Resistencia de Materiales- U.T.A -F.I.C.M
•
1 like•534 views
Diagrama de corte y momento de una viga con cargas distribuidas
Recommended
More Related Content
Similar to Resistencia de Materiales- U.T.A -F.I.C.M
Similar to Resistencia de Materiales- U.T.A -F.I.C.M (16)
Resistencia de Materiales- U.T.A -F.I.C.M
- 1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL “RESISTENCIA DE MATERIALES I” DOCENTE: ING. VICTOR HUGO PAREDES ALUMNOS: 4° SEMESTRE “A” PERIODO: ABRIL - SEPTIEMBRE 2015 AMBATO – ECUADOR
- 2. Grafique el diagrama de corte y momento de la siguiente viga. 1. CORTE (0 <= X <= 3) De derecha hacia izquierda. Relación del triángulo 𝒙 = 𝟎 𝑸 = 𝟎 𝒙 = 𝟑 𝑸 = −𝟓. 𝟒 𝑻 𝒒 𝒙 = 𝟔𝒙 𝟓 𝑸 = − 𝒒 𝒙 ∗ 𝑿 𝟐 𝑸 = − 𝟔𝑿 𝟓 ∗ 𝑿 𝟐 𝑸 = − 𝟑𝑿 𝟐 𝟓 Ecuación de corte 𝑴 = 𝟒 + 𝒒 𝒙 ∗ 𝑿 𝟐 ∗ 𝑿 𝟑 𝑴 = 𝟒 + 𝟔𝑿 𝟓 ∗ 𝑿 𝟐 ∗ 𝑿 𝟑 𝑴 = 𝟒 + 𝑿 𝟑 𝟓 Ecuación de momento 𝒙 = 𝟎 𝑴 = 𝟒 𝑻. 𝒎 𝒙 = 𝟑 𝑴 = 𝟗. 𝟒 𝑻. 𝒎
- 3. 2. CORTE (3 <= X <= 5) Relación del triángulo 𝒒 𝒙 = 𝟔𝒙 𝟓 Relación del Trapecio 𝐲 = 𝟕 − 𝐗 𝒒 𝒙 𝟏 = 𝟏𝟏 − 𝑿 𝑸 = − 𝒒 𝒙 ∗ 𝑿 𝟐 + (𝒒 𝒙 𝟏 + 𝟖)(𝑿 − 𝟑) 𝟐 𝑸 = − 𝟑𝑿 𝟐 𝟓 + (𝟏𝟏 − 𝑿)(𝑿 − 𝟑) 𝟐 𝑸 = −𝟏. 𝟏𝑿 𝟐 + 𝟏𝟏𝑿 − 𝟐𝟖. 𝟓 Ecuación de corte 𝒙 = 𝟑 𝑸 = −𝟓. 