Soğuk-Hadde Çelik yapı Tasarımı- Dan Dubina__.pdf

SOĞUK-HADDE PROFİL (HAFİF) ÇELİK TASARIMI
Professor Dan DUBINA
Politehnica University Timisoara
Romania
16-17 Ekim 2014
Brussels, Belgium
Çeviren
Hilmi COŞKUN
İskenderun Teknik Üniversitesi

Yapılarda soğuk-hadde çelik elemanların kullanımı ABD ve İngiltere'de 1850'lerde
başlamıştır. 1930'lara gelindiğinde halen yapı malzemesi olarak kullanımı kısıtlı idi çünkü
yeterli bir tasarım standardı yoktu ve yönetmeliklerde bu malzeme kullanımı ile ilgili bilgi
çok kısıtlı idi. İlk yapılan bina Virginia, ABD'de 1925'te inşa edilen Baptist Hospital'dı.
1945'te Albany, ABD'de 2500 adet ev hafif çelik olarak inşa edilmişti. Bu evler savaştan
dönen gaziler için düşük maliyetli, hızlı yapılan evlerdi.
Günümüzde soğuk-hadde çelik profiller birincil çerçeve elemanları olarak daha fazla
kullanılmaktadır. Evlerde duvar sistemleri, çatı makasları, yapı çerçeveleri bunlara örnektir.

Giriş
Farklı soğuk-hadde çelik profil şekiller
• Soğuk haddeleme
o Kalınlığın azaltılması
o Yüzeyin iyileştirilmesi
o Kalınlık toleranslarının iyileştirilmesi
• Farklı sertlikte ürün elde edilmesi
• Yüzey kaplama için hazırlık
Soğuk-hadde çelik profiller hem rijitlik hem de dayanım yönünden etkindirler. Ek olarak,
çelik ince cidarlı (1 mm ila 6 mm kalınlık), bazen yüksek dayanımlı çelikten yapılırlarsa 1
mm'den daha ince olduğundan, hafiftirler. İnce cidarlı ve yüksek dayanımlı çelik kullanımı,
rutin yapısal çelik tasarımında normalde karşılaşılmayan problemleri tasarımcının önüne
çıkarır. Ayrıca, sıcak-hadde çelik profillerden daha karmaşık kesitler soğuk-hadde çelikte
kullanılır.
Tipik soğuk-hadde enkesit şekilleri

Basma elemanları ve çekme elemanları
Eilme momentine maruz kalan kiriş ve diğer elemanlar
Trapez profilli levhalar ve doğru-oluklu profiller

Yüzeyleri kaplama boyanmış profiller
Bina Yapımındaki Avantajlar (Wei Wen Yu, 2000)
• Kalın sıcak-hadde profillere göre, soğuk-haddelenmiş hafif elemanlar göreceli hafif
yükler ve/veya kısa açıklıklar için üretilebilir.
• Alışılmadık kesitli biçimlendirmeler soğuk-haddeleme ile ekonomik olarak
üretilebilir; ve bunun sonucunda tercih edilebilir dayanım/ağırlık oranları elde
edilebilir.
• İç içe geçen kesitler üretilir ki böylece daha sıkı paketleme ve nakliye sağlanır.
• Yük taşıyan paneller ve katlar, döşeme, çatı ve duvar yapımı için kullanışlı yüzeyler
sağlar, ve diğer durumlarda aynı zamanda elektrik ve diğer servisler için kapalı
hücreler sağlar.
• Yük taşıyan paneller ve katlar yalnızca yüzeylerine dik (normal) yüklere karşı
koymakla kalmaz aynı zamanda (eğer diğerlerine ve destekleyen elemanlara uygun ve
yeterli bağlanmışlarsa) kendi düzlemlerindeki yüklere karşı koyacak tarzda kesme
diyaframı olarak ta işlev görürler.
İmalat Teknikleri
Soğuk-hadde oda sıcaklığında yapılır.
Kullanılan malzeme ya makara şeklinde, ya da kesilmiş levhalar şeklindedir.
a) Makarada(Merdanede) şekil verme

En yaygın kullanılan yoldur. İmal edilen kesitler 1,5 m genişliğe ve 1000 m uzunluğa dek
olabilir. Şekillerin derinlikleri 50 mm ila 300 mm arasında olur.
Levha kalınlığı 0,1 mm'den 7,9 mm'ye dek olabilir. Bazen özel imalat olarak 19 mm kalınlığa
dek levhalar soğuk-hadde yapılabilir.
Bu yöntemde, sürekli çelik şerit/levha nihai istenilen şekil elde edilinceye dek plastik biçim
değiştirmek üzere karşılıklı bastıran merdaneler arasından geçirilir. Her bir merdane çifti belli
bir şekil verir. Her bir merdane çifti aşama olarak adlandırılır. Genel olarak, bir enkesit ne
kadar karmaşıksa o kadar daha çok sayıda aşama gerekir. Soğuk-hadde kutu veya boru
profillerde, şeritler önce dairesel veya kutu biçimine getirilip daha sonra kenarları
kaynaklanır.

En önemli sakınca, farklı ebattaki profiller için merdanelerin değiştirilmesinde harcanan
süredir. Dolayısıyla, farklı genişlik veya derinlikteki profiller için hızlı değişime imkan
sağlayan ayarlanabilir merdaneler sıklıkla kullanılır.
b) Katlama
En basit yoldur. Bir levhanın bir dizi katlanması ile basit geometrideki ve kısa uzunluklardaki
malzemeler elde edilebilir.
c) Pres baskı

Katlamaya göre daha yaygın olarak uygulanmaktadır ve bu yolla yine katlamaya göre çok
daha değişik profiller üretilebilmektedir. Genelde her bir büküm ayrı olarak yapılır. En önemli
sakınca, profil geometrilerinin ve uzunluklarının sınırlı olmasıdır. Bu yolla normal olarak 5
metreden daha az ve bazen de 8 m uzunluğa dek profil üretimi yapılmaktadır. Sıklıkla belli bir
şekilden büyük miktarda üretilmek istenirse uygundur. İlk araç-gereç maliyeti yüksek olmakla
birlikte izleyen işçilik maliyetleri düşüktür.
İnce-cidarlı Soğuk-haddelenmiş Çelik Elemanlarda Kusurlar
1. Mekanik
a. Yükleme eksantrisitesi
b. Mesnet eksantrisitesi
2. Malzeme
a. Şekil verme süreci
i. Akma dayanımı
ii. Artık gerilmeler
3. Geometrik
a. Yerel (kesitle ilgili)
b. Global (eleman)

Soğuk-hadde Çeliğin Özellikleri
• Akma noktası
• Çekme nihai dayanımı
• Gerilme-birimuzama
• Elastisite modülü, tanjant modülü
• Kayma modülü
Ayrıca,
• Süneklik,
• Sertlik (toughness),
• Kaynak yapılabilirlik
• Yorulma (fatigue) direnci
Soğuk-hadde çeliğin akma noktası 230 ila 380 MPa arasında veya daha büyüktür. Çekme
dayanımı ve süneklik şekil vermeyle ilişkili oldukları için önemlidir. Birleşimler yerel şekil-
bozulmaları ile ilişkilidir. Cıvatalı birleşimlerde yüksek gerilme yoğunlaşmaları oluşur,
çekme nihai dayanım dikkate alınmalıdır. Çekme nihai dayanımının akma dayanımına oranı
genellikle 1,2 ila 1,8 arasında değişir.
Gerilme-Birimuzama Karakteristikleri üzerinde Pekleşme ve Birimuzama Yaşlanmasının
Etkileri
Soğuk-Haddelemeye bağlı Akma Dayanımı ve Nihai Dayanımın Artması

Şekil verme yöntemi (Rondal, 1988)
a. Makarada eğme b. Pres baskı
Köşe Başlık Köşe Başlık
Akma dayanımı
fy
---
Nihai dayanım
fu
---
Daha fazla soğuk hadde yapılan bir şekil daha fazla akma dayanımına sahip olur, bu tip
kesitle bazı uygulamalar için daha uygundur. Soğuk hadde ile imal edilen karmaşık şekiller
daha az karmaşık şekillerden daha fazla dayanıma sahip olabilir. Soğuk haddeyi etkileyen
diğer faktörler makara basıncı, köşe yarıçapı ve çeliğin özellikleridir.
Soğuk-hadde yapma tipine ve çeliğin kalınlığına bağlı olarak, dayanımdaki artış %20 ila %50
arasında olabilir. Ancak soğuk-hadde sonucunda çeliğin sünekliği azalır.
Akma dayanımının ortalama değeri fya katlamaların sayısıyla artar ve şöyle belirlenebilir:
= + −

≤
+
2
burada
fyb asıl malzemenin akma dayanımı
fu asıl malzemenin çekme nihai dayanımı
t levha kalınlığı
k şekil verme yöntemine bağlı katsayı
n bükümlerin sayısı (iç çapı < 5t ama 0°-135° )
Ag tüm enkesit alanı

Soğuk-haddelenmiş Çelik Profiller için Ölçülmüş Artık Gerilmeler
(Rondal vd, 1994)
Sıcak-hadde profillerde artık gerilmeler haddelemeden sonra hava ile soğumadan dolayı olur.
Bu gerilmeler membran tiptedir, enkesit şekline bağlıdır ve burkulma daynımı üzerinde
önemli bir etkendir. Dolayısıyla, Avrupa tasarım kodlarında farklı burkulma eğrileri için artık
gerilmeler rol oynar.
Soğuk-hadde profiller için artık gerilmeler eğilme-bükülme tipindedir ve burkulma dayanımı
üzerinde membran artık gerilmelerinden daha az etkidedirler. Diğer taraftan şekil verme
yöntemi artık gerilme tipini etkiler (Hancock, 1997).
Çelik profillerde artık gerilmelerin tipi ve büyüklüğü
Haddeleme (şekil verme) yöntemi
Sıcak Hadde
Makarada
soğuk eğme
Pres baskı
Membran artık
gerilmeler (σrm)
yüksek düşük düşük
Eğilme artık gerilmeler
(σrf)
düşük yüksek düşük

Soğuk-haddelemede, sıcak-haddelemede olduğundan daha farklı mekanik özellikler elde
edildiğinden farklı burkulma eğrileri kullanılması düşünülebilir. Ancak soğuk-hadde profiller
için uygun kalibrasyon katsayıları (sayısal ve deneysel olarak) mevcut olduğundan ve tasarımı
basitleştirmek adına (EN 1993-1-1 'deki) aynı burkulma eğrileri kullanılmaktadır.
Burkulma Dayanımı
Sıcak-hadde çelik tasarımında başlıca iki stabilite hususuyla ilgilenilir: kolon burkulması ve
tutulu olmayan kirişlerin yanal burkulması. Sıcak-hadde şekillerin boyutları yüzünden, tekil
bileşen elemanların yerel burkulmaları akma olmadan önce gerçekleşmez. Soğuk-hadde
şekillerde yerel burkulma da ayrıca dikkate alınmalıdır çünkü pek çok durumda malzeme
genişliğine göre incedir. Çelik profiller şu dört tip jenerik burkulmaya maruz kalabilirler:
• Yerel burkulma
• Global burkulma
• Çarpılmalı burkulma
• Kesme burkulması
Yerel burkulma özellikle soğuk-hadde profillerde yaygındır ve tekil levha elementin göreceli
kısa dalga-boyunda burkulması ile kendini gösterir. Global burkulma, Euler (eğilme-
bükülme) burkulmasıdır, kolonların yanal-burulmalı burkulması ve kirişlerin yanal
burkulması şeklindedir. Bazen "rijit-gövde" burkulması da denilir çünkü herhangi bir profil,
enkesitte bir çarpılma olmadan bir rijit bütün olarak hareket eder. Çarpılmalı-burkulma,
enkesitin çarpılmasının bir sonucu olarak burkulmadır ve katlama hatlarının göreceli hareketi
ile kendini gösterir. Çarpılmalı-burkulmanın dalga-boyu, yerel ve global burkulma dalga-
boyları arasında bir yerdedir.
Profillerin şekillerinin artan karmaşıklığı ile birlikte yerel burkulma hesaplamaları da daha zor
hale gelmiştir ve çarpılmalı-burkulma da daha önem kazanmıştır.
Yerel ve çarpılmalı burkulma kesite bağlı modlar olarak düşünülebilir ve bunlar global ve
diğer burkulma modlarıyla etkileşimli oluşabilirler:

Bir eleman enkesitinin verilmiş geometrik özellikleri için, farklı burkulma modları burkulma
boyuna bağlıdır:
Basmaya maruz dudaklı-C profil için burkulma dayanımı (Hancock, 1998)
Şekildeki kesikli-çizgi (orijinaline eklenmiştir) niteliksel olarak tüm modların veya bileşik
modların desenini göstermektedir. Buradaki sürekli eğri, elastik sonlu-şerit (Finite Strip - FS)
analizi ile elde edilmiştir ve burkulma dayanımındaki değişimi tanımlamaktadır. Birinci
minimum (A noktası: 65 mm yarı-dalga boyu) yerel burkulmayı temsil etmektedir. Yerel
mod, başlık ile dudak berkiteni arasındaki hattın hareketi olmadan gövde elementinin biçim-
değiştirmesinden ibarettir. İkinci minimum (B noktası: 280 mm yarı-dalga boyu) çarpılmalı
burkulma modudur. Bazen bu mod yerel-burulmalı mod olarak bahsedilir. B noktasındaki
gerilme değeri A 'daki değerden bir miktar büyüktür. Bu durumda tam desteklenmiş uzun bir
eleman basmaya maruz kalırsa, muhtemelen çarpılmalı burkulma yerine yerel burkulma olur.
Kesit uzun dalga-boylarında eğilmeli-burulmalı burkulma modunu gösterir (C, D ve E
noktaları). Bu şekildeki profil için, yaklaşık 1800 mm yarı dalga boyuna dek eğilmeli-
burulmalı burkulma oluşur ve bunun ötesinde eğilmeli-burkulma oluşur.
Kesitsel ve global burkula modları arasındaki etkileşimin etkisi, kusurlara artan hassasisyetten
oluşur ve teorik burkulma dayanımının erozyonuna yol açar (şekildeki taralı bölge). Aslında,
kusurların her halükarda varolmasından dolayı, ince-cidarlı elemanlarda herzaman burkulma
modlarının etkileşimi olur.
Aşağıdaki şekilde solda kalın-cidarlı bir çubuğun davranışına bakacak olursak, B noktasında
ilk lif akma gerilmesine ulaşmakta ve sonra eğriler ayrılmaktadır. Elastik teori ilk akmaya dek
sehim ve gerilmeleri tanımlayabilmektedir. Rijit-plastik eğrinin konumu, yük taşıma
kapasitesinin mutlak sınırını belirlemektedir. Bu eğrinin üzerinde yapı daha fazla yük
taşıyamaz.
Aşağıdaki şekilde sağda ince-cidarlı çubuğun kesitsel burkulması (yani yerel veya çarpılmalı
burkulma) plastikleşmenin başlamasından öncedir. Kesitsel burkulma, stabil kritik-sonrası yol
ile karakterize edilir ve çubuk bu durumda göçmez ancak rijitliğini önemli miktarda yitirir.
Akma kesitin köşelerinde { çubuğun göçmesinden hemen önce; kesitsel burkulma, global

burkulma olmasıyla sözde-eşzamanlı olarak yerel-plastik mekanizmaya değiştiği zaman}
başlar.
Aşağıdaki şekilde, basmadaki dudaklı-C profilin davranışının Sonlu Elemanlar Yöntemi
(Finite Elements Method - FEM) benzeşimi verilmiştir. Bu şekil bahsedilen böyle bir
elemanın göçme mekanizmasını açıkça göstermektedir.
Dudaklı bir C-profilin basmada göçme modu (Ungureanu ve Dubina, 2004)
Aslında, kesitsel burkulma durumu, global burkulma öncesinde oluşur - çok narin elemanlar
için, ince-cidarlı olsalar bile, yerel veya çarpılmalı modlar eğilmeli veya eğilmeli-çarpılmalı
global modlar öncesinde ortaya çıkmazlar - "gevşeme [softening]" (çubuğun hem kapasitesi
hem de rijitliğinin zayıflaması), pratik tasarım kesitin azaltılmış geometrik karakteristikleri
(yani, azaltılmış veya etkin alan, atalet momenti ve atalet yarıçapı gibi) ile işlem yapar.
Aşağıdaki şekilde, basmaya maruz dudaklı-C profil için burkulma eğrileri karşılaştırılmıştır.
Hesaplama, tam etkin enkesit (yani yerel burkulma yok) ve azaltılmış (etkin) enkesit (yani
yerel burkulma oluyor ve global burkulma ile etkileşiyor) dikkate alınarak EN 1993-1-3 'e
göre yapılmıştır.

