Ilmu Statistik dari STT Duta Bangsa

1. STATISTIK & PROBABILITAS
TEKNIK ANALISA DATA
STT.DUTA BANGSA
Dr.W.Wahyu Hidayat.,SE.MM.

2. Buku :
Wajib :
1.Methoda Statistika (Sudjana)
2.Pengantar Statistika edisi ke 3 Ronald E
3.Statistical Inference, George Casella and
4.Teknik Penarikan Sampel, W G Cochran
Tambahan
Teori statistika untuk Penelitian pendidikan

3. TUJUAN MATA KULIAH
Analisa data (kuanntitatif dan kualitatif) bertujuan
Memberikan pengetahuan tentang teknik
Penganalisaan data kuantitatif dan kualitatif baik
Secara deskriptif maupun inferensial.
Mata kuliah ini mencakup:
Statistika dan teknik analisis data kuantitatif dan
Kualitatif. Analisis data diarahkan pada penarikan
Kesimpulan data empirik dalam bentuk generali-
sasi dan pemaknaan kasus sebagai impikasi dari
Perkuliahan filsafat ilmu dan metodologi
penelitian

4. Materi
I. Statistik Deskriptif
1. Pengertian statistik
2. Data Statistik
3. Fungsi Statistika
4. Penyajian data
5. Daftar Distribusi Frekuensi (DDF)
6. DDF Absolut, relatif dan komulatif
7. Histogram, Poligon Frekuensi dan Ogive
8. Ukuran Pemusatan
9. Ukuran Penyebaran

5. II. Peluang dan Kejadian (2x TTM)
III. Statistika Inferensial (3x TTM)
IV. Korelasi dan Regresi (4x s/d 5x TTM)
V. Analisa Variansi (2x s/d 3x TTM)
Rincian materi menyusul
Rajin – Rajinlah Kuliah,
biar ilmu / wawasan anda
menambah luas.

6. Statistik dan Probabilitas
Wahyu_sttdb@yahoo.com

7. Mengapa ya Butuh Statistik
 Di dunia tidak ada yang pasti.
 Ada error/kesalahan, adanya variasi/fluktuasi.
 Butuh sample, generate populasi.
 Ada Dugaan/Estimasi.
 Membutuhkan Pengujian hipotesa dalam eksperimen.
 Ingin mengetahui pola hubungan.
 Ingin mengetahui studi kelayaakan.
 Ingin mengetahui yang akan datang.
 Ingin mengambil kelompok informasi.
 Sebagai Pengambilan Keputusan dlm menentukan
kebijaksanaan.
 Ingin mengidentifikasi pola atau bentuk tertentu.
 Menganalisa Standart Kwalitas Produksi, kompetensi?

8. ???? Data ????
Cara Pengumpulan Data
Cara pengolahan penyajiandata
Analisa data untuk pengambilan
keputusan dan prediksi

10. Dunia Tidak Pasti
 Mati Pasti, kapan saudara mati?.
 Jodoh Takdir, bagaimana dan kapan?.
 Rejeki Barokah, Berapa tiap hari rejekinya?.

12. Statistika  Ilmu yang mempelajari statistik
 Pengertian Statistika: Metoda yang
berhubungan dengan penyajian dan
penafsiran kejadian yang bersifat peluang
dalam suatu penyelidikan terencana atau
penelitian ilmiah
 Dalam statistika tercakup dua pekerjaan
penting, yaitu : Penyajian dan
penafsiran....DATA...informasi

13. Analisis Eksplorasi Data
Eksplorasi  Upaya untuk melihat ke dalam data guna mengungkap
informasi yang terkandung dalam data tersebut
 manipulasi, penyarian/perangkuman, peragaan
Peragaan : tabel & grafik (histogram, diagram batang, diagram
lingkaran/pie chart, plot, dll.)
Penyarian: ukuran pemusatan (mean, median, modus, quartil), ukuran
penyebaran (variance, standard deviasi, range, jarak antar
kuartil)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Tw-1 Tw-2 Tw-3 Tw-4
Jabar
Jatim
Lampung
79%
21%
Laki-Laki Perempuan
400
500
600
700
800
900
1000
20 40 60 80 100 120
Jarak (1000 Km)
Emisi
Hc
(ppm)

