2. «Екологічна безпека та сталий
розвиток»
Проблематика наскрізної лінії “Екологічна
безпека та сталий розвиток” реалізується в
курсі математики, насамперед, через завдання
з реальними даними про використання
природних ресурсів, їх збереження та
примноження.
3. Задачі
1. У 2014 році населення Землі в якості сміття позбулося близько
41,8 млн тонн електронного та електричного обладнання. Майже 15,5
% цього сміття було відправлено на переробу з метою вторинного
використання. Серед е-сміття 5,3 % становлять небезпечні для
екології матеріали з повільними періодами розпаду важких і
шкідливих матеріалів – свинець, ртуть, кадмій, хром.
Обчисліть:
а) скільки тонн електронного сміття відправили на переробку;
б) скільки тонн небезпечних матеріалів знайшли в е-смітті в 2014
році.
4. 2. Усього 5 г нафтопродуктів затягують
плівкою 50 кв. м поверхні води, що викликає
кисневе голодування і отруєння водних
організмів, а також призводить до загибелі ікри
та мальків.
Яку поверхню води затягує плівкою 1 кг
нафтопродуктів?
5. 3. Визначте, скільки за рік у Дніпро
скидається шкідливих речовин, якщо:
азотні сполуки становлять 500 тис. тон,
фосфорні сполуки 40 тис. тон, сполуки
калію - 20 тис. тон, заліза - 1 тис. тон,
нікелю - 40 тон, цинку – 2 тони, міді - 1
тонна.
Скільки таких речовин буде в водах
Дніпра через 5 років?
6. 4.На малюнку зображено промисловий
вітрогенератор – пристрій для перетворення
кінетичної енергії вітру на електричну.
1) Встановіть, на який із поданих нижче кутів
може повернутися лопать А вітрогенератора,
щоб перейти на місце лопаті В.
а) 33600 ; б) – 44400 ; в) 62400; г) – 87200.
2) Дізнайтеся більше про :
а) історію вітряків та їх використання;
б) розвиток вітроенергетики в Україні;
в) “зелені” тарифи на електричну енергію.
А
В
G
7. «Здоров'я і безпека»
Наскрізна лінія “Здоров'я і безпека” в курсі математики
реалізується через завдання з реальними даними про безпеку і
охорону здоров'я (текстові завдання, пов’язані з середовищем
дорожнього руху, рухом пішоходів і транспортних засобів,
відсотковими обчисленнями і графіками, що стосуються
чинників ризику). Особливо важливий аналіз причин ДТП,
пов’язаних із перевищенням швидкості..
8. Задачі
1. За даними Дитячого фонду ООН (ЮНІСЕФ), в Україні
120000 підлітків 10-19 років віднесено до групи ризику. З
них 75% - це “діти вулиці”. 45% підлітків із груп ризику
внаслідок своєї поведінки наражаються на ризик
інфікування ВІЛ. Установіть:
а) скільки підлітків із груп ризику становлять “діти вулиці”?
б) скільки підлітків із груп ризику наражаються на ризик
інфікування ВІЛ?
9. 2. На Українських дорогах у 2016 році
трапилося
понад 138000 ДТП. Унаслідок цього загинуло
4000 громадян, ще понад 31000
травмувалися. У 7 із 10 випадків ДТП були
спричинені підвищенням швидкості. У
половині випадків люди загинули через
керування автомобілем у нетверезому стані, а 4
із 10 випадків смерть була спричинена
недбалістю й ігноруванням ременів безпеки.
Встановіть скільки громадян загинуло через
недбалість та ігнорування ременів безпеки.
10. 3. Норма добової потреби учнів у різних
вітамінах складає в середньому 125 мг.
Одна скурена сигарета знищує 20 % вітамінів. Скільки
міліграмів вітамінів краде в себе той, хто палить?
4. Одна сигарета руйнує 25 мг вітаміну С. Відомо, що якщо
людина знаходилася в накуреному приміщенні протягом 1
години, то це рівноцінно 4 скуреним сигаретам. Скільки
людина втратила вітаміну С, якщо вона знаходилася в
накуреному приміщенні впродовж 2 годин?