Erozyon faktörü ψ , kritik yükün erozyonunun bir ölçütü olarak verilmiştir. Gioncu (1994)
Bu erozyon faktörünün kullanımıyla etkileşim tiplerini sınıflandırmıştır:
Sınıf I : zayıf etkileşim (W) ψ ≤ 0,1
Sınıf II : orta etkileşim (M) 0,1 < ψ ≤ 0,3
Sınıf III : güçlü etkileşim (S) 0,3 < ψ ≤ 0,5
Sınıf IV : çok güçlü etkileşim (VS) 0,5 < ψ

Burulma Rijitliği
Soğuk-hadde profiller normalde ince cidarlı olduklarından dolayı düşük burulma rijitliğine
sahiptirler. Pek çok soğuk-hadde profil mono-simetriktir; kayma kerkezleri ağırlık merkezine
göre eksantriktir. İnce-cidarlı bir kirişin kayma merkezi, kıvrılma (twisting) olmadan eğilme
biçim-değiştirmesi olması için yüklenmesi gereken eksen olduğu için, bu eksenden herhangi
bir eksantriklik ile yük uygulanması genel olarak epey büyük burulma biçim-değiştirmeleri
üretecektir. Bu sebepten, kirişler genellikle, ya ara ara ya da boylarınca sürekli olarak burulma
biçim-değiştirmelerini önlemek için burulma kısıtları gerektirirler. Sıklıkla, Z- veya C- profil
mertekler gibi kirişlerde olduğu gibi, eğer uygun olarak desteklenmemişlerse, bunlar düşük
burulma rijitliklerinden dolayı, eğilmeli-burulmalı-burkulmaya uğrarlar.
Ağırlık merkezi boyunca eksenel yüklenmiş kolonlar için, kayma merkezi ekseninden yükün
eksantrikliği, eğilme burkulma modundan daha az bir yükte eğilmeli-burulma modunda
burkulmaya sebep olabilir. Bu yüzden, böyle bir durumda da eğilmeli-burulmalı burkulma
için kontrol zorunludur.

Gövdenin Sakatlanması (Crippling)
• Soğuk-hadde çelik tasarımında, sıklıkla yük-taşıyan ve uç-mesnet berkitmeleri
sağlamak pratik olmamaktadır. Bu, birçok açıklık geçen sürekli kaplama ve
döşemelerde her zaman olan bir durumdur.
• Soğuk-hadde elemanların gövdelerinin derinlik/kalınlık oranları genellikle sıcak-
hadde elemanlarınkinden daha büyüktür.
• Pek çok durumda, gövde düşey değil eğimlidir.
• Yükün uygulandığı başlık ile soğuk-hadde elemanın gövdesi arasında yer alan eleman
genellikle sonlu yarıçapta bir eğilmeyle oluşur. Dolayısıyla yük gövdeden eksantrik
olarak uygulanır.

Birleşimler
Soğuk-hadde profillerin et-cidar kalınlıkları az olduğu için çelik yapılarda geleneksel
kullanılan birleşim yöntemleri (bulonlama ve ark kaynağı gibi) olabilir ancak genellikle daha
az uygundur ve ince malzemeler için daha uygun özel teknikler vurgulanır. İki ince-cidarlı
elemanı birleştirmek için uzun-zamandır kullanılan yöntemler kör perçinler ve kendiliğinden
delen ve kendiliğinden bağlanan (akıllı) vidalardır. Ateşlenen pimler sıklıkla ince malzemenin
daha kalın destek elemanına birleştirilmesi için kullanılır. Son dönemlerdeki baskı-birleştirme
veya tutturma teknolojileri (Predeschi, 1997), ki bunlar bir ek bileşen gerektirmez ve galvaniz
veya diğer metalik kaplamaya hasar vermez, daha verimlidir. Bu teknoloji otomotiv
sanayinden alınmış olmakla birlikte bina yapımında da başarılı olarak kullanılmaktadır. Rozet
sistemi bir başka yenilikçi birleştirme teknolojisidir (Makelainen P. ve Kesti J., 1999).
• Cıvatalama (bulonlama)
• Kör perçinler
• Kendiliğinden delen vidalar
• Kendiliğinden bağlanan (akıllı) vidalar
• Ateşlenen pimler
• Ark-kaynağı
Yaygın uygulamalar için mekanik bağlayıcılar
Kalın ile
ince
Çelik ile
ahşap
İnce ile
ince
Bağlayıcı
M5 - M16 bulonlar
Kendiliğinden bağlanan
(akıllı) vidalar
≥16 mm rondela ile ϕ6,3

Elastomer ile 1 mm
kalınlık
Altıgen başlı vidalar
≥16 mm rondela ile ϕ6,3
veya 6,5
Elastomer ile 1 mm
kalınlık
Kendiliğinden delen
vidalar
ϕ4,22 veya 4,8 mm
ϕ5,5 mm
ϕ6,3 mm
Yiv-kesen vidalar
≥16 mm rondela ile ϕ8
mm
Elastomer ile 1 mm
kalınlık veya
elastomersiz
Kör perçinler
ϕ4,0 mm
ϕ4,8 mm
ϕ6,4 mm
Ateşlenen pimler
Altıgen Yuvarlak Gömme Altıgen başlıklı
Bulon başı biçimleri

Mertekler ve kenar raylar için bulonlu sürekli sabitleme
Kesmede bulonlu birleşimler için muhtemel göçme modları:
a) bulonda kesilme, b) bulonda ezilme, c) bulonda akma

d) levhada ezilme, e) levhada net kesitte kopma, f) levhada paralel kopma
Çekmede bulonlu birleşimler için muhtemel göçme modları:
a)bulonun çekmede kopması
b) levhanın çekmede kopma-yırtılması
Diş açan vidaların yiv tipleri
Diş kesen vidaların yiv ve uçları

Kendiliğinden-delen vidalar:
a) ince ile kalın bağlantıları için deleç çapı gövde çapına eşit;
b) ince ile ince bağlantıları için deleç çapı gövde çapından daha küçük
Kendiliğinden bağlanan (akıllı) vidalar için pullar:
a) metal rondela
b) elastomerik rondela
c) ve d) metal rondelaya elastomerik veya vulkanize edilmiş
a) vidanın dönmesi ve çıkması b) üst levhanın yırtılması
c) vidanın kesilmesi d) levhanın ezilerek kopması
Vidalı bağlantıların göçme modları için test sonuçları

Değişik tiplerde kör perçinler

Değişik tiplerde somun bağlantıları
Beş değişik tipte tozla çalışan bağlayıcı ateşlenen pimler
Üç değişik tipte havayla saplanan bağlayıcı ateşlenen pimler
Direnç kaynağı tipleri:
a) spot (punta) kaynağı,

b) dikiş kaynağı,
c) çıkıntı kaynağı
Rozet sistem
Malzemeye göre bağlantılar
• Metal-metal birleşimleri
• Metal-kınyüz (ahşap esaslı ve alçı esaslı kınyüz) birleşimleri
• Metal-beton birleşimleri

Süneklik ve Plastik Tasarım
Kesitsel burkulma olgusundan dolayı, soğuk-hadde profiller sınıf 4 veya -e fazla- sınıf 3 'tür.
Ancak, haddelemede gerilme pekleşmesi yüzünden, soğuk-hadde çelik profiller düşük
sünekliğe sahiptir ve genellikle plastik tasarıma izin verilmez. Yukarıda, bu kesitler için akma
başlangıcından sonra düşük inelastik kapasite olduğu belirtilmişti. Yine de eğilmedeki
elemanlar için, tasarım kodları çekmeye çalışan enkesit kısımlarının inelastik kapasitelerinin
kullanımına izin verir. Bunun yanı sıra, azalmış süneklikleri yüzünden, soğuk-hadde profiller
sismik dirençli yapılarda enerjiyi yutamazlar. Soğuk-hadde profiller, sismik dirençli yapılarda
kullanılabilirler çünkü azalmış ağırlıklarından gelen yapısal bir fayda vardır ama sadece
elastik tasarıma izin verilir ve kesme sismik kuvvetin azalması mümkün değildir. Bunun
sonucunda, sismik tasarımda, azaltma faktörü, q = 1 alınmalıdır. Yine de, EuroCode 8 (EN
1998-1) yeni sürümünde, eğer yapı bir takım iç fazlalığa (bazı yerel göçmeler olduğu zaman,
elementler için aşırı dayanım) sahipse, q faktörünün değeri 1,5 'e eşit alınabilir.

Korozyon
SHÇ için korozyon direncini etkileyen asıl etken baz metalin kalınlığı değil, çeliğe
uygulanmış koruyucu uygulamanın tip ve kalınlığıdır. Korozyon dayanımını belirleyen temel
faktörler:
• Korozyon ortam riski
• Koruyucu uygulamanın tip ve kalınlığı
Soğuk-hadde çeliğin avantajı; koruyucu kaplamanın üretim esnasında ve makarada şekil
vermeden önce uygulanabilmesidir. Benzer şekilde, galvanizli şerit, makaralar arasından
geçirilebilir ve daha fazla bir uygulama gerektirmez.
Koruyucuların temel tipleri:
• Metal kaplama:
o Sıcak-daldırma galvaniz: %100 çinko. Genellikle, çelik profiller metrekareye
275 gram çinko ile galvanizlenir ki bu da her iki tarafta 20 µm çinko kalınlığa
karşılık gelir. Tahmini dayanıklılık 100 yıl civarındadır. Eğer doğru bir şekilde
yapıldıysa, yapının ömrü boyunca koruma sağlayabilir. En fazla olumsuz
durum, nakliye ve dışarıda depolama esnasında olur. Çelik çerçeve
elemanlarda delikler açıldığında, normal olarak başka bir uygulamaya gerek
kalmaz.
o Alu-çinko: %55 alüminyum; %43,4 çinko; %1,6 silikon
• Boya kaplama

Yangın Direnci
Kesit faktörünün (ısınan çevrenin elemanın enkesit alanına oranı) küçük değerleri yüzünden
korunmasız soğuk-hadde çelik profillerin yangın direnci düşer. Aynı nedenden dolayı,
kabaran kaplamalı yangın korumaları çok verimli olmaz.
Püskürtmeli çimentomsu veya alçı tabanlı kaplamalar, çok verimli olmakla birlikte, genel
olarak, galvanizli soğuk-hadde çelik profiller için kullanılabilir değildir. Yine de, bunlar askı
tavan ardında kalıp gizlenmiş kirişler için kullanılabilir. Yük taşıyıcı uygulamalarda, 30
dakikalık periyotta yangın direnci, çoğunlukla tek tabaka özel yangın dirençli alçıpan ile, ve
60 dakikalık periyot bu tip bir alçıpanın (ki bunlar yangında düşük rötreye ve yüksek bütünlük
özelliğine sahiptirler) iki tabakası ile elde edilebilir. Kat-döşemelerine ve duvarlara düzlemsel
koruma, kapalı bölümlere (500°C sıcaklıklarda dahi dayanımlarının önemli bir kısmını
muhafaza eder) yeterli yangın direnci sağlar.
Hafif Çelik Yapı çerçevelerinde, duvar ve kat döşemelerinin panel kaplamaları, 120 dakikaya
dek yangına karşı çeliği koruyabilir (panel malzemesi ve kaplama adetlerine bağlı olarak).
Seçilen yalıtım malzemesi (mineral yün veya taş yünü), aynı zamanda yangın direnci için de
önemlidir.
Kirişler ve kolonlar olarak kullanılan tekil SHÇ (soğuk-hadde çelik) profillerin kutu
korumaları sıcak-hadde profillerde olduğu gibi temin edilir.
Yük taşımayan elemanlar daha az yangın koruması gerektirir, bunların sadece yangın
koşullarında yalıtım kriterleri sağlamalıdırlar. Bu tür durumlarda, sıradan alçıpanlar
kullanılabilir.
ISO-834
ZAMAN
Soğuma Fazı
Alevin
sona ermesi
Yangın gelişmedi
Başarılı aktif önlemler
Doğal
yangın
Gaz
sıcaklığı
Fark etme
Havalandırma
Bölümlendirme
Fıskiyeler Başarısız aktif
önlemler -
Yangın gelişir
Aktif
Önlemler
Pasif önlemler yoluyla yapısal koruma

Standart Gösterim
Çelik saplama kalınlıkları iç uygulamalarda 0,4 mm kalınlığa dek olabilirken, herhangi bir
yapısal uygulama için minimum malzeme kalınlığı 0,8 mm olmalıdır.

Yük Taşıyan Duvarlarda Saplamalar için Hususlar
Tasarımcı, hafif çelik yapılarda saplamalara dikkat etmelidir. Yapım esnasında da bu
kısımlarda daha sıkı kalite kontrol denetimleri yapılmalıdır. En yaygın problemlerden biri
çelik saplamaların alt ve üst kısımlarındaki boşluklardır. Hafif yük taşıyan saplamalar için,
saplama ve raf arasındaki birleşim, doğrudan üstüne oturma olmadan eksenel yükleri
taşıyacak şekilde tasarlanabilir. Ağır yüklemeler için, saplama ve raf arasındaki boşluk
atölyede özel baskı presleri kullanılarak üretilmek yoluyla bertaraf edilebilir.
Çelik saplamalarda önemli büyük miktarda eksenel yük olması halinde, yatay soğuk-hadde
çelik C-kesitler yeterince destek-çapraz kuvveti sağlamayabilir. Bu durumda, duvarın her iki
yüzünde yatay ve diyagonal çelik şerit destekler konulabilir. Diğer bir seçenek ise, kendi-
duran kutu kesitler kullanmak böylece her saplamanın yatay desteğe ihtiyaç duymadan işlev
görmesini sağlamak olabilir.
Her kat seviyesinde yeterli yük dağıtma elemanları sağlanmış olmadıkça, çelik saplamaların
üst kattan alt kata doğrudan yük aktarımı sağlamak için düşey ayarlanmaları gerekir.
Belli yapım toleranslarına izin vermek için, ağır yükler taşıyan saplamalı duvarlarda,
tasarımcı üst ve alttaki raflar için 50 ila 75 mm lik başlık genişlikleri kullanmayı düşünebilir.

Kavramsal Tasarım Prensipleri
Soğuk-hadde çelik bina yapıların tasarımı, yapısal çelik yapıların kavramsal tasarımına
dayanmaktadır. Bununla birlikte tasarımcı, ince-cidarlı profillerin performansını ve
davranışını tanımlayan dört özel problem sınıfını dikkate almalıdır. Bu özgün problem
sınıfları esas olarak şunlardır:
• Profillerin stabilite ve yerel dayanımları
• Birleştirme teknolojisi ve ilgili tasarım süreçleri
• Plastik tasarım ve sismik direnç hususları ile ilgili olarak azalmış süneklik
• Düşük yangın direnci
Yapısal çelik yapımıyla karşılaştırıldığında, soğuk-hadde çelik bir yapının yapısal elemanları
(genellikle sınıf 4 olur), basmada ve eğilmede elemanların etkin enkesitleriyle çalışmayı
içerir. Bu yapıların genel stabilitesi, kusurlara ve ikinci mertebe etkilere karşı duyarlılığı,
uygun analiz ve tasarım kurallarıyla dikkatli bir şekilde kontrol edilir.
Tasarım Standartları
ABD'de, American Iron and Steel Institute tarafından yayınlanan, AISI S100, "North
American Specification for Design of Cold-Formed Steel Structural Members"
ve
AB'de, ECCS Committee TC7 tarafından yayınlanan, Eurocode 3: Design of steel
structures. Part 1-3: General Rules. Supplementary rules for cold-formed thin gauge
members and sheeting (EN 1993-1-3)
iki önemli standarttır.

