Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika untuk SMK kelompok teknologi, kesehatan, dan pertanian. Terdapat 30 soal yang meliputi materi persamaan, fungsi, sistem persamaan linear, vektor, geometri, statistik, peluang, dan logika matematis.

1. UJIAN NASIONAL 2006 / 2007
Paket 44 Kode B
Matematika SMK
Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian (E3)
(UTAMA)
1. Bentuk sederhana dari (q3)2 : q4 x q2 adalah …
a. q2
b. q4
c. q5
d. q8
e. q10
27 3
2. Nilai x yang memenuhi persamaan 81 adalah …
32x 1
1
a.
4
7
b.
24
1
c.
3
2
d.
3
5
e.
3
3. Jika 2log 3 = p dan 2log 5 = q maka 2log 45 = …
a. 2p + q
b. p + 2q
c. p+q
d. 2p – q
e. p – 2q
4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah …
a. y = –x2 + 2x – 8
b. y = –x2 + 2x + 8
c. y = x2 – 2x – 8
d. y = x2 – 2x + 8
e. y = x2 + 2x + 8
5. Himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear
2x + 3y = 15
3x + 4y = 21 adalah …
a. (–3, 3)
b. (3, 3)
c. (3, –3)
d. (3, 11)
e. (–3, –3)
© Aidia Propitious 1

2. 4x 2x y 8 6
6. Nilai x, y dan z dari berturut-turut adalah …
z x 2z 5 12
a. 2, 2, dan 5
b. 2, –2, dan 7
c. –2, 2, dan –5
d. 5, 2, dan 2
e. 2, 5, dan 2
7. Seorang petani memiliki ternak tidak lebih dari 12 ekor yang terdiri dari kerbau dan
kambing. Si petani pernah mengatakan akan menjual semua ternaknya minimal
seharga Rp 23.500.000,00. Harga seekor kerbau Rp 4.000.000,00 dan harga seekor
kambing Rp 500.000,00. Jika banyak kerbau adalah x dan banyak kambing adalah y,
maka model matematika dari persoalan tersebut adalah …
a. x + y ≤ 12 ; 8x + y ≤ 47 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
b. x + y ≤ 12 ; 8x + y ≥ 47 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
c. x + y ≤ 12 ; x + 8y ≤ 47 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
d. x + y ≥ 12 ; x + 8y ≤ 47 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
e. x + y ≤ 12 ; 8x + y ≤ 47 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
8. Besar sudut antara vektor p i j dan vector q i j 6 k adalah …
a. 30°
b. 45°
c. 60°
d. 90°
e. 150°
9. Keliling daerah yang diarsir pada gambar adalah …
a. 28 cm
b. 44 cm
c. 68 cm
d. 70 cm
e. 77 cm
10. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …
a. 42 cm2
b. 119 cm2
c. 152 cm2
d. 154 cm2
e. 196 cm2
11. Luas selimut kerucut adalah 44 cm2 sedangkan jari-jarinya adalah 3,5 cm. Panjang
22
garis pelukis kerucut tersebut adalah …
7
a. 1 cm
b. 2 cm
c. 3 cm
d. 3,5 cm
e. 4 cm
© Aidia Propitious 2

3. 12. Sebuah benda berbentuk kapsul seperti tampak pada gambar. Volume kapsul tersebut
adalah …
a. 144 π mm3
b. 145 π mm3
c. 150 π mm3
d. 160 π mm3
e. 172 π mm3
13. Kontraposisi dari pernyataan “Jika hari hujan, maka ada siswa tidak masuk sekolah”
adalah …
a. Jika hari tidak hujan, maka semua siswa masuk sekolah
b. Jika ada siswa tidak masuk sekolah, maka hari hujan
c. Jika hari tidak hujan, maka ada siswa masuk sekolah
d. Jika semua siswa masuk sekolah, maka hari tidak hujan
e. Jika semua siswa tidak masuk sekolah, maka hari hujan
14. Diketahui pernyataan:
P1 : Jika saya tidak makan, maka saya sakit
P2 : Jika saya sakit, maka saya tidak bias bekerja
Kesimpulan dari pernyataan di atas adalah …
a. Jika saya tidak makan maka saya bisa bekerja
b. Jika saya tidak makan maka saya tidak bisa bekerja
c. Jika saya tidak bisa bekerja, saya makan
d. Jika saya makan, maka saya tidak bisa bekerja
e. Saya bisa bekerja, saya makan
15. Koordinat Cartesius dari titik 7 2 , 315 adalah …
a. (7 2 , 7)
b. (7, 7)
c. (7, –7)
d. (–7, 7)
e. (–7, –7)
16. Nilai dari sin (60° + 45°) adalah …
1
a. 6 2
4
1
b. 6 2
4
1
c. 2 6
4
1
d. 6 2
2
1
e. 6 2
2
17. Simpangan baku dari data 2, 4, 1, 6, 6, 4, 8, 9, 5 adalah …
a. 6 3
d. 6
3 4
b. 3
2 e. 3 6
c. 6
© Aidia Propitious 3

