Treball de fi de màster
•
0 likes•609 views
Treim el màxim profit de les eines matemàtiques que tenim a l’abast? Les eines amb capacitats gràfiques i càlcul simbòlic SAC/CAS
Recommended
More Related Content
Similar to Treball de fi de màster
Similar to Treball de fi de màster (20)
More from Pere Miquel Rosselló Espases
More from Pere Miquel Rosselló Espases (8)
Recently uploaded
Recently uploaded (8)
Treball de fi de màster
- 1. Treim el màxim profit de les eines matemàtiques que tenim a l’abast? Les eines amb capacitats gràfiques i càlcul simbòlic SAC/CAS Autor: Pere Miquel Rosselló Espases Memòria del Treball de Fi de Màster Màster Universitari en Formació del Professorat (Especialitat/Itinerari de Matemàtiques) Curs Acadèmic: 2015-16 Tutor: Daniel Ruiz Aguilera
- 2. Presentació personal Col·legi Sant Felip Neri – Gorg Blau Coop Pere Miquel Rosselló Espases
- 3. Presentació personal • Pere Miquel Rosselló Espases ⇒ • Llicenciat Informàtica (2na promoció - 1992) • Responsable Departaments Informàtica. Formació no reglada d’Informàtica. Formació reglada • Col·legi Sant Felip Neri – Gorg Blau Coop ⇒ • Treball no purament teòric. Tot un procés d’I.I.E. • Tipologia alumnat majoritàriament estranger, ⇒ incorporació tardana, problemes socioeconòmics, N.E.E., i gran absentisme • Professor de Matemàtiques Acadèmiques 3r, Matemàtiques A i Informàtica 4t de la ESO
- 5. Presentació del treball • Confluència personal de les matèries de Matemàtiques i Informàtica • M’ha facilitat l’aplicació de les TIC a la docència • Alumnes nascuts digitals. Baixos ratis d’aula • Bon rendiment a Informàtica però mals resultats a Matemàtiques • Molts de problemes exàmens llapis i paper • Treim el màxim profit de les eines matemàtiques que tenim a l’abast? Les eines amb capacitats gràfiques i càlcul simbòlic SAC/CAS
- 6. Assignatures del màster • Coneixement de l’alumnat. L'Alumnat de Secundària. Interacció i Convivència a l'Aula • L’entorn educatiu. Característiques Organitzatives. Processos i Contextos Educatius. Societat, Família i Educació • Què ensenyar. Marc teòric. Disseny Curricular. El Contingut Científic • Com ensenyar-ho. Noves metodologies. Materials. Metodologia. Contextualització • Com avaluar-ho. Millora contínua. Avaluació • Investigació i Innovació. Investigació i Innovació Educativa. Processos i Contextos Educatius ⇒
- 7. Referències bàsiques fetes servir Mauricio Contreras Anton Aubanell Evelio Bedoya Luís Rico
- 8. Referències bàsiques fetes servir • Treballs teòrics d’Evelio Bedoya del grup ⇒ d’Investigació sobre Pensament Numèric de la Universitat de Granada, que té com a referent al professor Luís Rico • Treball pràctic de Mauricio Contreras i Ricard Peiró amb calculadores gràfiques a les JAEM de Girona • Estudi d’Anton Aubanell titulat “Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria” • Quantitat de referències al Geogebra a les darreres JAEM de Gijón, Palma i Cartagena ⇒ • El que es fa a nivell internacional (a països del nostre entorn com Portugal, França o Alemanya) • “El mestre Investigador; la investigació a l’aula” de Ramona Gonzàlez i Antoni Latorre
- 9. Investigació i Innovació Educativa
- 10. Implantació progressiva d'eines TIC a classe • Coordinadament des de les assignatures de Matemàtiques i Informàtica • Utilització d’un bloc d’aula 365 x 24. WordPress • Creació de blocs d’alumnes amb mateixa eina ⇒ • Ús d’eines col·laboratives. Google Drive i Docs ⇒ • Publicació continguts al bloc: presentacions-Impress , imatges-GIMP, àudio-Audacity, vídeo-Kdenlive i matemàtics amb Geogebra i Calc • Geogebra per ensenyament continguts, activitats d’aula, publicació de continguts i finalment avaluacions. Aquestes també amb Kahoot! ⇒
- 11. Eina amb capacitats gràfiques i càlcul simbòlic SAC/CAS
- 12. Eina amb capacitats gràfiques i càlcul simbòlic SAC/CAS • Eina senzilla tant pel professorat com l’alumnat • Gran implantació i considerada per molts d’experts com eina imprescindible a les aules • Instituts de Geogebra a nivell nacional i inter. ⇒ Disponibilitat de materials d’alta qualitat • Eina gratuïta, multidispositu i multiplataforma. Disponible tant on-line com off-line • A més a més té: geometria dinàmica, full càlcul, modelatge 3D, etc., cobrint tota la Secundària • Pocs problemes amb màquina virtual Java adequada i dispositius moderns
- 14. Presentació d'activitats realitzades • Blocs: gorgblaucoop.wordpress.com i prosselloe.wordpress.com • Entrenament alumnat: Videotutorials ⇒ • Problemàtica casa acollida: Geogebra Online. Geogebra Tube ⇒ • Recurs d’aula i manipulatiu: Circumferència Goniomètrica ⇒ • Part d’un examen: Anàlisi de Funcions I • Examen complet: Anàlisi de Funcions II ⇒