TASARIM ESASI
Bu notlarda EN1993-1-3 esas alınmıştır. Bu standart, kaplamalı veya kaplamasız levha veya
şeritlerden soğuk-hadde yoluyla imal edilmiş çelik ürünlerden yapılan yapılar için tasarım
gerekliliklerini vermektedir. Aynı zamanda yapım aşamasında kompozit (beton-çelik)
döşemelerdeki trapez levha çelik tasarımı için de kullanılabilir. Soğuk-hadde olarak imal
edilmiş dairesel boru ve dikdörtgen kutu profillerin tasarımı için EN1993-1-1 ve EN1993-1-8
standartlarına bakılmalıdır.
Sınır Durum Tasarımı:
• Yapının kullanım için uygun olmamasına sebep olan tüm farklı-ayrı durumlar hesaba
katılmalıdır.
• Tasarım, malzemenin gerçek davranışına ve servis koşullarında elemanlar ve yapının
performansına dayanmalıdır.
• İdeal olarak, tasarım yapının bir sınır durumuna erişmesinin küçük olasılığına göre
istatistiksel yöntemlere dayanmalıdır.
İki sınır durum değerlendirilmeli:
• Nihai sınır durum
• Servis-edilebilirlik sınır durumu
Nihai Sınır Durum: (özgün ince cidar hususları)
• Profillerin yerel kararsızlık ve dayanımları
• Özgün kusurların etkisi ve kararsızlıklar arasındaki etkileşim
• Birleşim teknolojisi ve bununla ilgili tasarım süreçleri
• Süneklik, plastik tasarım ve sismik direnç hususlarına bağlı olarak azalmış kapasite
• Yangın direnci
Sıcak-hadde çelik için katsayılar: (EN1993-1-3)
γM0 : yerel-burkulma ve burulmalı-burkulma dahil olmak üzere, kesitlerin aşırı akmaya karşı
direnci = 1,0
γM1 : genel-burkulma yüzünden sebep olunan göçme hallerinde elemanların ve kaplama-
levhaların direnci = 1,0
γM0 : bulon deliklerinde net kesitlerin direnci = 1,25
Malzeme:
Soğuk-hadde elemanlar için kullanılan tüm çelikler, gerektiğinde yapılacak kaynaklama ve
soğuk-hadde şekil verme için uygun olmalıdır.
Akma dayanımı, fyb ve nihai çekme-kopma dayanımı, fu elde edilmelidir:
• Bu değerler doğrudan ürünler için hazırlanmış standartlardan okunabilir: fy=Reh (üst
akma dayanımı); veya Rp 0,2 (kanıt dayanımı); ve fu=Rm (çekme dayanımı)
• EN1993-1-3; Tablo 2.7a veya 2.7b 'de verilmiş olan değerler alınarak
• Uygun deneyler yapılarak
Soğuk-hadde profiller ve levhalar için özellikler:

• Çeliğin gerilme-birimuzama eğrisinin düzeltilmesi (birimuzama sertleşmesine
"pekleşme" bağlı olarak akma dayanımındaki artış; birimuzama yaşlanmasıyla ilişkili
olarak nihai dayanımdaki artış)
• Rulo yapma, ruloyu düzeltme, soğuk-hadde inceltme ve soğuk-hadde şekil verme
işlemleri sebebiyle
= + − alınır ancak; ≤
Bu değerler
o Eksenel yüklenmiş çekme elemanlarının enkesit direncini
o Tam etkin enkesitli elemanların burkulma direncini hesaplarken kullanılır.
Analiz ve Tasarım için Yöntemler:
• Genel çerçeve analizi
Belli bir yüklemeye maruz kalan bir yapıda, iç kuvvetlerin ve bunlara karşılık gelen
şekil-değiştirmelerin dağılımını belirler.
Çerçevelerin genel analizi pek çok varsayıma dayalı bir model üzerinde yapılır. Bu
varsayımlar yapısal modeli, yapının/profillerin/elemanların/birleşimlerin geometrik ve
malzeme davranışını içerir.
o Birinci-mertebe elastik analiz
o İkinci-mertebe elastik analiz
o Elastik-tam plastik analiz (ikinci-mertebe teori)
o Elasto-plastik analiz (ikinci-mertebe teori)
o Rijit-plastik analiz (birinci-mertebe teori)
Eğer şekil-değiştirmeler sebebiyle yapı davranışının herhangi bir değişimi veya ilgili
içsel kuvvetlerin veya momentlerin artışı ihmal edilebiliyorsa; Birinci-mertebe analiz
yapı için kullanılabilir.
Elastik analiz için,
! =
" !
"#$
≥ 10
Bir çerçeve elastik yöntem kullanılarak analiz edildiği zaman, düzlem-içi ikinci-
mertebe etkilere şunlar kullanılarak izin verilebilir:
a) Birinci-mertebe analiz, "büyütülmüş öteleme moment yöntemi"

b) Birinci mertebe analiz, "yinelemeli (iteratif) yöntem"
c) Birinci mertebe analiz, öteleme-modlu burkulma boyu
• Sonlu Elemanlar Yöntemi :SEM (FEM-Finite Elements Method)
EN1993-1-5 standardının Annec-C kısmında kılavuz vardır.
Sonlu-elemanlar yöntemi ya (a) bir parça için ve ya (b) bir bütünün bir parçası olarak
belli bir kısım için yapılabilir. Aynı zamanda, elemanların ve detayların tasarımında
sayısal benzeşimlerden yararlanılabilir (yani, sayısal test etme).
Aynı yapının farklı analiz yöntemleri kullanılarak bulunmuş Yük-Şekildeğiştirme
eğrileri (Rotter, 2011)
• Testler ile desteklenmiş tasarım
Şu tür durumların herhangi birisinde yapılabilir:
o Eğer çeliğin özellikleri bilinmiyorsa;
o Eğer soğuk-hadde elemanın veya levhanın gerçek özelliklerini dikkate almak
isteniyorsa;
o Eğer sadece hesap yoluyla bir bileşenin tasarımı için yeterli analitik yollar
mümkün değilse;
o Eğer başka bir şekilde tasarım için gerçekçe veri elde edilemiyorsa;
o Eğer mevcut bir yapının veya yapısal bileşenin performansını incelemek
isteniyorsa;
o Eğer bir prototip esasında çok sayıda benzer yapıların veya bileşenlerin yapımı
isteniyorsa;
o Eğer üretimdeki tutarlılığın doğrulanması gerekiyorsa;
o Eğer diğer yapısal bileşenlerle etkileşimin etkilerini belirlemek isteniyorsa;
o Eğer diğer bileşenler tarafından sağlanan yanal veya burulma kısıtının
etkilerinin belirlenmesi isteniyorsa;
o Eğer bir analitik yöntemin geçerliliği ve yeterliliğinin kanıtlanması isteniyorsa;
o Eğer testlere dayalı olarak veya test ve analizin birleşimine dayalı olarak direnç
tabloları oluşturmak isteniyorsa;
o Eğer bir yapının performansını değiştirebilecek ancak tasarım için alakalı
analiz yöntemleri tarafından bahsedilmemiş pratik etkenleri dikkate almak
isteniyorsa.

ECCSE No 124-2008: Testing of connections with mechanical fasteners in
sheeting and sections
ECCS No 127‐2009: Testing and design of fastenings in sandwich panels
EN 15129 ‐2009: Steel static storage systems – Adjustable pallet racking systems
EN 1990, Annex D: Design assisted by testing (reliability and strength)
Yay rijitlikleri, KA ve KB belirlenmesi için deney düzenekleri

Eurocode 3: Design of Steel Structures
Part 1‐3 – Design of Cold‐formed Steel Structures

Kesitlerin direnci
Enkesitlerin davranışı ve direnci:
Tüm-enkesitin özellikleri
Nominal boyutlar ve idealleştirme
r ≤ 5t ve r ≤ 0,10bp ise
≈ ,+,-1 − ./
0 ≈ 0 ,+,-1 − 2./
01 ≈ 01,+,-1 − 4./

. = 0,43
∑ 56
76
90°
6:;
∑ <=,>
?
>:;
Ag tüm enkesitin alanı
Ag,sh keskin köşeli bir enkesit için Ag 'nin değeri
bp,i keskin köşeli bir enkesit için i düzlem elementin itibari düz genişliği
Ig tüm enkesitin alanının ikinci (atalet) momenti
Ig,sh keskin köşeli bir enkesit için Ig 'nin değeri
Iw tüm enkesitin çarpıklık (warping) katsayısı
Iw,sh keskin köşeli bir enkesit için Iw 'nun değeri
φ iki düzlem element arasındaki açı
m düzlem elementlerin sayısı
n eğrisel elementlerin sayısı
rj j eğrisel elementin iç açısı
HATALAR
1,00
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
A
g
/
A
g,m-1
0 1 2 3 4 5
Kalınlık, t (mm)
r=0
r=t
r=2t
r=3t
r=4t
r=5t

Yapısal çelik elemanlarda:
berkitme (stiffener)
Hafif çelik elemanlarda enkesitin bir bölümü:
berkiten (stiffener)
kenar tek katlama berkiten
kenar çift katlama berkiten
1,00
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
I
g
/
I
g,m-1
0 1 2 3 4 5
Kalınlık, t (mm)
r=0
r=t
r=2t
r=3t
r=4t
r=5t

başlık ara berkiten
gövde ara berkiten
Soğuk-hadde çelik (SHÇ) bileşenleri duvarlarının boyutsal sınırları
1. Berkitensiz basma duvarları
2. Berkitenli veya kısmi-berkitenli basma duvarlar

3. Çoklu-berkitenli duvarlar
Berkitenlerin boyutları,
0,2 ≤ c / b ≤ 0,6
0,1 ≤ d / b ≤ 0,3
olmalıdır.
En çok genişlik / kalınlık oranları:
Enkesitin elementleri Ençok değer
b / t ≤ 50
b / t ≤ 60
c / t ≤ 50
b / t ≤ 90
c / t ≤ 60
d / t ≤ 50
b / t ≤ 500
45° ≤ ϕ ≤ 90°
h / t ≤ 500 sinϕ

Analiz için enkesitin modellenmesi:
Başlıkta kıvrılma:
George Winter (1940)
@ =
A BC
BD
=
A
E
=
A BC
F 0
G
H

σa başlıkta ortalama eğilme gerilmesi
E elastisite modülü
I kiriş alanının ikinci momenti
Eğer p, başlıkta uygulanan düzgün yayılı yük olarak düşünülürse,
I =
@ < J
8 L
= 3 M
A
F
N O
< J
B
P -1 − Q /
uf dış kenarın başlık sehimi
D levhanın eğilme-bükülme rijitliği
L =
F
12 -1 − Q /
ν Poisson oranı
ECCS önerileri (ECCS, 1987)
Hem berkitenli hem de berkiten olmadan, hem basma hem de çekme başlıkları için
I = 2 M
A
F
N O
< J
R
P
Eğer sehim, us < %5 ise, başlık kıvrılması ihmal edilebilir.
Kıvrılma etkisini sınırlamak için, AISI S100-07 ve AS/NZS-4600:2005 şunu verir:
< ≤ S
0,06 B F
A
S
100 I
B
U
us < 0,05 d
Kesme Ötelemesi (Shear Lag)
(Winter, 1940)

Eğer L < 30 bf ise ve kiriş tekil yük taşıyorsa, bir başlığın etkin tasarım genişliği sınırlandırılır
(AISI S100-07 ve AS/NZS-4600:2005):
Kısa genişlikli başlıklı kirişler için,
etkin tasarım genişliğinin gerçek
genişliğe maksimum oranı
L / bf Oran
30 1,00
25 0,96
20 0,91
18 0,89
16 0,86
14 0,82
12 0,78
10 0,73
8 0,67
6 0,55
Yerel Burkulma
İnce-cidarlı enkesitlerde burkulma modları

İnce levhaların elastik burkulması:
Sıralı olarak berkitenli basma elemanlarında gerilme dağılımı:
Gerçek gerilme dağılımı: Etkin genişliğe göre eşdeğer gerilme dağılımı:
V = A?W$ < = X AY-Z/ BZ = A? Y <W
[

A? Y = =
] F
12-1 − Q /-<W ⁄ /
= A !,W
<W =
_ ]
_12-1 − Q /
S
F
veya
<W = ` S
F
` = S ]
12-1 − Q /
A ! =
] F
12-1 − Q /-<⁄ /
<W
<
= S
A !
a=
bbb = S
A !
=
1,052
√
<
S
F
=
<⁄
28,4 e √
e = f235H
<W = E < E =
<W
<
=
1
a̅=
≤ 1
<W = ` S
F
A? Y
hiZj
<W
<
= S
A !
A? Y
; a=
bbb = S
A? Y
A !
` = 1,9 l1 − 0,415 m
<
n S
F
o

E =
<W
<
= S
A !
p1 − 0,22S
A !
q ≤ 1
veya
E =
<W
<
=
1
a̅=
O1 −
0,22
a̅=
P
Hancock (1998):
Basit mesnetlenmiş bir levhanın "çubuk ve gergi" (strut and tie) ızgara modeli:
<
< m
<
n
s>?
= 16,69 e _

kσ = 4 ve kσ = 0,425
gövde tipi elemanlar için;
m
<
n
s>?
= 38,3 e
başlık tipi elemanlar için;
m
<
n
s>?
= 12,5 e
berkitenli ve berkitensiz levha elemanlar için
(b/t)lim değerleri:
Çelik sınıfı fy
(N/mm2
)
Levha eleman tipi
berkitenli berkitensiz
S235 235 38 12,5
S275 275 35 11,5
S355 355 31 10
Etkin veya eşdeğer genişlik yöntemi basit tasarım kurallarına yol açar ve nihai duruma
yaklaşıldıkça levhanın davranışının bir göstergesini verir.
Çarpılmalı burkulma: analitik yöntemler
Schafer (2001) tarafından yapılmış Sonlu Şeritler Analizi (Finite Strip Analysis):
Elle hesaplama yöntemleri:
Law ve Hancock
Schafer ve Peköz
Sayısal yöntemler
Sonlu elemanlar yöntemi (finite element method - FEM)
Genelleştirilmiş kiriş teorisi (generalized beam theory - GBT; GBTUL)

Sonlu şerit yöntemi (finite strip method - FSM; CUFSM)
EN1993-1-3:2006 standardında verilen yöntem:
Timoshenko ve Gere (1961):
A ! =
] F 0+
+a
+
0 t a
+]
Kritik gerilmeyi minimize etmek,
a ! = S
F 0+
t
U
buradan, EN1993-1-3,
A ! =
2_t F 0+
+
EN1993-1-3 'e göre:
(e) bir enkesitin direncini belirlerken; bir basma elemanının etkin genişliği, enkesitin
direncine ulaşıldığı zaman elemandaki σbas,Ed basma gerilmesine dayanmış olmalıdır.
(f) tasarımda iki enkesit kullanılır: tüm enkesit ve etkin enkesit; ki bu (etkin enkesit)
yüklemenin (basma, asıl eksen eğilmesi vb gibi) bir işlevi olarak değişir.
(g) servis edilebilirlik sağlamaları için, bir basma elemanının etkin genişliği, servis-
edilebilirlik sınır durum yüklemesi altında elemandaki basınç gerilmesi σbas,Ed,ser 'ne
dayandırılmış olmalıdır.
(h) çarpılmalı burkulma, kritik göçme modunu oluşturduğu yerlerde hesaba katılmış
olmalıdır.
Berkiten olmayan levha elementler:
Basma elementlerinin etkin genişlikleri tablodan alınmalıdır:
İçsel basma elementleri:

Eğer A +,#$ = uv[
İçsel basma elementleri:
a̅= ≤ 0,5 + _0,085 − 0,055w
için
E = 1,0
a̅= > 0,5 + _0,085 − 0,055w
için
E =
a̅= − 0,055-3 + w/
a̅=
< 1,0
Dışsal basma elementleri (başlık tipi):
a̅= ≤ 0,748
için
E = 1,0
a̅= > 0,748

için
E =
a̅= − 0,188
a̅=
< 1,0
a̅= = S
A !
=
<= /
28,4 e _
kσ Tablolardan ilgili burkulma faktörü
ε _235/ oranı, fyb: N/mm2
ψ gerilme oranı
t cidar kalınlığı
σcr elastik kritik levha burkulma gerilmesi
Eğer A +,#$ < uv[
a̅=,!W$ = a̅=S
A +,#$
/uv[
a̅=,+W! = a̅=S
A +,#$,+W!
σbas,Ed,ser servis edilebilirlik sınır durum yüklemesi altında ilgili elementte (etkin
enkesite dayalı olarak hesaplanmış) en büyük basınç gerilmesi
Kenar veya ortada berkitenler olan levha elementler:

