SlideShare a Scribd company logo
       Воочи на цртежот дека во
        четириаголникот АВСD е впишана
        кружница,т.е секоја страна на
        четириаголникот ја допира
        кружницата.
    D

                         * Четириаголник
                     С   чии страни
            О            допираат една
                         кружница се вика
                         тангентен
        А        В       четириаголник.
 Од цртежот можеме да заклучиме дека:
(AM+BM)+(CP+DP)=(AQ+DQ)+(BN+CN)

            А       Q
                            D
                                * Воочи дека
                                равенството може
        М
                                да се запише
                            P   само со страните
                                на
                                четириаголникот
    B                   C
                N               ABCD.

                                AB + CD = AD + BC
   Ако четириаголникот АВСD е тангентен,тогаш
    збировите од должините на неговите спротивни
    страни се еднакви,т.е

    AB + CD = AD + BC


*Ако во еден четириаголник збирот од
должините на
две спротивни страни е еднаков со
збирот на должините на
Другите две спротивни страни тогаш
четириаголникот е
Тангентен.
Треба да знаеш:

    Да го објасниш и да го
    дефинираш поимот тангентен
    четириаголник;

    Да ја согледаш и да ја
    образложиш врската меѓу
    збировите на спротивните
    страни кај тангентен
    четириаголник.
Провери се!



   Основите на еден
   рамнокрак трапез се
   10 см и 6 см.Колкав
   треба да е кракот,па
   во него да може да се
   впише кружница?
Задачи
1) Дали во четириаголникот АВСD може да
се вшише кружница ако должините на
неговите страни се последователно:
а) 8см,9см,5см,4см б)5см,8см,4см,7см ?



2) Одреди ја должината на страната АD на
тангетниот четириаголник АВСD ако
АВ=18см, ВС=18см, СD=11см.
3) Одреди ја должината на четвртата страна на
тангентниот четириаголник АВСD , ако трите
страни се:
а) АВ=8см, ВС=7см и СD=9см
б) АВ=4,8см, ВС=5,6см и АD=4см
В) ВС=3,4см, СD=8,6см и АD=11,6см



4) Одреди го периметарот на тангентниот
четириаголник АВСD, ако се познати АВ=17см и
СD=13см.

5) Докажи дека средната линија на тангентен
трапез е еднаква на четвртина од неговиот
периметар.
7) Како ќе утврдиш дека во даден
четириаголник може да се впише
кружница?

8)Нацртај:
 а) квадрат
 б) ромб
 в) делтоид

 Потоа,во секој од нив,конструирај
кружница.
Изработила:
Марија Костадиноска
VII-2 одд.

More Related Content

What's hot

Matematika ix sistem jednacina sa dvije nepoznate
Matematika   ix sistem jednacina sa dvije nepoznateMatematika   ix sistem jednacina sa dvije nepoznate
Matematika ix sistem jednacina sa dvije nepoznate
Brankica Jokić
 
Lopta, povrsina i zapremina lopte
Lopta, povrsina i zapremina lopteLopta, povrsina i zapremina lopte
Lopta, povrsina i zapremina lopte
mirjanamitic18
 
Работа и Енергија
Работа и ЕнергијаРабота и Енергија
Работа и Енергија
FlOwMaStErgorgiiev
 
Izo procesi- Anica Mitrović- Marija Cvetković
Izo procesi- Anica Mitrović- Marija CvetkovićIzo procesi- Anica Mitrović- Marija Cvetković
Izo procesi- Anica Mitrović- Marija Cvetkovićnasaskolatakmicenja
 
велика географска открића
велика географска открићавелика географска открића
велика географска открићаUcionica istorije
 
Vrste paralelograma
Vrste paralelogramaVrste paralelograma
Vrste paralelograma
mirjana rašić mitić
 