4. 18. Hasil pengukuran panjang potongan suatu benda disajikan pada table di bawah ini.
Panjang (cm) Frekuensi
1 – 10 2
11 – 20 4
21 – 30 25
31 – 40 47
41 – 50 14
51 – 60 5
Modus dari data tersebut adalah …
a. 30,50 cm
b. 34,50 cm
c. 35,50 cm
d. 36,27 cm
e. 40,50 cm
19. Dari 15 orang apoteker yang mengikuti pemilihan apoteker teladan tingkat provinsi
akan ditentukan juara 1, 2, dan 3. Banyak kemungkinan pilihan adalah …
a. 3.720
b. 3.270
c. 2.870
d. 2.730
e. 2.370
20. Sebuah kantong berisi 8 kelereng merah dan 6 kelereng biru. Jika diambil kelereng
satu per satu tanpa pengembalian, maka peluang terambil kedua kelereng merah
adalah …
56
a.
182
64
b.
182
7
c.
13
8
d.
14
156
e.
196
21. Setelah diterjemahkan ke dalam model matematika, penyelesaian suatu
permasalahan program linear ditunjukkan oleh daerah yang diarsir. Nilai maksimum
untuk z = 4x + 2y adalah …
a. 20
b. 48
c. 52
d. 64
e. 68
© Aidia Propitious 4

5. 22. Harga 2 buku dan 3 pulpen adalah Rp 5.250,00. Sedangkan harga 5 buku dan 2
pulpen adalah Rp 9.000,00. Harga sebuah buku dan sebuah pulpen adalah …
a. Rp 3.250,00
b. Rp 2.750,00
c. Rp 2.250,00
d. Rp 2.000,00
e. Rp 1.500,00
23. Di bawah ini adalah produksi gabah dari 10 petak sawah yang memiliki luas yang
sama:
Petak I II III IV V VI VII VIII IX X
Produksi (ton) 3 4 3 2 2 … 3 4 2 4
Jika rata-rata produksi gabah 2,9 ton, maka gabah yang dihasilkan pada petak ke-VI
adalah …
a. 4 ton
b. 3,5 ton
c. 3 ton
d. 2,9 ton
e. 2 ton
24. Negasi (ingkaran) dari pernyataan “Jika hari hujan, maka saya tidak datang ke
sekolah” adalah …
a. Jika hari tidak hujan maka saya tidak datang ke sekolah
b. Jika hari hujan, maka saya dating ke sekolah
c. Hari hujan dan saya datang ke sekolah
d. Hari hujan dan saya tidak datang ke sekolah
e. Hari tidak hujan dan saya datang ke sekolah
25. Volume sebuah balok adalah 480 cm3. Jika perbandingan panjang, lebar, dan tinggi
balok adalah 5 : 4 : 3, maka tinggi balok itu adalah …
a. 3 cm
b. 4 cm
c. 5 cm
d. 6 cm
e. 10 cm
26. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 (2x – 3) ≤ 3 (2x – 6) adalah …
3
a. x|x
2
3
b. x|x
2
c. x|x 6
d. x|x 6
e. x|x 12
27. Persamaan garis yang melalui titik (–4, 7) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 5 adalah ..
a. 2y – 3x = 26
b. 2y + 3x = 2
c. x + 2y = 10
d. 3y + 2x = 13
e. 3y – 2x = 35
© Aidia Propitious 5

6. 2 1
28. Invers matriks A adalah A–1 = …
4 3
1 1 2
a.
2 3 4
1 4 3
b.
2 2 1
1 3 1
c.
2 4 2
1 3 1
d.
2 4 2
1 3 1
e.
2 4 2
29. Gambar berikut adalah kuda-kuda atap sebuah rumah.
Panjang AC = …
a. 2 2 m
b. 2 3 m
c. 4 2m
d. 4 3 m
e. 8 2 m
30. Dalam sebuah kotak obat terdapat 10 tablet Paracetamol dan 6 tablet CTM. Jika dari
dalam kotak obat diambil 2 tablet sekaligus, maka peluang kedua tablet CTM adalah …
1
a.
8
1
b.
5
2
c.
8
3
d.
8
3
e.
5
© Aidia Propitious 6