Фрагмент лекції з курсу "Часові ряди"

1. ЧАСОВІ РЯДИ: ОСНОВНІ
ПОНЯТТЯ ТА ХАРАКТЕРИСТИКИ
Володимир Бахрушин
Професор, д.ф.-м.н.
Vladimir.Bakhrushin@gmail.com

2. Поняття часового ряду
Часовий ряд – це послідовність значень досліджуваної
ознаки (статистичного показника), впорядкована у
хронологічному порядку.
Використовують також терміни:
 ряд динаміки;
 динамічний ряд;
 time series.

3. Рівні часового ряду
Окремі спостереження часового ряду
називають його рівнями, або елементами.
Кожний рівень часового ряду відповідає
певному моменту часу.
Якщо кожному моменту часу відповідають
значення лише одного показника, ряд є
одновимірним. В іншому випадку він є
багатовимірним.

4. Основні завдання аналізу часових
рядів
Визначення та опис характерних особливостей
часового ряду;
 Підбір його статистичної моделі;
 Прогнозування майбутніх значень показників;
 Підготовка пропозицій з управління
досліджуваною системою.


5. Основні етапи дослідження часових
рядів








Графічне зображення та попередній аналіз динаміки;
Виокремлення та вилучення детермінованих складових;
Фільтрація;
Дослідження випадкової складової;
Побудова й перевірка адекватності її моделі;
Побудова загальної моделі ряду і перевірка її
адекватності;
Дослідження моделі і прогнозування майбутньої
поведінки;
Вивчення взаємодії між різними часовими рядами, що
характеризують об'єкт дослідження.

6. Основні методи дослідження
Методи
Кореляційний
аналіз
Згладжування
та фільтрація
Спектральний
аналіз
Авторегресія і
ковзні середні
Прогнозування

7. Моментний часовий ряд

8. Інтервальний часовий ряд

9. Деякі властивості рівнів часових
рядів
1. Рівні часового ряду зазвичай не є
статистично незалежними.
2. Рівні часового ряду зазвичай не є однаково
розподіленими.
3. Рівні часового ряду можуть бути
непорівняними.

10. Часовий ряд з не рівновіддаленими
рівнями
Динаміка чисельності населення Запоріжжя, тис. осіб
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1780
1800
1820
1840
1860
1880
1900
1920
1940
1960
1980
2000

11. Можливі причини непорівняності
рівнів
Законодавство
Катастрофи
Циклічність
Термінологія
Причини
Методики
розрахунку
Межі держав та
регіонів
Технології
Інфляція

12. Середній рівень
Інтервальний ряд з
рівновіддаленими рівнями
n
y
yt / n
t 1
n
Інтервальний ряд з
нерівновіддаленими рівнями
yt
y
ti
i
i 1
n
ti
i 1
Моментний ряд з рівновіддаленими
рівнями
y1
y
n 1
yn
yt
2
t 2
n
Моментний ряд з
нерівновіддаленими рівнями
y
y1
y 2 t1
y2
1
y3 t2
...
n 1
2
ti
i 1
yn
1
yn tn
1

13. Основні види показників динаміки
Класифікація
За базою порівняння
За характеристикою
динаміки
Ланцюгові
Абсолютні прирости
Базисні
Темпи зростання
Середні
Темпи приросту

14. Показники динаміки
Абсолютний приріст
Темп зростання
Темп приросту

15. Середні показники
Середній абсолютний
приріст
Середній темп зростання
Середній темп приросту