VI разред
VI разредVI разред
VI разред
mirjanamitic
 
Eлектрични потенцијал и напон
Eлектрични  потенцијал и напонEлектрични  потенцијал и напон
Eлектрични потенцијал и напонDragan Dimic
 
Povrsina deltoida
Povrsina deltoidaPovrsina deltoida
Povrsina deltoida
NevenaLjujic
 
Gravitacija zanimljivosti
Gravitacija zanimljivostiGravitacija zanimljivosti
Gravitacija zanimljivosti
lukicka
 
Stari vek
Stari vekStari vek
Stari vek
milijana1
 
Ajnštajnova teorija relativiteta za početnike
Ajnštajnova teorija relativiteta za početnikeAjnštajnova teorija relativiteta za početnike
Ajnštajnova teorija relativiteta za početnike
Milan Milošević
 
Diedar, definicija, osnovni elementi
Diedar, definicija, osnovni elementiDiedar, definicija, osnovni elementi
Diedar, definicija, osnovni elementiJelena Volarov
 
VIII razred - Slicnost trouglova
VIII razred - Slicnost trouglovaVIII razred - Slicnost trouglova
VIII razred - Slicnost trouglova
mirjanamitic18
 
механично движение
механично движениемеханично движение
механично движениеdani_ni1
 
Paralelogram
ParalelogramParalelogram
Paralelogram
NevenaLjujic
 
полиноми
полиномиполиноми
полиноми
Mirjana Randjelovic
 

What's hot (20)

Matematika ix sistem jednacina sa dvije nepoznate
Matematika   ix sistem jednacina sa dvije nepoznateMatematika   ix sistem jednacina sa dvije nepoznate
Matematika ix sistem jednacina sa dvije nepoznate
 
Lopta, povrsina i zapremina lopte
Lopta, povrsina i zapremina lopteLopta, povrsina i zapremina lopte
Lopta, povrsina i zapremina lopte
 
Работа и Енергија
Работа и ЕнергијаРабота и Енергија
Работа и Енергија
 
Izo procesi- Anica Mitrović- Marija Cvetković
Izo procesi- Anica Mitrović- Marija CvetkovićIzo procesi- Anica Mitrović- Marija Cvetković
Izo procesi- Anica Mitrović- Marija Cvetković
 
велика географска открића
велика географска открићавелика географска открића
велика географска открића
 
Vrste paralelograma
Vrste paralelogramaVrste paralelograma
Vrste paralelograma
 
Valjak i kupa
Valjak i kupaValjak i kupa
Valjak i kupa
 
Campul magnetic
Campul magneticCampul magnetic
Campul magnetic
 
VI разред
VI разредVI разред
VI разред
 
Eлектрични потенцијал и напон
Eлектрични  потенцијал и напонEлектрични  потенцијал и напон
Eлектрични потенцијал и напон
 
Povrsina deltoida
Povrsina deltoidaPovrsina deltoida
Povrsina deltoida
 
Gravitacija zanimljivosti
Gravitacija zanimljivostiGravitacija zanimljivosti
Gravitacija zanimljivosti
 
Stari vek
Stari vekStari vek
Stari vek
 
Ajnštajnova teorija relativiteta za početnike
Ajnštajnova teorija relativiteta za početnikeAjnštajnova teorija relativiteta za početnike
Ajnštajnova teorija relativiteta za početnike
 
Diedar, definicija, osnovni elementi
Diedar, definicija, osnovni elementiDiedar, definicija, osnovni elementi
Diedar, definicija, osnovni elementi
 
VIII razred - Slicnost trouglova
VIII razred - Slicnost trouglovaVIII razred - Slicnost trouglova
VIII razred - Slicnost trouglova
 