- 15. Conclusions del nostre treball • Millora substancial resultats de Matemàtiques • No bloquejos com els habituals al exàmens amb llapis i paper. Declaren sentir-se més còmodes • Activitats més motivadores per a nadius digitals • Permet no haver de perdre temps en processos mecànics (taules valors, representació gràfica) • Possibilitat d'avaluar interpretacions i conclusions sobre resultats • Fomentar co/auto-aprenentatge, co/auto- avaluació, i competència digital
- 16. Treball futur • Introduir altres eines diferents al Geogebra, per exemple WIRIS i full de càlcul, i fer servir altres dispositius com calculadores gràfiques • Estendre l’experiència a altres grups d’alumnes per poder extrapolar • Analitzar no només els resultats acadèmics i veure per exemple com afecten l’autoestima, i la co/auto-aprenentatge/avaluació
- 17. Agraïments • A tots els assistents, professorat del Màster i meu tutor • Alumnes i companys que han fet possible aquest treball • A les nostres famílies per la seva paciència i comprensió
Editor's Notes
- El meu nom és Pere Rosselló, tenc 48 anys i soc Llicenciat en Informàtica de la segona promoció d’aquesta universitat, allà per l’any 1992. He estat responsable de diferents Departaments d’Informàtica durant més de 24 anys, he estat lligat al món de la formació no reglada com a soci d’una Acadèmia d’Informàtica durant 7 anys, i des de l’any passat a la formació reglada com a professor concertat de Secundària, concretament de Matemàtiques Acadèmiques de 3r i de Matemàtiques A i Informàtica de 4t d’ESO al Col·legi Sant Felip Neri, gestionat per la Cooperativa Gorg Blau. El fet d’haver pogut compaginar, no sense dificultats, aquest Màster i les classes a Sant Felip Neri, ha permès que aquest treball final de Màster tengui com a tret diferenciador de la resta que no sigui purament teòric, ja que la proposta presentada l’hem poguda dur a la pràctica amb els alumnes de 4t d’ESO, encara dins l’àmbit curricular de la LOE. D’aquesta manera la tasca realitzada està emmarcada dins un procés d’Investigació i Innovació Educativa, motivada en part pels problemes que ens hem trobat amb l’alumnat del centre ja que més del 50% són estrangers, alguns d’incorporació tardana, altres són NEE, i en general amb un alt grau d’absentisme, coses que provoquen un baix rendiment acadèmic, com ja vam exposar a la Memòria de Pràctiques.
- El títol d’aquest treball intenta deixar clar cap on hem dirigit aquest procés d’investigació amb la pregunta: “Treim el màxim profit de les eines matemàtiques que tenim a l’abast?”, i a continuació la seva concreció en les “eines amb capacitats gràfiques i càlcul simbòlic SAC/CAS”. A la meva persona conflueixen la formació i experiència en Informàtica, i en conseqüència en àlgebra computacional i en eines TIC, amb una predilecció de tota la vida per les Matemàtiques; i el fet de ser alhora professor de Matemàtiques i Informàtica d’un grup d’alumnes nascuts digitals amb baixos ratis d’aula. El fet de que gran part de l’alumnat, més d’un 75%, no tingués massa dificultats a l’assignatura d’Informàtica, però que a la de Matemàtiques fos totalment a l’inrevés, més del 75% tenien moltes dificultats, ens va dur a pensar com incorporar les TIC a les Matemàtiques, i aquest treball n’és el resultat Per tal de no distreure amb florides presentacions del que consideram que és la principal aportació d’aquest treball, fer arribar les eines esmentades a les aules, a aquesta exposició farem servir els mateixos recursos que hem utilitzat amb els alumnes que han participat en aquesta investigació, un bloc d’aula, blocs personals i el Geogebra.
- Gràcies a les diferents assignatures d’aquest Màster creim haver assolit els coneixements imprescindibles per a poder dur a terme un treball com aquest. Principalment, pel que fa a conèixer els nostres alumnes a l'Alumnat de Secundària i Interacció i Convivència a l'Aula; sobre l’entorn on hem de dur a terme la nostra tasca a Característiques Organitzatives, Processos i Contextos Educatius, i Societat, Família i Educació; en referència a que ensenyar i al marc teòric a Disseny Curricular i el Contingut Científic; pel que respecte a com ensenyar, noves metodologies, contextualització, i materials a Metodologia, Contextualització, i Processos i Contextos Educatius; com avaluar tot el procés i la millora contínua a Avaluació; i finalment la investigació, la innovació i formació contínua a Investigació i Innovació Educativa i Processos i Contextos Educatius.
