Презентація до науково-дослідницької роботи "Математичні закономірності в музиці"

1. Математичні
закономірності
в музиці
Пустовіт Влада,
учениця 8-Б класу
Смілянського навчально-виховного
комплексу „Загальноосвітня школа
І ступеня – гімназія ім. В.Т. Сенатора”

2. «Музика — це мрія
математика,
перша повинна дістати
своє завершення від
другого»
Сильвестр Джеймс

3. Мета науково-дослідницької роботи
 зібрати та опрацювати матеріал
про закони створення музики,
еволюцію застосування
математичних знань у музичному
мистецтві, конструктивними
особливостями музики.

4.  знайти і опрацювати наявний матеріал
про закони математики в музиці;
 розглянути розвиток застосування
математичних знань в музичному
мистецтві;
 дослідити прояви повторюваності у
творах українських авторів.

5. Наукова новизна:
 дослідження принципів
повторюваності у творах
українських авторів.

6. Теорія музики в античні
часи
Евклід (ІІІ ст. до
н.е.)
Піфагор (570-497 р. до
н.е.)
“Навіть найідеальніший говір
людського серця – музику
піфагорійці підкорили числу”
М.Й. Левицький

7. Конструювання музики
в епоху Середньовіччя
Готфрід Вільгельм
Лейбніц
Леонард Ейлер
Альберт
Енштейн
Рене
Декарт

8. Найнеприємніша музика в світі

9. Золотий перетин в музиці
Вольфган
Амадей Моцарт Йоган
Себастьян
Бах
Людвіг Ван
Бетховен
Михайло Іванович
Глінка

10. Принцип повторюваності
у творах українських авторів

11. Принцип повторюваності
у творах українських авторів
Гімн України
333234(12) 5432(8) 3525(13) 171234(5)
Фа-мажор ре-мінор
333234(12) 5432(8) 3157(9) 11(2)
фа-мажор ре-мінор
225432(8) 123122(5) 1122(2) 33(6)
ре-мінор фа-мажор
225432(8) 123122(5) 3525(13) 123456(9)
ре-мінор
ПРИСПІВ:
5453(13) 225432(8) 1122(2) 321234(7)
фа-мажор
5453(13) 225432(8) 3157(8) 11(2)
фа-мажор ре-мінор
Суми стійких ступенів у тактах : 2, 6, 7, 8, 9, 12, 13.

12. Добутки чисел у тактах
 I. 648 (3*3*3*2*3*4)
 II. 120 (5*4*3*2)
 III. 150 (3*5*2*5)
 IV. 168 (1*7*1*2*3*4)
 V. 648 (3*3*3*2*3*4)
 VI. 120 (5*4*3*2)
 VII. 105 (3*1*5*7)
 VIII. 1 (1*1)
 IX. 480 (2*2*5*4*3*2)
 X. 24 (1*2*3*1*2*2)
 XI. 4 (1*1*2*2)
 XII. 9 (3*3)
 XIII. 480 (2*2*5*4*3*2)
 XIV. 24 (1*2*3*1*2*2)
 XV. 150 (3*5*2*5)
 XVI. 720 (1*2*3*4*5*6)
 XVII. 300 (5*4*5*3)
 XVIII. 480 (2*2*5*4*3*2)
 XIX. 4 (1*1*2*2)
 XX. 144 (3*2*1*2*3*4)
 XXI. 300 (5*4*5*3)
 XXII. 480 (2*2*5*4*3*2)
 XXIII. 105 (3*1*5*7)
 XXIV. 1 (1*1)

13. Принцип повторюваності
у творах українських авторів

14. Принцип повторюваності
у творах українських авторів
Грицю, Грицю, до роботи.
До-мажор
3535(16) 4666(0) 2424(0)
55433(10) 3535(16) 4621(1)
7654(5) 321(4)
Суми стійких ступенів у тактах: 1, 4, 5, 16.
I. 225 (3*5*3*5)
II. 864 (4*6*6*6)
III. 64 (2*4*2*4)
IV. 900 (5*5*4*3*3)
V. 225 (3*5*3*5)
VI. 48 (4*6*2*1)
VII. 840 (7*6*5*4)
VIII. 6 (3*2*1)

15. Принцип повторюваності у
творах українських авторів

16. Принцип повторюваності у
творах українських авторів
Боже Великий, Єдиний
Сопрано До-мажор
534565(18) 54343(11) 646176(1) 5(5)
5172176(7) 516(6) 565234(13) 3(3)
Альт
312343(10) 32121(5) 444654(5) 3(3)
3357654(16) 34(3) 34322(6) 1(1)
Тенор
111115(10) 55(10) 111111(6) 1(1)
111111(6) 11(2) 11177(3) 5(5)
Бас
111113(8) 551(11) 444444(0) 1(1)
111446(3) 17654(6) 55555(25) 1(1)

17. Висновок
 Теорія музики створена на основі
математичних розрахунків
 У створенні мелодійного малюнка
використовують принцип повторюваності
 Вивчаючи закономірності музики, можна
удосконалювати техніку створення
музичного ладу.