механично движение
механично движениемеханично движение
механично движение
 
Paralelogram
ParalelogramParalelogram
Paralelogram
 
Skupovi
SkupoviSkupovi
Skupovi
 
полиноми
полиномиполиноми
полиноми
 

Viewers also liked

Thinking Outside The Box With BuddyPress
Thinking Outside The Box With BuddyPressThinking Outside The Box With BuddyPress
Thinking Outside The Box With BuddyPress
David Bisset
 
emerson electricl 2009 Annual Investor Conference Reconciliation/Non-GAAP
emerson electricl 2009 Annual Investor Conference Reconciliation/Non-GAAPemerson electricl 2009 Annual Investor Conference Reconciliation/Non-GAAP
emerson electricl 2009 Annual Investor Conference Reconciliation/Non-GAAP
finance12
 
emerson electricl Proxy Statement for 2009 Annual Shareholders Meeting
emerson electricl Proxy Statement for 2009 Annual Shareholders Meeting  emerson electricl Proxy Statement for 2009 Annual Shareholders Meeting
emerson electricl Proxy Statement for 2009 Annual Shareholders Meeting
finance12
 
Tdd
TddTdd
Presentatie Transmedia Thema Media event
Presentatie Transmedia Thema Media eventPresentatie Transmedia Thema Media event
Presentatie Transmedia Thema Media event
gueste78a0a
 
Top 9 WordPress Links For #WPMIA - October 2013
Top 9 WordPress Links For #WPMIA - October 2013Top 9 WordPress Links For #WPMIA - October 2013
Top 9 WordPress Links For #WPMIA - October 2013
David Bisset
 
iCrossing UK: The Future of SEO is Content, Social and PPC
iCrossing UK: The Future of SEO is Content, Social and PPCiCrossing UK: The Future of SEO is Content, Social and PPC
iCrossing UK: The Future of SEO is Content, Social and PPC
iCrossing
 
Friends Collection 09 0227
Friends Collection 09 0227Friends Collection 09 0227
Friends Collection 09 0227
Roger Powell
 
Social Software for Business: Open Source Architectures and Tools for Social ...
Social Software for Business: Open Source Architectures and Tools for Social ...Social Software for Business: Open Source Architectures and Tools for Social ...
Social Software for Business: Open Source Architectures and Tools for Social ...
rivetlogic
 
Engagement Techniques
Engagement TechniquesEngagement Techniques
Engagement Techniques
Educational Collaborators
 
goodyear 8K Reports 02/14/08
goodyear 8K Reports 02/14/08goodyear 8K Reports 02/14/08
goodyear 8K Reports 02/14/08
finance12
 
Personalized Search - SMX Toronto 2010 - Rob Garner - iCrossing
Personalized Search - SMX Toronto 2010 - Rob Garner - iCrossingPersonalized Search - SMX Toronto 2010 - Rob Garner - iCrossing
Personalized Search - SMX Toronto 2010 - Rob Garner - iCrossing
iCrossing
 
constellation energy Form 10-Q 2007 Second Quarter
constellation energy Form 10-Q 2007 Second Quarterconstellation energy Form 10-Q 2007 Second Quarter
constellation energy Form 10-Q 2007 Second Quarterfinance12
 
Satellite Multispectral Compositional Mapping of Lake Blooms
Satellite Multispectral Compositional Mapping of Lake BloomsSatellite Multispectral Compositional Mapping of Lake Blooms
Satellite Multispectral Compositional Mapping of Lake Blooms
Ohio Environmental Council
 
iPad - Geen geheimen meer #LectricUniversity
iPad - Geen geheimen meer #LectricUniversityiPad - Geen geheimen meer #LectricUniversity
iPad - Geen geheimen meer #LectricUniversity
Kees Romkes
 
goodyear Annual Report 1999
goodyear Annual Report 1999goodyear Annual Report 1999
goodyear Annual Report 1999finance12
 
constellation energy Form 10-Q 2006
constellation energy Form 10-Q 2006constellation energy Form 10-Q 2006
constellation energy Form 10-Q 2006
finance12
 
coca cola enterprises annual reports 2007
coca cola enterprises annual reports 2007coca cola enterprises annual reports 2007
coca cola enterprises annual reports 2007finance12
 