14. Contoh Data Karyawan
No Sex Tinggi Berat Agama
1 1 167 63 Islam
2 1 172 74 Islam
3 0 161 53 Kristen
4 0 157 47 Hindu
5 1 165 58 Islam
6 0 167 60 Islam
7 1 162 52 Budha
8 0 151 45 Katholik
9 0 158 54 Kristen
10 1 162 63 Islam
11 1 176 82 Islam
12 1 167 69 Islam
13 0 163 57 Kristen
14 0 158 60 Islam
15 1 164 58 Katholik
16 0 161 50 Islam
17 1 159 61 Kristen
18 1 163 65 Islam
19 1 165 62 Islam
20 0 169 59 Islam
21 1 173 70 Islam
Rekapitulasi menurut Sex
Sex Frek. Persen
Laki-laki 12 57.14
Perempuan 9 42.86
Rata-rata Tinggi & Berat
Tinggi Berat
Laki-laki 166.25 64.75
Perempuan 160.56 53.89
Gabungan 163.81 60.10
57%
43%
Laki-laki
Perempuan
61%
19%
10%
5% 5%
Islam Kristen Katholik Hindu Budha
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
Tinggi Berat
Laki-laki
Perempuan
Penyajian Tabel
Penyajian Grafik
Rekapitulasi menurut Agama
Agama Frekuensi Persen
Islam 13 61.90
Kristen 4 19.05
Katholik 2 9.52
Hindu 1 4.76
Budha 1 4.76

15.  DATA : ukuran suatu nilai
 Data bentuk jamak (plural)
 Datum bentuk tunggal (singular)
 Informasi : data yang telah diproses
 Dalam banyak pengambilan keputusan
dalam bidang bisnis, manajemen dan
ekonomi, statistik (data) atau statistika
(metode) :…

16. Jenis-jenis data :
 Berdasarkan sumber-nya data dibedakan
menjadi :
 Data primer : data yg didapatkan atau
dikumpulkan sendiri, misal dgn melakukan
wawancara, observasi atau penelitian
lapangan/laboratorium
 Data sekunder : data yg didapat dari pihak
lain, misal dari data providers seperti : BPS,
LIPI, dll

17.  Berdasarkan jenisnya data dibedakan
menjadi :
 Data Numerik (kuantitatif) → dinyatakan
dalam besaran numerik (angka),
Misalnya : Data pendapatan per kapita,
pengeluaran, harga, jarak, dll.
 Data Kategorik (Kualitatif) →
diklasifikasikan berdasarkan
kategori/kelas tertentu Misalnya :
 Kategori Mahasiswa Berprestasi dan Tidak
Berprestasi,
 Kategori kota kecil, sedang dan besar,
 Kategori pendukung partai politik XXX, YYY,
ZZZ, dll.

18. Dua jenis Metode Statistika
(Statistics)
a. Statistika Deskriptif (Descriptive
Statistics)
Metode pengumpulan, peringkasan
dan penyajian data Descriptive :
bersifat memberi gambaran
b. Statistika Inferensia = Statistika
Induktif (Inferential Statistics)
Metode analisis, peramalan,
pendugaan dan penarikan kesimpulan
Inferential : bersifat melakukan
generalisasi (penarikan kesimpulan).

19. Contoh :
Contoh Masalah
Statistika
Deskriptif
1. Tabulasi Data
2. Diagram Balok
3. Diagram Kue Pie
4. Grafik
perkembangan
harga dari tahun
ke tahun
Contoh Masalah
Statistika
Inferensia
1. Pendugaan
Parameter
2. Pengujian
Hipotesis
3. Peramalan
dengan
Regresi/Korelasi