11. 5. Один допитливий учений підрахував, що в1 г
бруду з-під нігтів міститься 38 000 000 мікробів, а
щоб захворіти, достатньо проковтнути 1/100 частину.
Скільки ж це мікробів?
12. 6.Підліткам 13–17 років на кожен кілограм своєї маси необхідно
вживати на день 2,6 г білків, жирів — 2,3 г, вуглеводів — 10,4 г.
Обчисліть, скільки повинен вживати на день білків, жирів і
вуглеводів хлопчик 12 років, маса якого 36,9 кг (білків — 95,94 г,
жирів — 84,87 г, вуглеводів — 383,76 г). Обчисліть, скільки повинен кожен
з вас вживати жирів, білків, вуглеводів, узявши для розрахунку свою вагу.
7. Підліток повинен за добу обов’язково вживати продукти тваринного
походження. Необхідно розрахувати, скільки за добу учень повинен
вживати молока, м’яса, сиру, якщо сухого сиру в 5 разів менше, ніж м’яса,
а м’яса в 3 рази менше, ніж молока. Уся добова норма становить 420 г.
8.Мінімально необхідний учневі об’єм молочних продуктів по відношенню
до всього об’єму рідини на день складає 3:20. Скільки молочних продуктів
(молоко, кефір, ряжанка) повинен випити учень, якщо в денний раціон входить
2 літри рідини?
13. 9. Підраховано, що в кабінеті на початку
уроку знаходяться приблизно 452 400
мікробів. А до кінця уроку їх кількість
збільшується в 5 разів. Скільки мікробів
заселяють кабінет до кінця уроку, якщо його
не провітрювати на перервах?
14. «Громадянська відповідальність»
Реалізація наскрізної лінії сприятиме
формуванню відповідального члена громади і
суспільства, що розуміє принципи і механізми
функціонування суспільства. Ця наскрізна лінія
освоюється в основному через колективну
діяльність (дослідницькі роботи, роботи в групі,
проекти тощо), яка поєднує математику з
іншими навчальними предметами і розвиває у
здобувачів освіти готовність до співпраці,
толерантність щодо різноманітних способів
діяльності і думок.
15. 1.Циркова арена у формі круга з’явилася у Лондоні в кінці
VІІІ ст. ЇЇ діаметр 42 фути – було обрано таким чином,
щоб для вершника, який скаче на коні, створювалася
оптимальна відцентрова сила. Зараз усі арени
стаціонарних цирків мають саме такі розміри арени.
Національний цирк України – один із найстаріших
стаціонарних цирків в Україні.
Його купол спирається на кільце діаметром 42,3 м. Знайдіть:
а)площу циркової арени (S1) і довжину її кола (l1);
б) довжину кільця(l2); , на яке спирається купол
Національного цирку України, та площу
відповідного круга (S2);
в) у скільки разів площа циркової арени
S1 менша від площі S2 ?
16. 2. У будинку 10 дерев’яних вікон. Заміна 1
вікна збереже 2% тепла. За місяць родина
платить 300 гривень за теплопостачання.
На скільки скоротиться плата родини в разі
заміни всіх вікон?
17. 3.У квартирі зіпсовано водопровідний кран.
За секунду капають 2 краплі води, а за 12 хвилин
натікає води повна склянка. Якщо своєчасно не
полагодити кран, то скільки літрів води може
натекти з нього за годину. (Вважати: у літрі 5
склянок).
18. 4. У квартирі, де за батареями опалення на стіні
наклеєний теплоізоляційний матеріал,
зберігається тепла на 5% більше. На 1 кв. м
кімнати припадає 1,32 ккал тепла. Скільки
тепла припадає на всю квартиру площею 17
кв. м, якщо в ній батареї не ізольовані від
стіни?
19. 5. При чищенні зубів мама економно
витрачає воду (прикриває кран, поки
чистить зуби), а тато забуває це робити.
