Dokumen tersebut membahas tentang pangkat, akar, dan logaritma. Materi tersebut mencakup pengertian, sifat-sifat, dan contoh soal untuk setiap konsep matematika tersebut. Termasuk di dalamnya adalah penjelasan tentang pangkat bulat positif dan negatif, akar, serta logaritma beserta sifat-sifatnya. Dokumen tersebut juga berisi soal latihan evaluasi untuk menguji pemahaman konsep

1. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat, akar, dan logaritma
Sedang Memuat Isi….
Lab. Teknologi Pembelajaran Sains
Fakultas Keguruan dan Ilmi Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Tapanuli Selatan

2. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
Kompetensi dan indikator:
Kompetensi:
Menentukan nilai,bentuk sederhana, dan
memecahkan masalah tentang pangkat, akar, dan
logaritma
Indikator:
1. Menentukan nilai dari persamaan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
2. Menentukan bentuk sederhana dari persamaan
pangkat, akar, dan logaritma.
3. Memecahkan masalah dari soal yang berbasis
masalah (pangkat, akar, dan logaritma).

3. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
1. Pangkat bulat positif
Pengertian
Untuk Nilai P Adalah Bilangan Real Dan N
Adalah Bulat Positif, Maka:
Pn = P X P X P X …. X P
N Faktor
P : Bilangan Pokok
N : Pangkat

4. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
Sifat-sifat bilangan berpangkat
Untuk nilai P, Q  R dengan P 1 dengan Q 
0 dan n, m  bulat positif berlaku:
Pm x Pn = P m+n
Pm : Pn = P m-n
(Pm)n = P mn
(PQ)m = Pm.Qn

5. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
2. Pangkat bulat negatif
ᴥ Definisi
Jika PR, P  0, n  bulat positif maka
P-n : danm
m
a
a
1
 mm
aa 

1
ᴥ Bentuk baku
Semua bilangan real b  R dapat digunakan
dalam bentuk baku sebagai a x 10n dengan
n  bulat dan 1  a < 10 dan b = a x 10n.

6. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
ᴥ Sifat-sifat pangkat bulat negatif
Sifat-sifat bilangan pangkat bulat negatif =
sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif.
3. Pangkat Nol
Jika P  R dan P  0 maka P0 = 1

7. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
1. Pengertian
Bentuk akar merupakan akar dari suatu
bilangan real positif dengan hasil bukan
bilangan rasional.
2. Operasi aljabar dalam bentuk akar
• Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
Jika a, b, c bilangan real dan a ≥ 0, maka :
ac)(bacab 

8. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
• Perkalian bentuk akar
Jika a, b, bilangan real dan a ≥ 0, b ≥ 0
maka berlaku sifat :
aaaa  2
baba  2
baba 
• Merasionalkan penyebut bentuk akar
Jika a, b bilangan real dan a > 0, b > 0
berlaku bahwa :
b
b
a
b
a

 
ba
bac
ba
c


 2


9. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
1. Pengertian
Untuk nilai a > 0, a ≠ 1 dan b > 0 serta n є R,
maka berlaku :
= n ↔ b = an
Dengan a disebut bilangan pokok
b disebut numerus
n disebut hasil logaritma

10. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
2. Sifat-Sifat Logaritma
cbcb aaa
loglog)log( 
cb
c
b aaa
loglog)log( 
bnb ana
loglog 
b
n
m
b aman
loglog 

11. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
a
b b
a
log
1
log 
ccb aba
logloglog 
ba ba
 log
a
b
b n
n
a
log
log
log 

12. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
1. Diketahui dan Nilai
dari adalah ....
Pembahasan :
,2,
2
1
 ba
Contoh soal :
.1c
1.2.
3..2


cba
cba
4
2
8
1.2
1.2.4
1.4.
2
1
1.2.2
)1.()2.(
2
1
1.2.
2
1
1.2.
3..2 2
12
3
2












cba
cba

13. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
2. Bentuk dapat disederhanakan
menjadi bentuk ....
Pembahasan :
327
733


3.47
21273.6213
327
327
327
733
327
733










x
215
5
21525
127
215718








14. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
3. Diketahui dan .
Nilai
Pembahasan :
a3log5
b4log3
....15log4

ab
a
babb
a 





111
1
1
4log
3log5log
4log
15log
15log
3
33
3
3
4

15. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
1. Nilai dari untuk a=2, b= 3 dan
c = 5 adalah......
,
2..
1..2
2
3
cba
cba


125
81
A.
125
144
B.
125
432
C.
125
1296
D.
125
2596
E.

16. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
Maaf anda salah!
Coba lagi !

17. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
Selamat anda benar!
Soal selanjutnya!

18. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
2. Bentuk dapat disederhanakan
menjadi bentuk ....
327
733


21525A. 
21525B. 
2155C. 
215D. 
215E. 

19. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
Maaf anda salah!
Coba lagi!

20. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
Selamat anda benar!
Soal selanjutnya

21. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
3. Diketahui dan .
Nilai
x3log2
.10log2
y
....120log6

1
2
A.


x
yx
2
1
B.


yx
x
2
C.
xy
x
x
xy 2
D.

1
2
E.
x
xy

22. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
Maaf anda salah !
Coba lagi!

23. Pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test
Pangkat
Akar
Logaritma
Selamat anda benar!
Soal selanjutnya!