20. Pengolahan dan
penyajian data
No Sex Tinggi Berat Agama
1 1 167 63 Islam
2 1 172 74 Islam
3 0 161 53 Kristen
4 0 157 47 Hindu
5 1 165 58 Islam
6 0 167 60 Islam
7 1 162 52 Budha
8 0 151 45 Katholik
9 0 158 54 Kristen
10 1 162 63 Islam
11 1 176 82 Islam
12 1 167 69 Islam
13 0 163 57 Kristen
14 0 158 60 Islam
15 1 164 58 Katholik
16 0 161 50 Islam
17 1 159 61 Kristen
18 1 163 65 Islam
19 1 165 62 Islam
20 0 169 59 Islam
21 1 173 70 Islam
So data ini mau
diapakan
Kalau datanya
banyak???? Bisa
bosan nengok
tumpukannya
Maka data tersebut
mesti kita olah dan
disajikan dengan
menarik

21. Menyajikan data dalam berbagai penampilan
Tahun Mat B.Ind B.Ing
2004 3.4 3.8 4.2
2005 4.1 4.6 4.5
2006 5.8 6.0 6.0
2007 6.4 6.8 7.0
2008 6.8 7.2 7.3

23. DATA . . . . 60 . . . . . .
56 73 77 52 77 57 63 73 89 59 71 65
62 70 67 92 65 73 69 56 61 55 79 75
49 61 53 96 75 41 69 67 94 45 91 67
58 73 91 83 91 65 81 77 71 67 87 77
69 69 59 57 89 73 63 60 93 83 51 71
KALAU DISUSUN SEPERTI ITU SAJA, BELUM LAGI
INFORMASI HARINYA DLL,BISA PUYENG KEPALA
DIBUATNYA, APALAGI KALAU 500 ORANG
MAKA DATA TSB AKAN LEBIH MENARAIK
KALAU KITA SAJIKAN DALAM TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI

24. 2. DISTRIBUSI FREKUENSI
a.Arange = Mengurut dari data
yang kecil s/d Yang Besar.
b.Range (Rentang) = Data
terbesar – Data yang Kecil
c.Menentukan jumlah kelas
K = 1 + 3,3 Log N
d. Menentukan interval kelas
K
Range
Ci 

25. 41 45 49 51 52 53 55 56 56 57
57 58 59 59 60 61 61 62 63 63
65 65 65 67 67 67 67 69 69 69
69 70 71 71 71 73 73 73 73 73
75 75 77 77 77 77 79 81 83 83
87 89 89 91 91 91 92 93 94 96
SUSUN TERLEBIH DAHULU DATA DARI
YANG KECIL KE YANG BESAR
a. Menentukan jumlah kelas
K = 1 + 3,3 Log N
K = 1 + 3,3 Log 60
K = 1 + 3,3 (1,78)
K = 6,8 atau 7
b. Menentukan Interval Kelas
= 8,09 dibulatkan 9
K
Range
Ci 
8
,
6
41
96 

Ci

26. Distribusi F Tepi Kelas Nilai Tengah Kumulatif
40 - 48
49 - 57
58 - 66
67 - 75
76 - 84
85 - 93
94 - 102
2
9
12
19
8
8
2
39.5
48.5
57.5
66.5
75.5
84.5
93.5
102.5
44
53
62
71
80
89
98
0
2
11
23
42
50
58
60
jumlah 60 1
Tabel Distribusi Frekuensi

27. OGIVE
 Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.
 Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).
 Pada sumbu vertikal dapat disajikan:
 Frekuensi kumulatif, atau
 Frekuensi relatif kumulatif, atau
 Persen frekuensi kumulatif
 Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-
masing kelas digambarkan sebagai titik.
 Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

28. KURVA OGIF
Definisi:
Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas
dengan frekuensi kumulatif.
Interval Tepi Kelas Frekuensi
kurang dari
Frekuensi Lebih
dari
160-303
159,5 0 (0%) 20 (100%)
304-447
303,5 2 (10%) 18 (90%)
448-591
447,5 7 (35%) 13 (65%)
592-735
591,5 16 (80%) 4 (20%)
736-878
735,5
878,5
19 (95%)
20 (100%)
1(5%)
0 (0%)
Penyajian Data

29. KURVA OGIF
0
5
10
15
20
25
159.5 303.5 447.5 591.5 735.5 878.5
Tepi Kelas Interval Harga Saham
Frekuensi
Kumulatif
Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum. Lebih dari
Penyajian Data

