Použití WOLFRAMALPHA pro výuku - zjednodušování výrazů.

1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA
(zjednodušování výrazů)
© Ing. Libor Jakubčík, 2011

2. ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a
pak technické i netechnické výpočty je
WOLFRAMALPHA.
● Skvělý je jeho grafický výstup zapisovaného
výpočtového vztahu.
● To je velmi důležité při psaní výrazů a zlomků.
Máme hned kontrolu, že zadání příkladu i jeho
zápis do WOLFRAMALPHA jsou naprosto
stejné.
● Stejná výhoda v okamžité vizuální kontrole
shody zadání a zápisu je i v dalších výpočtech.

3. ● JAK NA TO? [1]
● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových
příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:
www.wolframalpha.com
● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si
postupně (pokud možno s pochopením co děláte)
pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.
● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.
● Pozor – v desetinných číslech je desetinná
tečka!

4. Příklad 1
● Zjednodušte výraz:
a b ab
( b
−
a)⋅
a − b
[3]
● V příkladu si ukážeme postupné sledování
umisťování závorek a stálé porovnávání se
zadáním

5. simplify = zjednoduš
Chyba závorkování
a b ab
( b
−
a )
⋅
a − b
Je to stejné jako zadání? NE!

6. a b ab
( b
−
a
⋅)a − b
Je to stejné jako zadání? ANO!
Řešení

7. Příklad 2
● Zjednodušte výraz:
2
1 1 ay
( a
2
y )
− 2 ⋅
(a − y) ⋅ (a + y)
[3]
● V příkladu si ukážeme postupné sledování
umisťování závorek a stálé porovnávání se
zadáním

8. simplify = zjednoduš
Chyba závorkování
1 1 ay 2
( a
2
− 2 ⋅
y )
(a − y) ⋅ (a + y)
Je to stejné jako zadání? NE!

9. 1 1 ay 2
( a
2
− 2 ⋅
y )(a − y) ⋅ (a + y)
Je to stejné jako zadání? ANO!
Řešení

10. Příklad 3
● Zjednodušte výraz:
2 2 3
( b
a
2
a
b )
− 2 ⋅ 2
ab
a − b
2
[3]
● V příkladu si ukážeme postupné sledování
umisťování závorek a stálé porovnávání se
zadáním

11. simplify = zjednoduš
2 2 3 Chyba závorkování
( b
a
2
a
− 2 ⋅ 2
b
ab
a − b )
2
Je to stejné jako zadání? NE!

12. 2 2 3
( b
a
2
a
− 2 ⋅ 2
b )
ab
a − b
2
Je to stejné jako zadání? ANO!
Řešení (+možnosti)

13. Příklad 4
● Zjednodušte výraz:
n + 2 2 n n + 4
( n − 2
+ 2
n − 4
−
n + 2) (
⋅ 2 −
n + 1 ) [4 ]
● V příkladu si ukážeme postupné sledování
umisťování závorek a stálé porovnávání se
zadáním

14. simplify = zjednoduš
Chyba závorkování
n + 2 2 n n + 4
( n − 2
+ 2
n − 4
−
n + 2
⋅ 2 −
) (
n + 1 )
Je to stejné jako zadání? NE!

15. Chyba závorkování
n + 2 2 n n + 4
( n − 2
+ 2
n − 4
−
n + 2
⋅ 2 −
) (
n + 1 )
Je to stejné jako zadání? NE!

16. Chyba závorkování
n + 2 2 n n + 4
( n − 2
+ 2
n − 4
−
n + 2
⋅ 2 −
) (
n + 1 )
Je to stejné jako zadání? NE!

17. Chyba závorkování
n + 2 2 n n + 4
( n − 2
+ 2
n − 4
−
n + 2
⋅ 2 −
) (
n + 1 )
Je to stejné jako zadání? NE!

18. Chyba závorkování
n + 2 2 n n + 4
( n − 2
+ 2
n − 4
−
n + 2
⋅ 2 −
) (
n + 1 )
Je to stejné jako zadání? NE!

19. n + 2 2 n n + 4
( n − 2
+ 2
n − 4
−
n + 2
⋅ 2 −
) (
n + 1 )
Je to stejné jako zadání? ANO!

20. Řešení

21. Příklad 5
● Zjednodušte výraz:
3 3
− 2 [5]
c − 1 c − c
● V příkladu si ukážeme postupné sledování
umisťování závorek a stálé porovnávání se
zadáním

22. simplify = zjednoduš
Chyba závorkování
3 3
− 2
c − 1 c − c
Je to stejné jako zadání? NE!

23. 3 3
− 2
c − 1 c − c
Je to stejné jako zadání? ANO!

24. Řešení

25. Příklad 6
● Zjednodušte výraz:
√ 2d 3⋅√ 18d [5]
● Postup „ručního“ řešení [5]

26. simplify = zjednoduš
sqrt = SQRT = √
√ 2d 3⋅√ 18d
Je to stejné jako zadání? ANO!

27. Řešení

28. Příklad 7
● Zjednodušte výraz:
a3 2 −3
2 2 ()
−
a
[5]
● Postup „ručního“ řešení [5]

29. simplify = zjednoduš
a3 2 −3
2
2
− ()
a
Je to stejné jako zadání? ANO!

30. Řešení

31. ● Seznam zdrojů:
● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .
● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]
● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]
● [3] <http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/28-zjednoduseni-lomeneho-vyrazu-jednodussi-typy.php>, [cit 19.7.2011]
● [4] <http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/39-upravy-vyrazu-priklady.php>, [cit.19.7.2011]
● [5] <http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=33562>, [cit. 19.7.2011]