Ovaj dokument u osnovi objasnjava sta su to vucno dinamicke karakteristike vozila.

1. 1
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
VUČNO DINAMIČKE KARAKTERISTIKE
TRANSPORTNIH VOZILA
SA MEHANIČKIM PRENOSNICIMA
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
S obzirom da je merilo funkcionalne sposobnosti transportnih vozila brzina kretanja, veze između vučno-dinamičkih
karakteristika transportnih vozila i brzine vozila su neposredne i jednoznačne.
Vučno-dinamičke karakteristike transportnih vozila mogu da se analiziraju, procenjuju i predviđaju na različite načine.
Posebno je prikladno da se za ovo koristi tzv. vučni dijagram ili dijagram vuče.
Dijagram vuče transportnih vozila predstavlja grafičku interpretaciju vučnog bilansa, odnosno ravnoteže vučnih sila i sila
otpora, i to za sve moguće brzine kretanja vozila.
Jednačina ravnoteže vuče je definisana kao:
F = KAv +Gf α +G α ± Gdv ±
2 cos sin 1
oa M dt r
J dv
KAv Gf G Gdv
2 cos sin 1
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić
OPŠTE
2
d
M
Me i
d
p uk
dt r
gdt
r
= + α + α ± ±
η
2
d
J dv
gdt
Jednačina ravnoteže vuče predstavlja vezu spoljnih otpora i sila na obimu pogonskih točkova za neku datu brzinu.

2. 2
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Dijagram vuče
Jednačina ravnoteže vuče predstavlja vezu spoljnih otpora i sila na obimu pogonskih točkova za neku datu brzinu.
DIJAGRAM VUČE
F = KAv + Gf α +G α ± Gdv ±
2 cos sin 1
2
oa M dt r
d
J dv
gdt
Prvo se nanosi otpor kotrljanju i otpor vazduha.
Kako otpor uspona ne zavisi od brzine, za različite vrednosti
uspona se dobijaju krive koje su paralelne Rf+Rv.
Da bi se nacrtala zavisnost obimne sile na pogonskim točkovima
Fo, neophodno je da se zna spoljna brzinska karakteristika motora i
prenosni odnosi u sistemu za prenos snage. Tada je za bilo koju
ugaonu brzinu obimna brzina jednaka:
Me i i
p m o
o r
d
F
η
=
v r ω
d e
i i
m o
=
CMe
Me η
i i
o = =
r
F
p m o
d
v r ω
e
ω
d e C
i i
1 = =
m o
C i C1 su konstante za svaki stepen prenosa. Me i ωe odgovaraju
istom režimu rada motora. Na taj način se dobija zavisnost Fo=f(v)
za svaki stepen prenosa.
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Dijagram vuče
Da bi se ocenila uspešnost rešenja sistema za prenos snage u vezi sa stepenom iskorišćenja snage motora, na
dijagramu se nanosi tzv. hiperbola vuče, koja predstavlja odnos vučne sile i brzine kretanja za uslov Po=const.
Šrafirane površine na dijagramu označavaju zone u kojima se ne
može iskoristiti puna snaga motora. Ukoliko su ove zone manje,
menjački prenosnik sistema je uspešnije rešen.
Kako je obimna sila na pogonskim točkovima određena u
zavisnosti od poznatih otpora kretanja, iz vučnog dijagrama može da
se odredi tzv. višak vučne sile koji se može iskoristiti za savlađivanje
ostalih otpora kretanju (uspona, ubrzanja, poteznica).
Time se omogućava analiza vučnih karakteristika na osnovu ovog
dijagrama.
S obzirom da performanse vozila zavise od uslova prijanjanja,
dijagram vuče je potpun kada se u njega unese i graničan uslov
prijanjanja tj. vrednost maksimalne obimne sile na pogonskim
kretačima.
o f v w F = R + R + F
= ⋅ϕ oMax M F Z
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić

