Sessione I Campionamento e stima

1. GIORNATE DELLA RICERCA IN ISTAT | 10-11 NOVEMBRE 2014
SESSIONE I
CAMPIONAMENTO E STIMA
The use of the Hard To Count index during the
Post Enumeration Survey
Relatore: Andrea Fasulo
Antonella Bernardini, Andrea Fasulo e Marco Dionisio Terribili

2. Il contesto di applicazione
PES – Post Enumeration Survey
Per valutare la qualità del 15° Censimento della popolazione italiana è
stata svolta, nella prima metà del 2012, un’indagine campionaria areale
volta a stimare la popolazione abitualmente dimorante nel periodo
temporale di riferimento del Censimento, nonché il tasso di
copertura dell'operazione censuaria.
Numerosità campionaria
N. Comuni selezionati (1° stadio) 255
N. Sezioni di censimento (2° stadio) 2.507
N. Famiglie stimate 153.855
N. Individui stimati 366.728
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3. Il contesto di applicazione
PES – Post Enumeration Survey
In fase di stima della popolazione nazionale, si è proceduto ad una post-stratificazione
delle unità campionarie.
Una delle variabili utilizzata per la post-stratificazione è l’ Hard To Count
index (HTC), un indice di difficoltà di conteggio, che ha contribuito ad
individuare delle aree omogenee rispetto alla difficoltà di una popolazione
ad essere enumerata correttamente.
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4. Indice di difficoltà di conteggio
Seguendo l’esperienza dell’ONS sull’HTC applicato in occasione dei
censimenti della popolazione, del 2001 e 2011, è stato studiato un indice
sulla base del quale sono stati categorizzati tutti i comuni italiani.
L’idea alla base del metodo è quella di creare gruppi di aree, nel caso
specifico comuni, con un livello atteso omogeneo di corretta
enumerazione della popolazione.
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5. Indice di difficoltà di conteggio – Definizione del modello
Variabile dipendente: l’abbinamento
La variabile oggetto di studio è una variabile dicotomica che indica il
mancato abbinamento tra gli individui rilevati all’indagine di copertura con
quelli rilevati al censimento.
1 mancato abbinamento
0 abbinamento
Y

 

Essendo la variabile dipendente binaria, i modelli proposti sono modelli
logistici.
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6. Indice di difficoltà di conteggio – Definizione del modello
Modelli logistici a effetti fissi:
P Y 
X
i i
P Y  X      X   X  

X
i i i i k ki
P Y X
 
Modelli logistici a effetti misti (o multilevel):
P Y X X X X
dove:
1 1 2 2
( 1| )
Logit ( 1| ) Log ...
1 ( 1| )
i i
P Y X
id id id id k kid d
1 1 2 2
( 1| )
id id
Logit ( 1| ) Log ...
P Y X
1 ( 1| )
id id
    

       
 
individuo -esimo
area
covariata
i.i.d. (0, 2
) d
i i
d
k




  
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7. Indice di difficoltà di conteggio – Definizione del modello
Livello Covariata
Individuale
Età continua
Classi d'età
Sesso
Famiglia monocomponente
Famiglia numerosa (7 o + individui)
Stranieri
Persone sole (separati, divorziati o vedovi)
Proxy studenti (19≤Età≤30, titolo di studio almeno diploma di maturità)
Comunale
Comune universitario
Comuni litoranei
Zona altimetrica (comuni distinti, in base all'altitudine, in cinque classi)
Densità (ab./km2)
Tasso di stranieri
Provinciale Tasso di disoccupazione
Interazioni fra variabili
Cittadinanza * Tasso di stranieri residenti nel comune
Monocomponente * Classe di età 10-29 anni
Comuni universitari * Proxy studenti
Variabili indipendenti
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8. Indice di difficoltà di conteggio - Studio del modello
Scelta della
migliore intercetta
casuale
Scelta del modello:
Effetti misti Vs. Effetti fissi
CATEGORIZZAZIONE DEI COMUNI ITALIANI
Valutazione
delle classi
costruite
Definizione di modelli
alternativi, e scelta
del migliore
Costruzione classi
dell’indicatore (per i
comuni campione)
Classificazione
dei comuni non
campione
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9. Indice di difficoltà di conteggio - Studio del modello
Scelta del modello: Effetti misti Vs. Effetti fissi
Il test di rapporto tra verosimiglianze:
V V
1 1 2
V V V V
2log 2(log log ) 2log 2log
1 2 1 2 (1)
V V
2 2
Modello -2 log verosimiglianza
A effetti fissi -579.870
A effetti misti (multilevel) -584.294

 
         
