1. 1
Malzemelerin Mekanik Özellikleri
Mekanik tasarım ve imalat sırasında malzemelerin
mekanik davranışlarının bilinmesi çok önemlidir.
Başlıca mekanik özellikler:
– Çekme / basma (tensile /compression)
– Sertlik (hardness)
– Darbe (impact)
– Kırılma (fracture)
– Yorulma (fatigue)
– Sürünme (creep)
2. 2
Bu Gün
• Çekme deneyi ve Gerilme (stress) / Birim uzama
(strain-gerinim) kavramları
• Gerilme-Birim uzama eğrileri
4. 4
Çekme deneyinden elde edilen
F-L (kuvvet uzama) eğrisi
F- L deki verilerinde elde
edilen - (Gerilme-Birim
uzama) eğrisi
o
A
F
o
o
o l
l
l
l
l
: Gerilme
: Birim şekil değiştirme
5. 5
1. Belirgin akma göstermeyen malzemeler
2. Belirgin akma gösteren malzemeler
Belirgin
akma
noktası
p =0.002 = % 0.2 e
0.2
a
Malzemenin plastik şekil değiştirmeye başladığı gerilme
değerine “akma dayanımı” adı verilir.
Belirgin olmaması
durumunda, akma
dayanımı % 0.2 kalıcı pşd
oluşturan gerilme değerine
eşittir.
.
6. 6
Elastik
Bölge
a = 0.2
Ç
0.002
Plastik Bölge
x
x
Çekme dayanımı
(boyun verme
başlangıcı) Kırılma-
kopma
Homojen PŞD Heterojen PŞD
a
Akma noktası
(akma dayanımı)
x
Elastik
sınır
Boyun
verme
(necking)
elastik
plastik
dayan.
akma
gerilme
uygulanan
elastik
dayan.
akma
gerilme
uygulanan
a
10. 10
Elastik şekil değişimi
• Elastik bölgede Hook kanunu geçerlidir.
• Gerilme ile birim uzama lineer olarak değişir.
• Kuvvet kalkınca, elastik uzama ortadan kalkar.
• E, Elastiklik Modülü, lineer kısmın eğimine eşittir
– Malzemenin karakteristik özelliğidir (malzemeden
malzemeye değişir)
– E büyüdükçe malzeme daha rijit hale gelir yani gerilme ile
daha az şekil değişimi gösterir. Küçüldükçe daha elastik
davranır.
11. 11
E
= Normal gerilme
= Birim şekil değişimi
E = Elastiklik modülü
G
= Kayma gerilmesi
= Kayma birim şekil değişimi
G = kayma modülü
Hook Kanunu
Kayma gerilmesi
Normal gerilme
12. 12
E ye etki eden parametreler:
• Kimyasal bileşim (Al ve çelikte farklı)
• Ortam sıcaklığından etkilenir.
• Isıl işlemden etkilenmez. (Aynı çeliğin yumuşak
hali ile sertleştirilmiş hali aynı E ye sahiptir).
13. 13
E, bir malzeme özelliğidir. E, kimyasal kompozisyondan etkilenir.
Çelik Alüminyuma göre daha rijittir.
Kimyasal kompozisyonun etkisi
15. 15
• Malzemelerin elastik özelliklerini belirleyen diğer bir
parametredir.
• Elastik şekil değişimi sırasında malzeme hacminde
değişiklik olur (plastik deformasyonda hacim sabit kalır).
• Çekme yönünde malzeme uzarken buna dik yönde
kısalma gerçekleşir.
• Aradaki oran poisson oranı ile belirlenir.
Poisson Oranı
de)
malzemeler
(izotropik
z
y
z
x
16. 16
• Metaller için 0.28 ile 0.32 arasında değişir.
Genelde 0.3 tür (elastik ş.d.).
• Plastik şekil değişiminde hacim sabit kalır ve
poisson oranı 0.5 değeri alır.
