4. Опуклий многогранник називається
правильним, якщо його грані є
правильними многокутниками з
однією і тією самою кількістю сторін,
а в кожній вершині многогранника
сходиться одне і те ж число ребер
5. Існує п’ять типів правильних опуклих
многогранників: правильний тетраедр, куб,
октаедр, додекаедр, ікосаедр
6. Правильний тетраедр – це многогранник, у
якого всі грані – правильні трикутники і в
кожній вершині сходиться по 3 ребра.
Елементи:
Вершин – 4
Ребер – 6
Граней - 4
Кількісні характеристики
4
6a
R =
12
6a
r =
32
aS =
12
23
a
V =
7. Куб( гексаедр) – це многогранник, у якого
всі грані квадрати і в кожній вершині
сходиться по три ребра.
Елементи:
Вершин -8
Ребер-12
Граней-6
Кількісні характеристики
2
3a
R =
ar
2
1
=
2
6aS =
3
aV =
8. Октаедр – це многогранник, у якого всі грані
правильні трикутники і в кожній вершині
сходиться по чотири ребра.
Елементи:
Вершин -6
Ребер-12
Граней-8
Кількісні характеристики
2
2a
R =
6
6a
r =
32 2
aS =
3
23
a
V =
9. Додекаедр – це многогранник, у якого всі
грані правильні п’ятикутники і в кожній
вершині сходиться по три ребра.
Елементи:
Вершин -20
Ребер-30
Граней-12
Кількісні характеристики
aR 4,1≈
ar 1,1≈
3
6,20 aS ≈
3
66,7 aV ≈
10. Ікосаедр – це многогранник, у якого всі грані
правильні трикутники і в кожній вершині
сходиться по п’ять ребер.
Елементи:
Вершин -12
Ребер-30
Граней-20
Кількісні характеристики
aR 95,0≈
ar 76,0≈
35 2
aS ≈
3
18,2 aV ≈
25. Література:
- Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс,
2002.
- Энциклопедия для детей. Я познаю мир.Математика. – М:
Издательство АСТ, 1999.
- Ворошилов А.В. Математика и искусство. - М. Просвещение, 1992.
– 352
- Рыбников К.А. История математики: Учебник. - М.: Изд-во МГУ,
1994. - 495 с
- Апостолова Г.В. Геометрія: 9: дворівн. підруч. для загальноосвіт.
навч.закл. – К.: Генеза, 2009.