Bir kenar berkiten için, sehim δ şundan bulunmalıdır:
. = {<= +
I <=
|
3

12-1 − Q /
F |
burada { = I <= / `}
Dudaklı C-profillerin ve dudaklı Z-profillerin kenar berkitenleri için, yay rijitliği:
t; =
F |
4-1 − Q /

1
<; ℎ1 + <;
|
+ 0,5 <; < ℎ1
Bir orta berkiten için, sehim δ şundan bulunmalıdır:
. = {<= +
I <; <
3-<; + < /

12-1 − Q /
F |
Cθ1 ve Cθ2 tutumlu yönde kalınarak sıfıra eşit olarak alınabilir.
Çarpılmalı burkulma direnci için azaltma faktörü, χd:
Eğer a̅$ ≤ 0,65 ise •$ = 1,0
Eğer 0,65 < a̅$ ≤ 1,38 ise •$ = 1,47 − 0,723a̅$
Eğer a̅$ ≥ 1,38 ise •$ = 0,66 / a̅$
burada a̅$ = _ /A !,+
σcr,s berkiten için elastik kritik gerilme
Şu aşağıdaki şartlar sağlanmıyorsa, bağlandığı levha elementin direncini belirlerken kenar
berkiten dikkate alınmayacaktır:

Genel Süreç - izlenecek adımlar:
Adım 1:
Berkitenin tam kısıt sağladığı ve A +,#$ < uv[ varsayılarak belirlenmiş etkin genişlikler
kullanarak berkiten için ilk-adım etkin enkesit elde edilir:
a) Tüm enkesit ve sınır koşulları
b) ADIM 1:
A +,#$ < uv[ 'e dayalı olarak
K=∞ için etkin enkesit
Adım 2:
Çarpılmalı burkulma (berkitenin eğilme burkulması) için azaltma faktörünü belirlemek için
berkitenin ilk-adım etkin enkesitin kullan {yay kısıtının etkilerini dikkate alarak}
c) ADIM 2:
Adım 1'den berkitenin etkin alanı
As için elastik kritik gerilme σcr,s
A ! =
2_t F 0+
+
d) Berkitenin etkin alanı As için
azaltılmış dayanım •$ /uv[
{σcr,s 'e dayalı olarak χd azaltma
faktörü ile}
Adım 3:
Berkitenin burkulması için azaltma faktörünün değerini daha iyi belirlemek için seçenek
olarak yineleyin.
e) ADIM 3:
Bir önceki yinelemeden χd ile
azaltılmış basınç gerilmesi
A +,#$,> = •$ /uv[ ile etkin
genişlik hesaplayarak Adım 1 'i
istenirse tekrarlayın, ta ki •$, ≈

•$,- €;/, fakat •$, ≤ •$,- €;/
f)
•$, 'e karşılık gelen azaltılmış
kalınlık tred ve be2, cetk ile bir etkin
enkesit benimse.

Yerel ve Çarpılmalı Burkulma Durumlarına Göre Tasarım (EN1993-1-3)
ÖRNEK 1:
Eğilmede soğuk-haddelenmiş dudaklı C-profil için etkin enkesitin hesaplanması.
Enkesitin boyutları ve malzeme özellikleri:
Toplam yükseklik h = 150 mm
Basmada başlığın toplam genişliği b1 = 47 mm
Çekmede başlığın toplam genişliği b2 = 41 mm
Kenar kıvrımın toplam genişliği c = 16 mm
İç yarıçap r = 3 mm
Nominal kalınlık tnom = 1 mm
Çelik öz kalınlığı (§§3.2.4) t = 0,96 mm
Temel akma dayanımı fyb = 350 N/mm2
Elastisite modülü E = 210000 N/mm2
Poisson oranı ν = 0,3
Azaltma faktörü (§§2.3.1) γM0 = 1,00
Enkesit merkez çizginin boyutları:
Gövde yüksekliği ℎ= = ℎ − •? = 150 − 1 = 149 ‚‚
Basmada başlığın genişliği <=; = <; − •? = 47 − 1 = 46 ‚‚
Çekmede başlığın genişliği <= = < − •? = 41 − 1 = 40 ‚‚
Kenar kıvrımın genişliği ƒ= = ƒ − •?/2 = 16 − 1/2 = 15,5 ‚‚
Geometrik oranların kontrolü:
b / t ≤ 60 <;/ = 47/0,96 = 48,96 < 60 - j‚j‚/
c / t ≤ 50 ƒ/ = 16/0,96 = 16,67 < 50 - j‚j‚/
h / t ≤ 500 ℎ/ = 150/0,96 = 156,25 < 500 - j‚j‚/
0,2 ≤ c / b ≤ 0,6 ƒ/<; = 16/47 = 0,34
0,2 < 0,34 < 0,6 - j‚j‚/
ƒ/< = 16/41 = 0,39
0,2 < 0,39 < 0,6 - j‚j‚/
Köşelerin yuvarlaklık etkisi ihmal edilebilir; eğer,
r / t ≤ 5 5/ = 3/0,96 = 3,125 < 5 - j‚j‚/
r / bp ≤ 0,10 5/<=; = 3/47 = 0,06 < 0,10 - j‚j‚/
5/<= = 3/41 = 0,07 < 0,10 - j‚j‚/
Tüm enkesit özellikleri:
! = 2ƒ= + <=; + <= + ℎ= =
= 0,96 -2 × 15,5 + 46 + 40 + 149/ = 255,36 ‚‚

Basmada başlığa göre tarafsız eksenin konumu:
R ; =
…ƒ= ℎ= − ƒ=/2 + <= ℎ= + ℎ= /2 + ƒ= /2 †
!
= 72,82 ‚‚
Basmada başlığın ve dudağın etkin kesit özellikleri:
Basma başlığının etkin genişliği (§§3.7.2):
Gerilme oranı ψ = 1 (düzgün yayılı basınç)
İçsel basma elementi için kσ = 4 (§§3.7.2, Tablo 3.5)
e = f235/
Göreceli narinlik:
a̅=, =
<=;⁄
28,4 e_
=
46/0,96
28,4 _235/350 √4
= 1,03
Genişlik azaltma faktörü:
E =
a̅=, − 0,055-3 + w/
a̅=,
=
1,03 − 0,055 -3 + 1/
1,03
= 0,764 < 1,0
Etkin genişlik:
<W = E<=; = 0,764 × 46 = 35,14 ‚‚
<W; = <W = 0,5<W = 0,5 × 35,14 = 17,57 ‚‚
Kenar kıvrımın etkin genişliği (§§3.7.3.2.2, "Denk.3.47"):
Burkulma faktörü:
i) eğer ƒ=/<=; ≤ 0,35 ise; = 0,5
ii) eğer 0,35 < ƒ=/<=; ≤ 0,6 ise; = 0,5 + 0,83f ƒ= <=;
⁄ − 0,35
‡
ƒ=/<=; = 15,5/46 = 0,337 < 0,35 olduğu için; = 0,5
Göreceli narinlik (§§3.7.2, "Denk.3.38"):
a̅=, =
ƒ=⁄
28,4 e_
=
15,5/0,96
28,4 _235/350 _0,5
= 0,981
E =
a̅=, − 0,188
a̅=,
=
0,981 − 0,188
0,981
= 0,824 < 1,0
Etkin genişlik:
ƒW = Eƒ= = 0,824 × 15,5 = 12,77 ‚‚
Kenar berkitenin etkin alanı (§§3.7.3.2.2, "Denk.3.48"):
+ = -<W + ƒW / = 0,96-17,57 + 12,77/ = 29,126 ‚‚
Azaltma faktörünü belirlemek için (sürekli yay kısıtının etkileri dikkate alınarak) berkitenin
ilk-adım etkin kesitini kullan.
Kenar berkiten için elastik kritik burkulma gerilmesi:

A ! =
2_t F 0+
+
burada K, birim uzunluk için yay rijitliğidir.
t =
F |
4-1 − Q /

1
<; ℎ= + <;
|
+ 0,5 <; < ℎ=
b1; basmada (üst başlık) berkitenin etkin alanının merkezine gövdeden uzaklık;
<; = <=; −
<W -<W 2
⁄ /
-<W + ƒW /
= 46 −
17,57 × 0,96-17,57/2/
-17,57 + 12,77/0,96
= 40,913 ‚‚
kf = 0 (y-y ekseni etrafında eğilme durumu için)
hp = 149 mm
K = 0,161 N/mm2
Is, berkitenin alanının etkin ikinci momenti:
0+ =
<W
|
12
+
ƒW
|

12
+ <W ˆ
ƒW
2-<W + ƒW /
‰ + ƒW ˆ
ƒW
2
−
ƒW
2-<W + ƒW /
‰
Is = 457,32 mm4
A !,+ =
2_t F 0+
+
A !,+ =
2_0,161 × 210000 × 457,32
29,126
= 270,011 Š/‚‚
Kenar berkiten için kalınlık azaltma faktörü, χd
eğer a̅$ ≤ 0,65 ise •$ = 1,0
eğer 0,65 < a̅$ ≤ 1,38 ise •$ = 1,47 − 0,723a̅$
eğer a̅$ ≥ 1,38 ise •$ = 0,66 / a̅$
a̅$ = f /A !,+ = _350/270,011 = 1,139
0,65 < a̅$ = 1,139 ≤ 1,38 olduğundan
•$ = 1,47 − 0,723 × 1,139 = 0,646
Kenar berkitenin kalınlık azaltma faktörü, χd < 1
bu değerin daha hassas bulunması için yineleme yap.
yinelemeyi ρ 'nun yenilenmiş değerine dayalı olarak yerine getir.
bunun için a̅=,!W$ = a̅=_•$ ve A +,#$,> = •$ /uv[ kullan.
İlk-adım değerleri (yineleme 1)
•$ = 0,646
<W = 17,57 ‚‚
ƒW = 12,77 ‚‚
Son-adım değerleri (yineleme n)
•$ = •$, = 0,614
<W = <W , = 20,736 ‚‚
ƒW = ƒW , = 12,77 ‚‚
Basınçtaki başlık ve dudak için etkin özelliklerin son değerleri:

<W; = 17,57 ‚‚
<W = 20,736 ‚‚
ƒW = 12,77 ‚‚
!W$ = •$ = 0,96 × 0,614 = 0,589 ‚‚
Gövdenin etkin kesit özellikleri:
ℎ =
ƒ= ℎ= − ƒ=/2 + <= ℎ= + ℎ= /2 + -ƒW •$/2/
ƒ= + <= + ℎ= + <W; + -<W + ƒW /•$
= 79,5 ‚‚
Gerilme oranı:
w =
ℎ − ℎ=
ℎ
=
79,5 − 149
79,5
= −0,874
Burkulma faktörü:
= 7,81 − 6,29 w + 9,78 w = 20,76
Göreceli narinlik:
a̅=,, =
ℎ=⁄
28,4 e_
=
149/0,96
28,4 _235/350 √20,76
= 1,464
E =
a̅=,, − 0,055-3 + w/
a̅=,,
=
1,464 − 0,055 -3 − 0,874/
1,464
= 0,629 < 1,0
Etkin genişlik (gövdenin basmadaki kısmının):
ℎW = Eℎ = 0,629 × 79,5 = 50 ‚‚
Basmada başlığa yakın kısım,
ℎW; = 0,4ℎW = 0,4 × 50 = 20 ‚‚
Tarafsız eksene yakın kısım,
ℎW = 0,6ℎW = 0,6 × 50 = 30 ‚‚
Gövdenin etkin genişliği:
Basmada başlığa yakın kısım,
ℎ; = ℎW; = 20 ‚‚
Çekmede başlığa yakın kısım,
ℎ = ℎ= − -ℎ − ℎW / = 149 − -79,5 − 30/ = 99,5 ‚‚

Etkin kesit özellikleri:
W = …ƒ= + <= + ℎ + ℎ; + <W; + -<W + ƒW /•$†
W = 0,96‹15,5 + 40 + 99,5 + 20 + 17,57 + -20,736 + 12,77/ × 0,614Œ
W = 204,62 ‚‚
Basmadaki başlığa göre tarafsız eksenin yeri:
R =
ˆƒ= Mℎ= −
ƒ=
2
N + <= ℎ= + ℎ Mℎ= −
ℎ
2
N + O
ℎ;
2
P + m
ƒW •$
2
n‰
W
R = 85,75 ‚‚
Çekmedeki başlığa göre tarafsız eksenin yeri:
R = ℎ= − R = 149 − 85,75 = 63,25 ‚‚
Alanın ikinci momenti:
0W , =
ℎ;
|
12
+
ℎ |
12
+
<=
|
12
+
ƒ=
|
12
+
<W;
|
12
+
<W -•$ /|
12
+
ƒW
|-•$ /
12
+ ƒ= R − ƒ= 2
⁄
+ <= R + ℎ -R − ℎ 2
⁄ / + ℎ; -R − ℎ; 2
⁄ / + <W; R + <W -•$ /R
+ ƒW -•$ /-R − ƒW 2
⁄ /
Ietk,y = 668103 mm4
Etkin kesit modülü:
Basmadaki başlığa göre;
•W , , =
0W ,
R
=
668103
85,75
= 7791 ‚‚|
Çekmedeki başlığa göre;
•W , , =
0W ,
R
=
668103
63,25
= 10563 ‚‚|
h
p
h
1
h
2
c
etk
c
p
z
c
z
t
h
e1
t
χ
d
bp1
be1 be2
bp2
t
tarafsız
eksen

Yerel ve Çarpılmalı Burkulma Durumlarına Göre Tasarım (EN1993-1-3)
ÖRNEK 2:
Basmada soğuk-haddelenmiş dudaklı C-profil için etkin enkesitin hesaplanması.
Enkesitin boyutları ve malzeme özellikleri:
Basmada başlığın toplam genişliği b1 = 47 mm
Çekmede başlığın toplam genişliği b2 = 41 mm
Kenar kıvrımın toplam genişliği c = 16 mm
Çelik öz kalınlığı (§§3.2.4) t = 0,96 mm
Azaltma faktörü (§§2.3.1) γM0 = 1,00
Enkesit merkez çizginin boyutları:
Gövde yüksekliği ℎ= = ℎ − •? = 150 − 1 = 149 ‚‚
Basmada başlığın genişliği <=; = <; − •? = 47 − 1 = 46 ‚‚
Çekmede başlığın genişliği <= = < − •? = 41 − 1 = 40 ‚‚
Kenar kıvrımın genişliği ƒ= = ƒ − •?/2 = 16 − 1/2 = 15,5 ‚‚
Geometrik oranların kontrolü:
b / t ≤ 60 <;/ = 47/0,96 = 48,96 < 60 - j‚j‚/
c / t ≤ 50 ƒ/ = 16/0,96 = 16,67 < 50 - j‚j‚/
h / t ≤ 500 ℎ/ = 150/0,96 = 156,25 < 500 - j‚j‚/
0,2 ≤ c / b ≤ 0,6 ƒ/<; = 16/47 = 0,34
0,2 < 0,34 < 0,6 - j‚j‚/
ƒ/< = 16/41 = 0,39
0,2 < 0,39 < 0,6 - j‚j‚/
Köşelerin yuvarlaklık etkisi ihmal edilebilir; eğer,
r / t ≤ 5 5/ = 3/0,96 = 3,125 < 5 - j‚j‚/
r / bp ≤ 0,10 5/<=; = 3/47 = 0,06 < 0,10 - j‚j‚/
5/<= = 3/41 = 0,07 < 0,10 - j‚j‚/
Tüm enkesit özellikleri:
! = 2ƒ= + <=; + <= + ℎ= =
= 0,96 -2 × 15,5 + 46 + 40 + 149/ = 255,36 ‚‚