18. 18
• Malzemelerin dayanımını ifade eden Akma
dayanımının üzerinde gerilmeler uygulanması
durumunda plastik şekil değişimleri (kalıcı-geri
dönüşsüz) (PŞD) başlar.
• Bu noktada PŞD, dislokasyonlar kaymaya
başlamasıyla meydana gelir.
a
19. 19
• PŞD de sıcaklık seviyelerine bağlı olarak farklı şekil
değiştirme mekanizmaları mevcuttur.
• Bunlar;
1. Soğuk plastik şekil değiştirme,
2. Sıcak Plastik şekil değiştirme
3. Ilık Plastik şekil değiştirme
• Bu sıcaklık seviyeleri benzeş sıcaklık ile belirlenir.
20. 20
Benzeş sıcaklık (homologous temperature):
TE = Malzemenin erime sıcaklığı
TÇ = Çalışma sıcaklığı
K
T
K
T
T o
E
o
Ç
B
0 < TB < 0.25 Soğuk Şekil Değişimi
0.25 < TB < 0.5 Ilık Şekil değişimi
0.5 < TB < 1 Sıcak Şekil değişimi
21. 21
Oda sıcaklığı;
• Fe, Cu, Al gibi bir çok metal için soğuk
şekil değişim bölgesi iken
• Pb, Sn gibi düşük erime sıcaklığına sahip
malzemeler için sıcak şekil değişim
bölgesi olur.
22. 22
Soğuk Şekil Değiştirme
Soğuk şekil değişiminde iki tür şekil
değiştirme mekanizması etkin olabilir.
1.Kayma
2.İkizleme
PŞD, Kayma ile yani
dislokasyonların
kayarak hareket
etmeleri ile
gerçekleşir.
Kaymanın zor olduğu durumlarda
plastik şekil değişimi ikizleme
(twinning) ile gerçekleşir.
24. 24
KAYMA: PEKLEŞME KAVRAMI
• Plastik deformasyon sırasında, dislokasyonlar kayma
düzlemlerinde kayarak hareket ederler.
• Fakat bu sırada yeni dislokasyonlar meydana gelir ve
yoğunlukları artar.
• Sayılarının artması ile birbirlerinin hareketini engellemeye
veya başka engellere (boşluk, yer alan, ara yer, tane sınırı,
çökelti, vs.) takılmaya başlarlar.
• Böylece hareketleri için daha yüksek gerilmeler gerekir.
• Bu durum deformasyon sertleşmesi veya PEKLEŞME
(strain hardening-work hardening) olarak adlandırılır.
25. 25
HOMOJEN PŞD BÖLGESİ
• - eğrisinin akma noktası ile tepe noktası (boyun
verme) arasında kalan kısmıdır.
Açıklama:
• PŞD de parça uzunluğu sürekli artar. Hacim sabit
kalır ve uzunluktaki artış kesit alanında daralma ile
dengelenir.
• Akma noktasından sonra tepe noktasına kadar
malzeme pekleşir ve daha çok gerilme gerekir fakat
pşd oldukça kesit küçülür böylece gerilme artar bu iki
durum birbirini dengeler.
26. 26
• - eğrisinin tepe noktası (boyun verme) ile kopma
noktası arasında kalan kısmıdır.
Açıklama:
• Tepe noktasından (çekme dayanımı) sonra plastik
kararsızlık başlar. Kesit bir bölgede hızla daralmaya
başlar ve malzeme boyun (neck) verir.
• Şekil değişimi için gereken kuvvet azalır. Bu nedenle
eğri aşağı doğru döner. Belli bir noktada kopma
gerçekleşir.
