Автор С.М.Попель,вчитель математики та інформатики Вишнівчицької ЗОШ І-ІІІ ст.

1. 1. Задачі на рух.
2. Задачі на спільну роботу.

2.  “Поїзд вийшов із пункту А…” -
 Я сиджу над завданням й
плачу,
 Бо здавалось в дитинстві мені –
 Не буває складніш задачі.
 І на поміч спішать мені
 І сестричка, і мама, і тато,
 Та не вийшло нічого й у них –
 Не дається задача та клята…

3.  І чудово розумію дитячі проблеми і труднощі при розв’язуванні задач. Не
кожна дитина признається вчителю у своїх сумнівах і непорозуміннях. Та ось
11-класниця-медалістка дякує мені за навчання, а особливо за табличний
метод розв’язування задач.
 “В початкових класах, – зізнається Оля, - я зовсім не розуміла таких задач, а,
зараз, навчаючись на підготовчих курсах фізмату, лише я єдина в групі можу
швидко з ними справлятися. Викладач курсу математики Чорний запропонував
абітурієнтам наших курсів засвоїти та використовувати цей метод.”

4.  Колись давним-давно,скажімо N рокв
тому, побувала я в Теребовлянській
гімназії на відкритому уроці у Шкварка
Р.П., де вперше побачила табличний
метод розв’язування задач на рух. Мене
настільки вразила його простота і
доступність, що я вирішила впровадити
його в свою вчительську практику.
 І не жалію, а, навпаки, це спонукало мене
до власної творчості, а саме, аналогічно
до таких таблиць я розробила таблицю
розв’язування задач на спільну роботу.
Шановні вчителі! Не будьте
консервативними, пробуйте все нове,
побачите, це сподобається багатьом
дітям!

5. 1.З міста А в місто В, відстань між якими дорівнює 320 км, виїхала
легкова машина. Через 2 год після цього з В в А виїхала вантажна
машина, яка зустрілась з легковою через 2 год після свого виїзду.
Легкова машина долає відстань між містами А і В на 2 год 40 хв
швидше, ніж вантажна. Знайдіть швидкість кожної машини.
Нехай х км/год
– шв легкової, а Легко Ванта Легко Ванта
у км/год – шв ва жна ва жна
вантажної маши маши маши маши
машини. на на на на
S 4x 2y 320 320
t 4 2 320 320
х у
V x y x y
Складаємо систему рівнянь:
4х 2 у 320 ,
320 320 2.
2
у х 3

6. 2. Катер пропливає 4 км проти течії річки і
15 км за течією за такий самий час, який
потрібен човну, щоб проплисти 2 км по
цій річці. Знайдіть швидкість течії, якщо
власна швидкість катера дорівнює 18
км/год.
Розв’язання
Нехай швидкість течії річки – х
За течією Проти течії Човен км/год. Отже, це також буде і
(катер) (катер) швидкістю човна, який не має
мотора і тому рухається разом
з течією.
S 15 4 2
15 4
t 2
18 х 18 х х
V 18+х 18-х х
Складаємо рівняння за середнім рядком таблиці:
15 4 2
18 х 18 х х

7. Алгоритм
дій учня при при використанні табличного методу
розв’язування задач на спільну роботу:
•уважно прочитаємо умову задачі;
•приймаємо всю роботу за 1-цю;
•позначимо невідому величину – ;х Основне правило для
•аналізуючи умову, заповнюємо рядки таблиці; складання рівняння:
•за одним із рядків складаємо рівняння;
Продуктивність спільної
•розв’язуємо його; роботи кількох учасників
•аналізуємо корені рівняння на придатність бути дорівнює сумі
розв’язками задачі; індивідуальних
•записуємо відповідь. продуктивностей
учасників, які беруть
участь у спільній роботі.

8. Задача1.
Дві бригади, працюючи
разом, зорали поле за 6
днів. За скільки днів може Розв’язання
зорати поле кожна бригада,
працюючи самостійно,
якщо другій бригаді на це Позначимо всю роботу через 1-цю.
потрібно на 5 днів менше, Нехай І бригаді для виконання всієї
ніж першій? роботи потрібно х днів. Накреслимо
таблицю
І бригада ІІ бригада Обидві
бригади разом
Час, необхідний х Х-5 6
для виконання
всієї роботи
Продуктивність 1 1 1
праці х 5 6
х
Рівняння, яке приводить до отримання розв’язку задачі,
отримуємо з останнього рядка даної таблиці:
1 1 1
х х 5 6

9. Задача2. Два маляри, працюючи разом, можуть пофарбувати фасад
будинку за 16 год. За скільки год може виконати цю роботу кожен із
них, працюючи самостійно, якщо одному для цього потрібно на 24
год. менше, ніж другому?
Розв’язання
Позначимо всю роботу через 1-цю. Нехай І маляр може
виконати все завдання за х год. Накреслимо таблицю:
І маляр ІІ маляр Обидва
маляри разом
Час, необхідний х Х+24 16
для виконання
всієї роботи
1 1 1
Продуктивність
праці х х 24 16
Рівняння, яке приводить до отримання розв’язку задачі,
отримуємо з останнього рядка даної таблиці:
1 1 1
х х 24 16

10. Запитання та завдання для вчителів
математики:
1. Перелічіть переваги табличного
методу над традиційним.
2. Назвіть спільні та відмінні риси
табличного методу для розв’язання
задач на рух і на спільну роботу.
3. Які, на вашу думку, негативні
сторони табличного методу?
4. Тоді вчіться економити свій час на
уроці і навчайте цього своїх учнів!

11. “Поїзд вийшов із пункту Б…” –
В мене сумнівів зараз немає!
Бо на станції зустрічі всіх
Завжди метод таблиць виручає!
Пролітають, як рейки, роки…
Від невдач я вже більше не плачу.
Вдаль летять поїзди, літаки,
А у мене – нові задачі.