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![リーマン予想
ベルンハルト・リーマン
(1826- 1866)
ゼータ関数の（非自明な）ゼロ点は
すべて一直線上にあるはずだ
[リーマン，1859 年]](https://image.slidesharecdn.com/nng8-150425192750-conversion-gate01/75/slide-4-2048.jpg)
Uploaded byJunpei Tsuji
リーマン予想の遊び方 - ニコニコ学会β数学セッション #ニコニコ学会
2015/04/26に開催された，ニコニコ学会β 第8回シンポジウム 4thセッション「数のお遊戯・上級編 ～高校数学からリーマン予想まで」 において辻が発表した資料です。 http://niconicogakkai.tumblr.com/post/115894736666/4th-more ニコニコ生放送のタイムシフト再生はこちら。 http://live.nicovideo.jp/watch/lv217015496
リーマン予想の遊び方 - ニコニコ学会β数学セッション #ニコニコ学会
- 1. リーマン予想の遊び方 日曜数学者 辻 順平(@tsujimotter) 2015/04/26 第8回ニコニコ学会βシンポジウム ニコニコ生放送URL: http://live.nicovideo.jp/watch/lv217015496#2:00:00
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- 7. 素数階段 2 3 4 5 6 78 9 10 11 というわけで からはじめよう 素数階段・・・素数（2, 3, 5, 7, …）のときだけ１段上がる
- 8. 何か法則がありそう 1 から 100までの素数階段 素数階段 25 20 15 10 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ある数 x x より小さい 素数の個数
- 9. 1 log 2 + 1 log 3 + 1 log4 + ⋯ + 1 log 𝑥𝑥 対数積分 素数階段 25 20 15 10 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ずれてる・・・。
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- 13. リーマンの階段関数と対数積分 リーマンの階段関数 25 20 15 10 5 10 20 3040 50 60 70 80 90 素数階段 対数積分 さっきよりは良いようにみえるが・・・
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- 20. 𝜁𝜁 𝑥𝑥 +𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 1 − ⁄1 2𝑥𝑥+𝑖𝑖 𝑖𝑖 ⋅ 1 1 − ⁄1 3𝑥𝑥+𝑖𝑖 𝑖𝑖 ⋅ 1 1 − ⁄1 5𝑥𝑥+𝑖𝑖 𝑖𝑖 ⋅ 1 1 − ⁄1 7𝑥𝑥+𝑖𝑖 𝑖𝑖 ⋅ ⋯ すべての素数を使った積 ゼータ関数の定義
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- 24. ゼータ関数の3Dモデル（見えるゼータ関数） y 軸: 虚部 z軸: ゼータ関数の絶対値 x 軸: 実部 ゼータ関数の数式 𝜁𝜁 𝑥𝑥 + 𝑖𝑖𝑖𝑖 Ruby プログラム 日曜数学者 辻の作品 (2015-1) Zetaviz システム
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- 30. 素数公式可視化アプリ http://tsujimotter.info/works/prime-number-formula/ 日曜数学者 辻の作品 (2015-2) "Visualizationof Riemann's Prime Number Formula“
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- 32. 2 3 4 5 6 78 9 10 11 素数の世界 数の根源だが捉えどころのないもの ゼータ関数の世界 素数の分布を理解する鍵 リーマンの素数公式
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- 37. 𝜁𝜁 𝑥𝑥 +𝑖𝑖𝑖𝑖 ゼータ関数の数式 見えるゼータ関数 世界初！？触れるゼータ関数 日曜数学者 辻の作品 (2015-3)
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- 44. スペシャルサンクス • プログラマのための数学勉強会のみなさま • 科学勉強会のみなさま •秀明大学寺前先生，中川君 • その他，応援してくださったみなさま