R ; =
…ƒ= ℎ= − ƒ=/2 + <= ℎ= + ℎ= /2 + ƒ= /2 †
!
= 72,82 ‚‚
Basmada başlığın ve dudağın etkin kesit özellikleri:
Basma başlığının etkin genişliği (§§3.7.2):
İçsel basma elementi için kσ = 4 (§§3.7.2, Tablo 3.5)
e = f235/
Üstteki başlık için:
Göreceli narinlik:
a̅=, ; =
<=;⁄
28,4 e_
=
46/0,96
28,4 _235/350 √4
= 1,03
E; =
a̅=, ; − 0,055-3 + w/
a̅=, ;
=
1,03 − 0,055 -3 + 1/
1,03
= 0,764 < 1,0
Etkin genişlik:
<W ; = E;<=; = 0,764 × 46 = 35,14 ‚‚
<W;; = <W; = 0,5<W ; = 0,5 × 35,14 = 17,57 ‚‚
Alttaki başlık için:
Göreceli narinlik:
a̅=, 2 =
<= ⁄
28,4 e_
=
40/0,96
28,4 _235/350 √4
= 0,895
E =
a̅=, − 0,055-3 + w/
a̅=,
=
0,895 − 0,055 -3 + 1/
0,895
= 0,843 < 1,0
Etkin genişlik:
<W = E <= = 0,843 × 40 = 33,72 ‚‚
<W ; = <W = 0,5<W = 0,5 × 33,72 = 16,86 ‚‚
Kenar kıvrımın etkin genişliği (§§3.7.3.2.2, "Denk.3.47"):
Üst kenar kıvrım için:
Burkulma faktörü:
i) eğer ƒ=/<= ≤ 0,35 ise; = 0,5
ii) eğer 0,35 < ƒ=/<= ≤ 0,6 ise; = 0,5 + 0,83f ƒ= <=
⁄ − 0,35
‡
ƒ=/<=; = 15,5/46 = 0,337 < 0,35 olduğu için; ; = 0,5
a̅=, ; =
ƒ=⁄
28,4 e_ ;
=
15,5/0,96
28,4 _235/350 _0,5
= 0,981

E; =
a̅=, ; − 0,188
a̅=, ;
=
0,981 − 0,188
0,981
= 0,824 < 1,0
Etkin genişlik:
ƒW ; = E;ƒ= = 0,824 × 15,5 = 12,77 ‚‚
+; = -<W; + ƒW ;/ = 0,96-17,57 + 12,77/ = 29,126 ‚‚
Alt kenar kıvrım için:
Burkulma faktörü:
i) eğer ƒ=/<= ≤ 0,35 ise; = 0,5
ii) eğer 0,35 < ƒ=/<= ≤ 0,6 ise; = 0,5 + 0,83f ƒ= <=
⁄ − 0,35
‡
ƒ=/<= = 15,5/40 = 0,388 > 0,35 olduğu için; = 0,594
a̅=, =
ƒ=⁄
28,4 e_
=
15,5/0,96
28,4 _235/350 _0,594
= 0,9
E =
a̅=, − 0,188
a̅=,
=
0,9 − 0,188
0,9
= 0,879 < 1,0
Etkin genişlik:
ƒW = E ƒ= = 0,879 × 15,5 = 13,62 ‚‚
+ = -<W + ƒW / = 0,96-16,86 + 13,62/ = 29,26 ‚‚
Azaltma faktörünü belirlemek için (sürekli yay kısıtının etkileri dikkate alınarak) berkitenin
ilk-adım etkin kesitini kullan.
A ! =
2_t F 0+
+
burada K, birim uzunluk için yay rijitliğidir.
t =
F |
4-1 − Q /

1
<; ℎ= + <;
|
+ 0,5 <; < ℎ=
b1; basmada (üst başlık) berkitenin etkin alanının merkezine gövdeden uzaklık;
<; = <=; −
<W; -<W; 2
⁄ /
-<W; + ƒW ;/
= 46 −
17,57 × 0,96-17,57/2/
-17,57 + 12,77/0,96
= 40,913 ‚‚
b2; basmada (alt başlık) berkitenin etkin alanının merkezine gövdeden uzaklık;
< = <= −
<W -<W 2
⁄ /
-<W + ƒW /
= 40 −
16,86 × 0,96-16,86/2/
-16,86 + 13,62/0,96
= 35,34 ‚‚
Eksenel basmaya maruz bir eleman için;
; =
+
+;
=
29,26
29,13
= 1,004

hp = 149 mm
K1 = 0,12 N/mm2
Üst kenar berkiten için (§§3.7.3.1, "Denk.3.44"):
0+; =
<W;
|
12
+
ƒW ;
|

12
+ <W; ˆ
ƒW ;
2-<W; + ƒW ;/
‰ + ƒW ; ˆ
ƒW ;
2
−
ƒW ;
2-<W; + ƒW ;/
‰
Is1 = 457,32 mm4
Üst kenar berkiten için elastik kritik burkulma gerilmesi:
A !,+ =
2_t F 0+
+
A !,+; =
2_0,12 × 210000 × 457,32
29,126
= 233,109 Š/‚‚
Alt kenar berkiten için (§§3.7.3.1, "Denk.3.44"):
=
+;
+
=
29,13
29,26
= 0,996
K2 = 0,151 N/mm2
Alt kenar berkiten için:
0+ =
<W
|
12
+
ƒW
|

12
+ <W ˆ
ƒW
2-<W + ƒW /
‰ + ƒW ˆ
ƒW
2
−
ƒW
2-<W + ƒW /
‰
Is2 = 538,02 mm4
Alt kenar berkiten için elastik kritik burkulma gerilmesi:
A !,+ =
2_t F 0+
+
A !,+ =
2_0,151 × 210000 × 538,02
29,26
= 282,327 Š/‚‚
Kenar berkiten için kalınlık azaltma faktörü, χd
eğer a̅$ ≤ 0,65 ise •$ = 1,0
eğer 0,65 < a̅$ ≤ 1,38 ise •$ = 1,47 − 0,723a̅$
eğer a̅$ ≥ 1,38 ise •$ = 0,66 / a̅$
Üst kenar berkiten için,
a̅$; = f /A !,+; = _350/233,109 = 1,225
0,65 < a̅$; = 1,225 ≤ 1,38 olduğundan
•$; = 1,47 − 0,723 × 1,225 = 0,584
Alt kenar berkiten için,
a̅$ = f /A !,+ = _350/282,327 = 1,113
0,65 < a̅$ = 1,113 ≤ 1,38 olduğundan

•$ = 1,47 − 0,723 × 1,113 = 0,665
Alt ve üst kenar berkitenlerin kalınlık azaltma faktörü, χd < 1
bu değerin daha hassas bulunması için yineleme yap.
yinelemeyi ρ 'nun yenilenmiş değerine dayalı olarak yerine getir.
bunun için a̅=,!W$ = a̅=_•$ ve A +,#$,> = •$ /uv[ kullan.
Üst kenar berkiten için;
•$; = 0,584
<W; = 17,57 ‚‚
ƒW ; = 12,77 ‚‚
•$; = •$;, = 0,622
<W; = <W; , = 20,65 ‚‚
ƒW ; = ƒW ;, = 15,16 ‚‚
Alt kenar berkiten için;
•$ = 0,665
<W = 16,86 ‚‚
ƒW = 13,62 ‚‚
•$ = •$ , = 0,693
<W = <W , = 18,92 ‚‚
ƒW = ƒW , = 15,49 ‚‚
Basınçtaki başlık ve dudak için etkin özelliklerin son değerleri:
Üst başlık ve dudak için;
<W;; = 17,57 ‚‚
<W; = 20,65 ‚‚
ƒW ; = 15,16 ‚‚
!W$,; = •$; = 0,96 × 0,622 = 0,597 ‚‚
Alt başlık ve dudak için;
<W ; = 16,86 ‚‚
<W = 18,92 ‚‚
ƒW = 15,49 ‚‚
!W$, = •$ = 0,96 × 0,693 = 0,665 ‚‚
Gövdenin etkin kesit özellikleri:
İçsel basma elementi için kσ = 4
e = f235/

Göreceli narinlik:
a̅=,, =
ℎ=⁄
28,4 e_
=
149/0,96
28,4 _235/350 √4
= 3,335
E =
a̅=,, − 0,055-3 + w/
a̅=,,
=
3,335 − 0,055 -3 − 0,874/
3,335
= 0,280 < 1,0
Gövdenin etkin genişliği:
ℎW = Eℎ= = 0,28 × 149 = 41,72 ‚‚
ℎW; = 0,5ℎW = 0,5 × 41,72 = 20,86 ‚‚
ℎW = 0,5ℎW = 0,5 × 41,72 = 20,86 ‚‚
Etkin kesit özellikleri:
Etkin enkesit alanı;
W = ‹<W;; + <W ; + ℎW; + ℎW + -<W; + ƒW ;/•$; + -<W + ƒW /•$ Œ
W = 0,96‹17,57 + 16,86 + 20,86 + 20,86 + -20,65 + 15,16/ × 0,622
+ -18,92 + 15,49/ × 0,693Œ
W = 117,37 ‚‚
Üst başlığa göre ağırlık merkezinin (tarafsız eksenin) yeri:
RŽ;
=
ˆƒW •$ Mℎ= −
ƒW
2 N + ℎ=-<W •$ + <W ;/ + ℎW Mℎ= −
ℎW
2 N + O
ℎW;
2 P + m
ƒW ; •$;
2 n‰
W
R = 74,92 ‚‚
Alt başlığa göre ağırlık merkezinin (tarafsız eksenin) yeri:
RŽ = ℎ= − RŽ; = 149 − 74,92 = 74,08 ‚‚

İkiye dek ara berkiten olan gövdeler;
Ara berkitenli trapez-profil-kaplamalar:
Öncelikle setk,1 'den setk,n 'ye dek boyutlar belirlenmeli ve sonra -eğer ilgili düzlem element tam
etkin ise, şunlar kullanılarak gözden geçirilmelidir:
- Tek berkitenli bir gövdede, eğer setk,3 + setk,n ≥ sn ise, sn 'nin tümü etkindir, dolayısıyla şu
şekilde gözden geçir:
•W ,| = •
1 + 0,5-ℎ + ℎ+ //i
2,5 + 0,5-ℎ + ℎ+ //i
•W , = •
1,5
2,5 + 0,5-ℎ + ℎ+ //i
- İki berkitenli bir gövdede, eğer setk,3 + setk,4 ≥ sb ise, sb 'nin tümü etkindir, dolayısıyla şu
şekilde gözden geçir:
•W ,| = •
1 + 0,5-ℎ + ℎ+ //i
2 + 0,5-ℎ + ℎ+ + ℎ //i
•W ,J = •
1 + 0,5ℎ /i
2 + 0,5-ℎ + ℎ+ + ℎ //i

Enkesitlerin Davranışı ve Dirençleri

Enkesitlerin Davranışı ve Dirençleri
Genel:
Her bir enkesitte içsel kuvvetlerin ve momentlerin tasarım değerleri, karşılık gelen dirençlerin
tasarım değerlerini aşmamalıdır.
Enkesitin tasarım direnci, ya hesaplama yolu ile ya da test ile desteklenmiş tasarım yoluyla
belirlenmelidir.
Test ile desteklenmiş tasarım, şu dirençlerin herhangi biri için hesaplama yoluyla tasarımın
yerine kullanılabilir. Test ile desteklenmiş tasarım özellikle, göreceli yüksek bp / t oranına
sahip enkesitler için {inelastik davranışa, gövdenin sakatlanması (web crippling) veya kesme
gecikmesi (shear lag) gibi} bağlı durumlar, daha faydalı olması olasıdır.
Hesaplama yolu ile tasarım için, enkesitin direnci şunlar için belirlenmelidir:
• Eksenel çekme (§§3.8.2)
• Eksenel basma (§§3.8.3)
• Eğilme-bükülme momenti (§§3.8.4)
• Kesme kuvveti (§§3.8.5)
• Burulma momenti (§§3.8.6)
• Yerel dikine kuvvetler (§§3.8.7)
• Bileşik eğilme ve eksenel çekme (§§3.8.8)
• Bileşik eğilme ve eksenel basma (§§3.8.9)
• Bileşik eğilme momenti ve kesme kuvveti ve eksenel kuvvet (§§3.8.10)
• Bileşik eğilme momenti ve yerel yük veya mesnet tepkisi (§§3.8.11)

Eksenel Çekme
Her bir enkesitte çekme kuvvetinin NEd tasarım değeri şunu sağlamalıdır:
Š#$
Š ,•$
≤ 1,0
Š ,•$ =
uv[
j j Š ,•$ ≤ " ,•$
burada
Ag enkesitin tüm alanı
Fn,Rd mekanik birleştiricinin uygun tipi için net-kesit direnci
fya ortalama akma dayanımı

Eksenel çekmeye maruz soğuk-hadde çelik tasarımı - Örnek:
Temel veriler:
Dikme yüksekliği H = 3,00 m
Enkesitin özellikleri:
Toplam başlığın genişliği b = 45 mm
Toplam kenar kıvrımın genişliği c = 16 mm
Nominal kalınlık tnom = 1,0 mm
Çelik öz kalınlığı t = 0,96 mm
Malzeme özellikleri:
Nihai dayanım fu = 420 N/mm2
Kayma modülü ‘ = F ‹2-1 + Q/Œ
⁄ = 81000 Š/‚‚
Azaltma faktörleri γM0 = 1,0
γM1 = 1,0
Tüm enkesit alanı Ag = 257 mm2
Enkesitin direncinin kontrolü:
Š#$
Š ,•$
≤ 1,0
Š ,•$ =
uv[
j j Š ,•$ ≤ " ,•$
fya - ortalama akma dayanımı
= + −
fakat
h
b
c
c
b
t
r
Ned
Ned = 68,26 kN
H
=
3
m

≤
+
2
=
420 + 350
2
= 385 Š/‚‚
burada
k şekil vermenin tipine bağlı katsayı; merdanede haddeleme için k = 7
n iç yarıçap r ≤ 5t olmak üzere enkesitte 90° 'lik kıvrımların sayısı; n = 4
= 350 + -420 − 350/
7 × 4 × 0,96
257
= 357 Š/‚‚
= 357 Š/‚‚ <
+
2
= 385 Š/‚‚ -− j‚j‚/
Š ,•$ =
uv[
=
357 × 257
1,0
= 91749 Š = 91,75 Š
Š#$
Š ,•$
=
68,26
91,75
= 0,74 ≤ 1,0 -− j‚j‚/

Eksenel Basma
Her bir enkesitte basma kuvvetinin NEd tasarım değeri şunu sağlamalıdır:
Š#$
Š ,•$
≤ 1
Bir enkesitin tasarım basma dayanımı şunlardan belirlenmelidir:
- eğer etkin alanı Aetk, tüm alanı Ag 'den küçük ise;
Š ,•$ =
W
uv[
- eğer etkin alanı Aetk, tüm alanı Ag 'ye eşit ise;
Š ,•$ =
W
uv[
ˆ + − 4 O1 −
a̅W
a̅W[
P‰
j j
uv[
Bj jRDj Biğ“D
burada
Ag enkesitin tüm alanı
Aetk enkesitin etkin alanı
fya ortalama akma dayanımı
Bir elemanda içsel eksenel kuvvet, tüm alanının ağırlık merkezinde etki ediyor gibi
alınmalıdır. Etkin alan Aetk belirlenirken, kolon sonlarındaki birleştiriciler için deliklerin
dikkate alınmasına gerek yoktur.
Bir enkesitin eksenel basmaya direncinin etkin enkesitinin ağırlık merkezinde etkidiği
varsayılmalıdır. Eğer bu, tüm alanın ağırlık merkezi ile çakışmıyorsa, ağırlık merkezi
eksenlerinin kayma/değişimi eN dikkate alınmalıdır.
Tarafsız eksenin kayma/değişimi tasarım kapasitesini artırdığı zaman, sadece eğer bu kayma
gerçek basma gerilmelerinde değil de akma dayanımında hesaplandıysa, bu kayma/değişim
ihmal edilmelidir.