3. 3
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Dinamička karakteristika
Osnov za analizu vučnih karakteristika vozila (sposobnost zaleta, ubrzanja, savlađivanje drugih otpora) je vrednost viška
vučne sile. Međutim, samo na osnovu toga ne mogu da se donesu svi potrebni zaključci, posebno ako se radi o ubrzanju
(savlađivanju različitih otpora kotrljanja) vozila.
Zbog toga se vučno-dinamičke karakteristike vozila analiziraju na
osnovu izvedenih veličina, u funkciji od težine vozila.
Jedna takva izvedena veličina je DINAMIČKA KARAKTERISTIKA
VOZILA. Ona predstavlja odnos razlike vučne sile i otpora vazduha
prema ukupnoj težini vozila.
U izrazu za dinamičku karakteristiku su zastupljeni svi parametri koji
karakterišu dinamička svojstva transportnih vozila.
Na slici je dat primer dijagrama dinamičke karakteristike za vozilo sa
pet stepeni prenosa.
g
Rv
Pe
v
Me i i
G
Rv
D Fo Rv r
d
G
m −
=
−
⋅ ⋅
=
−
=
η η 0
D Fo Rv δ
dv
gdt
Gdv
= ( cos sin ) 1
gdt G
G
G f
G
δ ψ
α α
+ = +
+
=
−
Fo − Rv = G( f cosα + sinα ) + Gdvδ 1
gdt G
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Dinamička karakteristika
U slučaju ravnomernog kretanja Dinamički faktor je jednak ukupnom koeficijentu otpora puta.
U cilju određivanja maksimalne brzine vozila, u dijagramu se nanose ukupni otpori puta, koji mogu da budu iznad, da
seku, ili ispod krive dinamičkih faktora. Ako prava preseca krivu dinamičkog faktora u jednoj tački, tada je maksimalna
brzina v1, na primer.
Ako prava preseca krivu u dve tačke, tada je maksimalna brzina v3, na
primer, a ravnomerno kretanje može da se ostvari pri brzini v2 kao i pri v3.
U slučaju da se prava nalazi iznad krive dinamičkih karakteristika, tada
kretanje nije moguće, odnosno može da se vrši sa usporenjem (zavisi od
motora).
Maksimalni uspon:
D =ψ = f cosα + sinα = 1− sin2α + sinα
D − f − D +
f
α = tanα ≈ D − f
2
2 2
1
1
sin
f
+
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić

4. 4
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Dinamička karakteristika
Na osnovu dinamičke karakteristike može se vrlo uspešno analizirati uticaj ukupne težine, odnosno veličine korisnog
opterećenja vozila na njegove vučno-dinamičke karakteristike vozila.
Jasno je da je za veću težinu D manje!, tj. dinamički faktor se umanjuje za onoliko puta koliko je povećana težina vozila.
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Bilans snage
Pored dinamičkih karakteristika i drugih vidova ravnoteže sila, za analiziranje dinamičkih svojstava transportnih vozila
često se posmatra i ravnoteža, odnosno bilans snage.
Pod ravnotežom snage transportnog vozila se podrazumeva jednakost koja pokazuje raspodelu snage motora na
savlađivanje raznih otpora kretanju.
e tr f v u a pot P = P + P + P ± P ± P + P
e p o v u a pot P ⋅ = P = P + P ± P ± P + P ψ η
P = G ψ ⋅ v + KAv 3 ± Gdv δ ⋅ v +
R v
o gdt
pot Na slici je dat primer analize bilansa snage u cilju procene
dinamičkih karakteristika vozila sa jednim stepenom prenosa.
Snaga P3 predstavlja višak snage koji se može iskoristiti za
savlađivanje dopunskih otpora, kao što je povećanje ukupnog
otpora puta ili ubrzanje vozila.
U slučaju ravnomernog kretanja, snaga na pogonskim
točkovima Po se troši na savlađivanje ukupnog otpora puta i
otpora vazduha.
Najveća brzina se postiže kada je snaga na pogonskim
točkovima jednaka zbiru snaga utrošenih na savlađivanje
ukupnog otpora puta i otpora vazduha.
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić

5. 5
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Bilans snage
Dijagram ravnoteže snage za vozilo sa više stepeni prenosa – pri promeni stepena prenosa menja se i brzina kretanja
vozila.
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Karakteristike zaleta
Vrlo značajne karakteristike vučno-dinamičkih karakteristika transportnih vozila se odnose na osobine ubrzanja tj. zaleta
vozila.
Ovo je posebno važno za slučaj polaska iz mesta, gde se kao značajan uticaj uzimaju karakteristike spojnice preko koje
se snaga motora prenosi na ostale elemente u sistemu za prenos snage. Veliki uticaj ima i vozač, naročito u smislu
promene prenosnih odnosa.
Velki uticaj ima i sam motor tj. njegove dinamičke karakteristike.
Karakteristike zaleta zavise i od same dinamičke karakteristike vozila kao i od broja i rasporeda prenosnih odnosa u
sistemu za prenos snage.
Kao praktični pokazatelj karakteristika zaleta transportnih vozila obično se koriste veličine koje predstavljaju vreme
potrebno da se dostigne određena brzina kretanja vozila ili put koji vozilo za to vreme pređe.
Da bi se eliminisao uticaj same spojnice (klizanje), obično se zalet posmatra od neke određene brzine kretanja, a ne pri
polasku iz mesta.
F = KAv + Gf α + G α ± Gdv ±
2 cos sin 1
2
oa M dt r
d
J dv
gdt
Σ ⎤
= = f G
D
) ( ) sin cos ( ψ α α − = ⎥⎦
⎡
⎢⎣
− −
Fo −
R
g
G
G
g
a dv
dt
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić

6. 6
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Karakteristike zaleta
Veličina ubrzanja zavisi od niza činilaca a pre svega od brzine kretanja vozila i prenosnog odnosa u sistemu za prenos
snage.
Σ ⎤
= = D
f G
) ( ) sin cos ( ψ α α − = ⎥⎦
⎡
⎢⎣
− −
Fo −
R
g
G
G
g
a dv
dt
a G
( ψ ) ϕ ϕ = D −
g
D Fo Rv M ϕ ϕ
ϕ
G
Z
G
⋅
=
−
=
a ZM ⋅
δ
( − ψ
)
ϕ ϕ
G g
=
a δ
g
ϕ ψ ϕ = ( − )
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Karakteristike zaleta
Podaci o ubrzanju transportnih vozila ne pružaju dovoljnu sliku o karakteristikama zaleta. Neophodno je da se odredi
vreme i put zaleta.
a
dv =
dt
1 =
∫ = ∫ 2
dv dt
a
t dv
1
1
0
v
v
a
dt z
v 1
= ∫ 2
z v dv
1
a
t
v
dS =
dt
t
= ∫ 2
z t S vdt
1
Da bi se izvršilo integrisanje datih izraza za put
i vreme zaleta, potrebno je da se poznaje
analitička zavisnost brzine i ubrzanja, odnosno
brzine i vremena.
Grafoanalitička metoda.Znajući dijagramsku
zavisnost između brzine kretanja i ubrzanja
vozila, može se nacrtati zavisnost brzine kretanja
i recipročne vrednosti ubrzanja.
Ovaj dijagram omogućava da se putem
grafičke integracije neposredno odredi vreme
zaleta.
z
A =
⋅
a v
t
U U
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić

7. 7
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Karakteristike zaleta
Zavisnost vremena zaleta od brzine kretanja može da se dobije planimetrisanjem pojedinih intervala brzine. Pri tome nije
uzeto vreme potrebno da se vozilo pokrene iz mesta kao ni vreme potrebno za promenu stepeni prenosa.
Kao minimalna brzina obično se usvaja brzina koja odgovara minimalnoj ustaljenoj ugaonoj brzini motora pri potpuno
otvorenom leptiru u prvom stepenu prenosa.
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Uticaj prenosnih odnosa
Vučno dinamičke karakteristike vozila zavise se i od prenosnih odnosa u sistemu za prenos snage. To praktično znači da
izbor prenosnih odnosa kako u menjačkom tako i u glavnom prenosniku treba da bude rukovođen ostvarivanjem potrebnih
vučno dinamičkih karakteristika vozila.
Analiza uticaja prenosnih odnosa u glavnom prenosniku može da se sprovede preko dijagrama snage, za različite
usvojene vrednosti prenosnih odnosa u glavnom prenosniku.
Osnovni zaključci na osnovu analize dijagrama snage za različite
prenosne odnose u glavnom prenosniku su sledeći:
‰ Maksimalna brzina kretanja vozila se ostvaruje pri prenosnom
odnosu io3.
‰ Interval promene maksimalne brzine vmax je raltivno mali. Ovo je
važno jer pruža mogućnost da ne menajući mnogo veličinu
maksimalne brzine kretanja vozila može da se utiče na
dinamičke osobine vozila u cilju njihovog poboljšanja.
‰ Prenosni odnos u gl. prenosniku i05 obezbeđuje velike rezerve
snage u širokom području brzine kretanja i uz relativno malo
smanjenje maksimalne brzine. Međutim, motor tada radi na
visokom broju obrtaja što utiče na vek trajanja i potrošnju goriva.
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić

8. 8
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Uticaj prenosnih odnosa
Pored analize uticaja i0 na maksimalnu brzinu, potrebno je sprovesti analizu i u odnosu na maksimalno ubrzanje,
maksimalnu dinamičku karakteristiku vozila i maksimalnu obimnu silu.
Prethodna analiza za određivanje maksimalne brzine vozila je zasnovana na tome da je prenosni odnos u poslednjem
stepenu prenosa u menjačkom prenosniku 1.
Ako prenosni odnos u poslednjem stepenu prenosa nije 1:1, nego veći ili
manji, onda se analizira ukupni prenosni odnos (proizvod prenosnih
odnosa u glavnom prenosniku i menjačkom prenosniku u poslednjem
stepenu prenosa).
U principu prenosni odnos u prvom stepenu prenosa može da se
određuje na osnovu sledećih zahteva:
‰ Da vozilo bude u stanju da savlada traženi maksimalni uspon,
‰ Da vozilo ima mogućnost da se kreće nekom određenom
minimalnom brzinom.
i G r
ψ = max d
F ≤ F
oI oϕ I M η
i
eMax p o
v r ω
max
min
i ω
=
r
max = o
d e
i i
I o
e d
I v i
min
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Uticaj prenosnih odnosa
Poslednji stepen prenosa se najčešće određuje kao direktni (i=1). Ako se prenosni odnos u poslednjem stepenu prenosa
razlikuje od jedinice, njegovu vrednost treba odrediti na osnovu analize prenosnog odnosa u glavnom prenosniku, odnosno
ovako određenog ukupnog prenosnog odnosa. Sa određenim prenosnim odnosima u prvom i poslednjem stepenu prenosa
pristupa se izboru ukupnog broja stepeni prenosa i svih ostalih prenosnih odnosa.
Kada se usvoji broj stepeni prenosa, prenosne odnose treba tako
odabrati da se korišćenje vučne sile što više približi idelanoj hiperboli vuče.
Za izbor prenosnih odnosa postoji više preporuka. Jedan od najčešćih
pristupa je da ugaona brzina, pri kojoj počinje zalet, bude u svakom
stepenu prenosa ista i da odgovara ugaonoj brzini u prethodnom stepenu
prenosa.
r ω r
ω
2 1 d e
II o
d e
I o
i i
i i
=
2 1 ω ω
II
e
e
i i
I
=
q
ω
e = = = =
i
1
i
i
i
i
i
III
IV
II
III
II
I
e
2
ω
1 − 1 = 1 − 1 = 1 − 1
II I III II IV III i i i i i i
Dobijeni prenosni odnosi preko geometrijskog reda se obično koriguju i
to uglavnom iz dva razloga:
Zbog usklađivanjabroja zuba zupčanika i diktiranog osnog
rastojanja.
Zbog potrebnog vremena za ostvarenje prelaza iz jednog u drugi
stepen prenosa.
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić

9. 9
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Uticaj prenosnih odnosa
Kod terenskih vozila, koja se kreću po različitim putnim uslovima. Pogotovo kod vozila sa više pogonskih mostova,
neposredno iza menjača se ugrađuje dopunski dvostepeni menjački prenosnik.
U cilju sagledavanja raspodele prenosnih odnosa, na slici su prikazani količnici prenosnih odnosa pojedinih stepena
prenosa i prenosnog odnosa poslednjem stepenu prenosa za putnička vozila u zavisnosti od brzine kretanja vozila.
r ω r
ω
2 1 d e
II o
d e
I o
i i
i i
=
2 1 ω ω
II
e
e
i i
I
=
DINAMIKA VOZILA
Prof. dr Dragan Aleksendrić