30. UKURAN LETAK
(UKURAN PEMUSATAN)
 Rata-rata (purata)
Median,
Modus
Kuartil
 Desil
 Persentil
DITANYA
SILAKAN
MASALAH
ADA
KALAU
SENDIRI
DIPELAJARI
HARAP

31. PENGERTIAN, ISTILAH LAIN DAN JENIS MEAN
 Apakah Mean?
Mean merupakan salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan
singkat tentang sekumpulan data.
Mean dipelajari dalam materi Statistika, yaitu dalam sub materi ukuran pemusatan
data.
 Istilah lain
rata-rata atau rerata atau rataan
 Jenis Mean
1. rata-rata hitung,
2.rata-rata ukur dan
3. rata-rata harmonis
Ukuran data
Ukuran Pemusatan
data
Ukuran letak
data
Ukuran penyebaran
data
Mean
Median
Modus
Median
Kuartil
Desil
Persentil
Jangkauan
Jangkauan antar kuartil
Simpangan rata-rata
Simpangan Baku
atau ragam
Rata-rata

32. 1. Data tunggal
2. Data berkelompok
RATA-RATA HITUNG
LAMBANG
Rata-rata hitung dilambangkan dengan eks bar
X
SUB MATERI

33. RATA-RATA HITUNG
DATA TUNGGAL
n
x
....
x
x
x
x n
3
2
1 




n
Σx
x i

n
x
Σ
x
i
n
1
i

= banyak data
= jumlah data (jumlah
data ke-1 sampai dengan data ke-n)
n
Jika terdapat n buah data yang terdiri dari
x1, x2, x3, … xn,
rata-rata hitung data tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut.
atau
atau
i
Σx

34. Tabel penjualan 10 buah kios
pakaian pada minggu pertama
bulan Desember 2009
Pakaian terjual
(xi)
Banyak Kios
(fi)
70 2
80 3
90 4
100 1
Berapakah Rata-
rata pakaian yang
terjual pada tabel
di samping adalah
Contoh

35. Pembahasan
Ditanya : Rumus rata-rata
Jawab :
=
= 84



i
i
i
f
.x
f
x
10
840
Pakaian
terjual
(xi)
Banyak Kios
(fi)
70 2
80 3
90 4
100 1
fi. xi

140
240
360
100
10 840
Diketahui :

36. RATA-RATA HITUNG
DATA KELOMPOK
Berikut ini adalah rumus-rumus untuk menentukan Rata-rata hitung data berkelompok.
1. dengan rumus sigma
2. dengan rumus coding
3. dengan rata-rata duga
.I
n
.c
f
x
x i
i
0



n
.d
f
x
x i
i
0



, xi = Titik tengah
= ½ . (batas bawah + batas atas)
ci = Kode titik tengah
I = Interval kelas = Panjang kelas
=
x0 = Titik tengah pada frekuensi
terbesar
di = xi – x0



i
i
i
f
.x
f
x
terkecil
ukuran
satuan
b
b 1
n
n 

Menentukan rata-rata hitung data berkelompok akan lebih
mudah apabila data disajikan dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi.

37. Contoh
Tabel pendapatan 50
Pedagang kaki lima pada
tanggal 1 Januari 2009
NO Pendapatan
(dalam puluhan
ribu rupiah)
fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
Rata-rata pendapatan
harian pedagang kaki lima
pada tabel di samping
adalah Rp …

38. NO X fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
50
585
x 
= 11,7
Penghasilan rata-rata
pedagang = 11,7 x 10.000
= Rp 117.000
X
x1 = ½ (1+5)
= ½ . 6
= 3
x2 = ½ (6+10)
= ½ . 16
= 8
Batas atas
Batas bawah Pembahasan
Dengan rumus sigma



i
i
i
f
.x
f
x
xi fi.xi
18
160
130
162
115
 50 585
3
8
13
18
23
x3 = ?
x4 = ?
x5 = ?