Measuring Content Marketing - iCrossing - DMA 2013 Conference
Measuring Content Marketing - iCrossing - DMA 2013 ConferenceMeasuring Content Marketing - iCrossing - DMA 2013 Conference
Measuring Content Marketing - iCrossing - DMA 2013 Conference
iCrossing
 
Looking Inland: Ohio Reservoir Water Quality
Looking Inland: Ohio Reservoir Water QualityLooking Inland: Ohio Reservoir Water Quality
Looking Inland: Ohio Reservoir Water Quality
Ohio Environmental Council
 

Viewers also liked (20)

Thinking Outside The Box With BuddyPress
Thinking Outside The Box With BuddyPressThinking Outside The Box With BuddyPress
Thinking Outside The Box With BuddyPress
 
emerson electricl 2009 Annual Investor Conference Reconciliation/Non-GAAP
emerson electricl 2009 Annual Investor Conference Reconciliation/Non-GAAPemerson electricl 2009 Annual Investor Conference Reconciliation/Non-GAAP
emerson electricl 2009 Annual Investor Conference Reconciliation/Non-GAAP
 
emerson electricl Proxy Statement for 2009 Annual Shareholders Meeting
emerson electricl Proxy Statement for 2009 Annual Shareholders Meeting  emerson electricl Proxy Statement for 2009 Annual Shareholders Meeting
emerson electricl Proxy Statement for 2009 Annual Shareholders Meeting
 
Tdd
TddTdd
Tdd
 
Presentatie Transmedia Thema Media event
Presentatie Transmedia Thema Media eventPresentatie Transmedia Thema Media event
Presentatie Transmedia Thema Media event
 
Top 9 WordPress Links For #WPMIA - October 2013
Top 9 WordPress Links For #WPMIA - October 2013Top 9 WordPress Links For #WPMIA - October 2013
Top 9 WordPress Links For #WPMIA - October 2013
 
iCrossing UK: The Future of SEO is Content, Social and PPC
iCrossing UK: The Future of SEO is Content, Social and PPCiCrossing UK: The Future of SEO is Content, Social and PPC
iCrossing UK: The Future of SEO is Content, Social and PPC
 
Friends Collection 09 0227
Friends Collection 09 0227Friends Collection 09 0227
Friends Collection 09 0227
 
Social Software for Business: Open Source Architectures and Tools for Social ...
Social Software for Business: Open Source Architectures and Tools for Social ...Social Software for Business: Open Source Architectures and Tools for Social ...
Social Software for Business: Open Source Architectures and Tools for Social ...
 
Engagement Techniques
Engagement TechniquesEngagement Techniques
Engagement Techniques
 
goodyear 8K Reports 02/14/08
goodyear 8K Reports 02/14/08goodyear 8K Reports 02/14/08
goodyear 8K Reports 02/14/08
 
Personalized Search - SMX Toronto 2010 - Rob Garner - iCrossing
Personalized Search - SMX Toronto 2010 - Rob Garner - iCrossingPersonalized Search - SMX Toronto 2010 - Rob Garner - iCrossing
Personalized Search - SMX Toronto 2010 - Rob Garner - iCrossing
 
constellation energy Form 10-Q 2007 Second Quarter
constellation energy Form 10-Q 2007 Second Quarterconstellation energy Form 10-Q 2007 Second Quarter
constellation energy Form 10-Q 2007 Second Quarter
 
