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Real Option リアル・オプションと行動ファイナンス Real Option Real Option Real Option 2011 年 X 月 XX 日～近視眼的な経営者のマインドを科学する～小林孝太郎 http://about.me/c0taRo 低金利環境のみならず、先行き金利上昇局面が予想されている場合においも、「近視眼的」に捉えてしまう企業が、投資や資金調達を「駆け込み的」に積極化させ、信用リスクを増大させてしまう恐れがある。要旨 ○○ 大学大学院ファイナンス研究科御中

行動ファイナンス： Time Inconsistent Player 近視眼的な時間割引率（時間非整合割引率）注意 * ：個人の割引率を仮に 10% とした出所：「行動ファイナンスの新展開 : 不確実性下における投資理論を中心として」山田哲也時間感覚で割引率が変り、それによって判断が変ってしまう現象は行動ファイナンス領域の典型的な事例。 A B C D (1+0.1) 1 10 ＜ 2 (1+0.1) 10 今日明日＝・・ A ： 10 年後にりんごを 1 つ貰う B ： 10 年後にりんごを 2 つ貰う価値を問う質問 C ：今日、今すぐりんごを 1 つ貰える D ：明日なら、りんごを 2 つ貰える 1 (1+0.1) 2 (1+0.1) ？いや待てよ伝統的な現在価値計算 * 不思議な現在価値現象

新モデルの基本設計Ⅰ：企業の新規投資を行う状況をデフォることを意識した RO で考える ,[object Object],[object Object],[object Object],MM 理論を踏襲した従来の RO モデルにおける投資行動資金調達の資本構成を考慮したの RO モデル投資行動 W t =ε√dt, ε=N(0,1) 本論文では、現実的な倒産リスクも考慮した上で、新規投資・資金調達行動が、金利環境や将来の金利水準により、どのような影響を受けるかを考察している。 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],× × × 将来の収益は不確実なので、 I を上回った直後でなく、少し余裕を持たせる。

新モデルの基本設計Ⅱ：倒産リスクを意識した企業価値企業価値支払金利 W a (X t ) 負債がある場合の企業価値倒産コスト BC(X t ,b) 節税効果 TB(X t ,b) b * 0 倒産コストモデルを意識した企業価値には、極大値となる最適な支払金利額（つまり負債額）が存在する。倒産コスト・モデル全て株式調達 ( 無負債 ) の場合の企業価値節税効果と倒産コストを考慮した最適負債比率下での支払金利（☆）

新モデルの基本設計Ⅲ：最適な投資時期・負債による資金調達額の決定方法 ,[object Object],[object Object],[object Object],最適な資金調達 / 投資額は収益 ( 時間の関数 ) に依存して変化 Δt Δt 負債 b が多い ⇒ 倒産しやすい負債 b が少ない ⇒ 税負担が重いこのバランスで負債による資金調達額を決定投資時点により負債による資金調達額も変ることを考慮する数式の直感的解釈（再掲）収益は時間の関数企業価値は収益の関数

モデルの解：ステップ① ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],株主価値債権者価値倒産モデル（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）

[object Object],[object Object],[object Object],モデルの解：ステップ② モデルの解を可視化したグラフ理解 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],注意：グラフ上のパラメータは仮に、 μ=0% 、 σ=15% 、 I =100 、 α=50% 、 τ ax =50% とした。　　 * ：計算過程はかなり省略したのでお手元資料をご参照下さい。 × ○ （★）

低金利環境下での倒産確率 PD と期待損失率 EL * ：信用リスク指標である PD や EL は（★）式を解析する際に導かれる。理解するには Sundaresan and Wang の特性方程式の理解が必要。各金利環境下における投資・倒産の判断低金利だと投資実行に必要な収益水準が低く、投資タイミングが早い。これは投資収益が少し増加しただけで企業価値が大きく増加し、キャピタルゲインが望めるため、投機的な投資が行われやすくなることに起因する。信用リスク指標のシミュレーション短長低金利である程、収益対比で多めの債務を抱える現象が見られる。極端な金利の例だと、 PD も EL も絶望的にも関わらず、借りちゃう。 x 1 x 2 倒産確率 * 期待損失率 *

金利上昇局面における投資・資金調達モデル ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],特徴数式モデル近視眼な Time Inconsistent Player スマートな Time Consistent Player 両者の本質的な違いは、投資判断に用いる割引率の設定が投資時点の前後で一貫しているか、否かに尽きる。 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],* ： τ 1 は、 r がポアソン過程によって変動されるとした際に与えられる確率変数である。

モデルの解と含意 ,[object Object],[object Object],[object Object],近視眼の時間非整合的割引率の場合の投資判断時間整合的割引率の場合の投資判断時間非整合的に金利を織り込む企業は、駆け込み的な投資をする。企業もまた、ヒトが経営するのだから近視眼的になりやすい。注意：グラフ上のパラメータは仮に、 μ=0% 、 σ=15% 、 I =100 、 α=50% 、 τ ax =50% とした。さらに加えて、利上げ確率 λ =5% とした。 ,[object Object],投資・資金調達 0.5% 一定投資・資金調達 1% 一定投資・資金調達 0.5%->1% 投資・資金調達 1% 一定投資・資金調達 0.5% 一定投資・資金調達 0.5%->1%

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