 
Il modello ad effetti misti risulta significativamente migliore di quello ad
effetti fissi, secondo la statistica test
2 4.423 c  
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10. Indice di difficoltà di conteggio - Studio del modello
Definizione di modelli ad effetti misti alternativi
sulla base del livello di dettaglio delle covariate inserite e studio dei
coefficienti regressivi.
Variabili
Modello
variabili
individuali
Modello var.
individuali +
var. di area
Modello
completo
Intercetta -5,711 -6,905 -7,067
Classe d’età 10-29 0,075 0,074 0,072
Classe d’età 30-49 0,048 0,046 0,041
Classe d’età 50-74 -0,555 -0,555 -0,564
Classe d’età 75 ed oltre -0,481 -0,480 -0,488
Sesso (donne) -0,164 -0,166 -0,168
Stranieri 2,395 2,395 2,848
Tasso di disoccupazione provinciale 10,411 10,489
Comune universitario 0,826 0,826
Densità di popolazione 9,505e-05 9,178e-05
Tasso di stranieri 4,594 6,817
Stranieri * Tasso di stranieri -5,795
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11. Indice di difficoltà di conteggio - Studio del modello
Scelta del modello migliore
Tra i modelli proposti, è stato individuato il modello migliore sulla base di
criteri di valutazione della goodness of fit.
Criterio
Modello
variabili
individuali
Modello var. individuali
+ var. di area
Modello completo
AIC 29381,37 29196,57 29174,67
BIC 29466,81 29324,74 29313,51
Log verosimiglianza -14682,69 -14586,29 -14574,33
Una volta scelto il modello migliore, sono stati mediati i valori individuali
predetti per ottenere valori comunali della difficoltà di conteggio.
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12. Indice di difficoltà di conteggio - Categorizzazione
Classificazione dei comuni campione
La distribuzione ordinata dei
valori predetti, relativi ai 252
comuni campione, è stata
ripartita, sulla base dei
percentili, in 3 modalità
seguendo la ripartizione
40% - 40% - 20%.
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13. Indice di difficoltà di conteggio - Valutazione
Le frequenze dei comuni campione, rispetto alle tre modalità dell’indice
HTC, sono state valutate sulla base dei valori predetti dal modello scelto
e sulla base dei tassi comunali osservati di mancata enumerazione.
Distribuzione di frequenze
Comuni campione
HTC - valori predetti
modalità 1 modalità 2 modalità 3 TOT
HTC
-
valori
osservati
modalità 1 96 5 0 101
modalità 2 5 91 4 100
modalità 3 0 4 47 51
TOT 101 100 51 252
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14. Indice di difficoltà di conteggio - Costruzione
Classificazione dei comuni non campione
Per i comuni fuori dal campione, la sola parte fissa del modello migliore è
stata utilizzata per la predizione dei valori comunali.
1 1 2 2 Logit P(Yid 1| Xid )    X id   X id ... k Xkid  d
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15. Indice di difficoltà di conteggio – Primi risultati
Hard To Count index → Categorizzazione dei comuni italiani
 HTC 1: Comuni con
elevata propensione alla
corretta enumerazione
 HTC 2: Situazione
intermedia
 HTC 3: Comuni con scarsa
propensione alla corretta
enumerazione.
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16. Indice di difficoltà di conteggio – Sviluppi ulteriori
Nuova classificazione del HTC
Le nuove analisi svolte, hanno la finalità di risolvere due tipologie di
problematiche:
1. Creare gruppi più omogenei
2. Ottenere un maggior dettaglio territoriale
Il nuovo HTC prevede 5 modalità, definite seguendo la ripartizione
20%-20%-20%-30%-10% della distribuzione delle probabilità
predette ordinate.
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17. Indice di difficoltà di conteggio – Sviluppi ulteriori
Nuova classificazione del HTC
La tabella mostra il CV% dei vari livelli per i 2 indicatori HTC
Index HTC 1 HTC 2 HTC 3
HTC originale 37 32 43
HTC 1 HTC 2 HTC 3 HTC 4 HTC 5
HTC nuovo 28 14 19 28 30
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18. Indice di difficoltà di conteggio – Risultati
Hard To Count index → Categorizzazione dei comuni italiani
 HTC 1: Comuni con ottima
propensione alla corretta enumerazione
 HTC 2: Comuni con buona
propensione alla corretta enumerazione
 HTC 3: Comuni con discreta
propensione alla corretta enumerazione
 HTC 4: Comuni con bassa
propensione alla corretta enumerazione
 HTC 5: Comuni con scarsa
propensione alla corretta enumerazione.
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19. Indice di difficoltà di conteggio - Conclusioni
• La ricchezza informativa dell’indagine di copertura ha permesso uno
studio approfondito sugli individui più difficili da raggiungere al
censimento.
• I modelli multilevel tengono conto, oltre che delle covariate, anche del
livello territoriale definito dalle sezioni di censimento.
• I modelli studiati per la definizione dell’indice di difficoltà di conteggio
presentano un buon adattamento ai dati.
• L’indice ha permesso di stratificare la popolazione in sottopopolazioni
in cui le probabilità di cattura sono costanti per ognuna delle unità,
ipotesi alla base del modello di stima di Petersen.
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