HETOROJEN PŞD BÖLGESİ
30. 30
Çekme diyagramından elde edilen veriler
• E, Elastiklik modülü
• a, Akma dayanımı
• ç, Çekme dayanımı
• k, Kopma gerilmesi
• , Kopma uzaması
• , Kesit daralması
• ün, Üniform uzama
• Statik tokluk
• Rezilyans
Ayrıca her hangi bir
noktada
• Elastik şekil değişim
miktarı
• Plastik şekil değişim
miktarı, vs
bulunabilir
31. 31
A; Akma dayanımı
Ç; Çekme dayanımı
Elastiklik modülü
k;
Kopma
gerilmesi
Kopma
uzaması
Elastik Sınır
Plastik deformasyon
Elastik
deformasyon
A noktası
T (= E + P)
E
P
32. 32
Süneklik / Gevreklik / Tokluk / Rezilyans
• Süneklik: plastik şekil değiştirme kabiliyetini ifade eder. Bu değerin
büyümesi, malzeme kopana kadar daha büyük plastik şekil
değiştirme göstermesi anlamına gelir.
Kopma uzaması ve alan daralması parametreleri ile ifade edilebilir.
• Gevreklik: Plastik şekil değiştirme kabiliyetinin olmaması
durumunu ifade eder. Eğri bazen elastik sınırda bazen de elastik
sınıra çok yakın bir noktada son bulur.
• Tokluk: Malzemenin kopana dek absorbe ettiği toplam enerjiyi ifade
eder. - eğrisinin altında kalan alana eşittir. Sünek malzemelerin
tokluğu gevrek malzemelere göre daha yüksektir.
• Rezilyans: Malzemenin elastik şekil değişimi sırasında depoladığı
enerjidir. - eğrisinde elastik bölgenin altında kalan alana eşittir.
33. 33
Ao = İlk kesit alanı
Ak = Kopmadan sonra
ölçülen kesit alanı
o
k
o
A
A
A
• Kesit daralması: Ak, Eğriden bulunamaz.
lk = Kopma anında ölçü boyu
lo = ilk ölçü boyu
• Kopma uzaması; lk, eğriden de bulunabilir.
o
o
k
l
l
l
Süneklik
34. 34
Statik Tokluk
Tokluk malzeme kırılıncaya kadar harcadığı enerjiyi ifade eder
- eğrisinin altında kalan alandır
d
Tokluk
36. 36
Basit karbonlu çelik
Yay çelik
Rezilyans
Rezilyans, - eğrisinde, elastik bölge altında kalan alandır.
Elastik davranış sırasında depoladığı enerjiyi ifade eder.
2
.
.
:
Rezilyans
0
e
e
p
e
d
U
38. 38
Gerçek Gerilme-birim şekil değiştirme
• Şu ana kadar hesaplamalarda başlangıç geometrik
veriler kullanıldı. Bu şekilde hesaplanan veriler
“Mühendislik” değerlerdir.
• Gerçekte plastik şekil değiştirme ile birlikte kesit
alanı (hacmin sabit kalması ile) sürekli azalır.
• Bu şekilde elde edilen verilere “Gerçek” değerdir.
• Özellikle metal şekillendirme uygulamalarında
gerçek değerler kullanılır.
39. 39
o
A
F
l
dl
d g
1
o
l
l
)
1
(
o
o
g
l
A
l
F
A
F
1
o
o
o
o l
l
l
l
l
l
l
o
l
l
g
l
l
l
dl
o
ln
)
1
ln(
g
Mühendislik birim uzama.
Gerçek birim uzama.
l
l
A
A
l
A
l
A o
o
o
o
PŞD de Hacim
sabit kalır.
Gerçek gerilme.
Mühendislik
Gerilme.
40. 40
Şekil 6.7: Gerçek ve mühendislik
- (Gerilme-Gerinme) eğrileri.
Gerçek değerlere göre çizilen
gerçek gerilme-birim uzama
eğrisine “Akama eğrisi” (Flow
curve) de denir.
• Elastik bölgede fark yoktur.
• Boyun vermeden sonra
homojen olmayan şekil
değişiminden dolayı uzama
hesaplanamaz.
1’
4’
2’
3’
x
x
x
x
1
4
2
3
x
xx
41. 41
Akma Eğrileri
• Akma eğrileri: genelde Holloman
bağıntısı ile ifade edilir.
g
g n
K
ln
ln
)
ln(
n
g
g K
K = Dayanım sabiti
n = Pekleşme üsteli
K ve n; malzeme sabitleri
n=0 n=0.4
n=0.15
g
g g
g g
g
42. 42
• Doğrunun eğimi, n, pekleşme üstelini verir.
