Đây chỉ là bản upload mình dùng để demo trên web, để xem được bản đầy đủ, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để download nhé :)

1. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
A.LÍ THUYẾT :
1. Các đại lượng đặc trưng của sóng – Phương trình sóng .
* Các công thức:
+ Vận tốc truyền sóng: v =
s 
=
= f
t T
+ Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng (d = k) thì dao động cùng pha, cách nhau
một số nguyên lẽ nữa bước sóng (d = (2k + 1)
+ Năng lượng sóng: W =

) thì dao động ngược pha.
2
1 2 2
m A .
2
+ Tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM =
acos(t +  - 2
OM
x
) = acos(t +  - 2 ).


+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng là:  =
2d
.

2. Giao thoa sóng – Sóng dừng.
* Các công thức:
+ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u1 = u2 = Acost và bỏ qua mất
mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d 2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ
có phương trình là:
uM = 2Acos
 (d 2  d1 )
 (d 2  d1 )
cos(t ).


2 ( d 2  d1 )
.


+ Tại M có cực đại khi d2 - d1 = k; có cực tiểu khi d2 - d1 = (2k + 1) .
2
+ Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:  =
+ Tổng quát: Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức (không
tính hai nguồn):
S 1 S 2 
SS


<k< 1 2 
.

2

2
SS
SS
1 
1 
Cực tiểu: :  1 2  
<k< 1 2  
.

2 2

2 2
Cực đại: 
Với:  = 2 - 1. Nếu hai nguồn dao động cùng pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực đại. Nếu hai
nguồn dao động ngược pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực tiểu.
+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S2 hơn S1 còn N thì xa S2
hơn S1) là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức (không tính hai nguồn):
S 2 M  S1M
+

S M  S1M
Cực tiểu: 2

Cực đại:

S N  S1 N 
<k< 2
+
.
2

2
1 
S N  S1 N 1 
+
<k< 2
- +
.
2 2

2 2
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau và tạo ra một hệ sóng dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại
gọi là bụng.
+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là

.
2

.
4
+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động
ngược pha.
+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k
+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k
 
+
; k  Z.
2 4

; k  Z.
2
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 1

2. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm

; k  Z.
2
 
+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k +
; k  Z.
2 4
+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k
+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì: l = k

.
2
Một đầu là nút, một đầu là bụng thì: l = (2k + 1)

.
4
*Chú ý:
+Trường hợp sóng dừng với hai đầu cố định thì biên độ dao động của một phần tử M bất kì nằm trên phương truyền sóng
 2 d  
 2 d 
   2a. sin 
 (a là biên độ sóng tới và sóng phản xạ)
2
 
  
là: AM = 2a cos 
+Trường hợp sóng dừng với một đầu cố định thì biên độ dao động của một phần tử M bất kì nằm trên phương truyền sóng
là:
 2 x 

  
 2 d 
*TH 2: Tính theo khoảng cách d từ đầu tự do (bụng) đến điểm M thì: AM  2 a. cos 

  
*TH 1: Tính theo khoảng cách x từ đầu cố định (nút) đến điểm M thì: AM  2 a. sin 
3. Sóng âm.
* Các công thức:
+ Mức cường độ âm: L = lg
I
.
I0
+ Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2.
+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R: I =
P
.
4R 2
+Tần số sóng âm do dây đàn có chiều dài l phát ra (hai đầu cố định): f = k
v
; k = 1, âm phát ra là âm cơ bản, k = 2, 3, 4,
2l
…, âm phát ra là các họa âm , cụ thể như sau:
-Khi k = 1: Họa âm bậc 1 (âm cơ bản có tần số f1 =
v
)
2l
-Khi k = 2: Họa âm bậc 2 (tần số f2 = 2f1)
-Khi k = 3: Họa âm bậc 3 (tần số f3 = 3f1)
.................................................................
+Tần số sóng âm do ống sáo có chiều dài l phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở): f = (2k + 1)
âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm, cụ thể như sau
-Khi k = 0: Họa âm bậc 1 (tần số f1 =
v
)
4l
-Khi k = 1: Họa âm bậc 3 (tần số f3 = 3f1)
-Khi k = 2: Họa âm bậc 5 (tần số f5= 5f1)
..................................................................
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 2
v
; k = 0, âm phát ra là
4l

3. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
B.BÀI TẬP TỰ LUẬN:
1. Tìm các đại lượng đặc trưng của sóng – Viết phương trình sóng .
* Các công thức:
+ Vận tốc truyền sóng: v =
s 
=
= f
t T
+ Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng (d = k) thì dao động cùng pha, cách nhau
một số nguyên lẽ nữa bước sóng (d = (2k + 1)
+ Năng lượng sóng: W =

) thì dao động ngược pha.
2
1 2 2
m A .
2
+ Tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM =
acos(t +  - 2
OM
x
) = acos(t +  - 2 ).


