Downloaded 10 times
Statistika 2
- 1.
- 2. Parametrinių hipotezių testai •Studento testas dviejų populiacijų vidurkių lyginimui: 21 2121 2 22 2 11 )2( 11 nn nnnn snsn yx t
- 3. Treniruotė • Leaves werecollected from wax-leaf ligustrum grown in shade and in full sun. The thickness in micrometers of the palisade layer was recorded for each type of leaf. Thicknesses of 7 sun leaves were reported as: 150, 100, 210, 300, 200, 210, and 300, respectively. Thicknesses of 7 shade leaves were reported as 120, 125, 160, 130, 200, 170, and 200, respectively.
- 4. Treniruotė • The mean± standard deviation for sun leaves was 210 ± 73 micrometers and for shade leaves it was158 ± 34 micrometers
- 6. Treniruotė • the differencebetween means is 52 • t = 1.71 • 12 degrees of freedom • critical value for p = 0.05 is 2.18 • 1.71 is less than 2.18, so we cannot reject the null hypothesis that the two populations have the same palisade layer thickness
- 7. Parametrinių hipotezių testai •Kada nulinė hipotezė atmetama? • t kritinė vienpusėms hipotezėms - tP • t kritinė dvipusėms hipotezėms - t(1+P)/2 – kodėl?
- 8. p (pasikliovimo lygmens)prasmė • Tai tikimybė, kad toks arba didesnis t atsirado vien dėl atsitiktinumo, kai H0 galioja • Iš kitos pusės: jei H0 galioja, tai p - tikimybė, kad stebimas nuokrypis yra atsitiktinis, o ne papildomų faktorių padarinys
- 9. p (pasikliovimo lygmens)prasmė • Pateikiant duomenis galima: – Pateikti testo įvertį (t), patikrinti jį norimame lygmenyje p ir pranešti, ar išvada reikšminga, ARBA – Pateikti testo įvertį (t), suskaičiuoti, kokiame p lygmenyje išvada būtų reikšminga
- 10. Priklausomybės testai Įvykis A1, tikimybėP1 P2 … Pi Įvykis B1, tikimybėQ1 Įvykis A1 ir B1, tikimybė P1Q1 P2Q1 …PiQ1 Q2 P1Q2 P2Q2 …PiQ2 …Qi …P1Qi …P2Qi …PiQi Esant nepriklausomam pasiskirstymui, P(A∩B) = P(A) * P(B)
- 11. Priklausomybės testai (tęs.) ĮvykisA1, P1=0,3 P2=0,3 … Pi Įvykis B1, tikimybė Q1=0,3 Įvykis A1 ir B1, tikimybė P1Q1=0,25 P2Q1=0,01 …PiQ1 Q2=0,3 P1Q2=0,01 P2Q2=0,09 …PiQ2 …Qi …P1Qi …P2Qi …PiQi Priklausomybės pavyzdys: Kokios sąveikos čia ir kitur? Kai P(A∩B) < P(A) * P(B), galime įtarti antagonizmą (pvz., konkurencija), ir atvirkščiai
- 12. Chi2 priklausomybei patikrinti •Iškeliame H0 – kintamieji pasiskirstę nepriklausomai • Skaičiuojame. Galioja bendroji chi2 formulė: • Observed – stebimi dažniai. O iš kur gauti E?
- 13. Chi2 priklausomybei patikrinti •H0 – kintamieji pasiskirstę nepriklausomai • Tokiu atveju, E=P(Ai∩Bi)=?..
- 14. Chi2 priklausomybei patikrinti •Pavyzdys: Ligoniai, gydyti nauju vaistu Ligoniai, gydyti senu vaistu Sumos Mirė 35 120 155 Pasveiko 25 50 75 Sumos 60 170 230
- 15. Chi2 priklausomybei patikrinti •Užpildykite E: (O) Sumos 35 120 155 25 50 75 Sumos 60 170 230 Ligoniai, gydyti nauju vaistu Ligoniai, gydyti senu vaistu Sumos Mirė ? ? ? Pasveiko ? ? ? Sumos ? ? 1
- 16. Chi2 priklausomybei patikrinti •Suskaičiuokite Chi2 Ligoniai, gydyti nauju vaistu Ligoniai, gydyti senu vaistu Sumos Mirė 40 115 0,674 Pasveiko 20 55,4 0,326 Sumos 0,261 0,739 1
- 17. Chi2 priklausomybei patikrinti •Chi2 = 3,031 • Toliau reikia kritinės chi2 reikšmės, o tam – df • df = (eilutės-1)*(stulpeliai-1)
- 18. Chi2 priklausomybei patikrinti •Dėmesio: net ir šio testo negalima naudoti, jei matuojami pokyčiai vienoje objektų aibėje! – Pvz., tų pačių ligonių sveikata prieš ir po gydymo • Tada naudojamas McNemar kriterijus cb 1cb 2 2 Po Prieš + - + a b - c d
- 19. Chi2 priklausomybei patikrinti •Kokie testai naudojami: – Transmission disequilibrium populiacijoje? – Transmission disequilibrium šeimoje?
- 21.
- 22. r2 (coefficient ofdetermination) • r2 parodo, kokia dalis skirstinio X variacijos paaiškinama skirstinio Y variacija
- 23. Mažiausių kvadratų metodas •Parodo, ar modelis gerai tinka aprašyti duomenims • Dažniausiai naudojamas patikrinti, ar per taškus nubrėžta tinkama tiesė
- 24. Mažiausių kvadratų metodas •Įvertinkite savo (arba kolegų) vakarykščio darbo kalibracinę tiesę mažiausių kvadratų metodu