En aquesta presentació s'exposen els 3 mètodes per la resolució de sistemes d'equacions lineals.

1. RESOLUCIÓ DE SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS Resoldre un sistema d'equacions és trobar qualsevol parella de nombres que verifiquin totes dues equacions a la vegada.

2. RESOLUCIÓ DE SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS Hi ha tres mètodes per a resoldre sistemes d'equacions: Substitució

3. Reducció

4. Igualació

5. MÈTODE DE SUBSTITUCIÓ Consisteix en aïllar una de les incògnites en una de les equacions i substituir-la a l'altra. 1r) Aïllem la x a una de les equacions: x+2y=-1 x=-1-2y 2x- y= 3

6. MÈTODE DE SUBSTITUCIÓ 2n) Substituïm aquest valor a l'altra equació i resolem l'equació: 2(-1-2y)-y=3 -2-4y-y=3 -5y=3+2 -5y=5 y=-1

7. MÈTODE DE SUBSTITUCIÓ 3r) Substituïm aquest valor a qualsevol de les equacions i trobem l'altra incògnita: y=-1 x+2(-1)=-1 x-2=-1 x=-1+2=1

8. MÈTODE DE SUBSTITUCIÓ 4rt) Comprovem que la solució satisfà totes dues equacions: x +2y=-1 x=1, y=-1 1+2(-1)=-1 2x- y = 3 2 . 1-(-1)=3

9. MÈTODE D'IGUALACIÓ Consisteix en aïllar una de les incògnites en una de les equacions i substituir-la a l'altra. Exemple: 1r) Aïllem la x a cada equació: x=-1-2y x=(3+y)/2

10. MÈTODE D'IGUALACIÓ 2n) Igualem les dues equacions i resolem l'equació resultant: -1-2y=(3+y)/2 y=-1

11. MÈTODE D'IGUALACIÓ 3r) Substituïm aquest valor a qualsevol de les dues equacions i resolem l'equació resultant: y=-1 x+2·(-1)= -1 4t) Comprovem la solució

12. MÈTODE DE REDUCCIÓ Consisteix en trobar un sistema equivalent,és a dir amb la mateixa solució a base d'equacions equivalents. Exemple: x+2y=-1 2x -y=3

13. MÈTODE DE REDUCCIÓ 1r) Aconseguim que una de les incògnites tingui el mateix coeficient, però de signe oposat. Podem multiplicar per -2 la primera: x+2y=-1 -2x-4y= 2 2x -y=3 2x- y= 3

14. MÈTODE DE REDUCCIÓ 2n) Sumem les dues equacions i així obtindrem una equacio amb una incògnita. -2x-4y=2 2x- y= 3 -5y=5 y=-1