• n, pekleşme (deformasyon sertleşmesi) kabiliyetini
gösterir.
• n arttıkça boyun verme zorlaşır, homojen şd. kabiliyeti
artar.
• 0 < n < 0.4 arasında değerler alır.
• Bir çok mühendislik malzemede 0.15 < n < 0.25
• Sıcak deformasyonda n 0
• K, doğrudan malzemenin dayanımı hakkında bilgi verir.
44. 44
Çekme diagramı
1. Belrigin akma gösteren malzemelerin - diyagramları
2. Belirgin akma göstermeyen malzemeler - diyagramları
Belirgin
akma
noktası
45. 45
Şekil 6.10: Düşük karbonlu çelik belirgin akma
noktası gösterir. Ayrıca 2 adet akma noktası
tanımlanmıştır: (a)Üst akma noktası, (b) Alt
akma noktası.
Belirgin akma gösteren malzemeler
Çekme dayanımı
Boyun verme
Büzülme
Kırılma-kopma
Pekleşme
Luders
bantlarının
oluşumu
46. 46
Belirgin akma ve Cottrel atmosferi
• Bu olaya C, N gibi arayer atom kümelerinin dislokasyonların
alt kısmına yerleşip hareketlerini kilitlemesinin sebep olduğu
düşünülür.
• Bu arayer atom bulutuna “Cottrell atmosferi” adı verilir.
• C ve N den arındırılmış malzemeler belirgin akma
göstermiyor.
47. 47
Akma uzaması
Alt akma noktası
Üst akma noktası
Lüders bantlar
Akmamış bölge
• Üst akma noktası mekanik olarak bu kilitlerin kırılmasını ifade
eder. İlk akmanın meydana geldiği kayma bandının pekleşme ile
kilitlenmesinden sonra diğer düzlemlerde akma meydana gelir.
• Bu olayın kesit boyunca devamı ile luders bantları oluşur.
• Bu olay tamamlanınca homojen şekil değişimi başlar.
48. 48
Normal malzemenin davranışı.
A. Eğer deney x te durdurulup, beklenmeden devam ettirilirse, eğri
kaldığı yerden devam eder.
B. Eğer deney y de durdurulup 100-200oC civarında ısıl aktivasyon
uygulanırsa ve soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa,
belirgin akma noktası tekrar görülür.
Deformasyon yaşlanması
50. 50
Sıcak şekil değiştirme
Şekil değişiminin sıcakta gerçekleşmesi ile ısıl aktivasyon
mekanizmaları aktif hale gelir.
• Pekleşme olamaz:
– Kenar dislokasyonlarda tırmanma (climb)
– Vida dislokasyonlarında çapraz kayma (cross slip)
Mekanizmaları aktif hale gelir ve dislokasyonlar engellerden
kurtularak kaymaya devam ederler
• Dislokasyon yoğunluk artışı olmaz. Pozitif ve negatif kenar
dislokasyonları üst üste dizilip tam düzlem haline gelir ve
dislokasyon yoğunluğunu azalır.
• Tane sınırı kayması olur: Artan sıcaklıkla birlikte taneleri bir
arada tutan kuvvet azalır. Difüzyon mekanizmasının
etkinleşmesi ile taneler birbirleri üzerinde kayarlar.
51. 51
(a) Dislokasyon tırmanması: artan atom
arayer veya boşluklara yerleşebilir
(b) Fazla atomların eklenmesi
dislokasyon aşağı inebilir.
Sıcaklığın artması ile;
• Elastiklik modülü azalır,
• Pekleşme etkisi azalır veya ortandan
kalkar.
52. 52
KAYMA: PEKLEŞME KAVRAMI
• Plastik deformasyon sırasında, dislokasyonlar kayma
düzlemlerinde kayarak hareket ederler.