- Aprofitant els continguts i les referències facilitades a les assignatures esmentades, aquest treball s’ha pogut realitzar seguint el model d’Investigació Educativa proposat per Ramona Gonzàlez i Antoni Latorre al llibre “El mestre Investigador; la investigació a l’aula”; els treballs teòrics d’Evelio Bedoya del grup d’Investigació sobre Pensament Numèric de la Universitat de Granada, que té com a referent al professor Luís Rico; el treball pràctic de Mauricio Contreras i Ricard Peirò amb calculadores científiques i gràfiques amb o sense CAS/SAC presentats a les JAEM de Girona; l’estudi d’Anton Aubanell titulat “Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria”; múltiples referències al Geogebra a les darreres JAEM de Gijón, Palma i Cartagena; el que es fa a nivell internacional a països com Portugal, França o Alemanya; etc.
- La introducció de les TIC a les aules de Sant Felip Neri s’ha hagut de fer de manera progressiva i de forma coordinada des de les assignatures d’Informàtica i Matemàtiques. Des del primer dia es va posar en marxa el bloc d’aula en WordPress com a lloc de publicació de continguts relacionats amb les nostres assignatures disponible 365 x 24 tant dins com fora del centre. En una segona fase els alumnes crearen els seus propis blocs fent servir el d’aula com a model i la mateixa eina: WordPress. També es va fer ús per diferents treballs d’eines col·laboratives com Google Drive i Docs. Els programaris utilitzats per a la publicació de continguts han estat: presentacions amb Impress, imatges amb GIMP, àudio amb Audacity, vídeo amb Kdenlive i matematics amb Geogebra i Calc. Amb el Geogebra hem fet presentació (recurs didàctic), manipulació (activitats d’aula) i avaluació de continguts. Kahoot!.
- Per què hem fet servir gairebé exclusivament com a eina amb capacitats gràfiques i càlcul simbòlic SAC/CAS el Geogebra? En primer lloc per tractar-se d’una eina senzilla de manejar tant pel professorat com per l’alumnat. En segon lloc per la seva gran implantació, serveixin com exemple les darreres JAEM esmentades, i la seva consideració per molts d’experts com una eina imprescindible a les aules. Per un altre costat temin els diferents Instituts de Geogebra tant a nivell espanyol com a nivell internacional, la qual cosa facilita la disponibilitat de materials d’alta qualitat. A més a més, és una eina gratuïta, multidispositu i multiplataforma que es troba disponible tant on-line com off-line. Les seves funcionalitats cobreixen tots els continguts de Secundària ja que també disposa de geometria dinàmica, full de càlcul, modelatge 3D, etc. Actualment és un programari que té una actualització i millora constant. Finalment, presenta pocs problemes amb la màquina virtual Java adequada i dispositius moderns.
- A continuació, presentaren algunes mostres significatives de les activitats realitzades: Blocs. gorgblaucoop.wordpress.com i prosselloe.wordpress.com. Recurs d’aula i manipulatiu. Circumferència Goniomètrica. Problemàtica casa acollida. Geogebra Online. Geogebra Tube. Entrenament alumnat. Videotutorials de Geogebra. Part d’un examen. Anàlisi de Funcions I amb Geogebra. Examen complet. Anàlisi de Funcions II amb Geogebra.
- Pel que fa a les conclusions que hem pogut extreure del nostre treball hem de dir, que la més significativa ha estat que hem pogut demostrar, gracies a la millora dels resultat obtinguts pels alumnes als exàmens amb Geogebra, que es poden millorar els processos d’ensenyament i aprenentatge de les Matemàtiques fent servir les eines que tenim al nostre abast. Per un costat no hem tengut els bloquejos habituals que solien tenir amb proves amb llapis i paper. A més a més, totes les activitats que han fet servir les TIC han estat més atractives per tots els nostres alumnes en ser nadius digitals. En no haver de perdre temps en processos mecànics hem pogut avaluar interpretacions i conclusions sobre els resultats. Finalment, hem pogut fomentar el co/auto-aprenentatge, la co/auto-avaluació, i la competència digital.
- Finalment, com a treball futur ens plantejam la possibilitat d’incorporar altres eines diferents al Geogebra de forma habitual dins les aules, per exemple WIRIS i full de càlcul, i mirar de treure profit de les calculadores gràfiques si disposam d’elles. També seria interessant realitzar experiències com aquesta amb altres grups d’alumnes per tal mirar de poder extrapolar els resultats. També creiem interessant mirar d’avaluar altres aspectes, a més a més dels resultats acadèmics, com poden ser l’autoestima el co/auto-aprenentatge i la co/auto-avaluació.