39. fi.ci
NO X fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
fi.c i = 37
n = 50
5
.
50
37
8
x 

= 8 + 3,7 = 11,7
Penghasilan rata-rata
pedagang = 11,7 x 10.000
= Rp 117.000
X
Pembahasan
Dengan rumus coding
.I
n
.c
f
x
x i
i
0



x0. = 8
Kelas dengan frekuensi terbesar
0 = Kode pada frekuensi terbesar
X0 = nilai tengah pada frekuensi terbesa
I = (6 – 1)/1 = 5
xi
3
8
13
18
23
ci
20 8 0
-1
1
2
3
-6
0
10
18
15
 50 37
fi.ci

40. fi.di
NO X fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
fi.d i = 185
n = 50
.
50
185
8
x 

= 8 + 3,7 = 11,7
Penghasilan rata-rata
pedagang = 11,7 x 10.000
= Rp 117.000
X
n
.d
f
x
x i
i
0



x0. = 8
Kelas dengan frekuensi terbesar di = Nilai tengah – Nilai dugaan = xi –x0
X0 = nilai dugaan
xi
3
8
13
18
23
di
20 8
-5
0
5
10
15
-30
0
50
90
75
 50 185
fi.di
Pembahasan dengan
rata-rata duga
d1 = 3 – 8 = -5
d2 = 8 – 8 = 0
d3 = ?, d4 =? dan d5 = ?

41. LATIHAN
1. Hitunglah Jarak rata-rata yang
ditempuh siswa dari rumah ke
sekolah (tabel 3) dengan :
A. Rumus sigma
B. Rumus Coding
C. Rumus Rata-rata duga
Tabel 3
Jarak Frekuensi
1 - 10 40
11 – 20 25
21 – 30 20
31 - 40 15
Tabel 4
Hasil
pengukuran
fi
5,0 – 5,8 10
5,9 – 6,7 15
6,8 – 7,6 18
7,7 – 8,5 7
2. Hitunglah Panjang rata-rata 50
potong kawat (tabel 4) dengan :
A. Rumus sigma
B. Rumus Coding
C. Rumus Rata-rata duga

42. A. Rumus sigma
x fi xi fi.xi
1 - 10 40 5,5 220
11 – 20 25 15,5 387,5
21 – 30 20 25,5 510
31 - 40 15 35,5 532,5
 100 1650



i
i
i
f
.x
f
x
B. Rumus coding
X fi xi Ci fi.xi
1 – 10 40 5,5 0 0
11 – 20 25 15,5 1 25
21 – 30 20 25,5 2 40
31 – 40 15 35,5 3 45
 100 110
C. Rumus rata-rata duga 
X fi xi Di fi.di
1 – 10 40 5,5 0 0
11 – 20 25 15,5 10 250
21 – 30 20 25,5 20 400
31 – 40 15 35,5 30 450
 100 1100
Rata-rata =
= 1650/100
= 16,5 KM
Rata-rata =
= 5,5 + 11
= 16,5 KM
10
.
100
110
5,5
x 

.I
n
.c
f
x
x i
i
0



n
.d
f
x
x i
i
0



Rata-rata :
= 5.5 + 11
= 16.5 KM
100
1100
5.5
x 

1

43. A. Rumus sigma
x fi xi fi.xi
5,0 – 5,8 10 5,4 54,0
5,9 – 6,7 15 6,3 94,5
6,8 – 7,6 18 7,2 129,6
7,7 – 8,5 7 8,1 56,7
 50 334,8



i
i
i
f
.x
f
x
B. Rumus coding
X fi xi Ci fi.ci
5,0 – 5,8 10 5,4 -2 -20
5,9 – 6,7 15 6,3 -1 -15
6,8 – 7,6 18 7,2 0 0
7,7 – 8,5 7 8,1 1 7
 50 -28
C. Rumus rata-rata duga 
X fi xi di fi.di
5,0 – 5,8 10 5,4 -1,8 -18,0
5,9 – 6,7 15 6,3 -0,9 -13,5
6,8 – 7,6 18 7,2 0 0,0
7,7 – 8,5 7 8,1 0.9 6,3
 50 -25,2
Rata-rata =
= 334,8/50
= 6,696 6,7 CM
Rata-rata =
= 7,2 – 0,504
= 6,696 6,7CM
0.9
.
50
28
-
7,2
x 

.I
n
.c
f
x
x i
i
0



n
.d
f
x
x i
i
0



Rata-rata :
= 7,2 – 0,504
= 6,696 6,7 CM
50
25,2
-
7,2
x 

2


