1. Решение систем
линейных уравнений
Графическое решение системы.
Способ подстановки.
Способ сложения.

2. Как решить систему
уравнений?
3𝑥 + 2𝑦 = 4
𝑥 − 4𝑦 = 6

3. 3𝑥 + 2𝑦 = 4
𝑥 − 4𝑦 = 6
𝑥 =?
𝑦 = ?

4. Попробуем построить
графики первого и второго
уравнения.
3𝑥 + 2𝑦 = 4
𝑥 − 4𝑦 = 6

5. 3𝑥 + 2𝑦 = 4
𝑥 − 4𝑦 = 6

6. Что делать, если найти точку пересечения
прямых не удалось?
3𝑥 + 2𝑦 = 4
𝑥 − 4𝑦 = 6
Попробуем решить систему по-другому.
3𝑥 + 2𝑦 = 4
𝑥 = 4𝑦 + 6
3(4𝑦 + 6) + 2𝑦 = 4
𝑥 = 4𝑦 + 6
Да это же
просто линейное
уравнение!!

7. 3 4𝑦 + 6 + 2𝑦 = 4
12𝑦 + 18 + 2𝑦 = 4
14𝑦 = −14
𝑦 = −1
Решаем:
𝑦 = −1
𝑥 = 4𝑦 + 6 = −4 + 6 = 2
𝑥 = 2
𝑦 = −1
Ура!
Мы получили
тот же ответ
более надёжным
способом.
Такой способ решения системы называется
способом подстановки.

9. Рассмотрим ещё один способ решения,
который называется способом сложения.
3𝑥 + 2𝑦 = 4
𝑥 − 4𝑦 = 6 × 𝟐
6𝑥 + 4𝑦 = 8
𝑥 − 4𝑦 = 6
7𝑥 = 14
𝑥 − 4𝑦 = 6
Это решить
совсем просто!
𝑥 = 2
2 − 4𝑦 = 6
𝒙 = 𝟐
𝒚 = −𝟏
Наконец, решая уравнение,
2 − 4𝑦 = 6 получаем ответ:

11. Способы решения систем линейных
уравнений
Графический
способ
Способ
подстановки
Способ
сложения
Какой выбрать –
решать тебе!