Satellite Multispectral Compositional Mapping of Lake Blooms
Satellite Multispectral Compositional Mapping of Lake BloomsSatellite Multispectral Compositional Mapping of Lake Blooms
Satellite Multispectral Compositional Mapping of Lake Blooms
 
iPad - Geen geheimen meer #LectricUniversity
iPad - Geen geheimen meer #LectricUniversityiPad - Geen geheimen meer #LectricUniversity
iPad - Geen geheimen meer #LectricUniversity
 
goodyear Annual Report 1999
goodyear Annual Report 1999goodyear Annual Report 1999
goodyear Annual Report 1999
 
constellation energy Form 10-Q 2006
constellation energy Form 10-Q 2006constellation energy Form 10-Q 2006
constellation energy Form 10-Q 2006
 
coca cola enterprises annual reports 2007
coca cola enterprises annual reports 2007coca cola enterprises annual reports 2007
coca cola enterprises annual reports 2007
 
Measuring Content Marketing - iCrossing - DMA 2013 Conference
Measuring Content Marketing - iCrossing - DMA 2013 ConferenceMeasuring Content Marketing - iCrossing - DMA 2013 Conference
Measuring Content Marketing - iCrossing - DMA 2013 Conference
 
Looking Inland: Ohio Reservoir Water Quality
Looking Inland: Ohio Reservoir Water QualityLooking Inland: Ohio Reservoir Water Quality
Looking Inland: Ohio Reservoir Water Quality
 

More from Katerina Ivanova

графичко претставување на лин.финкција
графичко претставување на лин.финкцијаграфичко претставување на лин.финкција
графичко претставување на лин.финкцијаKaterina Ivanova
 
Sto se krie vo vnatresnosta na kompjuterot
Sto se krie vo vnatresnosta na kompjuterotSto se krie vo vnatresnosta na kompjuterot
Sto se krie vo vnatresnosta na kompjuterotKaterina Ivanova
 
Koordinati-prezentacija so animaciski efekti
Koordinati-prezentacija so animaciski efektiKoordinati-prezentacija so animaciski efekti
Koordinati-prezentacija so animaciski efektiKaterina Ivanova
 
трапез делтоид
трапез делтоидтрапез делтоид
трапез делтоидKaterina Ivanova
 
четириаголник
четириаголникчетириаголник
четириаголникKaterina Ivanova
 
Научи повеќе-Александар Додевски VII-3 одд
Научи повеќе-Александар Додевски VII-3 оддНаучи повеќе-Александар Додевски VII-3 одд
Научи повеќе-Александар Додевски VII-3 оддKaterina Ivanova
 
Разложување на полиноми
Разложување на полиномиРазложување на полиноми
Разложување на полиномиKaterina Ivanova
 
Tрапез и делтоид
Tрапез  и  делтоидTрапез  и  делтоид
Tрапез и делтоидKaterina Ivanova
 
Oперации со цели броеви
Oперации со цели броевиOперации со цели броеви
Oперации со цели броевиKaterina Ivanova
 
Poster presentation macedonia
Poster presentation macedoniaPoster presentation macedonia
Poster presentation macedonia
Katerina Ivanova
 
Teoremi za-ekviv-ravenki-resenija
Teoremi za-ekviv-ravenki-resenijaTeoremi za-ekviv-ravenki-resenija
Teoremi za-ekviv-ravenki-resenijaKaterina Ivanova
 

More from Katerina Ivanova (20)

Koord sistem
Koord sistemKoord sistem
Koord sistem
 
Tek na linearna funkcija
Tek na linearna funkcijaTek na linearna funkcija
Tek na linearna funkcija
 
Prizma piramida konus
Prizma piramida konusPrizma piramida konus
Prizma piramida konus
 
Internet
InternetInternet
Internet
 
графичко претставување на лин.финкција
графичко претставување на лин.финкцијаграфичко претставување на лин.финкција
графичко претставување на лин.финкција
 
Sto se krie vo vnatresnosta na kompjuterot
Sto se krie vo vnatresnosta na kompjuterotSto se krie vo vnatresnosta na kompjuterot
Sto se krie vo vnatresnosta na kompjuterot
 
Koordinati-prezentacija so animaciski efekti
Koordinati-prezentacija so animaciski efektiKoordinati-prezentacija so animaciski efekti
Koordinati-prezentacija so animaciski efekti
 