Eksenel basmaya maruz soğuk-hadde çelik tasarımı - Örnek:
Temel veriler:
Dikme yüksekliği H = 3,10 m
Dikmeler arası mesafe S = 0,6 m
Döşeme açıklığı L = 5 m
Döşeme kirişleri arası mesafe S = 0,6 m
Döşemeye uygulanan yayılı yükler:
ölü yük-hafif döşeme 1,20 kN/m2
qG = 1,20 × 0,6 = 0,72 kN/m
hareketli yük 2,50 kN/m2
qQ= 2,50 × 0,6 = 1,50 kN/m
Nihai Sınır Durum tekil yük - üst kat ve çatıdan
Q = 14,0 kN
⁄ = 81000 Š/‚‚
γM1 = 1,0
Yük faktörleri γG = 1,35 - kalıcı yükler
γQ = 1,50 - değişken yükler
Gövdeye göre tüm enkesitin z-z ekseninin yeri yc = 12,08 mm
h
b
c
c
b
t
r
Ned
H
=
3,1
m

Basmada enkesitin etkin alanı Aetk = 115 mm2
Gövdeye göre tüm enkesitin z-z ekseninin yeri yc,etk = 16,28 mm
Zayıf eksen etrafında eğilme için etkin kesit modülü
Wetk,z,basma = 1561 mm3
Wetk,z,çekme = 4127 mm3
Dikmede uygulanmış tekil yük:
ŠW$ = uŽ”Ž + u•”• – + —
ŠW$ = -1,35 × 0,72 + 1,50 × 1,50/ × 5 + 14 = 30,11 Š
Š#$
Š ,•$
+
G˜,#$ + ∆G˜,#$
G ˜,•$, +
≤ 1,0
Š ,•$ =
W
uv[
G ˜,•$, + =
•W , +
uv[
∆G˜,#$ = Š#$iš˜
eNz - ağırlık merkezi z-z ekseninin kayma/değişimi
G˜,#$ = 0
iš˜ = Z ,W − Z = 16,28 − 12,08 = 4,2 ‚‚
Š ,•$ =
115 × 350
1,0
= 40250 Š
G ˜,•$, + =
1561 × 350
1,0
= 546350 Š. ‚‚
∆G˜,#$ = 30110 × 4,2 = 126462 Š. ‚‚
Š#$
Š ,•$
+
G˜,#$ + ∆G˜,#$
G ˜,•$, +
≤ 1,0
30110
40250
+
0 + 126462
546350
= 0,98 ≤ 1,0 -− j‚j‚/

Eğilme Momenti - Basma başlığında akma ile elastik ve elastoplastik direnç
Her bir enkesitte eğilme momentinin MEd tasarım değeri şunu sağlamalıdır:
G#$
G ,•$
≤ 1
Bir asal eksen etrafında eğilme için bir enkesitin tasarım moment dayanımı şunlardan
belirlenmelidir:
- eğer etkin kesit modülü Wetk, tüm enkesit elastik kesit modülünden Wel 'den küçük ise;
G ,•$ =
•W
uv[
- eğer etkin kesit modülü Wetk, tüm enkesit elastik kesit modülüne Wel 'e eşit ise;
G ,•$ =
uv[
ˆ•Ws + •=s − •Ws 4 O1 −
a̅W,? Y
a̅W[
P‰
j j
•=s
uv[
Bj jRDj Biğ“D
Bu şartlar, aşağıdaki koşullar sağlanıyorsa uygulanabilir:
a) eğilme momenti enkesitin sadece bir asal ekseni etrafında uygulanmıştır;
b) eleman burulma veya eğilmeli-burulma veya yanal-burulma veya çarpılmalı-burkulmaya
maruz olmamalıdır;
c) gövde ile başlık arasındaki açı ϕ 60° 'den büyük olmalıdır.
Eğer yukarıdaki şartlar sağlanmıyorsa, şu ifade kullanılabilir:
G ,•$ =
•Ws
uv[
Etkin kesit modülü Wetk -yerel burkulmanın etkileri için izin vererek, maksimum gerilme
A? Y,#$ = uv[
⁄ ile birlikte-, sadece ilgili asal eksen etrafında eğilme momentine maruz
kalan bir etkin enkesite dayalı olmalıdır.
Kesme gecikmesinin (shear lag) ilgili olduğu yerlerde, bunun etkileri için hesaba katım
yapılmalıdır.
Gövdenin etkin kısımlarını belirlemek için kullanılan gerilme oranı w = A A;
⁄ , basma
başlığının etkin alanı -ama gövdenin tüm alanı olmadan- kullanılarak elde edilebilir.
İki-eksenli eğilme için şu kriter sağlanmalıdır:

G ,#$
G ,•$
+
G˜,#$
G ˜,•$
≤ 1
My,Ed başlıca eksen etrafında uygulanmış eğilme momenti;
Mz,Ed ikincil eksen etrafında uygulanmış eğilme momenti;
Mcy,Rd eğer sadece y-y ekseni etrafında momente maruz kalıyorsa, enkesitin direnci;
Mcz,Rd eğer sadece z-z ekseni etrafında momente maruz kalıyorsa, enkesitin direnci;

Eğilme Momenti - sadece Çekme başlığında akma ile elastik ve elastoplastik direnç
Enkesitin sadece bir başlıca ekseni etrafında eğilme momenti uygulanmış olması
sağlanıyorsa, ve akmanın ilkönce çekme kenarında olması sağlanıyorsa; çekme bölgesinde
plastik rezerv, -ta ki maksimum basınç gerilmesi σbas,Ed fy/γM0 'a ulaşıncaya dek- herhangi bir
birim-uzama sınırı olmaksızın kullanılabilinir.
Plastik rezerv kapasite hesaba katıldığı zaman, etkin kısmi plastik kesit modülü Wpp,etk ,
çekme bölgesinde iki-doğrulu ama basınç bölgesinde doğrusal olan gerilme dağılımına
dayanmalıdır.

Eğilme Momenti - Kesme Gecikmesi (Shear Lag) etkileri
Eğer b0 < Lc / 50 ise, başlıklarda kesme gecikmesi (shear lag) ihmal edilebilir.
b0 bir içsel elementin yarı genişliği veya dışsal başlığın genişliği
Lc sıfır eğilme moment noktaları arasındaki uzunluk
Elastik koşullar altında kesme gecikmesi için etkin genişlik betk şu şekilde belirlenmelidir:
<W = œ <[
Etkinlik faktörü, β tablodan alınır.

Kesme Kuvveti
Tasarım kesme burkulma direnci
•#$
• ,•$
≤ 1
• ,•$ =
ℎ1
sin C
¡
uv[
burada
hw başlıkların orta-çizgileri arasındaki gövde yüksekliği
ϕ başlıklara göre gövdenin eğimi
fbv kesme dayanımı (burkulma dikkate alınarak)
mesnette gövdede rijitleştirici olması hali için:
eğer a̅1 ≤ 0,83 ise ¡ = 0,58
eğer 0,83 < a̅1 < 1,40 ise ¡ = 0,48 a̅1
⁄
eğer a̅1 ≥ 1,40 ise ¡ = 0,67 a̅1
⁄
boylamasına rijitleştirici olmayan gövdeler için göreceli narinlik, a̅1 :
a̅1 = 0,346
•1
S
F
sw köşelerin orta-çizgileri arasında gövdenin eğik yüksekliği

Burulma Momenti
Temel burulma teorisi genellikle St. Venant teoremi olarak bilinir. Düzgün burulma altındaki
bir eleman için, birim uzunluk başına dönüşün açısı şu denklemle burulma momentine
ilişkilendirilir:
¢
‘0
=
B7
B£
burada
Tt burulma momenti
It burulma sabiti
G kayma modülü
φ kesitin dönüşü
x elemanın boyuna ekseninin yönü değişkeni
Burulmaya maruz enkesitlerde, şu koşullar sağlanmalıdır:
A •=,#$ ≤
uv[
¤ •=,#$ ≤
√3
⁄
uv[
fA •=,#$ + 3 ¤ •=,#$ ≤ 1,1
uv[
σtop,Ed ilgili etkin enkesitte hesaplanmış, toplam uzunlamasına gerilme,
τtop,Ed tüm enkesitte hesaplanmış, toplam kesme gerilmesi.
Toplam uzunlamasına gerilme σtop,Ed ve toplam kesme gerilmesi τtop,Ed şu şekilde elde
edilmelidir:
A •=,#$ = Aš,#$ + Av ,#$ + Av˜,#$ + A1,#$
¤ •=,#$ = ¤¥ ,#$ + ¤¥˜,#$ + ¤ ,#$ + ¤1,#$
σMy,Ed eğilme momenti My,Sd 'ye bağlı doğrudan gerilme,
σMz,Ed eğilme momenti Mz,Sd 'ye bağlı doğrudan gerilme,
σN,Ed eksenel kuvvet NSd 'ye bağlı doğrudan gerilme,
σw,Ed yamulmaya (warping) bağlı doğrudan gerilme,

τVy,Ed dikine kesme kuvveti Vy,Sd 'ye bağlı kesme gerilmesi,
τVz,Ed dikine kesme kuvveti Vz,Sd 'ye bağlı kesme gerilmesi,
τt,Ed düzgün burulma (St. Venant) bağlı kesme gerilmesi,
τw,Ed yamulmaya (warping) bağlı kesme gerilmesi.

Yerel Dikine Kuvvetler
Mesnet tepkilerine veya başlık üzerinden uygulanan diğer yerel dikine kuvvetlere maruz bir
gövdede ezilme, sakatlanma (crippling) veya burkulma durumlarından kaçınmak için, dikine
kuvvet Fed şu şartı sağlamalıdır:
"#$ ≤ ¦1,•$
burada Rw,Ed gövdenin yerel dikine direncidir.
Sınıf 1:
Yerel yük en yakın
mesnetten
e ≤ 1,5 hw
da uygulanmış.
Yerel yük serbest uçtan
c ≤ 1,5 hw
da uygulanmış.
Uç mesnette tepki, serbest
uçtan
c ≤ 1,5 hw
da.
Sınıf 2:
Yerel yük en yakın
mesnetten
e > 1,5 hw
da uygulanmış.
Yerel yük serbest uçtan
c > 1,5 hw
da uygulanmış.
Uç mesnette tepki, serbest
uçtan
c > 1,5 hw
da.

İç mesnette tepki
Berkitensiz tek gövdeli enkesitler:
tekil yerel yük veya mesnet tepkisi için:
berkitenli başlıklı bir enkesit için:
¦1,•$ =
; | §9,04 −
ℎ1⁄
60 ¨ ©1 + 0,01
•+
ª
uv;
berkitensiz başlıklı bir enkesit için:
eğer ss / t ≤ 60 ise;
¦1,•$ =
; | §5,92 −
ℎ1⁄
132 ¨ ©1 + 0,01
•+
ª
uv;
eğer ss / t > 60 ise;
¦1,•$ =
; | §5,92 −
ℎ1⁄
132 ¨ ©0,71 + 0,015
•+
ª
uv;
burada
; = 1,33 − 0,33
= 1,15 − 0,15 5⁄ j j 0,5 ≤ ≤ 1,0
| = 0,7 + 0,3-C 90°
⁄ /
J = 1,22 − 0,22
« = 1,06 − 0,06 5⁄ j j « ≤ 1,0
= 228
⁄ … : Š/‚‚ †
ss nominal oturma uzunluğu

Eğilmeye maruz soğuk-hadde çelik tasarımı - Örnek:
Temel veriler:
Döşeme-kirişi açıklığı L = 5,5 m
Döşeme-kirişleri arası mesafe S = 0,6 m
Döşeme-kirişine uygulanan yayılı yükler:
kirişin kendi ağırlığı qG,kiriş = 0,6 kN/m
hafif döşeme 0,75 kN/m2
qG,döşeme = 0,75 × 0,6 = 0,45 kN/m
ölü yük qG = qG,kiriş + qG,döşeme = 0,51 kN/m
qQ= 2,50 × 0,6 = 1,50 kN/m
Basmadaki başlığın toplam genişliği b1 = 74 mm
Çekmedeki başlığın toplam genişliği b2 = 66 mm
Kenar kıvrımın toplam genişliği c = 20,8 mm
⁄ = 81000 Š/‚‚
γM1 = 1,0
Nihai Sınır Durum (NHS) da etkin kesit özellikleri:
h
b1
c
c
b2
t
r
qed
L = 5,5 m

Asıl ekseni etrafında eğilmeye maruz soğuk-haddelenmiş dudaklı C-profilin alanının ikinci
momenti
Ietk,y = 4 139 861 mm4
Tarafsız eksenin yeri
basmadaki başlıktan zc = 102,3 mm
çekmedeki başlıktan zt = 95,7 mm
Etkin kesit modülü
basmadaki başlığa göre
•W , , =
0W ,
R
=
4139861
102,3
= 40 463 ‚‚|
çekmedeki başlığa göre
•W , , =
0W ,
R
=
4139861
95,7
= 43 264 ‚‚|
Wetk,y = min(Wetk,y,c , Wetk,y,t ) = 40 463 mm3
Nihai Sınır Durum (NHS) da döşeme-kirişinde uygulanan yük:
”$ = uŽ”Ž + u•”• = 1,35 × 0,51 + 1,50 × 1,50 = 2,94 Š/‚
Asıl eksen y-y etrafında (açıklık ortasında) uygulanan maksimum eğilme momenti
GW$ =
”$–
8
=
2,94 × 5,5
8
= 11,12 Š. ‚
Nihai Sınır Durum (NHS) da döşeme-kirişi eğilme direncinin kontrolü:
Eğilme için enkesitin tasarım moment direnci
G ,•$ =
•W ,
uv[
=
40 463 ∙ 10€®
× 350 ∙ 10|
1,0
= 14,16 Š. ‚
Eğilme direncinin doğrulaması:
G#$
G ,•$
=
11,12
14,16
= 0,785 ≤ 1 -− j‚j‚/
Uygulanan maksimum kesme kuvveti
•W$ =
”$–
2
=
2,94 × 5,5
2
= 8,085 Š
Nihai Sınır Durum (NHS) da kesme direncinin kontrolü:
boylamasına berkiten olmayan gövdeler için göreceli narinlik, a̅1 :
a̅1 = 0,346
•1
S
F
= 0,346
ℎ − •?
S
F
a̅1 = 0,346
200 − 2
1,96
S
350
210000
= 1,427
mesnette gövdede berkiten olması hali için:
eğer a̅1 ≤ 0,83 ise ¡ = 0,58
eğer a̅1 > 0,83 ise ¡ = 0,48 a̅1
⁄
a̅1 = 1,427 > 0,83 olduğu için;
¡ = 0,48 × 350 1,427
⁄ = 117,73 Š/‚‚

• ,•$ =
ℎ1
sin C
¡
uv[
• ,•$ =
-200 − 2/ ∙ 10€|
sin 90° 1,96 ∙ 10€|
117,73 ∙ 10|
1,0
= 45,7 Š
Kesme direncinin doğrulaması:
•#$
• ,•$
=
8,085
45,7
= 0,177 ≤ 1 -− j‚j‚/
Döşeme kirişinin mesnet tepkisi:
"W$ =
”$–
2
=
2,94 × 5,5
2
= 8,085 Š
Nihai Sınır Durum (NHS) da yerel dikine direncin kontrolü:
Gövdede tek berkitenli bir enkesit için gövdenin yerel dikine direncini elde etmek için, şu
kriterler sağlanmalıdır:
hws / t ≤ 200 198 / 1,96 = 101,02 < 200 (−tamam)
r / t ≤ 6 3 / 1,96 = 1,53 < 6 (−tamam)
ϕ, başlıkların gövdeye göre eğimi (derece)
45° ≤ ϕ ≤ 90° ϕ = 90° (−tamam)
oturma uzunluğu ss = 110 mm
ss / t ≤ 60 80 / 1,96 = 40,816 < 60 (−tamam)
= 228
⁄ = 350 228
⁄ = 1,535
; = 1,33 − 0,33 = 1,33 − 0,33 × 1,535 = 0,823
= 1,15 − 0,15 5⁄ = 1,15 − 0,15 × 3 1,96
⁄ = 0,92
| = 0,7 + 0,3-C 90°
⁄ / = 0,7 + 0,3 × -90 90
⁄ / = 1
¦1,•$ =
; | §5,92 −
ℎ1⁄
132 ¨ ©1 + 0,01
•+
ª
uv;
¦1,•$ =
0,823 × 0,92 × 1 §5,92 −
198 1,96
⁄
132
¨ ©1 + 0,01
110
1,96
ª 1,96 × 350
1,0
¦1,•$ = 8193 Š = 8,193 Š
Yerel dikine direncin doğrulanması:
"#$ ≤ ¦1,•$
8,085 Š ≤ 8,193 Š -− j‚j‚/

Bileşik Eğilme ve Eksenel Çekme
Bileşik olarak eksenel çekme NEd ve eğilme momentleri My,Ed ve Mz,Ed 'ye maruz enkesitler şu
kriteri sağlamalıdır:
Š#$
Š ,•$
+
G ,#$
G ,•$,çW
+
G˜,#$
G ˜,•$,çW
≤ 1
Nt,Rd düzgün yayılı çekme için bir enkesitin tasarım direnci;
Mcy,Rd,çek eğer sadece y-y ekseni etrafında momente maruz kalıyorsa, maksimum çekme
gerilmesi için bir enkesitin tasarım moment direnci;
Mcz,Rd,çek eğer sadece z-z ekseni etrafında momente maruz kalıyorsa, maksimum çekme
gerilmesi için bir enkesitin tasarım moment direnci;
Eğer Mcy,Rd,bas ≤ Mcy,Rd,çek veya Mcz,Rd,bas ≤ Mcz,Rd,çek (Mcy,Rd,bas ve Mcz,Rd,bas sadece ilgili eksen
etrafında momente maruz kalıyorsa, bir enkesitte maksimum basınç gerilmeleri için moment
dirençleridir) ise, şu izleyen kriter de ayrıca sağlanmalıdır:
G ,#$
G ,•$, +
+
G ,#$
G ˜,•$, +
−
Š#$
Š ,•$
≤ 1

Bileşik Eğilme ve Eksenel Basma
Bileşik olarak eksenel basma NEd ve eğilme momentleri My,Ed ve Mz,Ed 'ye maruz enkesitler şu
kriteri sağlamalıdır:
Š#$
Š ,•$
+
G ,#$ + ∆G ,#$
G ,•$, +
+
G˜,#$ + ∆G˜,#$
G ˜,•$, +
≤ 1
Etkin ağırlık merkezi eksenlerinin kayma/değişmesine bağlı oluşan ek momentler ∆G ,#$ ve
∆G˜,#$ şöyle alınmalıdır:
∆G ,#$ = Š#$iš
∆G˜,#$ = Š#$iš˜
Burada, eNy ve eNz , tüm enkesite göre etkin enkesitin y-y ve z-z ağırlık merkezi eksenlerinin
kayma/değişmesidir.

