The document contains over 100 repetitions of the URL "http://vk.com/school_ipad". It provides no other text or context. In summary, it is a list consisting solely of the same URL repeated many times.
The document discusses the benefits of exercise for both physical and mental health. It notes that regular exercise can reduce the risk of diseases like heart disease and diabetes, improve mood, and reduce feelings of stress and anxiety. Staying active also helps maintain a healthy weight and keeps muscles, bones and joints healthy as we age.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise boosts blood flow, releases endorphins, and promotes changes in the brain which help regulate emotions and stress levels.
The document discusses the history and development of paper money. It explains that paper money was first developed in China during the Tang Dynasty as a more efficient way to conduct trade compared to cumbersome metal coins. Eventually, the concept spread to Europe and paper money became the dominant form of currency worldwide by the 20th century.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise boosts blood flow, releases endorphins, and promotes changes in the brain which help regulate emotions and stress levels.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. It states that regular exercise can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help alleviate symptoms of mental illnesses.
1. УРОК ПО АЛГЕБРЕ
9 КЛАСС
:ТЕМА
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ
ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
Шибарова Г.Г.
Учитель математики
МОУ Лицей №4
Prezentacii.com
2. Цель урока:
Ввести определение степени с целым
отрицательным показателем.
Повторить свойства степени с
натуральным показателем, нахождение
области определения и области
значения функции.
Выработать умение применять свойства
степени с целым, отрицательным
показателем.
1
3. А. x>2 Б. x<2
6 3 ;у х= −
1
.
2
В х ≥ . 2Г х ≤
I. Актуализация знаний учащихся
(фронтальная работа с классом)
1.Найти область определения
функции
А. 2) и 4) Б.1), 2), 4) В. 3) и 4) Г.1) и 2)
2
1) 3 ;у х= − 2) 3 ;у х= −
3) 5 2;у х= − 4) .у х=
2. Среди заданных функций найдите
возрастающую
2
4. А. 1) и 3) Б. 1) и 2) В. 3) и 4) Г. 1) и 4)
3. Среди заданных функций укажите
чётные:
2
1) 3 ;у х= 2) y=|x|; 3) у=7x; 4) .у х=
2
1) 3 ;у х=
4
2) ;у
х
= 3) у=-7х; 4)y=|x|.
4. Среди заданных функций укажите
нечётные:
А. 1) и 3) Б. 2) и 3) В. 2) и 4) Г. 3) и 4)
3
5. 5. Найти область значения функции:
2
9 ;у х= −
.( ;9);А −∞ .( ;9];Б −∞ В. [0;9]; .[9; );Г +∞
6. Возведите в степень:
3 5 3 5 2
( ) ; ( ) ;х а а×
8 7
: ;а а
4 7
;x x×3 3
: ;а а
2 5 7
5 3
(2 ) 2
;
(2 )
×
3 7
2 : 2 ;
4
6. II. Изучение нового материала:
1
0,2 0,2;=
2
3 3 3 9;= × = 3
4 4 4 4 64;= × × =
...n
а аа а= n N∈
n раз
4
1 1 1 1 1 1;= × × × =
5
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 32;− = − × − × − × − × − = −
0,0 ≠= anЕсли , то 10
=a
Если - любое число, то1,nа R= ∈
00003
⋅⋅=
,aan
= т.е. aa =1
5
7. Свойства степени с натуральным
показателем:
nmnm
aaa +
=⋅
:m n m n
a a a −
=
( )m n mn
a a=
( )n n n
ab a b=
n n
n
a a
b b
= ÷
а и b – любые числа
0a ≠ m n≥
0b ≠ n N∈
6
8. Выражение целесообразно считать числом,
обратным степени того же основания с
противоположным показателем, т.е. дробью
Рассмотрим выражение:
3 7 3 7 4
2 : 2 2 2− −
= =
3 3 3
3 7
7 7 3 4
2 2 : 2 1
2 : 2
2 2 : 2 2
= = = 3 7
4
1
2 : 2
2
=
4
2−
4
1
2
Определение
Если n – натуральное число и , то0a ≠
1n
n
a
a
−
+
=
По определению получим:
2
2
1 1
10 0,01
10 100
−
= = =
4
4
1 1
( 2)
( 2) 16
−
− = =
− 7
10. Пример 2
Доказать, что
3 5 8
;а а а− − −
× =
8
3 5 3 5 8
1 1 1 1
;а
а а а а а
−
× = = =
×
Вывод: 3 5 3 ( 5) 8
;а а а а− − − + − −
× = =
При умножении степеней с одинаковыми основаниями
показатели складываются.