• Fakat bu sırada yeni dislokasyonlar meydana gelir ve
yoğunlukları artar.
• Sayılarının artması ile birbirlerinin hareketini engellemeye
veya başka engellere (boşluk, yer alan, ara yer, tane sınırı,
çökelti, vs.) takılmaya başlarlar.
• Böylece hareketleri için daha yüksek gerilmeler gerekir.
• Bu durum deformasyon sertleşmesi veya PEKLEŞME
(strain hardening-work hardening) olarak adlandırılır.
53. 53
53
HOMOJEN PŞD BÖLGESİ
• - eğrisinin akma noktası ile tepe noktası (boyun
verme) arasında kalan kısmıdır.
Açıklama:
• PŞD de parça uzunluğu sürekli artar. Hacim sabit
kalır ve uzunluktaki artış kesit alanında daralma ile
dengelenir.
• Akma noktasından sonra tepe noktasına kadar
malzeme pekleşir ve daha çok gerilme gerekir fakat
pşd oldukça kesit küçülür böylece gerilme artar bu iki
durum birbirini dengeler.
54. 54
54
- eğrisinin tepe noktası (boyun verme) ile kopma
noktası arasında kalan kısmıdır.
Açıklama:
• Tepe noktasından (çekme dayanımı) sonra plastik
kararsızlık başlar. Kesit bir bölgede hızla daralmaya
başlar ve malzeme boyun (neck) verir.
• Şekil değişimi için gereken kuvvet azalır. Bu nedenle
eğri aşağı doğru döner. Belli bir noktada kopma
gerçekleşir.
HETOROJEN PŞD BÖLGESİ
58. 58
58
Sertlik
• Sertlik deneyi; malzemelerin dayanımları
ile ilgili bağıl değerler veren tahribatsız
bir test yöntemidir.
• Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun
geometrisine ve uygulanan kuvvet
büyüklüğüne göre:
– Brinell sertlik ölçme metodu
– Vickers sertlik ölçme metodu
– Rockwell sertlik ölçme metodu
• Sertlik: Bir malzemenin yüzeyine batırılan sert bir cisme karşı
gösterdiği dirençtir.
• Sertlik değerleri direk olarak malzemelerin dayanımları ile
alakalı olduğu için büyük önem taşır.
59. 59
59
• Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve
uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:(a) Brinell, (b)Vickers,
(c) Rockwell sertlik ölçüm metotları.
60. 60
60
Brinell Yöntemi
BSD = Brinell sertlik değeri
D = Bilye çapı
F = Uygulanan kuvvet
d = izin çapı.
]
[
2
2
2
d
D
D
D
F
BSD
• Standart test: 10mm çaplı sert
bilye ve 3000kgf yük ile yüzeye
bastırılır.
• Yüzeyde bıraktığı iz dikkate
alınır: izin çapı ölçülür.
Malzeme A
Demir / Çelik 30
Cu / Pirinç / Bronz 10
Al / Pb vb. 5
• Pratikte daha küçük yük/çap
kombinasyonları mevcut.
• Yük: F(kgf) = A.D2(mm2)
• A malzemenin türüne bağlıdır.
• 2.5mm bilye ile çelik ölçülüyorsa,
187.5 kgf, Al ölçülüyorsa 31.25kgf
yük gerekir.
iz
61. 61
61
Brinell
• Yüzeyi düzgün hazırlanması gerekir.
• Malzemeye göre değişen yük/çap oranları
• Sertleştirilmiş çelik bilye ile 400BSD ne kadar, sinterlenmiş
karbür bilye ile 550BSD ne kadar ölçüm yapılabilir.
• Bu metot daha büyük sertliklere uygun değildir.
• Eğer bilye ezilmeye başlarsa yanlış ölçümler yapılır.
65. 65
65
Vickers
• Batıcı uç tepe açısı 136o olan elmas
piramit yüzeye bastırılır.