𝟒 𝑻 𝒙 = 𝟓 𝑸 = −𝟏 𝑻 𝑴 = 𝒒 𝒙 ∗ 𝑿 𝟐 ∗ 𝑿 𝟑 − 𝒒 𝒙 𝟏 (𝑿 − 𝟑) (𝑿 − 𝟑) 𝟐 − 𝟖 − 𝒒 𝒙 𝟏 (𝑿 − 𝟑) 𝟐 ∗ 𝟐(𝑿 − 𝟑) 𝟑 + 𝟒 𝑴 = 𝑿 𝟑 𝟓 − (𝟏𝟏 − 𝑿)(𝑿 − 𝟑) 𝟐 𝟐 − (𝒙 − 𝟑) 𝟑 𝟑 + 𝟒 𝑴 = 𝟏𝟏𝑿 𝟑 − 𝟏𝟔𝟓𝒙 𝟐 + 𝟖𝟓𝟓𝑿 − 𝟏𝟎𝟗𝟓 𝟑𝟎 Ecuación de momento 𝒙 = 𝟑 𝑴 = 𝟗. 𝟒 𝑻. 𝒎 𝒙 = 𝟓 𝑴 = 𝟏𝟒. 𝟑𝟑 𝑻. 𝒎
- 4. 3. CORTE (5 <= X <= 7) Relación del Trapecio 𝐲 = 𝟕 − 𝐗 𝒒 𝒙 𝟏 = 𝟏𝟏 − 𝑿 𝑸 = −𝟏𝟓 + 𝒒 𝑿 𝟏 + 𝟖 (𝑿 − 𝟑) 𝟐 𝑸 = −𝟏𝟓 + (𝟏𝟏 − 𝑿 + 𝟖)(𝑿 − 𝟑) 𝟐 𝑸 = −𝟒𝟑. 𝟓 + 𝟏𝟏𝑿 − 𝑿 𝟐 𝟐 Ecuación de corte 𝒙 = 𝟓 𝑸 = −𝟏 𝑻 𝒙 = 𝟕 𝑸 = 𝟗 𝑻 𝑴 = 𝟏𝟓 𝒙 − 𝟐 𝟑 𝟓 − 𝒒 𝒙 𝟏 (𝑿 − 𝟑) (𝑿 − 𝟑) 𝟐 − 𝟖 − 𝒒 𝑿 𝟏 (𝑿 − 𝟑) 𝟐 ∗ 𝟐(𝑿 − 𝟑) 𝟑 + 𝟒 𝑴 = 𝟏𝟓𝑿 − 𝟓𝟎 − (𝟏𝟏 − 𝑿)(𝑿 − 𝟑) 𝟐 𝟐 − (𝑿 − 𝟑) 𝟑 𝟑 𝑴 = 𝑿 𝟑 − 𝟑𝟑𝑿 𝟐 + 𝟐𝟔𝟏𝑿 − 𝟓𝟏𝟗 𝟔 Ecuación de momento 𝒙 = 𝟑 𝑴 = 𝟏𝟒. 𝟑𝟑 𝑻. 𝒎 𝒙 = 𝟕 𝑴 = 𝟓. 𝟔𝟕 𝑻. 𝒎
- 5. 4. CORTE (0 <= X <= 3) 𝑸 = (𝟒 + 𝟖)(𝟒) 𝟐 − (𝟔 ∗ 𝟓) 𝟐 𝑸 = 𝟗 Ecuación de corte 𝒙 = 𝟎 𝑸 = 𝟗 𝑻 𝒙 = 𝟑 𝑸 = 𝟗 𝑻 𝑴 = 𝟒 + 𝟏𝟓 𝑿 + 𝟐 + 𝟏 𝟑 𝟓 − 𝟏𝟔(𝑿 + 𝟐) − 𝟖 𝑿 + 𝟐 𝟑 𝟒 Ecuación de momento 𝑴 = 𝟏𝟕 𝟑 − 𝟗𝑿 𝒙 = 𝟑 𝑴 = 𝟓. 𝟔𝟕 𝑻. 𝒎 𝒙 = 𝟓 𝑴 = −𝟐𝟏. 𝟑𝟑 𝑻. 𝒎
- 6. REACCIONES MOMENTO MÁXIMO EN EL CORTE 3 CUANDO Q=0 𝑹 = 𝟐𝟒 − 𝟏𝟓 𝑹 = 𝟗 𝑻 𝑴 𝑹 = −𝟒 + 𝟏𝟔(𝟓) + 𝟖 𝟑 + 𝟐 𝟑 𝟒 − 𝟏𝟓(𝟓 + 𝟏 𝟑 𝟓) 𝑴 𝑹 = 𝟐𝟏. 𝟑𝟑 𝑻. 𝒎 − 𝑿 𝟐 𝟐 + 𝟏𝟏𝑿 − 𝟒𝟑. 𝟓 = 𝟎 𝑿 = 𝟓. 𝟏𝟔 𝑴 = 𝑿 𝟑 − 𝟑𝟑𝑿 𝟐 + 𝟐𝟔𝟏𝑿 − 𝟓𝟏𝟗 𝟔 𝑴 = (𝟓. 𝟏𝟔) 𝟑 − 𝟑𝟑(𝟓. 𝟏𝟔) 𝟐 + 𝟐𝟔𝟏(𝟓. 𝟏𝟔) − 𝟓𝟏𝟗 𝟔 𝑴 = 𝟏𝟒. 𝟒𝟏 𝑻. 𝒎 MOMENTO MÁXIMO CUANDO X = 5.16
- 7. DIAGRAMAS