трапез делтоид
трапез делтоидтрапез делтоид
трапез делтоид
 
четириаголник
четириаголникчетириаголник
четириаголник
 
Presentation paint
Presentation paintPresentation paint
Presentation paint
 
Научи повеќе-Александар Додевски VII-3 одд
Научи повеќе-Александар Додевски VII-3 оддНаучи повеќе-Александар Додевски VII-3 одд
Научи повеќе-Александар Додевски VII-3 одд
 
P и V на призма
P и V на призмаP и V на призма
P и V на призма
 
Разложување на полиноми
Разложување на полиномиРазложување на полиноми
Разложување на полиноми
 
Tрапез и делтоид
Tрапез  и  делтоидTрапез  и  делтоид
Tрапез и делтоид
 
Ecology in our school
Ecology in our schoolEcology in our school
Ecology in our school
 
Oперации со цели броеви
Oперации со цели броевиOперации со цели броеви
Oперации со цели броеви
 
Test po iformatika word
Test po iformatika wordTest po iformatika word
Test po iformatika word
 
Poster presentation macedonia
Poster presentation macedoniaPoster presentation macedonia
Poster presentation macedonia
 
Teoremi za-ekviv-ravenki-resenija
Teoremi za-ekviv-ravenki-resenijaTeoremi za-ekviv-ravenki-resenija
Teoremi za-ekviv-ravenki-resenija
 
Teoremi za-ekviv-ravenki
Teoremi za-ekviv-ravenkiTeoremi za-ekviv-ravenki
Teoremi za-ekviv-ravenki
 

Tангентен четириаголник

  • 1.
  • 2. Воочи на цртежот дека во четириаголникот АВСD е впишана кружница,т.е секоја страна на четириаголникот ја допира кружницата. D * Четириаголник С чии страни О допираат една кружница се вика тангентен А В четириаголник.
  • 3.  Од цртежот можеме да заклучиме дека: (AM+BM)+(CP+DP)=(AQ+DQ)+(BN+CN) А Q D * Воочи дека равенството може М да се запише P само со страните на четириаголникот B C N ABCD. AB + CD = AD + BC
  • 4. Ако четириаголникот АВСD е тангентен,тогаш збировите од должините на неговите спротивни страни се еднакви,т.е AB + CD = AD + BC *Ако во еден четириаголник збирот од должините на две спротивни страни е еднаков со збирот на должините на Другите две спротивни страни тогаш четириаголникот е Тангентен.
  • 5. Треба да знаеш: Да го објасниш и да го дефинираш поимот тангентен четириаголник; Да ја согледаш и да ја образложиш врската меѓу збировите на спротивните страни кај тангентен четириаголник.
  • 6. Провери се! Основите на еден рамнокрак трапез се 10 см и 6 см.Колкав треба да е кракот,па во него да може да се впише кружница?
  • 7. Задачи 1) Дали во четириаголникот АВСD може да се вшише кружница ако должините на неговите страни се последователно: а) 8см,9см,5см,4см б)5см,8см,4см,7см ? 2) Одреди ја должината на страната АD на тангетниот четириаголник АВСD ако АВ=18см, ВС=18см, СD=11см.
  • 8. 3) Одреди ја должината на четвртата страна на тангентниот четириаголник АВСD , ако трите страни се: а) АВ=8см, ВС=7см и СD=9см б) АВ=4,8см, ВС=5,6см и АD=4см В) ВС=3,4см, СD=8,6см и АD=11,6см 4) Одреди го периметарот на тангентниот четириаголник АВСD, ако се познати АВ=17см и СD=13см. 5) Докажи дека средната линија на тангентен трапез е еднаква на четвртина од неговиот периметар.
  • 9. 7) Како ќе утврдиш дека во даден четириаголник може да се впише кружница? 8)Нацртај: а) квадрат б) ромб в) делтоид Потоа,во секој од нив,конструирај кружница.