Basmaya ve tek-eksenli eğilmeye maruz bir duvar dikmesinin tasarımı - Örnek:
Temel veriler:
Duvar dikmesinin yüksekliği H = 3,50 m
Nihai Sınır Durumda dış duvar dikmesinde uygulanan tekil yük
NEd = 17,4 kN
Düzgün yayılı rüzgar basıncı qW = 0,504 kN/m
Maksimum uygulanan eğilme momenti:
G#$ =
u•”°±
8
=
1,5 × 0,504 × 3,5
8
= 1,16 Š. ‚
⁄ = 81000 Š/‚‚
γM1 = 1,0
Güçlü eksen y-y etrafında alanın ikinci momenti Iy = 1,143·106
mm4
Enkesitin etkin kesit özellikleri
Sadece basmaya maruz kaldığı zaman enkesitin etkin alanı;
Aetk = 336,28 mm2
Eğilmede etkin kesit modülü;
basmadaki başlığa göre Wetk,y,bas = 18308 mm3
çekmedeki başlığa göre Wetk,y,çek = 19040 mm3
h
b
c
b
2t
r
Ned
H
=
3,5
m
qW
c

Wetk,y,min = min(Wetk,y,bas , Wetk,z,çek )= 18308 mm3
Š#$
Š ,•$
+
G ,#$ + ∆G ,#$
G ,•$, +
≤ 1
Š ,•$ =
W
uv[
G ,•$, + =
•W , +
uv[
∆G ,#$ = Š#$iš
eNy - ağırlık merkezi y-y ekseninin kayma/değişimi;
enkesit çift yönlü simetrik olduğu için, eNy = 0
Š ,•$ =
336,28 × 320
1
= 107 609,6 Š
G ,•$, + =
18308 × 320
1
= 5 858 560 Š. ‚‚
17,4 ∙ 10|
107609,6
+
1,16 ∙ 10²
+ 0
5858560
= 0,36 ≤ 1,0 -− j‚j‚/

Bileşik Eğilme Momenti ve Kesme Kuvveti ve Eksenel Kuvvet
Bileşik olarak eksenel kuvvet NEd ve eğilme momenti My,Ed ve kesme kuvveti VEd 'ye maruz
kalan bir enkesit için, VEd ≤ 0,5 Vw,Rd sağlanıyor olması şartıyla kesme kuvveti yüzünden
azaltma yapılmasına gerek yoktur. Eğer kesme kuvveti, kesme kuvveti direncinin yarısından
daha büyük ise şu kriter sağlanmalıdır:
Š#$
Š•$
+
G ,#$
G ,•$
+ O1 −
G ,•$
G=s,•$
P O
2•#$
•1,•$
− 1P ≤ 1,0
NRd düzgün yayılı çekme veya basma için bir enkesitin tasarım direnci;
My,Rd eğer sadece y-y ekseni etrafında momente maruz kalıyorsa,
bir enkesitin tasarım moment direnci;
Vw,Rd gövdenin kesme tasarım direnci;
Mf,Rd başlıkların etkin alanından oluşan kesitin tasarım plastik moment direnci
Mpl,Rd kesit sınıfı dikkate alınmadan, tam etkin gövde ve başlıkların etkin
alanından oluşan kesitin tasarım plastik moment direnci

Örnek:
Üstüste bindirilerek bulonlanmış birleşimli bir Z-çatı-merteğinin tasarımı
Çatı-mertekleri arasındaki mesafe sçm = 1200 mm
Başlık-1 'in genişliği b1 = 74 mm
Başlık-2 'nin genişliği b2 = 66 mm
Toplam kenar kıvrımın genişliği c = 21,2 mm
⁄ = 81000 Š/‚‚
γM1 = 1,0
Çatı-merteğine uygulanan yükler:
Ölü yükler (G)
çatı-merteğinin kendi ağırlığı
0,043 kN/m 0,043 / 1,2 = 0,04 kN/m2
üst ve alt kaplamaların kendi ağırlığı 0,10 kN/m2
yalıtımın ağırlığı 0,06 kN/m2
toplam ölü yük qG = 0,20 kN/m2
Hareketli yük (Q)
kar yükü qS = 2,00 kN/m2
Nihai Sınır Durumda çatı-merteğine uygulanan yük;

”$ = uŽ”Ž + u•”• = 1,35 × 0,20 + 1,50 × -2,0 × 1,20/ cos 8°/ = 3,96 Š/‚
Çatıya normal yöndeki yük bileşeni;
”$ cos = 3,96 × cos 8° = 3,92 Š/‚
Çatı-kaplaması düzlemindeki yük bileşeni;
”$ sin = 3,96 × sin 8° = 0,55 Š/‚
İç kuvvetler:
Kesme kuvveti diyagramı VEd (kN) ve mesnet tepkileri FEd (kN)
Eğilme momenti diyagramı MEd (kN.m)
Nihai Sınır Durumda etkin kesit özellikleri:
Başlık b1 = 74 mm basmada olması hali için alanın ikinci momenti;
Ietk,y = 2 689 910 mm4
basmadaki başlığa göre;
•W , , + =
0W ,
R
= 23 752 ‚‚|
çekmedeki başlığa göre;
•W , ,çW =
0W ,
R
= 31 553 ‚‚|
Başlık b2 = 66 mm basmada olması hali için alanın ikinci momenti;
Ietk,y = 2 786 025 mm4
•W , , + =
0W ,
R
= 24 169 ‚‚|
•W , ,çW =
0W ,
R
= 33 475 ‚‚|
Wetk,y,min = min(Wetk,y,bas , Wetk,z,çek )= 23752 mm3
Açıklık için tasarım moment direnci:

G ,•$ =
•W ,
uv[
=
23752 × 350
1
= 8,31 Š. ‚
Üstüste bindirmenin ucunda tasarım moment direnci - tek profil:
G ,•$ =
•W ,
uv[
=
23752 × 350
1
= 8,31 Š. ‚
Ara mesnet için tasarım moment direnci - çift profil:
G ,•$ =
2 •W ,
uv[
=
2 × 23752 × 350
1
= 16,63 Š. ‚
Nihai Sınır Durumda eğilme direncinin kontrolü:
Eğilme direncinin doğrulanması:
açıklık için;
G#$;
G ,•$
=
6,31
8,31
= 0,759 ≤ 1,0 -− j‚j‚/
bindirmenin ucu için;
G#$
G ,•$
=
8,08
8,31
= 0,972 ≤ 1,0 -− j‚j‚/
ara mesnet için;
G#$|
G ,•$
=
13,92
16,63
= 0,837 ≤ 1,0 -− j‚j‚/
a̅1 = 0,346
•1
S
F
= 0,346
ℎ − •?
S
F
a̅1 = 0,346
200 − 1,5
1,46
S
350
210000
= 1,92
mesnette gövdede berkiten olması hali için:
eğer a̅1 ≤ 0,83 ise ¡ = 0,58
eğer 0,83 < a̅1 < 1,40 ise ¡ = 0,48 a̅1
⁄
eğer a̅1 ≥ 1,40 ise ¡ = 0,67 a̅1
⁄
a̅1 = 1,92 > 1,40 olduğu için;
¡ = 0,67 × 350 -1,92/
⁄ = 63,61 Š/‚‚
• ,•$ =
ℎ1
sin C
¡
uv[
• ,•$ =
200 − 1,5
sin 90° × 1,46 × 63,61
1,0
= 18435 Š
bindirmenin ucu için;

•#$
• ,•$
=
10,7
18,435
= 0,580 ≤ 1 -− j‚j‚/
ara mesnet için;
•#$
2 • ,•$
=
12,68
2 × 18,435
= 0,344 ≤ 1 -− j‚j‚/
Bileşik olarak eğilme momenti My,Ed ve kesme kuvveti VEd 'ye maruz kalan bir enkesit için,
VEd > 0,5 Vw,Rd olması halinde şu kriter sağlanmalıdır:
G ,#$
G ,•$
+ O1 −
G ,•$
G=s,•$
P O
2•#$
•1,•$
− 1P ≤ 1,0
Bu durum bindirmenin ucundaki enkesitte olur;
•#$
• ,•$
=
10,7
18,435
= 0,580 > 0,5
198,54
18,72
20,47
0,873
72,54
26,97 23,22
64,54
1,46
[mm] Mpl,Rd hesaplaması
için enkesit
Wpl = 38296,1 mm3

G=s,•$ =
•=s
uv[
=
38296,1 × 350
1
= 13,40 Š. ‚
G ,•$ =
•=s,
uv[
=
15484,1 × 350
1
= 5,42 Š. ‚
G ,#$
G ,•$
+ O1 −
G ,•$
G=s,•$
P O
2•#$
•1,•$
− 1P ≤ 1,0
8,08
8,31
+ m1 −
5,42
13,40
n m
2 × 10,7
18,435
− 1n = 0,988 ≤ 1,0 -− j‚j‚/
198,54
18,72
20,47
0,873
72,54
26,97 23,22
64,54
1,46
[mm] Mf,Rd hesaplaması
için enkesit
Wpl,f = 15484,1 mm3
1,46

Bileşik Eğilme Momenti ve Yerel Yük veya Mesnet Tepkisi
Bileşik olarak eğilme momenti MEd ve yerel yük veya mesnet tepkisi şeklinde bir dikine
kuvvete FEd maruz enkesitler şu kriterleri sağlamalıdır:
G#$
G ,•$
≤ 1
"#$
¦1,•$
≤ 1
"#$
¦1,•$
+
G#$
G ,•$
≤ 1
burada
Rw,Rd gövdenin yerel dikine direncinin uygun değeri;
Mc,Rd enkesitin tasarım moment direnci;

Örnek
Düşey yükler altında bir çelik çatı kaplamasının tasarımı
Gövde yüksekliği hw = 43 mm
Alt genişlik ba = 77 mm
Üst genişlik bü = 47 mm
Malzeme S250GD+Z
⁄ = 81000 Š/‚‚
γM1 = 1,0
Çatı kaplamasına uygulanan yükler
kaplamanın kendi ağırlığı qG = 0,05 kN/m2
kar yükü qS = 2,00 kN/m2
Nihai Sınır Durumda etkin kesit özellikleri:
Alt başlıkların çekmede olma hali için hesaplanmış etkin enkesitin kesit modülü ve
alanın ikinci momenti -- açıklıkta;
Ietk,y = 110,37 mm4
/mm
•W , , + =
0W ,
R
= 3,77 ‚‚|
/‚‚
•W , ,çW =
0W ,
R
= 8,04 ‚‚|
/‚‚
Alt başlıkların basmada olma hali için hesaplanmış etkin enkesitin kesit modülü ve
alanın ikinci momenti -- ara mesnette;

Ietk,y = 98,38 mm4
/mm
•W , , + =
0W ,
R
= 3,81 ‚‚|
/‚‚
•W , ,çW =
0W ,
R
= 5,73 ‚‚|
/‚‚
Nihai Sınır Durumda çatı-merteğindeki uygulanan yük:
”$ = uŽ”Ž + u•”µ = 1,35 × 0,05 + 1,50 × 2,0 = 3,07 Š/‚
İç kuvvetler:
Kesme kuvveti diyagramı VEd (kN/m) ve mesnet tepkileri FEd (kN/m)
Eğilme momenti diyagramı MEd (kN.m/m)
Açıklıkta maksimum eğilme momenti
MEd1 = 0,34 kN.m/m
Ara mesnette
MEd2 = 0,42 kN.m/m
FEd = 4,08 kN/m
VEd = 2,19 kN/m
Nihai Sınır Durumda eğilme direncinin kontrolü:
Açıklık için tasarım moment direnci:
G ,•$ =
•W , , +
uv[
=
3,77 × 250
1
= 0,925 Š. ‚/‚
Ara mesnet için tasarım moment direnci:
G ,•$ =
•W , , +
uv[
=
3,81 × 250
1
= 0,953 Š. ‚/‚

Eğilme direncinin doğrulanması:
açıklık için;
G#$;
G ,•$
=
0,34
0,925
= 0,368 ≤ 1,0 -− j‚j‚/
ara mesnet için;
G#$
G ,•$
=
0,42
0,953
= 0,441 ≤ 1,0 -− j‚j‚/
a̅1 = 0,346
•1
S
F
= 0,346
ℎ − •?
S
F
a̅1 = 0,346
50,83
0,46
S
250
210000
= 1,32
gövdede berkiten olması hali için:
eğer a̅1 ≤ 0,83 ise ¡ = 0,58
eğer 0,83 < a̅1 < 1,40 ise ¡ = 0,48 a̅1
⁄
eğer a̅1 ≥ 1,40 ise ¡ = 0,67 a̅1
⁄
0,83 < a̅1 = 1,32 < 1,40 olduğu için;
¡ = 0,48 × 250 1,32
⁄ = 90,91 Š/‚‚
• ,•$ =
ℎ1
sin C ¡
uv[
• ,•$ =
-43 − 0,5/ ∙ 10€|
sin 56,9° × 0,46 ∙ 10€|
× 90,91 ∙ 10€|
1,0
= 2,12 Š/¶öhBi
Kaplamanın birim genişliği için: 2,12 kN / 0,09 m = 23,56 kN/m
•#$
• ,•$
=
2,19
23,56
= 0,093 ≤ 1 -− j‚j‚/
Bileşik olarak eğilme momenti My,Ed ve kesme kuvveti VEd 'ye maruz kalan bir enkesit için,
VEd ≤ 0,5 Vw,Rd olduğu için azaltma yapılmadı.