+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng là:  =
2d
.

* Bài tập minh họa:
1. Một người áp tai vào đường ray tàu hỏa nhe tiếng búa gỏ vào đường ray cách đó 1 km. Sau 2,83 s người đó nghe tiếng
búa gỏ truyền qua không khí. Tính tốc độ truyền âm trong thép làm đường ray. Cho biết tốc độ âm trong không khí là 330
m/s.
2. Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên tiếp là 3,5 m và thời
gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác định bước sóng, chu kì và tần số của sóng đó.
3. Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5
gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tính tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng.
4. Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng cách nhau một
khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha

?
4
5. Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Biết độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách
nhau 2 m trên cùng một phương truyền sóng là

. Tính bước sóng và tần số của sóng âm đó.
2
6. Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình


u  4 cos  4 t   (cm) . Biết dao động tại hai điểm gần
4

nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là

. Xác định chu kì, tần số và tốc độ
3
truyền của sóng đó.
7. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4t – 0,02x). Trong đó u và x được tính
bằng cm và t tính bằng giây. Hãy xác định: Biên độ, tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng.
8. Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi trong khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo
phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc v = 5 m/s.
a) Cho f = 40 Hz. Tính chu kỳ và bước sóng của sóng trên dây.
b) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20 cm luôn luôn dao động cùng pha với dao động tại O.
9. Một mũi nhọn S được gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f
= 120 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,6 cm. Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Viết phương
trình sóng của phần tử tại điểm M trên mặt nước cách S một khoảng 12 cm. Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào
mặt thoáng và đi xuống, chiều dương hướng lên.
10. Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3
m và MO = ON. Phương trình sóng tại O là uO = 5cos(4 t -

) (cm). Viết phương trình sóng tại M và N.
6
* Đáp số và hướng dẫn giải:
d d
dvkk
 vth =
= 4992 m/s.
vkk vth
d  vkk t
3,5
3,5
2. Khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng là 14   =
= 0,25 m; v =
= 0,5 m/s;
14
7

v
T=
= 0,5 s; f =
= 2 Hz.
v

1. Ta có: t =
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 3

4. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
0,5
= 0,125 m; v = f = 15 m/s.
4
v
2d 

4. Ta có:  =
= 0,7 m;  =
=
d=
= 0,0875 m = 8,75 cm.
f

4
8
2d 
v
5. Ta có:  =
=
  = 4d = 8 m; f = = 625 Hz.

2

2d 
2
1

6. Ta có:  =
=
  = 6d = 3 m; T =
= 0,5 s; f =
= 2 Hz; v =
= 6 m/s.

3

T
T

2x
7. Ta có: A = 6 cm; f =
= 2 Hz;
= 0,02x   = 100 cm = 1 m;
2

3. Khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp là 4   =
v = f = 100.2 = 200 cm/s = 2 m/s.
1
= 0,025 s;  = vT = 0,125 m = 12,5 cm.
f
2 .OM 2f .OM
f .OM
f OM
b) Ta có:
=
= 2k  k =
 kmax = max
= 2,1;
v

v
v
f OM
kv
kmin = min
= 1,6. Vì k  Z nên k = 2  f =
= 50 Hz.
v
OM
4cm
9. Ta có: 8 = 4 cm  =
= 0,5 cm.
8
8.
a) Ta có: T =
Phương trình sóng tại nguồn S: u = Acos(t + ).
Ta có  = 2f = 240 rad/s; khi t = 0 thì x = 0  cos = 0 = cos(

