Download to read offline
Sistemes d’equacions
- 1. ÀLGEBRA, BLOC 3 SISTEMES D’EQUACIONS
- 2. 1. Tipus desistemes 2. Resolució dels sistemes a) Substitució b) Igualació c) reducció Comparativa dels
- 3. TIPUS DE SISTEMES D’EQUACIONS
- 4. UN SISTEMA D’EQUACIONSÉS UN CONJUNT D’EQUACIONS AMB DIFERENTS INCÒGNITES PER A QUE TINGUI SOLUCIÓ EL SISTEMA, CAL, COM A MÍNIM, QUE HI HAGI TANTES EQUACIONS COM INCÒGNITES (NO SEMPRE N’HI HA PROU AMB AIXÒ)
- 5. PER EXEMPLE, BUSQUEMDOS NOMBRES QUE SUMATS FAN 10 I RESTATS FAN 4. LA RESPOSTA ÉS 7 I 3 HO ESCRIVIM AIXÍ: AQUEST ÉS UN SISTEMA DETERMINAT
- 6. PERÒ SI BUSQUEMDOS NOMBRES QUE SUMATS FAN 10 I QUE SI SUMES ELS DOBLES FAN 20,
- 7. ALESHORES LA RESPOSTAÉS 7 I 3, 6 I 4, 9 I 1… HO ANOMENEM SISTEMA INDETERMINAT, PERQUÈ TÉ MOLTES SOLUCIONS DIFERENTS, NO EN TÉ UNA CONCRETA.
- 8. TAMBÉ HI HAEL QUÈ ANOMENEM SISTEMES INCOMPATIBLES : PENSA DOS NOMBRES QUE SUMATS DÓNIN 10 I QUE SUMATS DÓNIN 15 … NO HI HA SOLUCIÓ POSSIBLE!
- 9. SISTEMA COMPATIBLE TÉ DETERMINAT : UNA SOLA SOLUCIÓ SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINAT : TÉ INFINITES SOLUCIONS SISTEMA INCOMPATIBLE : NO TÉ SOLUCIÓ
- 10.
- 11. ESTUDIAREM TRES MANERES DIFERENTS DE RESOLDRE ELS SISTEMES:
- 12.
- 13. ANEM A RESOLDREEL SISTEMA
- 14. Aïllem una incògnita en una equació Substituim el resultat a l’altra equació
- 15.
- 16. Tornem al primer resultat i calculem la incògnita que ens falta
- 18.
- 19. Aïllem una incògnita a les dues equacions Igualem els dos resultats
- 20. Operem i resolem el resultat obtingut
- 21. Tornem al primer resultat i calculem la incògnita que ens falta
- 23.
- 24. Operem per a quea les dues equacions, els coeficients d’una incògnita siguin iguals
- 25. Restem les dues equacions Operem i resolem el resultat obtingut
- 26. Substituim enuna equació per calcular l’altra incògnita
- 28. COMPARATIVA DELS MÈTODES
- 29. SUBSTITUCI IGUALACIÓ REDUCCIÓ Ó Aïllem una Aïllem una Operem per a que incògnita en una incògnita a les a les dues equació dues equacions equacions, els coeficients d’una Substituim el Igualem els dos incògnita siguin resultat a l’altra resultats iguals Restem les dues equació anteriors equacions Operem i resolem Operem i resolem el resultat Operem i resolem aquesta equació obtingut el resultat Tornem al primer obtingut resultat i Substituim en Tornem al primer calculem la una equació per resultat i incògnita que ens calcular l’altra calculem la falta incògnita incògnita que ens
- 30. COM SABEM QUINMÈTODE ÉS MILLOR? FIXANT-NOS EN L’ENUNCIAT… x + 2y = x = 18 – 20 x + y = 18 2y x+ 3y = x - y = 6 x - y = 6 SUBSTITUCIÓ 27 IGUALACIÓ REDUCCIÓ PENSEM ABANS D’ACTUAR!