4 3 4 4 3 7 4 3 4 ( 3) 7
3
1
: : 1 ;а а а а а а а а а а
а
− − − −
= = × = × × × = =
7)3(434
: aaaa == −−−
При делении степеней с одинаковыми основаниями из
показателя делимого надо вычесть показатель делителя.
0≠a
9
11. При возведении степени в степень
показатели перемножаются.
Свойства степени с натуральными
показателями сохраняются и для
отрицательных целых показателей
2 3 3 2 3 6
2
1
( ) ( ) ( ) ;а а а
а
− − −
= = =
2 3 ( 2) ( 3) 6
( ) ;а а а− − − ×−
= =
10
13. Записать выражение в виде степени
3 4 5 3 20
0
17 17
( )
1
a a a a
a
a a
− −
× ×
= = =
63 4 2 5 3 20 10 23 10 6
17 16 17 16 17 16 6
( )a a b a a b a b a a
a b a b a b b b
× × × ×
= = = = ÷
× × ×
2
3 51
4 : 4 2007
4
−
− −
+ + ÷
2 0
3 41 1
7 :7
7 7
−
− −
+ + ÷ ÷
2 4 5
1
3 3 4
2 5 10
2 5 10 1
2 5 10
− −
−
− −
× ×
= × × =
× ×
3 3 3 7 10
5
8 15 15
2 4 2 2 2
2
8 2 2
− − − − −
− − −
× ×
= = =
3 2 3 6
4 (2 ) 2− − −
= =
8 3 8 24
8 (2 ) 2− − −
= =
3 6 9
15
24 24
2 2 2
2
2 2
− − −
− −
×
= =
Найдите ошибку:
1.
2.
3.
4.
5.
12
2039=
57=
14. Самостоятельная работа
Вариант 1 Вариант 2
1 3
7 5 2−
− ×
7 12
3 3−
×
8 2
( )y− −
5 9
x x− −
×
5 4 11
( )b b−
×
7 2
10
p p
p
−
−
×
0 3 2
4,2 5 5−
− ×
10 8
2 2−
×
7 4
( )b −
12 10
:a a− −
4 2 7
(5 ) 5−
×
3
4
x x
x
−
−
×
13
7
6
39−
5
3
16
y
14−
x
9−
b
5
p
4−
4
1
28−
b
2−
a
5
1
2
x
15. Применение понятия степени с
целым показателем.
Для вычислений используют числа в
стандартном виде.
Число =274,35 можно записать так:
Число =5434 можно записать так:
Число =0,273 можно записать так:
1а
2
2,7435 10×
2а
3
5,434 10×
3а
1
2,73 0,1 2,73 10−
× = ×
14
16. Число =0,0013 можно записать так:
Число, стоящее перед запятой,
однозначное, умноженное на 10 в
целой степени.
4а
3
1,3 0,001 1,3 10−
× = ×
Определение
Стандартным видом положительного
числа а называют его
представление в виде , где
, где m – целое число.
Число m называют порядком числа.
0 10m
а ×
01 10а≤ <
15
17. Укажите число, равное 0,00056
А. Б. В. Г.
3
5,6 10−
× 5
5,6 10−
× 6
5,6 10−
×4
5,6 10−
×
Представьте число в
стандартном виде:
1) 1800000
А. Б. В. Г.
5
18 10× 7
0,18 10× 4
180 10× 6
1,8 16×
2) 3
19 10−
×
А. Б. В. Г.4
0,19 10−
× 1
0,19 10−
× 4
1,9 10−
× 2
1,9 10−
×
16
19. Для биологической лаборатории
купили оптический микроскоп,
который дает возможность
различать объекты размером до
Выразите эту величину в
миллиметрах:
А. 0,0000025 мм В. 0,00025 мм
Б. 0,000025 мм Г. 0,0025 мм
5
2,5 10 см−
×
18