Nihai Sınır Durum (NHS) da yerel dikine direncin kontrolü:
Mesnet tepkisi için gerçek taşıma uzunluğundan serbest uca dek temiz mesafe
c = 100 mm
Gövdede tek berkitenli bir enkesit için gövdenin yerel dikine direncini elde etmek için, şu
kriterler sağlanmalıdır:
hws / t ≤ 200 sin ϕ
42,5 / 0,46 = 92,4 < 200 sin (56,9°) =167,5 (−tamam)
r / t ≤ 10 3 / 0,46 = 6,52 < 10 (−tamam)
ϕ, başlıkların gövdeye göre eğimi (derece)
45° ≤ ϕ ≤ 90° ϕ = 56,9° (−tamam)
Gövdenin yerel dikine direnci:
¦1,•$ =
_ F ˆ1 − 0,1f
5
‰ ˆ0,5 + f0,02 D
‰ ˆ2,4 + M
C
90
N ‰
uv;
mesnet tek-gövdeli veya boru bir soğuk-hadde profil olduğu zaman; ss 10 mm alınmalıdır ve
la = 10 mm ve kategori 2 için katsayı α 0,15 alınır.
¦1,•$ =
0,15 0,46 √250 × 210000 ˆ1 − 0,1f
3
0,46‰ ˆ0,5 + f
0,02 × 10
0,46 ‰ ˆ2,4 + M
56,9
90 N ‰
1
¦1,•$ = 0,56 Š/¶öhBi
Kaplamanın birim genişliği için: 0,56 kN / 0,09 m = 6,22 kN/m
Yerel dikine direncin doğrulanması:
"#$ ≤ ¦1,•$
4,08 Š/‚ ≤ 6,22 Š/‚ -− j‚j‚/
Bileşke eğilme momenti ve mesnet tepkisinin kontrolü:
Gµ$
G ,•$
+
"µ$
¦1,•$
≤ 1,25
0,39
0,953
+
4,03
6,22
= 1,057 ≤ 1,25 -− j‚j‚/

Elemanların Direnci
Çubuk Elemanların Davranışı ve Tasarım Direnci

Elemanların Direnci
Çubuk Elemanların Davranışı ve Tasarım Direnci
Basma Elemanları
Teorik arka-plan bilgisi:
Basmada mükemmel- yük-sehim yolu
-olmayan çubuk eleman
-ΣG/˜ = F0
B Z
B£
+ Š Z = 0
Tam basma maruz kalan mafsallı ideal çubuk eleman modeli (Euler kolonu)
Kritik yük:
– = ] ⟹ =
]
–
=
Š
F0

Burkulma boyu Lcr kolonun gerçek boyu L 'nin bir fonksiyonudur.
– ! = º–
Š ! =
] F0
– !
A ! =
] F0
– !
=
] F
a
burada a = – ! “
⁄ narinlik katsayısıdır.
Basılmış ideal bir elemanın σ - λ ilişkisi

eğilmeli-burkulma burulmalı-burkulma eğilmeli-burulmalı-burkulma
eğilmeli-burkulma için;
Š ! =
] F0
– !
burulmalı-burkulma için;
Š !,» =
1
“•
O‘0 +
] F01
– !,»
P
eğilmeli-burulmalı-burkulma için;
Š !,¼» =
Š !,
2œ
p1 +
Š !,»
Š !,
− SO1 +
Š !,»
Š !,
P − 4œ
Š !,»
Š !,
q
Mükemmel-olmayan eleman:
deneysel sonuçlar

Š
+
Ši
•Ws
=
ve
i =
i[
1 −
Š
Š !
buradan
Š
Š=s
+
Ši[
•Ws m1 −
Š
Š=s

Š=s
Š !
n Š=s
= 1
ayrıca
• =
Š
Š=s
= Š
½
alınırsa,
• +
•
1 − •a̅

i[
•Ws
= 1
Ayrton-Perry denklemi:
-1 − •/ 1 − •a̅ =
i[
•Ws
• = ¾•
Maquoi ve Rondal (1978):
¾ = a̅ − 0,2
buradaki kusurluluk faktörü α enkesitin şekline bağlıdır.
-1 − •/ 1 − •a̅ = ¾• = • a̅ − 0,2
-1 − Š
½/ 1 − Š
½a̅ = ¾Š
½ = Š
½ a̅ − 0,2
• =
C − _C − a̅
a̅
ise ve
C = 0,5…1 + a̅ − 0,2 + a̅ †
alınırsa

• =
1
C + _C − a̅
Burkulma eğrileri için kusurluluk faktörleri:
Burkulma eğrisi a0 a b c d
Kusurluluk faktörü, α 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76
Eurocode 3 'te verilen tasarım burkulma eğrileri
Sınıf 4 kesitler
Yerel-global etkileşimli burkulma
Š = W
W = —
Š = W = —
Ayrton-Perry denklemi;
-— − Š
½/ 1 − Š
½a̅ = Š
½ a̅ − 0,2

a̅ = S
W
Š !
=
a
a;
_—
<> Doğrudan Dayanım Yöntemi (Direct Strength Method) (Schafer ve Peköz, 1998):
-- Eğilmeli, burulmalı, ya da eğilmeli-burulmalı burkulma için nominal eksenel dayanım, Pne;
a ≤ 1,5 için;
V W = 0,658¿À V
a > 1,5 için;
V W = m
0,877
a
n V
burada
a = fV V !W
⁄
V =
Pcre , eğilmeli, burulmalı, ya da eğilmeli-burulmalı burkulma için kritik elastik
kolon burkulma yükünün minimumudur.
-- Yerel burkulma için, nominal eksenel dayanım Pnl ;
as ≤ 0,776 için;
V s = V W
as > 0,776 için;
V s = ˆ1 − 0,15 m
V !s
V W
n
[,J
‰ m
V !s
V W
n
[,J
V W
burada
as = _V W V !s
⁄
Pcrl , kritik elastik yerel burkulma yüküdür.
-- Çarpılmalı (distortional) burkulma için, nominal eksenel dayanım Pnd ;
a$ ≤ 0,561 için;
V $ = V
a$ > 0,561 için;
V $ = Á1 − 0,25 O
V !$
V
P
[,²
Â O
V !$
V
P
[,²
V
burada
a$ = fV V !$
⁄
V =
Pcrd , kritik elastik çarpılmalı burkulma yüküdür.
<> ECBL yaklaşımı (Dubina, 2001);

ECBL teorisine dayalı etkileşimli burkulma modeli
Š
½ a̅ = 1, =
1
2
©2 + 0,8 − _-2 + 0,8 / − 4ª = 1 − w
burada
=
w
0,8-1 − w/
Š
½ =
1 + a̅ − 0,2 + —a̅
2a̅
−
1
2a̅
f…1 + a̅ − 0,2 + —a̅ † − 4—a̅ = -1 − w/—
buradan
=
w
-1 − w/

_—
1 − 0,2_—

Basmaya maruz düzgün elemanların burkulma direnci
EN1993-1-3 'e göre tasarım
Š#$
Š ,•$
≤ 1
burada
NEd basma kuvvetinin tasarım değeri
Nb,Rd basma elemanının tasarım burkulma direnci
Sınıf 4 enkesitli bir basma elemanının tasarım burkulma direnci şu şekilde alınmalıdır;
Š ,•$ =
• W
uv;
burada χ ilgili burkulma modu için azaltma faktörüdür ve şöyle alınmalıdır;
• =
1
C + _C − a̅
j j • ≤ 1
ve
C = 0,5…1 + a̅ − 0,2 + a̅ †
ayrıca Sınıf 4 enkesitler için,
a̅ = S
W
Š !
=
– !
“

f W
as
Eğilmeli-burkulma için,
Enkesit tipi
Burkulma
ekseni
Burkulma
eğrisi
eğer fyb
kullanılırsa
herhangi b
eğer fya
kullanılırsa *
herhangi c
y-y a
z-z b
herhangi b

ve diğer enkesitler
herhangi c
Ortalama akma dayanımı fya , Aetk = Ag olmadıkça kullanılmamalıdır.
Burulmalı ve Eğilmeli-Burulmalı burkulma için,
Burulmalı-eğilmeli-burkulmaya elverişli mono-simetrik enkesitler:
Kısmen burulma ve yamulma (warping) kısıtı sağlamaya muktedir bağlantılar

Önemli miktarda burulma ve yamulma (warping) kısıtı sağlamaya muktedir
bağlantılar

Örnek
Basmada bir iç duvar saplamasının tasarımı
Temel veriler:
Kolonun yüksekliği H = 3,00 m
Döşemenin açıklığı L = 6,00 m
Döşeme-kirişleri arasındaki mesafe S = 0,5 m
Kat-döşemesine uygulanan yayılı yük
ölü yük - hafif döşeme 1,5 kN/m2
qG = 1,5 × 0,5 = 0,75 kN/m
qQ = 3,0 × 0,5 = 1,5 kN/m
Nihai Sınır Durumda uygulanan tekil yük
Q = 7,0 kN
Çelik malzeme S350GD+Z
⁄ = 81000 Š/‚‚
γM1 = 1,0
Yük faktörleri γG = 1,35
γQ = 1,50
Maksimum uygulanan basma kuvveti:
Š#$ =
uŽ”Ž + u•”• –
2
+ — =
-1,35 × 0,75 + 1,5 × 1,5/ × 6
2
+ 7 = 16,79 Š

eksen y-y etrafında alanın ikinci momenti Iy = 1,936·106
mm4
eksen z-z etrafında alanın ikinci momenti Iz = 0,1913·106
mm4
eksen y-y etrafında atalet yarıçapı iy = 57,2 mm
eksen z-z etrafında atalet yarıçapı iz = 18,0 mm
Yamulma (warping) katsayısı Iw = 493,1·106
mm6
Burulma katsayısı It = 266 mm4
Enkesitin etkin kesit özellikleri
Sadece basmaya maruz kaldığı zaman enkesitin etkin alanı;
Aetk = 322 mm2
Š#$
Š ,•$
+
∆G ,#$
G ,•$, +
≤ 1
Š ,•$ =
W
uv[
∆G ,#$ = Š#$iš
eNy - ağırlık merkezi y-y ekseninin kayma/değişimi;
enkesit çift yönlü simetrik olduğu için, eNy = 0
Š ,•$ =
322 × 350
1
= 112 700 Š
16790
112700
= 0,149 ≤ 1,0 -− j‚j‚/
Basmaya maruz düzgün elemanların burkulma direnci
Š#$
Š ,•$
≤ 1
Š ,•$ =
• W
uv;
h
b
c
b
2t
r
Ned
H
=
3,0
m
c

burada χ ilgili burkulma modu için azaltma faktörüdür;
• =
1
C + _C − a̅
j j • ≤ 1,0
ve
C = 0,5…1 + a̅ − 0,2 + a̅ †
ayrıca,
a̅ = S
W
Š !
=
– !
“

f W
as
Eğilmeli burkulma için;
a̅¼ = S
W
Š !
=
– !
“

f W
as
burkulma boyu:
– !, = – !,˜ = ± = 3000 ‚‚
as = ]S
F
= ]S
210000
350
= 76,95
eksen y-y etrafında burkulma,
a̅ =
– !
“

_ W ⁄
as
=
3000
57,2

_322 592
⁄
76,95
= 0,503
burkulma eğrisi "a" olduğu için αy = 0,21
C = 0,5 ©1 + a̅ − 0,2 + a̅ ª
= 0,5‹1 + 0,21-0,503 − 0,2/ + 0,503 Œ = 0,658
• =
1
C + fC − a̅
=
1
0,658 + _0,658 − 0,503
= 0,924
eksen z-z etrafında burkulma,
a̅˜ =
– !
“˜

_ W ⁄
as
=
3000
18

_322 592
⁄
76,95
= 1,597
burkulma eğrisi "b" olduğu için αz = 0,34
C˜ = 0,5 ©1 + ˜ a̅˜ − 0,2 + a̅˜ ª
= 0,5‹1 + 0,34-1,597 − 0,2/ + 1,597 Œ = 2,013
•˜ =
1
C˜ + fC˜ − a̅˜
=
1
2,013 + _2,013 − 1,597
= 0,309
Burulmalı-burkulma için;
Š !,» =
1
“•
O‘0 +
] F01
– !,»
P
burada

“• = “ + “˜ + Z• + R•
yo ve zo tüm enkesitin ağırlık merkezine göre kayma merkezinin koordinatları
Z• = R• = 0
“• = 57,2 + 18 + 0 + 0 = 3594 ‚‚
– !,» = ± = 3000 ‚‚
burulmalı-burkulma için elastik kritik kuvvet;
Š !,» =
1
3594
O81000 × 266 +
] × 2100000 × 4,931 ∙ 10Ã
3000
P = 37,59 ∙ 10|
Š
boyutsuz narinlik,
a̅» = S
W
Š !,»
= S
322 × 350
37,59 ∙ 10|
= 1,731
burkulma eğrisi "b" olduğu için αT = 0,34
C» = 0,5 ©1 + » a̅» − 0,2 + a̅» ª
= 0,5‹1 + 0,34-1,731 − 0,2/ + 1,731 Œ = 2,258
•» =
1
C» + fC» − a̅»
=
1
2,258 + _2,258 − 1,731
= 0,270
azaltma faktörü, χ
χ = min (χy ; χz ; χT ) = min(0,924 ; 0,309 ; 0,270) = 0,270
Š ,•$ =
• W
uv;
=
0,270 × 322 × 350
1,0
= 30429 Š
Š#$
Š ,•$
=
16790
30429
= 0,552 ≤ 1 -− j‚j‚/

Eğilme Elemanlarının Burkulma Dayanımı
Teorik arka-plan
zayıf eksen z-z etrafında eğilme,
F0˜
B h-£/
B£
+ 7-£/G = 0
eksen x-x etrafında burulma,
F01
B|
7-£/
B£|
− ‘0»
B7-£/
B£
+ G
Bh-£/
B£
= 0

F01
BJ
7-£/
B£J
− ‘0»
B 7-£/
B£
−
G
F0˜
7-£/ = 0
burada
7 = 7[•“
]£
–
olursa
G ! =
]_F0˜‘0»
–
S1 +
] F01
– ‘0»
G ! = `;
] F0˜
- ˜–/
Äˆm
˜
1
n
01
0˜
+
- ˜–/ ‘0»
] F0˜
+ ` R − `|R6 ‰
[,«
− ` R − `|R6 Å
burada
R = R − R+
R6 = R+ −
0,5 Æ -Z + R /RB
0
kz ve kw kısıt katsayıları
C1 , C2 , ve C3 eğilme momenti diyagramı için katsayılardır.
Yükleme ve mesnet
koşulları
Moment diyagramı kz C1 C2 C3
1,0
0,5
1,12
0,97
0,45
0,36
0,525
0,478
1,0
0,5
1,35
1,05
0,59
0,48
0,411
0,338
1,0
0,5
1,04
0,95
0,42
0,31
0,562
0,539
1,0
0,5
1,00
1,05
- - -
1,000
1,019
Konsol kirişler için idealize edilmiş kısıt koşulları ve etkin boy faktörleri (Galambos, 1998)
Kısıt koşulları Etkin boy
Kök-uçta Serbest uçta Üst başlık Tüm diğer

yüklemesi durumlar
1,4 L
1,4 L
1,6 L
0,8 L
0,7 L
0,6 L
2,5 L
2,5 L
1,5 L
1,0 L
0,9 L
0,8 L
7,5 L
7,5 L
4,5 L
3,0 L
2,7 L
2,4 L
Ara kısıtı olmayan konsol kirişler için pratik uygulama detayları ve karşılık gelen etkin
boyların örnekleri:
Kısıt koşulları Yükleme koşulları
Mesnette Serbest uçta Normal Üst başlık

(dengesizleştiren
)
(a) sürekli, üst başlığa yanal
kısıt ile (1) serbest
(2) üst başlığa
yanal kısıt
(3) burulma kısıtı
(4) yanal ve
burulma kısıtı
3,0 L
2,7 L
2,4 L
2,1 L
7,5 L
7,5 L
4,5 L
3,6 L
(b) sürekli, kısmi burulma kısıtı
ile (1) serbest
(2) üst başlığa
yanal kısıt
(4) yanal ve
burulma kısıtı
2,0 L
1,8 L
1,6 L
1,4 L
5,0 L
5,0 L
3,0 L
2,4 L
(c) sürekli, yanal ve burulma
kısıtı ile (1) serbest
(2) üst başlığa
yanal kısıt
(4) yanal ve
burulma kısıtı
1,0 L
0,9 L
0,8 L
0,7 L
2,5 L
2,5 L
1,5 L
1,2 L
(d) planda dönmeye karşı ve
yanal olarak ve burulma için
kısıtlanmış (1) serbest
(2) üst başlığa
yanal kısıt
(4) yanal ve
burulma kısıtı
0,8 L
0,7 L
0,6 L
0,5 L
1,4 L
1,4 L
0,6 L
0,5 L
Uç kısıt koşulları
(1) Serbest
(2) Üst başlığa
yanal kısıt
(3) Burulma kısıtı
(4) Yanal ve
burulma kısıtı
(planda
desteklenmemiş)
(planda en azından
bir bölmede
desteklenmiş)
(planda
desteklenmemiş)
(planda en azından
bir bölmede
desteklenmiş)
Yükün uygulanma noktasının yerinin etkisi,

Soğuk-Hadde Çelik yapı Tasarımı- Dan Dubina__.pdf

Soğuk-Hadde Çelik yapı Tasarımı- Dan Dubina__.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Soğuk-Hadde Çelik yapı Tasarımı- Dan Dubina__.pdf

Similar to Soğuk-Hadde Çelik yapı Tasarımı- Dan Dubina__.pdf (12)

More from HilmiCoskun

More from HilmiCoskun (12)

Soğuk-Hadde Çelik yapı Tasarımı- Dan Dubina__.pdf