Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

способы решения системы уравнений (7 кл.)

59 views

Published on

ghfyh

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

способы решения системы уравнений (7 кл.)

  1. 1. СПОСОБЫ РЕШЕНИЯСПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХСИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙУРАВНЕНИЙ (7 класс)
  2. 2. Способы решенияСпособы решения: • СПОСОБ ПОДСТАНОВКИСПОСОБ ПОДСТАНОВКИ • СПОСОБ СЛОЖЕНИЯСПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
  3. 3. СПОСОБ ПОДСТАНОВКИСПОСОБ ПОДСТАНОВКИ ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫДВУХ ЛИНЕЙНЫХПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИУРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИСПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ:: 1. Из одного уравнения выражают одну1. Из одного уравнения выражают одну переменную через другуюпеременную через другую 2. Подставляют во второе уравнение2. Подставляют во второе уравнение найденное выражение;найденное выражение; 3. Решают полученное уравнение с одной3. Решают полученное уравнение с одной переменнойпеременной 4. Находят соответствующее значение другой4. Находят соответствующее значение другой переменной.переменной.
  4. 4. Например: 3х + 2у = 4 х – 4у = 6 Решение:Решение: из второго уравненияиз второго уравнения x = 4y+6x = 4y+6 Подставим данное выражение в первоеПодставим данное выражение в первое уравнение: 3(4y+6)+2y=4уравнение: 3(4y+6)+2y=4 12y+18+2y=412y+18+2y=4 14y14y == -14-14 y=-1y=-1 Найдем х:Найдем х: x=4∙(-1)+6x=4∙(-1)+6 x=2x=2 Ответ:Ответ: (2;-1)(2;-1)
  5. 5. ПРИМЕР 1ПРИМЕР 1 Решим системуРешим систему 5х – у = 165х – у = 16 10х – 3у = 2710х – 3у = 27 Решение:Решение: Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y = -16+5x =Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y = -16+5x = 5х-165х-16 ВыражениеВыражение у = (5х-16)у = (5х-16) подставим во второе уравнение системыподставим во второе уравнение системы вместо у:вместо у: 10x - 3(5x-16)=2710x - 3(5x-16)=27 10x -10x - 15x +15x + 48 = 2748 = 27 - 5x- 5x = - 48 +27= - 48 +27 - 5x = -21- 5x = -21 х = 4,2х = 4,2 Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5 ОТВЕТ:ОТВЕТ: (4,2; 5)(4,2; 5)
  6. 6. СПОСОБ СЛОЖЕНИЯСПОСОБ СЛОЖЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИУРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯСПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ:: 1. умножают левую и правую части одного или обоих1. умножают левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобыуравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разныхкоэффициенты при одной из переменных в разных уравнениях стали противоположными числами;уравнениях стали противоположными числами; 2. складывают почленно полученные уравнения;2. складывают почленно полученные уравнения; 3. решают полученное уравнение с одной переменной;3. решают полученное уравнение с одной переменной; 4. находят соответствующее значение второй4. находят соответствующее значение второй переменной.переменной.
  7. 7. ПРИМЕР 1ПРИМЕР 1 Решим системуРешим систему 2х – 3у = 112х – 3у = 11 3х + 7у = 53х + 7у = 5 Решение:Решение: первое уравнение умножим на (-3), а второе - на 2первое уравнение умножим на (-3), а второе - на 2 - 6х + 9у = - 33- 6х + 9у = - 33 6х + 14у = 106х + 14у = 10 23y=-2323y=-23 y=-1y=-1 Найдем х: 2x - 3·(-1)=11Найдем х: 2x - 3·(-1)=11 2x + 3 = 112x + 3 = 11 2х = -3 +112х = -3 +11 2х = 82х = 8 х = 4х = 4 ОТВЕТ:ОТВЕТ: (4;-1)(4;-1)
  8. 8. ПРИМЕР 2ПРИМЕР 2 Решим системуРешим систему 3х + 10у = 193х + 10у = 19 - 4х + 5у = -7- 4х + 5у = -7 Решение: умножим второе уравнение на (-2)Решение: умножим второе уравнение на (-2) 3х + 10у = 193х + 10у = 19 8х – 10у = 148х – 10у = 14 11x=3311x=33 x=3x=3 Найдем у:Найдем у: -4∙3+5y=-7-4∙3+5y=-7 5y=12 -75y=12 -7 5у = 55у = 5 у =1у =1 ОТВЕТ:ОТВЕТ: (3;1)(3;1)
  9. 9. Решить системыРешить системы 1) 3х+4у =7 9х-4у = -7 2) х-3у =6 2у-5х = -4 3) 4х -6у =2 3у -2х =1 4) -2х+3у =-1 4х +у =2 5) 2х +у =6 -4х +3у =8 6) 3(х+у)+1=х+4у 7-2(х-у)=х-8у 7) 5+2(х-у)=3х-4у 10-4(х+у)=3у-3х 8) 2х - 7у = 3 3х + 4у = -10 9) 5х + 2у = -9 4х – 5у = 6 10) 5(х+у)-7(х-у) = 54 4(х+у)+3(х-у) = 51
  10. 10. ПроверимПроверим 1) х=0; у=7/4 2) (0; -2) 3) любое число 4) Х =0,5; у=0 5) х=1; у=4 6) (-1;-1) 7) (6 1/9; 5/9) 8) х = -2; у=-1 9) (-1;-2) 10) (9; 6)

×