);
2


. Vậy tại nguồn S ta có: u = 0,6cos(240t +
) (cm). Tại M ta có:
2
2
 2 .SM


uM = 0,6cos(240t + ) = 0,6cos(240t +
- 48) = 0,6cos(240t +
) (cm).
2

2
2
v.2
10. Ta có:  = vT =
= 9 m. Vì M ở trước O theo chiều truyền sóng nên:

 2 .MO
 

uM = 5cos(4 t +
) = 5cos(4 t +
) = 5cos(4 t +
) (cm). N ở sau O nên:
6

6 3
6
 2 .MO
 

uN = 5cos(4 t ) = 5cos(4 t ) = 5cos(4 t - ) (cm).
6

6 3
2
vì v < 0   =
2. Giao thoa sóng – Sóng dừng.
* Các công thức:
+ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u1 = u2 = Acost và bỏ qua mất
mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d 2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ
có phương trình là:
uM = 2Acos
 (d 2  d1 )
 (d 2  d1 )
cos(t ).


2 ( d 2  d1 )
.


+ Tại M có cực đại khi d2 - d1 = k; có cực tiểu khi d2 - d1 = (2k + 1) .
2
+ Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:  =
+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức (không tính hai
nguồn):
Cực đại: 
S 1 S 2 
SS
SS
SS

1 
1 
<k< 1 2 
. Cực tiểu: :  1 2  
<k< 1 2  
.


2

2

2 2

2 2
Với:  = 2 - 1. Nếu hai nguồn dao động cùng pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực đại. Nếu hai
nguồn dao động ngược pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực tiểu.
+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S2 hơn S1 còn N thì xa S2
hơn S1) là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức (không tính hai nguồn):
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 4

5. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
S 2 M  S1M
+

S M  S1M
Cực tiểu: 2

Cực đại:

S N  S1 N 
<k< 2
+
.
2

2
1 
S N  S1 N 1 
+
<k< 2
- +
.
2 2

2 2
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau và tạo ra một hệ sóng dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại
gọi là bụng.
+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là

.
2

.
4
+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động
ngược pha.
+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k
 
+
; k  Z.
2 4

; k  Z.
2

+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k ; k  Z.
2
 
+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k +
; k  Z.
2 4
+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k
+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì: l = k

.
2
Một đầu là nút, một đầu là bụng thì: l = (2k + 1)

.
4
* Bài tập minh họa:
1. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = u B =
5cos10t (cm). Vận tốc sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm M cách A, B
lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.
2. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn cùng tần số 50 Hz. Biết khoảng cách giữa hai điểm dao
động cực đại gần nhau nhất trên đường nối hai nguồn là 5 cm. Tính bước sóng, chu kì và tốc độ truyền sóng trên mặt
nước.
3. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = u B
= 5cos10t (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10 cm nằm trên
đường dao động cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
4. Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 7 cm dao động với tần số 40 Hz, tốc độ truyền sóng là 0,6 m/s. Tìm số
điểm dao động cực đại giữa A và B trong các trường hợp:
a) Hai nguồn dao động cùng pha.
b) Hai nguồn dao động ngược pha.
5. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương
thẳng đứng có phương trình sóng là u1 = 5cos40t (mm) và u2 = 5cos(40t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 80 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2.
6. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình uA = 2cos40πt và
uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s).
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Tìm số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM.
7. Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài 240 cm với hai đầu cố định có một sóng dừng với tần số f = 50 Hz, người ta đếm
được có 6 bụng sóng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây. Nếu vận tốc truyền sóng là v = 40 m/s và trên dây có sóng dừng
với 12 bụng sóng thì chu kỳ sóng là bao nhiêu?
8. Trong một ống thẳng dài 2 m, hai đầu hở có hiện tượng sóng dừng xảy ra với một âm có tần số f. Biết trong ống có hai
nút sóng và tốc độ truyền âm là 330 m/s. Xác định bước sóng, chu kì và tần số của sóng.
9. Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần
số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Tìm số nút
sóng và bụng sóng trên dây, kể cả A và B.
10. Một sợi dây AB dài 50 cm. Đầu A dao động với tần số f = 50 Hz. Đầu B cố định. Trên dây AB có một sóng dừng ổn
định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1 m/s. Hỏi điểm M cách A 3,5 cm là nút hay bụng thứ mấy kể từ
A và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu bụng kể cả A và B.
* Đáp số và hướng dẫn giải:
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 5

6. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
2
= 0,2 s;  = vT = 4 cm;

 (d 2  d1 )
 ( d 2  d1 )

uM = 2Acos
cos(t ) = 2.5.cos .cos(10t – 3,85)
4


= 5 2 cos(10t + 0,15)(cm).
1

2. Ta có:
= 5 cm   = 10 cm = 0,1 m; T =
= 0,02 s; v = f = 5 m/s.
f
2
2
AN  BN
1
3. Ta có:  = vT = v
= 4 cm.
= - 2,5  AN – BN = - 2,5 = (-3 + ). Vậy N nằm trên đường đứng yên


2
1. Ta có: T =
thứ 4 kể từ đường trung trực của AB về phía A.
v
= 0,015 m = 1,5 cm.
f
AB
AB
a) Hai nguồn cùng pha: <k<
 - 4,7 < k < 4,7; vì k  Z nên k nhận 9 giá trị, do đó số điểm cực đại là 9.


AB 
AB 
b) Hai nguồn ngược pha: +
<k<
+
- 4,2 < k < 5,3; vì k  Z nên k nhận 10 giá trị, do đó số điểm
 2
 2
4. Ta có:  =
cực đại là 10.
5. Ta có:  = vT = v.
SS
SS
2


= 4 cm;  1 2 
<k< 1 2 
 = - 4,5 < k < 5,5; vì k  Z nên k nhận 10 giá trị,


2

2
do đó trên S1S2 có 10 cực đại.
6. Ta có:  = vT = v.
2
BB  AB 
BM  AM 
= 1,5 cm;
+
<k<
+


2

2
 - 12,8 < k < 6,02; vì k  Z nên k nhận 19 giá trị, do đó trên BM có 19 cực đại.

l
  = = 80 cm = 0,4 m; v = f = 40 m/s;
2
3
'
l
'
Trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng thì: l = 12
 ’ = = 40 cm = 0,4 m;
T’ =
= 0,01 s.
2
6
v'



8. Trong ống có hai nút sóng cách nhau
; hai đầu hở là hai bụng sóng cách nút sóng
nên ta có: l =  = 2 m; T =
=
2
4
v
v
0,00606 s; f =
= 165 Hz.

v
AB 2 AB
9. Ta có:  =
= 0.5 m = 50 cm. Trên dây có: N =
=
= 4 bụng sóng. Vì có 4 bụng sóng với hai nút ở hai đầu

f

2
7. Ta có: l = 6
nên sẽ có 5 nút (kể cả hai nút tại A và B).
v


= 0,02 m = 2 cm; AM = 3,5 cm = 7
= (2.3 + 1)
nên tại M là bụng sóng và đó là bụng sóng thứ 3
f
4
4
AB
kể từ A.Trên dây có N =
= 50 bụng sóng và có
N’ = N +1 = 51 nút kể cả hai nút tại A và B.

2
10. Ta có:  =
3. Sóng âm.
* Các công thức:
+ Mức cường độ âm: L = lg
I
.
I0
+ Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2.
+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R: I =
P
.
4R 2
+ Tần số sóng âm do dây đàn có chiều dài l phát ra (hai đầu cố định): f = k
v
; k = 1, âm phát ra là âm cơ bản, k = 2, 3, 4,
2l
…, âm phát ra là các họa âm.
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 6

7. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
Tần số sóng âm do ống sáo có chiều dài l phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở):
f = (2k + 1)
v
; k = 0, âm phát
4l
ra là âm cơ bản, k = 1, 3, 5, …, âm phát ra là các họa âm.
* Bài tập minh họa:
1. Loa của một máy thu thanh có công suất P = 2 W.
a) Tính mức cường độ âm do loa tạo ra tại một điểm cách máy 4 m.
b) Để tại điểm ấy mức cường độ âm chỉ còn 70 dB, phải giảm nhỏ công suất của loa bao nhiêu lần?
2. Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L; cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D thì mức cường độ âm
tăng thêm 7 dB.
a) Tính khoảng cách từ S đến M biết D = 62 m.
b) Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB. Tính công suất của nguồn.
3. Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Biết
cường độ âm tại M là 0,05 W/m2. Tính cường độ âm tại N.
4. Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng
hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại
trung điểm M của đoạn AB.
5. Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính d.
Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20
dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0.
6. Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB. Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách loa 100 m
thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Lấy cường độ âm chuẫn là I0 = 10-12W/m2, coi sóng âm do loa đó phát
ra là sóng cầu. Xác định ngưỡng nghe của tai người này.
7. Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz. Tính tần số của họa âm thứ ba do dây đàn
này phát ra.
8. Một nhạc cụ phát ra âm cơ bản có tần số f = 420 Hz. Một người nghe được âm có tần số lớn nhất là 18000 Hz. Tìm tần
số lớn nhất mà nhạc cụ này có thể phát ra để tai người này còn nghe được.
9. Trong ống sáo một đầu kín một đầu hở có sóng dừng với tần số cơ bản là 110 Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí
là 330 m/s. Tìm độ dài của ống sáo.
* Đáp số và hướng dẫn giải:
I
P
2
= lg
= 10 B = 100 dB.
 lg
2
2
I0
4R I 0
4 .4 .1012
P
P'
P
P
b) Ta có: L – L’ = lg
- lg
= lg

= 10L - L’ = 1000. Vậy phải giảm nhỏ công suất của loa
2
2
4R I 0
4R I 0
P'
P'
1. a) Ta có: L = lg
1000 lần.
2. a) Ta có: L’ – L = lg
SM 2
P
P
- lg
= lg
( SM  D) 2
4 (SM  D) 2 I 0
4SM 2 I 0
SM 2
5 .D
= 112 m.
) = 10L’ – L = 100,7 = 5  SM =
SM  D
5 1
P
P
b) Ta có: L = lg

= 10L  P = 4SM2I010L = 3,15 W.
2
2
4SM I 0 4SM I 0
I
I
I
L L
3. Ta có: LN – LM = lg N - lg M = lg N  IN = IM.10 N M = 500 W.
I0
I0
IM
 (
2
4. Ta có: LA = lg
P
P
 OB 
; LB = lg
 LA – LB = lg 
 = 6 – 2 = 4 (B) = lg104
2
2
OA 
4 .OA I 0
4 .OB I 0

2
 OB 
 = 104  OB = 100.OA. Vì M là trung điểm của AB nên:
OA 


2
OB  OA OA  OB
 OM 
OM = OA +
=
= 50,5.OA; LA – LM = lg 
 = lg50,52
2
2
 OA 
 LM = LA - lg50,52 = 6 - 3,4 = 2,6 (B) = 26 (dB).
5. LA = lg
IA
I
I
I
= 2; LB = lg B = 0  LA – LB = lg A = 2  A = 102;
I0
I0
IB
IB
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 7

8. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
P
2
2
I A 4d A  d B 
 = 102  dB = 10dA = 1000 m.
=
= 
d 
P
IB
 A
2
4d B
R 
P
P
I
; I2 =
 2   1  = 10-4  I2 = 10-4I1.
2
2
4R1
4R2
I1  R2 
 
4
I
10 I1
I
L2 = lg 2 = lg
= lg 1 + lg10-4 = L1 – 4 = 5 – 4 = 1 (B) = 10 (dB).
I0
I0
I0
6. Ta có: I1 =
7. Ta có: kf – (k – 1)f = 56  Tần số âm cơ bản: f = 56 Hz  Tần số họa âm thứ 3 là: f3 = 3f = 168 Hz.
8. Các âm mà một nhạc cụ phát ra có tần số fk = kf; (k  N và f là tần số âm cơ bản). Để tai người này có thể nghe được thì
fk = kf  18000  k =
này nghe được là
9. Ta có:  =
18000
= 42,8. Vì k  N nên
f
k = 42. Vậy: Tần số lớn nhất mà nhạc cụ này phát ra để tai người
fk = 42f = 17640 Hz.
v

= 3 m. Đầu kín của ống sáo là nút, đầu hở là bụng của sóng dừng nên chiều dài của ống sáo là: L =
=
f
4
0,75 m.
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 8

9. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
C.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ Ở MỨC TỐT NGHIỆP:
CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
1. Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về sóng cơ học ?
A. Sóng cơ là sự lan truyền các phần tử vật chất theo thời gian.
B. Sóng cơ là sự lan truyền dao động theo thời gian trong môi trường vật chất.
C. Sóng cơ là sự lan truyền vật chất trong không gian.
D. Sóng cơ là sự lan truyền biên độ dao động theo thời gian trong một môi trường vật chất.
2. Điều nào sau đây đúng khi nói về phương dao động của các phần tử tham gia sóng ngang ?
A. Nằm theo phương ngang.
B. Vuông góc với phương truyền sóng.
C. Nằm theo phương thẳng đứng.
D. Trùng với phương truyền sóng.
3. Sóng dọc là sóng mà các phần tử vật chất trong môi trường có phương dao động
A. hướng theo phương nằm ngang.
B. trùng với phương truyền sóng.
C. vuông góc với phương truyền sóng.
D. hướng theo phương thẳng đứng.
4. Điều nào sau đây đúng khi nói về phương dao động của các phần tử tham gia sóng dọc ?
A. Nằm theo phương ngang.
B. Vuông góc với phương truyền sóng.
C. Nằm theo phương thẳng đứng.
D. Trùng với phương truyền sóng.
5. Sóng ngang truyền được trong các môi trường:
A. rắn, lỏng.
B. rắn, và trên mặt môi trường lỏng.
C. lỏng và khí.
D. khí, rắn.
6. Sóng dọc truyền được trong các môi trường:
A. rắn, lỏng.
B. khí, rắn.
C. lỏng và khí.
D. rắn, lỏng, khí.
6. Sóng ngang không truyền được trong môi trường
A. rắn.
B. lỏng.
C. khí.
D. rắn và lỏng.
7. Chỉ ra phát biểu sai
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha.
B. Những điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên phương truyền thì dao động cùng pha với nhau.
C. Những điểm cách nhau một số lẽ lần nửa bước sóng trên phương truyền thì dao động ngược pha với nhau.
D. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
8. Chỉ ra phát biểu sai.
A. Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền năng lượng.
B. Hai điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên phương truyền thì dao động ngược pha.
C. Đối với sóng truyền từ một điểm trên mặt phẳng, khi sóng truyền đi xa năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường
sóng truyền.
D. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
9. Vận tốc của sóng trong một môi trường phụ thuộc vào:
A. tần số của sóng. B. Độ mạnh của sóng.
C. biên độ của sóng.
D. tính chất của môi trường.
10. Tốc độ truyền sóng trong một môi trường đồng tính và đẳng hướng phụ thuộc vào
A. bản chất môi trường và cường độ sóng.
B. bản chất môi trường và năng lượng sóng.
C. bản chất môi trường và biên độ sóng.
D. bản chất và nhiệt độ của môi trường.
11. Tốc độ truyền sóng tăng dần khi sóng truyền lần lượt qua các môi trường theo thứ tự sau:
A. rắn, khí và lỏng. B. khí, rắn và lỏng.
C. khí, lỏng và rắn.
D. rắn, lỏng và khí.
12. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
A. Chu kỳ chung của các phần tử có sóng truyền qua gọi là chu kỳ của sóng.
B. Đại lượng nghịch đảo của chu kỳ gọi là tần số góc của sóng.
C. Vận tốc truyền năng lượng trong dao động gọi là vận tốc truyền sóng.
D. Biên độ dao động của sóng luôn là hằng số.
13. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường ?
A. Sóng truyền đi với vận tốc hữu hạn.
B. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường.
C. Quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng.
D. Sóng càng mạnh truyền đi càng nhanh.
14. Điều nào sau đây đúng khi nói về năng lượng sóng ?
A. Trong khi sóng truyền đi thì năng lượng vẫn không truyền đi vì nó là năng lượng bảo toàn.
B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
C. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường
truyền sóng.
D. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng.
15. Khi biên độ của sóng tảng gấp đôi, năng lượng do sóng truyền tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
A. giảm 4 lần
B. tăng 4 lần
C. không thay đổi
D. tăng gấp đôi.
16. Kết luận nào sau đây không đúng khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường ?
A. Sóng truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.
B. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường.
C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
D. Các sóng âm có tần số khác nhau nhưng truyền đi với vận tốc như nhau trong mọi môi trường.
17. Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong một môi trường vật chất đàn hồi với vận tốc v, khi đó bước sóng được
tính theo công thức:
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 9

10. Ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại học phần sóng cơ và sóng âm
A.
  v. f
B.

v
f
C.
  2vf
D.