Діти зробили виміри витрати води за
показаннями лічильника і обчислили, що
мама витрачає 1,5 літри кожного ранку, а
тато у 2 рази більше. У скільки разів
більше витратить води за місяць тато,
ніж мама?
20. «Підприємливість та фінансова
грамотність»
Наскрізна лінія націлена на розвиток лідерських ініціатив,
здатність успішно діяти в технологічному швидкозмінному
середовищі, забезпечення кращого розуміння учнями
практичних аспектів фінансових питань (здійснення
заощаджень, інвестування, запозичення, страхування,
кредитування тощо).
Ця наскрізна лінія пов'язана з розв'язуванням практичних
задач щодо планування господарської діяльності та
реальної оцінки власних можливостей, складання
сімейного бюджету, формування економного ставлення до
природних ресурсів. Вона реалізується під час вивчення
відсоткових обчислень, рівнянь та функцій.
21. 1. Сім’я має річний бюджет 120 000 гривень. На
прожиття вона витрачає 7000 гривень щомісяця. Чи
має можливість ця сім’я придбати товари: газову
плиту вартістю 10200 грн., сімейну оздоровчу путівку
ціною 35000 грн.?
2. Прожитковий мінімум в Україні становить 1684
грн. Родина складається з 5 осіб, з яких працюють
лише двоє: мати отримує 4500 грн., батько – 6000 грн.
Скільки коштів необхідно заробити додатково для
забезпечення нормального існування родини?
22. 3. Накреслити план-розгортку кожної кімнати 3-кімнатної
квартири (зображення стін, підлоги, стелі, вікон, дверей)
згідно з такими даними:
1 кімната - 4x5x2,8; має 1 вікно на коротшій стороні;
розміри вікна: ширина - 2 м, висота - 1,5 м; навпроти вікон
містяться двері висотою 2 м і шириною 1 м.
2 кімната - 3x5x2,8; два вікна шириною 1 м і висотою 1,5
м, розташовані на довшій стіні; навпроти вікна містяться
двері висотою 2 м і шириною 1 м.
3 кімната - 3x3x2,8; вікно шириною 1 м і висотою 1,5 м;
навпроти вікна містяться двері висотою 2 м і шириною 1 м.
Розгортку намалювати на папері у клітинку, дотримуючись
масштабу 1:100 см
Для кожної кімнати визначити окремо площу стін, стелі,
підлоги та периметр підлоги.
23. 4. Підприємець виготовляє з прямокутної алюмінієвої труби
розсувні драбини із двома запобіжними ременями. На кожній
стороні драбини є 7 щабелів, що закріплені на двох опорних
жердинах.
а) укажіть, які елементи цієї драбини є паралельними, а які
мимобіжними?
б) установіть скільки погонних метрів труби має купити
підприємець для виготовлення однієї такої драбини. Якщо
ширина драбини 0,5 м, а довжина у 3,3 рази більша. Врахуйте,
що довжина профіля труби – 6 м.
в) чи вистачить підприємцю 18000 грн, щоб придбати
труби на виготовлення 5 таких драбин, якщо погонний
метр труби коштує 255 грн?
24. 5. Одного разу, розв’язуючи домашнє завдання,
син власника нафтової компанії випадково вліз у
систему ціноутворення і знизив ціну на газ, який
коштував 2000 грн. за тонну, на 10%.
Коли це з’ясувалося, перед компанією
постала проблема. На скільки відсотків потрібно
підняти нову ціну, щоб отримати початкову?
25. Сучасний вчитель математики у процесі
навчання курсу математики повинен
акцентувати увагу учнів на зв’язок
математики з життям. Тоді він викличе у
дітей інтерес до навчання, досягне
формуванню таких важливих рис характеру
як послідовність у роботі, наполегливість,
акуратність, увага, критичне ставлення до
своєї роботи й роботи своїх товаришів,
кмітливість, чесність, колективізм, любов до
праці, культуру письма й усної мови.