• Yüzeyde bıraktığı iz dikkate alınır:
Kare şeklindeki izin köşegenleri
mikroskopla ölçülür.
• Sert veya yumuşak tüm malzemelere
uygulanabilir.
• Kuvvet seçiminde malzeme kriteri
yoktur.
• BSD değeri gibi çekme dayanımının
tespitinde kullanılabilir.
2
72
.
1
ort
d
F
VSD
VSD= Birinell sertlik değeri
F = Uygulanan kuvvet
dort = izin köşegen ortalaması.
2
2
1 d
d
dort
66. 66
66
Rockwell metodu
• Batıcı uç olarak sertleştirilmiş çelik bilye veya elmas koni kullanılır.
• Ucun yüzeye battığı derinlik dikkate alınır.
• Malzemeye göre uç/yük kombinasyonu seçilmelidir.
• Plastik malzemelerin ölçümü de yapılabilir: bir çok skalası
mevcuttur.
• C skalası; sert metaller için
kullanılır: 150kgf yük ve tepe açısı
120o olan elmas koni uç kullanılır.
• B; 100kgf yük ve 1/16” çapında sert
bilye kullanılır.
68. 68
68
• Ölçüm yüzeyleri temiz olmalıdır.
• Deney parçası yeterli kalınlıkta olmalı, kenara yakın
ölçümler yapılmamalı, birbirine yakın ölçümler
yapılmamalı, en az 3 ölçüm yapılmalıdır.
69. 69
69
Çentik/Darbe
Çentik darbe deneyi, malzemeyi gevrek davranmaya iten şartlar
altında malzemenin dinamik tokluğunu ölçmek için yapılır
Normal şartlarda sünek malzeme
•Üç eksenli yükleme hali
•Düşük sıcaklıkta zorlama
•Kuvvetin ani uygulanması (darbe)
durumlarında plastik şekil değişimine imkan bulamaz ve gevrek
davranış gösterirler.
Bu şartlardan biri veya bir kaçı gerçekleşmişse malzeme gevrek
davranabilir.
Bu amaç için Charpy (üç noktadan eğme) veya Izod (ankastre
eğme) deneyleri mevcuttur.
70. 70
70
• Belli bir potansiyel enerjiye
sahip kütle V-çentik açılmış
numuneye çarptırılır.
• Numunenin kırılması için
gereken enerji “Darbe
Enerjisi - Ek” saptanır.
)
'
( h
h
mg
Ek
71. 71
71
Darbe enerjisine etki eden faktörler:
a) Dayanım
b) Kristal yapı,
c) Sıcaklık
d) Kimyasal bileşim
a) Dayanım:
• Darbe deneylerin dinamik tokluğu belirlemektedir.
• Fakat statik toklukla (- grafiğinin altındaki alan) arasında
ilişki vardır.
• Dayanımı yüksek malzemeler darbeye karşı direnci zayıf
olurken düşük dayanımlı malzemelerin darbe dirençleri yüksek
olabilir.
73. 73
73
Kristal Yapı
• YMK; sünek ve tok ,
• SDH; gevrek,
• HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok
davranmaktadır.
• Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu
yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar.
Bu sıcaklığa “Sünek-gevrek geçiş sıcaklığı”
adı verilir (ductile-brittle transition
temperature).
74. 74
74
Kristal Yapı /Sıcaklık
HMK da ki bu düşüşün
sebebinin arayer atomalarının
düşük sıcaklıklarda,
dislokasyon hareketlerini
engellemesi olarak düşünülür.
Nispeten yüksek sıcaklıklarda
dislokasyonlar engellerden
kurtulabildiği düşünülmekte
ve bu yüzden darbe enerjisini
arttığı varsayılmaktadır.
SDH
76. 76
76
Kompozisyon
• HMK da geçiş sıcaklığı, kimyasal bileşimden çok etkilenir.
• Örneğin, C artarsa Tg artar. Mn (ve Ni) artarsa Tg azalır.
Düşük sıcaklıklarda yüksek tokluk için ideal alaşım
elementleridir.