1. 奉贤中学 2012 届物理学案第一章 学案 10
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自由落体运动（习题课）
班级_________ 姓名__________
★ 课前小练
1、自由落体运动
定义：物体只受 力作用从 开始下落的运动。
条件：a._______________________________________________；
b._______________________________________________。
性质：___________________________________________________________。
2、重力加速度
自由落体运动的加速度，也称为重力加速度，它的符号为____ ,地球上的重力加速
度的值大约为 ________m/s2,一般为计算方便，重力加速度的值取________ m/s2。
3、自由落体运动的规律
速度公式：_____________________________________________；
位移公式：_____________________________________________；
速度位移公式：_________________________________________；
4、 物体从高为 h 的地方自由下落，重力加速度为 g，则物体下落的总时间为________，物
体的落地速度为__________。
5、某一物体从高处自由下落，则物体在 3s 内的位移是________m，第 3s 内的位移是____
_____m ，第 3s 末的速度是 _________m/s ，前 3s 内的平均速度是 _________m/s ，第 3s 内
的平均速度是_________m/s。(g=10m/s2)
1
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★ 课堂讲练
【例 1】小明在一次大雨后，对自家屋顶滴下的水滴进行观察，发现基本上每滴水下落的
时间为 1.5s，他由此估计出自家房子的大概高度和水滴落地前瞬间的速度．你知道小明是
怎样估算的吗？(g=10m/s2)
拓展： 小明这样估测以后，拿着得出的数据高兴地告诉爸爸，可爸爸一看，就说自
家的房子实际没这么高，告诉他实际只有 9m 左右．并要求小明根据房子的实际高度估计
一下水滴落地的实际速度是多大？聪明的小明仔细想了想，很快得出了结果．同学们你
知道怎么算吗？（雨滴下落过程中的运动可看成是匀加速直线运动）
【例 2】 利用光电门传感器可以测量当地的重力加速度，具体方法如下：让一个小钢球做
自由落体运动，依次通过两个光电门，测得小钢球经过 A 处时的速度是 2.42m/s，经过
B 处时的速度是 4.64 m/s， 测得 A、B 间距是是 80cm，求：
（1）此地的重力加速度
（2）小球由 A 到 B 的运动时间
【例 3】某同学在自己家内通过 2m 高的窗户观察到一个花瓶贴近窗户下落，花瓶经过窗户
的时间约是 0.2s,请你估算出花瓶是从比他高几层的阳台上掉下的?(g=10m/s2)
2
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【例 4】一物体作自由落体运动，将其下落高度分成三段，使其下落时，通过每段距离所用
的时间相等，若最后一段时间下落 45m，则：(g=10m/s2)
