Воочи на цртежот дека во
четириаголникот АВСD е впишана
кружница,т.е секоја страна на
четириаголникот ја допира
кружницата.
D
* Четириаголник
С чии страни
О допираат една
кружница се вика
тангентен
А В четириаголник.
3.
Од цртежотможеме да заклучиме дека:
(AM+BM)+(CP+DP)=(AQ+DQ)+(BN+CN)
А Q
D
* Воочи дека
равенството може
М
да се запише
P само со страните
на
четириаголникот
B C
N ABCD.
AB + CD = AD + BC
4.
Ако четириаголникот АВСD е тангентен,тогаш
збировите од должините на неговите спротивни
страни се еднакви,т.е
AB + CD = AD + BC
*Ако во еден четириаголник збирот од
должините на
две спротивни страни е еднаков со
збирот на должините на
Другите две спротивни страни тогаш
четириаголникот е
Тангентен.
5.
Треба да знаеш:
Да го објасниш и да го
дефинираш поимот тангентен
четириаголник;
Да ја согледаш и да ја
образложиш врската меѓу
збировите на спротивните
страни кај тангентен
четириаголник.
6.
Провери се!
Основите на еден
рамнокрак трапез се
10 см и 6 см.Колкав
треба да е кракот,па
во него да може да се
впише кружница?
7.
Задачи
1) Дали вочетириаголникот АВСD може да
се вшише кружница ако должините на
неговите страни се последователно:
а) 8см,9см,5см,4см б)5см,8см,4см,7см ?
2) Одреди ја должината на страната АD на
тангетниот четириаголник АВСD ако
АВ=18см, ВС=18см, СD=11см.
8.
3) Одреди јадолжината на четвртата страна на
тангентниот четириаголник АВСD , ако трите
страни се:
а) АВ=8см, ВС=7см и СD=9см
б) АВ=4,8см, ВС=5,6см и АD=4см
В) ВС=3,4см, СD=8,6см и АD=11,6см
4) Одреди го периметарот на тангентниот
четириаголник АВСD, ако се познати АВ=17см и
СD=13см.
5) Докажи дека средната линија на тангентен
трапез е еднаква на четвртина од неговиот
периметар.
9.
7) Како ќеутврдиш дека во даден
четириаголник може да се впише
кружница?
8)Нацртај:
а) квадрат
б) ромб
в) делтоид
Потоа,во секој од нив,конструирај
кружница.