2v
f
18. Giữa tốc độ sóng truyền sóng v, bước sóng  , tần số sóng f có mối liên hệ sau:
A. v   / f
B.   f / v
C.   v. f
D.   v / f
19. Một sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tấn số sóng lên hai lần thì
bước sóng
A. tăng bốn lần.
B. tăng hai lần.
C. không đổi.
D. giảm hai lần.
20. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
A. Chu kỳ chung của các phần tử có sóng truyền qua gọi là chu kỳ sóng.
B. Đại lượng nghịch đảo của chu kỳ gọi là tần số góc của sóng.
C. Vận tốc truyền năng lượng trong dao động gọi là vận tốc truyền sóng.
D. Biên độ dao động của sóng luôn là hằng số.
21. Chọn công thức đúng liên hệ giữa bước sóng, vận tốc truyền sóng, chu kỳ và tần số:
A.
  v. f 
v
T
B.
  v.T 
v
f
C. v 
1 

T
f
D. f 
1 

T v
22. Tại một điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T
= 0,5s. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm. Vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là:
A. 160 cm/s
B. 80 cm/s
C. 40 cm/s
D. 180 cm/s.
23. Một người thấy một cánh hoa trên mặt hồ nước nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 36s. Khoảng cách giữa hai đỉnh
sóng kế tiếp trên phương truyền sóng là 12cm. Tính vận tốc truyền sóng nước trên mặt nước là:
A. 3cm/s.
B. 3,32cm/s
C. 3,76cm/s
D. 6 cm/s
24. Nguồn phát sóng S trên mặt nước dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng có biên độ A không đổi. Biết khoảng
cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp trên phương truyền sóng là 3 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. 25 cm/s.
B. 50 cm/s
C. 100 cm/s
D. 150 cm/s
25. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn
sóng kế nhau là 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là:
A. v = 1m/s
B. v = 2m/s
C. v = 4m/s
D. v = 8m/s.
26. Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
dao động cùng pha là 80 cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. v = 400 cm/s
B. v = 16 m/s
C. v = 6,25 m/s
D. v = 400 m/s
27. Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng nằm ngang tạo nên một dao động theo phương vuông
góc với dây quanh vị trí bình thường của đầu dây O, với biên độ không đổi và chu kỳ 1,8 s. Sau 3 s chuyển động truyền
được 15 m dọc theo dây. Tìm bước sóng của sóng tạo thành trên dây.
A. 9 m
B. 6,4 m
C. 4,5 m
D. 3,2 m
28. Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ bằng 10 s. Biết vận tốc truyền
sóng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là:
A. 1 m
B. 1,5 m
C. 2 m
D. 0,5 m
29. Phương trình do động của nguồn sóng là u  A cos  t. Sóng truyền đi với tốc độ không đổi v. Phương trình dao
động của điểm M cách nguồn một đoạn d là
2 d
)
v
2 d
C. u  Acos (t 
)

2 d
)

2
D. u  Acos(t 
)
d
30. Phương trình dao động của nguồn O là u  2cos(100 t ) (cm) . Tốc độ truyền sóng là 10 m/s. Coi biên độ sóng
A. u  Acos(t 
B. u  Acos(t 
không đổi khi sóng truyền đi. Tại điểm M cách nguồn O một khoảng 0,3 m trên phương truyền sóng phần tử môi trường
dao động theo phương trình:
A. u  2cos(100 t  3 ) ( cm) .
B. u  2cos(100 t  0,3) (cm) .

2
) (cm) .
D. u  2cos(100 t 
) (cm) .
2
3
t
d
31. Cho một sóng ngang u  cos 2 (
 ) mm , trong đó d tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là:
0,1 50
A.   0,1 m
B.   50 c m
C.   8 mm
D.   1 m
t
d
32. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u  8 cos 2 (
 ) mm , trong đó d tính bằng cm, t tính bằng
0,1 50
C. u  2cos(100 t 
giây. Chu kỳ của sóng đó là:
A. T = 0,1 s
B. T = 50 s
C. T = 8 s
D. T = 1 s
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Phước Nghĩa - 10