（1）第一段时间下落多少米？
（2）若将其下落的高度分为距离相等的三段，则通过第二段所需时间为多少？
自由落体运动补充习题
★ 课后训练 （g 取 10 m / s2） 班级 ___________姓名 ________
____
一、选择题
1、下列关于自由落体加速度的说法中正确的是 （ ）
A．同一物体在任何地方做自由落体运动的加速度都相同；
B．自由落体运动的加速度也称为重力加速度；
C．随着纬度的升高，自由落体运动的加速度在减小；
D．自由落体加速度的方向总是垂直向下的。
2、两个物体质量分别是 m1 和 m2，且 m1＝2m2，分别从 4h 和 h 高处自由落下，它们到达
地面所需时间分别是 t1 和 t2，到达地面时的速度分别是 υ1 和 υ2，则 t1 与 t2 之比及 υ1 与 υ2
之比分别是 （ ）
A．2：1，2：1； B. 4：1，2：1；
C. 1：2，1：2； D. 1：4，1：2.
3、物体从 h 高处自由下落，当它下落的时间是整个下落时间一半时，它离地高度为
（ ）
3
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1 1 3 2
A. h B. h C. h D. h
2 4 4 2
二、填空题
4、自由下落的物体，它的落地速度为 v，则当它下落到全程一半处时的速度为________。
5、如图所示为小球做自由落体运动时，用频闪照像获得的轨迹的一部分，
量得 1、2 之间的间隔为 7.70 ｃｍ，2、3 之间的间隔为 8.75 ｃｍ，每次闪光
的时间间隔为 1/30 ｓ，小球运动到计数点 2 时的瞬时速度为 m/s ，
2
小球下落的加速度为 m/s 。（保留到小数点后 2 位有效数字）
6、竖直悬挂一根 15m 长的杆，在杆的正下方，距杆下端 5m 处有一个观察点 A，现让杆
自由下落，杆全部通过 A 点所用的时间为_______s。
三、计算题
7．一物体从某行星表面处的一个悬崖上，从静止开始下落，第一秒内下落的高度为 4m，
求 ：
（1）该行星表面的重力加速度为多大？
（2）接下来的 4s 内，物体下落的距离为多少？
9
8、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后 1s 内的位移是整个位移的
25 。求塔高。
4
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9、物体作自由落体运动，经过最后的 200m 所用的时间为 4s，求：
（1）物体下落的总时间为多少？
（2）物体开始下落的高度为多少？
﹡10、如图所示，一段长为 L = 3 m 的棒，上端悬挂在天花板上 P 点，棒的正下方固定着一
个高为 d = 0.75 m 的中空圆筒 Q。棒被释放后自由落下，它通过圆筒所需时间为 t = 0.5 s 。
求：圆筒上缘离天花板的距离。（g 取 10 m / s2）
自由落体运动（习题课）参考答案
★ 课前小练
1 2
1、（略） 2、g，9.8，10 3、 vt = gt ， h = gt ， vt2 = 2 gh
2
5
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2h
4、 2 gh 5、45，25，30，15，25
g ，
★ 课堂讲练
1 2 1
【例 1】解：由 h = gt ，得： h = × 10 × 1.5 2 = 11.25(m) 。
2 2
由 vt = gt ，得 vt = 10 × 1.5 = 15(m / s ) 。
拓展：
1 2 2h 2 × 9
由h = at ，得 a = 2 = = 8.00(m / s 2 ) 。
2 t 1.5 2
由 vt = at = 8.44 × 1.5 = 12(m / s ) 。
vt2 − v0
2
vt2 − v 0 4.64 2 − 2.42 2
2
【例 2】解：（1）由 s = ，得 a = = = 9.796(m / s 2 ) 。
2a 2s 2 × 0.8
vt − v0 4.64 − 2.42
（2）由t = ，得 t = = 0.227( s ) 。
a 9.796
【例 3】解：设花瓶从静止开始下落到窗口下边沿的时间为 t，则由题意有：
1 2 1
gt − g (t − 0.2) 2 = 2 ，将 g = 10m / s 2 代入，解得 t = 1.1( s) ，
2 2
1 2 1
故 h = gt = × 10 × 1.1 = 6.05(m) ，由于每层楼高约为 3m，故可推断该花瓶时从比
2
2 2
他高两层的阳台上掉下来的。
【例 4】解：（1）由 hⅠ：hⅡ：hⅢ=1.：3：5，hⅢ=45（m），故 hⅠ=9（m）。hⅡ=27（m）
（ 2 ） h= hⅠ+hⅡ+hⅢ=81(m) ， 分 成 相 等 的 三 段 位 移 ， 可 得 每 段 为 27m ，
h1 = 27(m), h2 = 54(m)
2h1 2 × 27 2h2 2 × 54
故： t1 = = = 2.32( s ) ， t 2 = = = 3.28( s ) ，即 tⅡ=0.96(s)。
g 10 g 10
★ 课后训练
一、选择题
6
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1、 B 2、 A 3、C
二、填空题
2
4、 v 5、2.4675 ，9.45 6、1
2
三、计算题
7、解：
1 2 2h 2 × 4
（1）由 h = 2 gt ，得 g = t 2 = 1 = 8(m / s ) 。
2
1 2 1
（2） h5 = 2 gt 5 = 2 × 8 × 5 = 100(m) ,故 h ′ = h5 − h1 = 100 − 4 = 96(m) 。
2
8、解：
设整个下落时间为 t，则由题意有：
1 2 1 9 1 2
gt − g (t − 1) 2 = × gt ，将 g = 10m / s 2 代入，解得 t = 5( s)
2 2 25 2
1 2
由 h = 2 gt , 得 h = 125(m) 。即塔高 125m。
9、解：
（1）设整个下落时间为 t，则由题意由：
1 2 1
gt − g (t − 4) 2 = 200 ，将 g = 10m / s 2 代入，解得 t = 7( s )
2 2
1 2
（2）由 h = 2 gt , 得 h = 245(m)
10、解 t = t 2 − t1 。
1 2 2(h − l ) 1 2 2(h + d )
gt1 = h − l ⇒ t1 = ， 2 gt 2 = h + d ⇒ t 2 = 。
2 g g
将数据代入，解得 h=4.25(m).
7
