง หมด รวมทั้ง ที่ป ลายทั้ง
สองข้า งที่ค วามถี่น ี้ (กำา หนดให้ค วามหนาแน่น ของ
อลูม ิเ นีย มและเหล็ก เป็น 2.6 และ 10.4 กรัม ต่อ
ลูก บาศก์เ ซนติเ มตร)

75. 16. S1 และ S2 เป็น แหล่ง กำา เนิด คลื่น อาพัน ธ์ห ่า งกัน 4
เซนติเ มตร ให้ค ลื่น นำ้า รูป วงกลมเฟส
ตรงกัน ความยาวคลื่น 2 เซนติเ มตร จงหาตำา แหน่ง
การแทรกสอดแบบเสริม กัน และหัก ล้า งกัน บน
เส้น ตรง S 2 P ที่ย าวมาก ดัง รูป

78. 17. จากรูป S เป็น แหล่ง กำา เนิด คลื่น นำ้า อยู่ห ่า ง
จากผิว สะท้อ น 4 เซนติเ มตร จงหา
ตำา แหน่ง ปฏิบ ัพ และบัพ ที่ห ่า งจากแหล่ง กำา เนิด
มากที่ส ุด และน้อ ยที่ส ุด ซึ่ง ขนาน
กับ ผิว สะท้อ น (กำา หนดให้ค ลื่น นำ้า มี
ความยาวคลื่น 3 เซนติเ มตร)

81. 18. สะบัด ปลายเชือ กให้เ กิด คลื่น เป็น จัง หวะติด ต่อ กัน
สมำ่า เสมอ เคลื่อ นที่เ ข้า ใกล้ป ลายเชือ กที่ต รึง อยู่ก ับ
ที่จ ุด A ดัง รูป ตำา แหน่ง ที่บ ัพ ที่ 5 และปฏิบ ัพ ที่ 2
ห่า งจาก A เป็น ระยะเท่า ไร

83. 19. จากรูป S เป็น แหล่ง กำา เนิด คลื่น นำ้า รูป วงกลม
ความยาวคลื่น 2 เซนติเ มตร วางอยู่ห ่า งตัว
สะท้อ นโค้ง นูน ซึ่ง มีร ัศ มีค วามโค้ง 16 เซนติเ มตร
เป็น ระยะ 8 เซนติเ มตร จงหาจำา นวนแนวบัพ
และแนวปฏิบ ัพ จากแหล่ง กำา เนิด ถึง ตัว สะท้อ น

86. 20. คลื่น นำ้า มีค วามยาวคลื่น อยู่ใ นช่ว งใด เมื่อ เคลื่อ นที่
ผ่า นช่อ งเปิด ที่ก ว้า ง 2.1 เซนติเ มตร จะเกิด
แนวการแทรกสอดทำา ให้เ กิด บัพ 4 แนว รอบจุด
กึ่ง กลางช่อ งเปิด

89. เอื้อ เฟื้อ ข้อ มูล
เว็บไซต์ฟิสิกส์ราชมงคล
http://www.rmutphysics.com/
http://www.rmutphysics.com/charud/specialnews/1/wave/testwave1.htm
http://www.neutron.rmutphysics.com/physics/